1、考點跟蹤訓練7一元二次方程一、選擇題1(2011·嘉興)一元二次方程x(x1)0的解是()A. x0 B. x1C. x0或x1 D. x0或x1答案C解析x(x1)0，x0或x10，x10，x21.2(2011·蘭州)用配方法解方程x22x50時，原方程應變形為()A(x1)26 B(x2)29C(x1)26 D(x2)29答案C解析x22x50，x22x5，x22x151，(x1)26.3(2011·福州)一元二次方程x(x2)0根的情況是( )A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根答案A解析x(x2)0，x0或x20，x10，

2、x22，方程有兩個不相等的實數根4(2011·濟寧)已知關于x的方程x2bxa0的一個根是a(a0)，則ab值為A()A1 B0 C1 D2答案A解析當xa時，得a2aba0，a(ab1)0，又a0.所以ab10，ab1.5(2011·威海)關于x的一元二次方程x2(m2)xm10有兩個相等的實數根，則m的值是()A0 B8 C4±2 D0或8答案D解析由題意，得b24ac0，(m2)24(m1)0，m28m0，m0或m8.二、填空題6(2011·衢州)方程x22x0的解為_答案x10，x22解析x22x0，x(x2)0，x0或x20，x10，x22.7

3、(2011·雞西)一元二次方程a24a70的解為 _.答案a12，a22解析a24a70，a24a7.a24a411，(a2)211，a2±，a2±.8(2011·鎮江)已知關于x的方程x2mx60的一個根為2，則m_，另一根是_答案1，3解析當x2時，42m60,2m2，m1，x2x60.(x2)(x3)0，x12，x23，另一根是3.9(2011·黃石)解方程：(3 x5y10)20的解是_答案或解析代入消去x，得y25y40，y11，y24，相應地x1，x22 .10(2011·蘭州)關于x的方程a(xm)2b0的解是x12，x

4、21(a，m，b均為常數，a0)，則方程a(xm2)2b0的解是_答案x14，x21解析依題意，有x22或x21，x4或x1.三、解答題11(2011·南京)解方程：x24x10.解解法一：移項，得x24x1.配方，得x24x414，(x2)23，由此可得x2±，x12，x22.解法二：a1，b4，c1.b24ac(4)24×1×112>0，x2±.x12，x22.12(2011·聊城)解方程：xx20.解(x2)(x1)0，解得x20或x10，x12，x21.13(2011·廣東) 解方程組：解由得： x2y. 將代

5、入，化簡整理，得：y23y40.解得：y1或y3.將y1或y3代入，得：或原方程的解有兩個，14(2011·蘇州)已知|a1|0，求方程bx1的解解由|a1|0，得a1，b2.由方程2x1得2x2x10.解之，得x11，x2.經檢驗，x11，x2是原方程的解原方程的根為x11，x2.15(2011·蕪湖)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x217) cm，正六邊形的邊長為(x22x) cm(其中x>0)求這兩段鐵絲的總長解由已知得，正五邊形周長為5(x217) cm，正六邊形周長為6(x22x) cm.因為正五邊形

6、和正六邊形的周長相等，所以5(x217)6(x22x)整理得x212x850，配方得(x6)2121，解得x15，x217(舍去)故正五邊形的周長為5×(5217)210(cm)又因為兩段鐵絲等長，所以這兩段鐵絲的總長為420 cm.答：這兩段鐵絲的總長為420 cm.四、選做題16(2010·孝感)已知關于x的方程x22(k1)xk20有兩個實數根x1、x2.(1)求k的取值范圍；(2)若x1x21，求k的值解(1)依題意，b24ac0，即2(k1)24k20，8k40，解得k.(2)解法一：依題意，得x1x22(k1)，x1x2k2.以下分兩種情況討論：當x1x20時，則有x1x2x1x21，即2(k1)k21，解得k1k21.k，k1k21不合題意，舍去x1x2<0時，則有x1x2，即2(k1)，解得k11