1、;方程的根是方程的根是方程的根是方程的根是 3 方程方程 的根是的根是 2. 以下方程他會解嗎？以下方程他會解嗎？1x2 +6x+925 (2) x2 +6x+4 0 X1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x211. 解以下方程解以下方程;這種方程怎樣解？變形為變形為的方式的方式p為非負常數為非負常數變形為變形為x+32 = 5 x26x+4=0pnmx2)(; 把一元二次方程的左邊配成一個完全把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式平方式, ,然后用直接開平方法求解然后用直接開平方法求解, ,這這種解一元二次方程的方法叫做配方法種解一元二次方程的方法叫做配方法. .(1)x28

2、x =(x )2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2留意：留意： 配方時配方時, , 等式兩邊同時加上一等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方次項系數一半的平方16634242222()aaabb b;_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242142222()aaabb b;x2+6x+4=0 x2+6x= 4x2+6x = -4 ( x + 3 )2=5兩邊加兩邊加9即即 262使左邊配成使左邊配成 x22bxb2 的方的方式式左邊寫成平方方式左邊寫成平方方式降次降次

3、思 考 如 何 轉 化移項移項232353x53, 53:21xx得;例例1：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程018)1 (2xxxx312)2(20463)3(2xx;解解:配方得：配方得：4632xx 13412222 xx31) 1( 2x即3422 xx移項得：移項得：二次項系數化為二次項系數化為1得：得：例例1：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程0463)3(2xx 由于實數的平方不會是負數，所以由于實數的平方不會是負數，所以x x取任何實數取任何實數時，時， 都是非負數，上式都不成立，即原方程無都是非負數，上式都不成立，即原方程無實數根。實數根。2) 1( x;用配方法解

4、一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟: :(1)(1)移項移項: :把常數項移到方程的右邊把常數項移到方程的右邊; ;(2)(2)化化1 1：假設二次項系數不為：假設二次項系數不為1 1，普通先將二，普通先將二次次 項系數化為項系數化為1 1；(3)(3)配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數一半的方程兩邊都加上一次項系數一半的平方平方; ;(4)(4)開方開方: :根據平方根意義根據平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;(5)(5)求解求解: :解一元二次方程的根。解一元二次方程的根。;NoImage(1) x212x+9 =0練習練習3：用配方法解以下方程：用配方法解

5、以下方程： 練習練習4. 用配方法闡明：不論用配方法闡明：不論k取何實數，多項式取何實數，多項式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.(2) x24x3=0; 1. 配方法的定義配方法的定義.留意留意: :配方時配方時, , 等式兩邊同時加上一次等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方項系數一半的平方. .2.2.用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟: :移項移項 化化1 1 配方配方 開方開方 求解求解 ;NoImage 1.關于關于x的二次三項式的二次三項式x2 +4x+k是一個完全平是一個完全平方式，那么方式，那么k的值是的值是 。2. 假設關于假設關于x的方程的方程x2+kx+3=0有一個根是有一個根是-1，那么那么k=_，另一根為，另一根為_3. 用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：(1) x24x =10(2) 2x24x3=0;作業作業1.1.數學全優數學全優 P4-P6 P4-P6。2.2.附加題：附加題：思索：先用配方法解以下方程：思索：先用配方法解以下方程： 1 x22x10 2 x22x40 3 x22x10 然后回答以下問題：然后回答以下問題： 1他在求解過程中遇到什么問題？他是怎樣他