1、第五章 偏心受力構(gòu)件正截面受力性能同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為一、工程實(shí)例及配筋形式一、工程實(shí)例及配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處！bh二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Nfe0混凝土開裂混凝土全部受壓不開裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、 As有關(guān)二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As適中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較大 As較多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0較大 As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏

2、心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎As0.3h0時(shí)， ea=0混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-2002規(guī)定：30/20hmmMaxea考慮ea后aieee0三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 2. 單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)NfeiMMNfNeMi二次彎矩iieef考慮彎矩引起的橫向撓度的影響l0/h越大f的影響就越大增大了偏心作用ief1三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Nfei設(shè)0sinlxfy則x=l0/2處的曲率為20202222100lflfdxydlxtcsh0根據(jù)平截面假定0hsc三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Nfeitcsh0若fcu5

3、0Mpa，則發(fā)生界限破壞時(shí)截面的曲率007 .17110033. 025. 1hhyb長(zhǎng)期荷載下的徐變使混凝土的應(yīng)變?cè)龃?017. 0/syyEf三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Nfeitcsh0實(shí)際情況并一定發(fā)生界限破壞。另外，柱的長(zhǎng)細(xì)比對(duì)又有影響進(jìn)行修正、引入二系數(shù)21210217 .1711hb2010lf2120017171hlf三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)ief1Nfeitcsh02102017171hlf21020171711hlei01 . 1 hh 21200140011hlhei三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 2.單個(gè)構(gòu)件的偏心

4、距增大系數(shù)Nfeitcsh021200140011hlheiNAfc5 . 01考慮偏心距變化的修正系數(shù)若11.0，取 1=1.0hl0201. 015. 1考慮長(zhǎng)細(xì)比的修正系數(shù)若21.0，取 2=1.00 . 18800時(shí)，或dlhl三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 3. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)M2M12120014001hlheCim對(duì)前面推導(dǎo)的徐變影響系數(shù)進(jìn)行修正123 . 07 . 0MMCm絕對(duì)值較小的桿斷彎矩值，取正值絕對(duì)值較大的桿斷彎矩值，與M2同號(hào)時(shí)取正值，與M2異號(hào)時(shí)取負(fù)值三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題 3. 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)的取值M2M1對(duì)無側(cè)移結(jié)構(gòu)，二次彎矩主要由豎向荷載

5、引對(duì)無側(cè)移結(jié)構(gòu)，二次彎矩主要由豎向荷載引起的，豎向荷載是長(zhǎng)期的，起的，豎向荷載是長(zhǎng)期的， =1.0對(duì)有側(cè)移結(jié)構(gòu)，二次彎矩主要由豎向荷載在對(duì)有側(cè)移結(jié)構(gòu)，二次彎矩主要由豎向荷載在水平荷載產(chǎn)生的位移上引起的，而水平荷載水平荷載產(chǎn)生的位移上引起的，而水平荷載一般是短期的一般是短期的(風(fēng)、地震風(fēng)、地震)，故可不考慮長(zhǎng)期荷，故可不考慮長(zhǎng)期荷載的影響，載的影響， =0.85；當(dāng)確知；當(dāng)確知水平荷載是長(zhǎng)期水平荷載是長(zhǎng)期荷載時(shí)荷載時(shí)(如土和水的側(cè)向壓力如土和水的側(cè)向壓力)， =1.0四、偏心受壓構(gòu)件受力分析大偏壓構(gòu)件類似于雙筋適筋梁（As過多時(shí)也例外）小偏壓構(gòu)件類似于雙筋超筋梁類似梁的方法進(jìn)行分析重點(diǎn)講承載力重

6、點(diǎn)講承載力四、偏心受壓構(gòu)件受力分析1. 大偏心受壓構(gòu)件的承載力xnbhh0AsAseNxnfcfyAsfyAsCeeis= ycu受壓鋼筋的應(yīng)力ncusnsxaxsscucunax知由0017. 0,0033. 0yscu就能屈服，只要06. 2ssnAax 對(duì)偏壓構(gòu)件，這一條件一般均能滿足。故認(rèn)為As屈服四、偏心受壓構(gòu)件受力分析1. 大偏心受壓構(gòu)件的承載力eNxnfcfyAsfyAsCeeifc壓區(qū)混凝土的形狀時(shí)，當(dāng)Mpafcu50nnxssyccusyxsycuahAfyhbdxeNAfAfbdxN0000) ( )(siahee2) ( )412. 0(798. 0798. 000ssy

7、nncusysyncuahAfxhbxfeNAfAfbxfN已知截面的幾何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力基本特征As不屈服（特殊情況例外）受力形式部分截面受壓全截面受壓四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力情形I（部分截面受壓）xnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCeiscuncunsxxh0) 11() 1(0ncuncusxhyncussssfEE) 11(nnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )(四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力f

8、c壓區(qū)混凝土的形狀時(shí)，當(dāng)Mpafcu50情形I（部分截面受壓）nnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )() ( )412. 0(798. 0798. 000ssynncusssyncuahAfxhbxfeNAAfbxfNsiahee2 sAsNueexnfcfyAseiC四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力情形II（全截面受壓）bhh0AsAsNuCe sAsexnfcfyAseiscuxnxn-h0ncunsxhx0)11 ()1 (0ncuncusxhyncussssfEE)11 (hssyccusshsycuahAfyhbdx

9、eNAAfbdxN0000) ( )(四、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力NuCe sAsexnfcfyAsei壓區(qū)混凝土的形狀時(shí)，當(dāng)Mpafcu50fcnnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )(情形II（全截面受壓）同樣可以進(jìn)行積分（略）四、偏心受壓構(gòu)件受力分析3. 大小偏心受壓界限的判別ycuxnbh0nbcunbyxxh0cucuynb1cusynbEf11nbn大偏心受壓nbn小偏心受壓四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡(jiǎn)化分析方法簡(jiǎn)化分析的基本原則fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xnfceNu

10、xnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn大偏心受壓小偏心受壓1fc1fc四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡(jiǎn)化分析方法界限狀態(tài)的判別式cusybEf18 . 0nbb8 . 0b大偏心受壓b小偏心受壓1fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡(jiǎn)化分析方法CeNu NufyAsfyAseeix1fc基本計(jì)算公式-大偏壓) ( )5 . 0(0011ssycusysycuahAfxhbxfeNAfAfbxfNb2sax 四、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 承載力的簡(jiǎn)

11、化分析方法C sAsNueefyAseix1fc) 18 . 0() ( )5 . 0(0011cussssycusssycuEahAfxhbxfeNAAfbxfN基本計(jì)算公式-小偏壓和超筋梁類似，為了避免解高次方程簡(jiǎn)化為（當(dāng)fcu50Mpa）)(,8 . 08 . 0ysyybsfff四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用CeNfyAsfyAseeix1fc不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)-大偏壓情形I ：As和As均不知設(shè)計(jì)的基本原則 ：As+As為最小為最小充分發(fā)揮混凝土的作用0hxb取ysybcssybbcsfNAfbxfAahfxhbxfNeA1001)()5 . 0(已知計(jì)

12、算按，則取若minminsssssAbhAbhA四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用CeNfyAsfyAseeix1fc不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)-大偏壓情形II ：已知As 求As) ( )5 . 0(001ssycahAfxhbxfNe求x2as另一平衡方程求As2as)(,2) 18 . 0(00syssscussahfNeAaxhaE或取補(bǔ)充方程四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用C sAsNeefyAseix1fc不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)-小偏壓設(shè)計(jì)的基本原則 ：As+As為最小為最小小偏壓時(shí)As一般達(dá)不到屈服bhAssmin取聯(lián)立求解平衡方程即可四

13、、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用h0fyAsNeeifyAs1fcas幾何中心軸實(shí)際中心軸實(shí)際偏心距不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)-小偏壓特例：特例：ei過小，過小，As過少，導(dǎo)致過少，導(dǎo)致As一側(cè)混凝土壓碎，一側(cè)混凝土壓碎， As屈服。為屈服。為此，尚需作下列補(bǔ)充驗(yàn)算：此，尚需作下列補(bǔ)充驗(yàn)算：0 . 1,0aieee偏于安全，使實(shí)際偏心距更大0012,)()5 . 0(sisycsaeheahfhhbhfNeA四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)-平面外承載力的復(fù)核設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配筋對(duì)平面外（筋對(duì)平面外（b方

14、向）的承方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核載力進(jìn)行復(fù)核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照軸壓構(gòu)件按照軸壓構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)時(shí)適用的大小偏壓判別式設(shè)計(jì)時(shí)，不知道設(shè)計(jì)時(shí)，不知道 ，不能，不能用用 來直接判斷來直接判斷大小偏壓大小偏壓需用其他方法小偏壓大偏壓,3 . 0,3 . 000heheii求出后做第二步判斷小偏壓大偏壓,bb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面復(fù)核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按軸壓求Nu取二者的小值四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5.

15、基本公式的應(yīng)用N-M相關(guān)曲線MuNu軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞大偏壓破壞ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏壓，N越小越不安全 小偏壓，N越大越不安全四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)-判別式y(tǒng)bscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或?qū)ΨQ配筋的大偏心受壓構(gòu)件ysysfAfA應(yīng)用基本公式101bhfNc小偏壓大偏壓,bb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)ybscus

16、sssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或應(yīng)用基本公式201bhfNc)()5 . 0(0201sycssahfbhfNeAA0022hahass，取若四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或01bhfNc對(duì)小偏心受壓構(gòu)件不真實(shí)，需重新計(jì)算由基本公式知fcu50Mpa時(shí)，要解關(guān)于的三次或二次方程

17、， fcu50Mpa時(shí)，要解關(guān)于的高次方程有必要做簡(jiǎn)化有必要做簡(jiǎn)化四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或以fcu 50Mpa為例，如將基本方程中的-0.5 2換為一關(guān)于的一次方程或?yàn)橐怀?shù)，則就可能將高次方程降階0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用0.45代替-0.5 2四、偏心受壓構(gòu)件受力分

18、析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或ybsssycsssycfahAfbhfNeAAfbxfN8 . 08 . 0) ( 45. 0020聯(lián)立求解bcbscbcbhfahbhfNebhfN00200)8 . 0)(45. 0求出后，便可計(jì)算As=As四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配設(shè)計(jì)完成后應(yīng)按已求的配筋對(duì)平面外（筋對(duì)平面外（b方向

19、）的承方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核載力進(jìn)行復(fù)核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照軸壓構(gòu)件按照軸壓構(gòu)件四、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 基本公式的應(yīng)用對(duì)稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面復(fù)核ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或和不對(duì)稱配筋類似，但As=As、 fy=fy（略）四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法x1fceNufyAsfyAseei) ( )5 . 0(0011ssyfc

20、usysyfcuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax bfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法x1fceNufyAsfyAseei) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffccusysyffcfcuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNfhx bfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法xeeNu1fcsAsfyAseiybscussssyfffccusssyffcc

21、ufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )2()()5 . 0()(0010111或fhhxxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法xeeNu1fcsAsfyAseiybscussssyfffcfffccusssyffcffccufEahAfxhhhxhhbbfhhhbbfxhbxfeNAAfxhhbbfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )22)()()2()()5 . 0()()(0010101111或hxhhfxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法001101)(2)()2()()2()()5 . 0(saissyfffcsfffccuaeeheahAfhhhbbfahhbbfhhbhfeNhxhhfxeeNu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb為防止As一