1、2016-2017學(xué)年河南省周口市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1（5分）設(shè)集合M=x|x2+3x+20，集合，則MN=（）Ax|x2Bx|x1Cx|x1Dx|x22（5分）若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1=2i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（5分）已知向量，滿足|=1，|=2，=（，），則|+2|=（）ABCD4（5分）學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科

2、，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（）A36種B30種C24種D6種5（5分）函數(shù)f（x）=（x2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增，則f（2x）0的解集為（）Ax|x2或x2Bx|2x2Cx|x0或x4Dx|0x46（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A16B16C8D87（5分）在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢問：幾日相逢？（）A9日B8日C16日D12日8（5分）若當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f

3、（x）=a|x|（a0且a0）始終滿足f（x）1，則函數(shù)的大致圖象大致是（）ABCD9（5分） 公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（）（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin15°0.2588，sin7.5°0.1305）A12B24C36D4810（5分）已知在三棱錐PABC中，VPABC=，APC=，BPC=，PAAC，PBBC，且平面PAC平面PB

4、C，那么三棱錐PABC外接球的體積為（）ABCD11（5分）已知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足|PF|=m|PA|，當(dāng)M取得最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（）ABCD12（5分）已知函數(shù)f（x）=2x+cosx，設(shè)x1，x2（0，），x1x2，且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，則（）Af'（x0）0Bf'（x0）=0Cf'（x0）0Df'（x0）的符號(hào)不能確定二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則z=x+

5、2y的最小值為14（5分）若P（2，1）為圓x2+y22x24=0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程15（5分）在ABC中，2sin2=sinA，sin（BC）=2cosBsinC，則=16（5分）已知數(shù)列an滿足a1=2，an+an+1+n2=0則a31=三、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.17（12分）已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）22cos2x（xR）（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）m在0，上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍并計(jì)算tan（x1+x2）的值18（12分）為了了解某地區(qū)心肺疾

6、病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：患心肺疾病患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量k2，判斷心肺疾病與性別是否有關(guān)？p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：k2=，n=a+b+c+d19（12分）如圖，四棱錐ABCD

7、E中，CD平面ABC，BECD，AB=BC=CD，ABBC，M為AD上一點(diǎn)，EM平面ACD（）求證：EM平面ABC（）若CD=2BE=2，求點(diǎn)D到平面EMC的距離20（12分）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C1：+=1（ab0）的上下焦點(diǎn)，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=（1）試求橢圓C1的方程；（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（12分）已知函數(shù)（）當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）k（x+2）+2若函

8、數(shù)g（x）在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程22（10分）在極坐標(biāo)系中，曲線C：=2acos（a0），l：cos（）=，C與l有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)（）求a；（）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值選修4-5：不等式選講23（10分）已知不等式|2x1|x+1|2的解集為x|axb（1）求a，b的值；（2）已知xyz，求證：存在實(shí)數(shù)k，使恒成立，并求k的最大值2016-2017學(xué)年河南省周口市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合

9、題目要求.1（5分）（2016福安市校級(jí)模擬）設(shè)集合M=x|x2+3x+20，集合，則MN=（）Ax|x2Bx|x1Cx|x1Dx|x2【分析】根據(jù)題意先求出集合M和集合N，再求MN【解答】解：集合M=x|x2+3x+20=x|2x1，集合=x|2x22=x|x2=x|x2，MN=x|x2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答2（5分）（2016太原校級(jí)二模）若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1=2i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】求出復(fù)數(shù)z2，代入表達(dá)式利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：復(fù)數(shù)

10、z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1=2i，z2=2i，復(fù)數(shù)=i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力3（5分）（2016秋周口期末）已知向量，滿足|=1，|=2，=（，），則|+2|=（）ABCD【分析】利用向量的數(shù)量積運(yùn)算即可得出【解答】解：向量，滿足|=1，|=2，=（，），可得|2=5，即|2+|22=5，解得=0|+2|2=|2+4|24=1+16=17|+2|=故選：C【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握向量的數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵4（5分）（2015德陽模擬）學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題

11、講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（）A36種B30種C24種D6種【分析】間接法：先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，從中排除數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，可得結(jié)論【解答】解：由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，共=36種方法，再從中排除數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，共=6種方法，故總的方法種數(shù)為：366=30故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，采用間接法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題5（5分）（2014威海一模）函數(shù)f（x）=（x2）（ax+b）為偶函

12、數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增，則f（2x）0的解集為（）Ax|x2或x2Bx|2x2Cx|x0或x4Dx|0x4【分析】根據(jù)二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為y軸求得b=2a，再根據(jù)函數(shù)在（0，+）單調(diào)遞增，可得a0再根據(jù)函數(shù)在（0，+）單調(diào)遞增，可得a0，f（x）=ax24a再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（2x）0的解集【解答】解：函數(shù)f（x）=（x2）（ax+b）=ax2+（b2a）x2b為偶函數(shù)，二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為y軸，=0，且a0，即 b=2a，f（x）=ax24a再根據(jù)函數(shù)在（0，+）單調(diào)遞增，可得a0令f（x）=0，求得 x=2，或x=2，故由f（2x）0，可得 2x2，或2x2，解得

13、x0，或x4，故f（2x）0的解集為 x|x0或x4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題6（5分）（2016太原校級(jí)二模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A16B16C8D8【分析】由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)半圓柱挖取一個(gè)倒立的四棱錐【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)半圓柱挖取一個(gè)倒立的四棱錐該幾何體的體積V=8故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三棱臺(tái)的三視圖的有關(guān)知識(shí)、圓柱與四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題7（5分）（2016秋周口期末）在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)

14、長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢問：幾日相逢？（）A9日B8日C16日D12日【分析】良馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為an，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為bn，其中b1=97，d=0.5求和即可得到答案【解答】解：由題意知，良馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為an，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為bn，其中b1=97，d=0.5；設(shè)第m天相逢，則a1+a2+am+b1+b2+bm=103m+97m+=2×1125，解得：m=9故選：

15、A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8（5分）（2016秋周口期末）若當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|（a0且a0）始終滿足f（x）1，則函數(shù)的大致圖象大致是（）ABCD【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍，判斷函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用特殊值判斷即可【解答】解：當(dāng)xR時(shí)，函數(shù)f（x）=a|x|（a0且a0）始終滿足f（x）1，可得a1，則函數(shù)是奇函數(shù)，可知B不正確；當(dāng)x0+，時(shí)，函數(shù)0，排除A，當(dāng)x=a10時(shí)，函數(shù)=0，排除D，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應(yīng)用，注意函數(shù)的奇偶性，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，特殊值的判斷與應(yīng)用9（5分）（2016萍鄉(xiāng)二模） 公元263

16、年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（）（參考數(shù)據(jù)：1.732，sin15°0.2588，sin7.5°0.1305）A12B24C36D48【分析】列出循環(huán)過程中S與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不滿足條件S3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不

17、滿足條件S3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，滿足條件S3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查循環(huán)框圖的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，注意判斷框的條件的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10（5分）（2016晉中模擬）已知在三棱錐PABC中，VPABC=，APC=，BPC=，PAAC，PBBC，且平面PAC平面PBC，那么三棱錐PABC外接球的體積為（）ABCD【分析】利用等體積轉(zhuǎn)換，求出PC，PAAC，PBBC，可得PC的中點(diǎn)為球心，球的半徑，即可求出三棱錐PABC外接球的體積【解答】解：由題意，設(shè)PC=2x，則PAAC，A

18、PC=，APC為等腰直角三角形，PC邊上的高為x，平面PAC平面PBC，A到平面PBC的距離為x，BPC=，PAAC，PBBC，PB=x，BC=x，SPBC=，VPABC=VAPBC=，x=2，PAAC，PBBC，PC的中點(diǎn)為球心，球的半徑為2，三棱錐PABC外接球的體積為=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱錐PABC外接球的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確確定球心與球的半徑是關(guān)鍵11（5分）（2016秋周口期末）已知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足|PF|=m|PA|，當(dāng)M取得最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（）ABCD

19、【分析】過P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，則由拋物線的定義，結(jié)合|PF|=m|PA|，可得=m，設(shè)PA的傾斜角為，則當(dāng)m取得最小值時(shí)，sin最小，此時(shí)直線PA與拋物線相切，求出P的坐標(biāo)，利用雙曲線的定義，即可求得雙曲線的離心率【解答】解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y，則拋物線的焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=1，過P作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，則由拋物線的定義可得|PN|=|PF|，|PF|=m|PA|，|PN|=m|PA|，則=m，設(shè)PA的傾斜角為，則sin=m，當(dāng)m取得最小值時(shí)，sin最小，此時(shí)直線PA與拋物線相切，設(shè)直線PA的方程為y=kx1，代入x2=4y，可得x2=4（kx1），即x24kx

20、+4=0，=16k216=0，k=±1，P（2，1），雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為|PA|PB|=2（1），雙曲線的離心率為=+1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)，考查雙曲線、拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解答此題的關(guān)鍵是明確當(dāng)m取得最小值時(shí)，sin最小，此時(shí)直線PA與拋物線相切，屬中檔題12（5分）（2016秋周口期末）已知函數(shù)f（x）=2x+cosx，設(shè)x1，x2（0，），x1x2，且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，則（）Af'（x0）0Bf'（x0）=0Cf'（x0）0Df'（x0）的符號(hào)不能確定【分析】由題意和求導(dǎo)公式及

21、法則求出f（x）、f（x），由余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出f（x）在（0，）上遞增，求出f（0）和f（）的值，判斷出f（x）的單調(diào)性，求出f（0）和f（）的值后，根據(jù)題意判斷出f（x）的單調(diào)性，由等差中項(xiàng)的性質(zhì)求出x0，結(jié)合f（x）單調(diào)性和f（x）的符號(hào)得到答案【解答】解：由題意得，f（x）=，f（x）=在（0，）上遞增，又f（0）=，f（）=，f（x）=在（0，）上先減后增，又f（0）=20，f（）=22=0，且x1，x2（0，），x1x2，f（x1）=f（x2），函數(shù)f（x）在（0，）上不單調(diào)，x1，x0，x2成等差數(shù)列，x0=（x1+x2），則f'（x0）0，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差

22、中項(xiàng)的性質(zhì)，求導(dǎo)公式及法則，以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的應(yīng)用，考查化簡(jiǎn)、變形能力，分析問題、解決問題的能力二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13（5分）（2016秋周口期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則z=x+2y的最小值為4【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=x+2y，則y=x+平移此直線，由圖象可知當(dāng)直線y=x+經(jīng)過A時(shí)，直線在y軸的截距最小，得到z最小，由得到A（2，1），所以z=x+2y的最小值為2+2×1=4；故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的

23、幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵14（5分）（2016河南模擬）若P（2，1）為圓x2+y22x24=0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程xy3=0【分析】求出圓的圓心和半徑，由弦的性質(zhì)可得CPAB，求出CP的斜率，可得AB的斜率，由點(diǎn)斜式求得直線AB的方程【解答】解：圓x2+y22x24=0即（x1）2+y2=25，表示以C（1，0）為圓心，以5為半徑的圓由于P（2，1）為圓x2+y22x24=0的弦AB的中點(diǎn)，故有CPAB，CP的斜率為 =1，故AB的斜率為1，由點(diǎn)斜式求得直線AB的方程為y+1=x2，即 xy3=0，故答案為 xy3=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，兩直線垂

24、直的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線方程，求出AB的斜率為1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題15（5分）（2016鄭州校級(jí)模擬）在ABC中，2sin2=sinA，sin（BC）=2cosBsinC，則=【分析】利用2sin2=sinA，求出A，由余弦定理，得a2=b2+c2+bc，將sin（BC）=2cosBsinC展開得sinBcosC=3cosBsinC，所以將其角化邊，即可得出結(jié)論【解答】解：2sin2=sinA，1cosA=sinA，sin（A+）=，又0A，所以A=由余弦定理，得a2=b2+c2+bc，將sin（BC）=2cosBsinC展開得sinBcosC=3cosBsinC，所以將其角化邊，得b

25、=3c，即2b22c2=a2，將代入，得b23c2bc=0，左右兩邊同除以c2，得3=0，解得=，所以=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理、正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題16（5分）（2016衡水校級(jí)四模）已知數(shù)列an滿足a1=2，an+an+1+n2=0則a31=463【分析】由已知數(shù)列遞推式可得（n2），兩式作差可得an+1an1=2n+1（n2）然后分別取n=2，4，30，得到15個(gè)等式，累加即可求得a31【解答】解：在數(shù)列an中，由an+an+1+n2=0，得，（n2），兩式作差得：an+1an1=2n+1（n2）a3a1=3，a5a3=7，a7a5=11，a31a29

26、=59累加得：，a31=463故答案為：463【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項(xiàng)和得求法，是中檔題三、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.17（12分）（2016秋周口期末）已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）22cos2x（xR）（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）m在0，上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍并計(jì)算tan（x1+x2）的值【分析】（1）由二倍角公式及輔助角公式求得f（x）=sin（2x），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；

27、（2）由題意可知方程g（x）=f（x）m=0同解于f（x）=m，畫出函數(shù)f（x）=在0，上的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象及正弦函數(shù)的性質(zhì)，x1與x2關(guān)于直線對(duì)稱，tan（x1+x2）的值【解答】解：（1）f（x）=（xR）由（kZ），函數(shù)f（x）的周期為T=，遞增區(qū)間為，（kZ）；（6分）（2）方程g（x）=f（x）m=0同解于f（x）=m；在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=在0，上的圖象，由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)m1，時(shí)，方程f（x）=m在0，上的區(qū)間，）和（，有兩個(gè)不同的解x1、x2，且x1與x2關(guān)于直線對(duì)稱，即，；故tan（x1+x2）=1 （12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)恒等變換，考查二倍角公式及輔

28、助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題18（12分）（2016秋周口期末）為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：患心肺疾病患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量k2，判斷心肺疾病與性別是否有關(guān)？p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.

29、0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：k2=，n=a+b+c+d【分析】（1）根據(jù)分層抽樣的方法，在患心肺疾病的人群中抽6人，先計(jì)算了抽取比例，再根據(jù)比例即可求出男性應(yīng)該抽取人數(shù)（2）在上述抽取的6名學(xué)生中，女性的有2人，男性4人女性2人記A，B；男性4人為c，d，e，f，列出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件個(gè)數(shù)，通過列舉得到滿足條件事件數(shù)，求出概率（3）根據(jù)所給的公式，代入數(shù)據(jù)求出臨界值，把求得的結(jié)果同臨界值表進(jìn)行比較，看出有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)【解答】解：（1）在患心肺疾病的人群中抽6人，則抽取比例為=，男性應(yīng)該抽取20×=4人（4分）（2）在上述

30、抽取的6名學(xué)生中，女性的有2人，男性4人女性2人記A，B；男性4人為c，d，e，f，則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種情況，其中恰有1名女生情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8種情況，故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女性的概率概率為P=（8分）（3）K28.333，且P（k27.879）=0.005=0.5%，那么，我們有99.5%的把握

31、認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)以及古典概型及其概率計(jì)算公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題19（12分）（2016常德一模）如圖，四棱錐ABCDE中，CD平面ABC，BECD，AB=BC=CD，ABBC，M為AD上一點(diǎn)，EM平面ACD（）求證：EM平面ABC（）若CD=2BE=2，求點(diǎn)D到平面EMC的距離【分析】（）取AC的中點(diǎn)F，連接BF，證明BF平面ACD，結(jié)合EM平面ACD，所以EMBF，再結(jié)合線面平行的判定定理得到EM面ABC；（）由等面積法求出點(diǎn)D到平面EMC的距離【解答】證明：（）取AC的中點(diǎn)F，連接BF，因?yàn)?/p>

32、AB=BC，所以BFAC，又因?yàn)镃D平面ABC，所以CDBF，所以BF平面ACD，（3分）因?yàn)镋M平面ACD，所以EMBF，因?yàn)镋M面ABC，BF平面ABC，所以EM平面ABC； （6分）解：（）因?yàn)镋M平面ACD，EM面EMC，所以平面CME平面ACD，平面CME平面ACD=CM，過點(diǎn)D作直線DGCM，則DG平面CME，（9分）由已知CD平面ABC，BECD，AB=BC=CD=2BE，可得AE=DE，又EMAD，所以M為AD的中點(diǎn)，在RtABC中，在RtADC中，在DCM中，由等面積法知，所以，即點(diǎn)D到平面EMC的距離為（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的判定，點(diǎn)D到平面EM

33、C的距離，其中熟練掌握空間線面平行或垂直的判定、性質(zhì)、定義、幾何特征是解答此類問題的關(guān)鍵20（12分）（2016寧波模擬）已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓C1：+=1（ab0）的上下焦點(diǎn)，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=（1）試求橢圓C1的方程；（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍【分析】（1）利用拋物線的方程和定義即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用橢圓的定義即可求出；（2）根據(jù)直線與圓相切則圓心到直線距離等于半徑，可得k=，聯(lián)立直線與橢圓方程，結(jié)合橢圓上一點(diǎn)P滿足，

34、可得到2的表達(dá)式，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)的取值范圍【解答】解：（1）令M為（x0，y0），因?yàn)镸在拋物線C2上，故x02=4y0，又|MF1|=，則y0+1=，由解得x0=，y0=橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（0，1），F(xiàn)2（0，1），點(diǎn)M在橢圓上，由橢圓定義，得2a=|MF1|+|MF2|=4a=2，又c=1，b2=a2c2=3橢圓C1的方程為（2）直線l：y=k（x+t）與圓x2+（y+1）2=1相切=1，即k=（t0，t±1）把y=k（x+t）代入并整理得：（4+3k2）x2+6k2tx+3k2t212=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+

35、2kt=（x1+x2，y1+y2）P（，）又點(diǎn)P在橢圓上+=12=（t0）t20，t21，1且3，024且2的取值范圍為（2，）（，0）（0，）（，2）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義和性質(zhì)、向量相等、直線與圓錐曲線的相交問題及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵本題需要較強(qiáng)的計(jì)算能力，注意分類討論的思想方法應(yīng)用21（12分）（2016成都模擬）已知函數(shù)（）當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）k（x+2）+2若函數(shù)g（x）在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍【分析】（）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，對(duì)a討論，0a1，a=1，a1，判斷單調(diào)性，即可得到所求遞減區(qū)間；（）

36、g（x）=x2xlnxk（x+2）+2在上有零點(diǎn)，即關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根令函數(shù)求出導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，即可得到所求范圍【解答】解：（）f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）的導(dǎo)數(shù)為f（x）=ax+1+a=（a0），當(dāng)a（0，1）時(shí)，由f'（x）0，得或x1當(dāng)x（0，1），時(shí)，f（x）單調(diào)遞減f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1），；當(dāng)a=1時(shí)，恒有f'（x）0，f（x）單調(diào)遞減f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+）；當(dāng)a（1，+）時(shí)，由f'（x）0，得x1或當(dāng)，x（1，+）時(shí)，f（x）單調(diào)遞減f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，（1，+）綜上，當(dāng)a（0，1）時(shí)，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間