1、4吉林省長春市2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二學(xué)程質(zhì)量檢測試題理（無答案）y _o4.不等式組x+3y蘭4,、3x + y狂4所表示的 平面區(qū)域的面積等于(-1,4)C.(：，-4)U(1,D.(-二，-1)U(4,：)6.在厶ABC中，如果.sinA:sin B:sinC =2:3: 4，那么 cosC等于()A、5.在 R 上定義運算=ad - be，若x 32 0-x x1 2成立，則x的取值范圍是考試時間：100滿分：120選擇題:（本大題共計 12 小題，每小題 4 分，共 48 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1.ABC中,= 1,c =2, B =60

2、；ABC的面積(C.1D.32 已知1a1, an4=1A.-33.在厶 ABC 中,b =2.2,B= 45，則 A 等于A.30B . 60C . 60或 120 D . 30150B.2A.-32B.-3C.-11D.-4an的前 n 項和為 48，前 2n 項和為 60,則前 3n 項和為（A 、63、108C、75、837. 一個等比數(shù)列3198.已知x, y是正數(shù)，且1，則x y的最小值是()xyA.6B.12C.16D.249.對于任意實數(shù)a,b,c,d,命題若a . b, c : 0,則ac bc；若a b，則ac2bc2；若ac2: bc2，貝Ua : b；若a b,1 1則

3、；若a - b0,cd 0,則ac bd。 其中正a b確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.410.若正數(shù) x, y 滿足 x+3y=5xy，貝 U 3x+4y 的最小值是()A. 24B.期C. 5D. 65511.若不等式ax22ax -4：2x2 4x對任意實數(shù) x 均成立，則實數(shù) a 的取值范圍是()12.已知方程(忙曲丄)卜肚勺的四個根組成一個首項為A. 1.填空題(本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分)13. 不等式1的解集是_3x+114. 若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a7a11 a8a10= 2e4,In a1ln a?Tn a3，HI Ina17 =_._15

4、. 在厶 ABC 中,面積S =l(a2 b2-C2)，則/ C 等于_416. 設(shè)f(x)= 一，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f( 5) +f( 4) +2x+ J2+f(0) +f(5) +f(6)的值為_ ._三、解答題 (共 56 分，需要寫出必要的解答和計算步驟)17.(10 分)若不等式 ax?+5x _2 0 的解集是 胡丄乂2 J2:A (-2,2)B .(-2,2C. (-： ：, -2)2,： ：)D .( -： ：, 22的等比數(shù)列，則4(1)求a的值；(2)求不等式 ax2-5x -a2-1.0 的解集.18.(10 分)已知an是等差數(shù)列，Sn是其

5、前 n 項和.已知:-:-(1) 求數(shù)列an的通項公式(2) 當(dāng)取何值時 Sn最大，并求出這個最大值19.( 12 分)在厶ABC中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a,b,c, 若向量1 m=(coES,siC),n二(_cosC, sin B),且m n2(1)求角 A 的大小；(2)若b 4 ABC的面積S=、3，求 a 的值.20.( 12 分)已知在LABC中，角A, B,C的對邊分別是a, b, c，且bsi nA，acosB = 0.(1) 求角B的大小；(2) 若b = 2，求=ABC面積的最大值.21.(12 分)數(shù)列an的前n項和為 $,且S= n(n+ 1)(n N*).(1)求數(shù)列an的通項公式；b1b2b3bn(2)若數(shù)