1、1第三章第三章 粉體物性與流變學粉體物性與流變學n 粉體的密度粉體的密度n 粉體的填充與堆積特性粉體的填充與堆積特性n 粉體的流變學粉體的流變學n 粉體間的潤濕性能粉體間的潤濕性能2第一節第一節 粉體的密度粉體的密度 粉體的密度是指粉體的密度是指單位體積單位體積粉體的質量。粉體的質量。 粉體的密度根據所指的體積不同分為：粉體的密度根據所指的體積不同分為： 真密度、顆粒密度、松密度、振實密度真密度、顆粒密度、松密度、振實密度一、粉體密度的概念一、粉體密度的概念31 1、真密度（、真密度（true density) true density) t t 材料在絕對密實狀態下，單位體積的質量材料在絕對

2、密實狀態下，單位體積的質量是指粉體質量（是指粉體質量（w）除以不包括顆粒內外空隙）除以不包括顆粒內外空隙的體積（的體積（真體積真體積Vt）求得的密度。）求得的密度。t = w/Vt42、顆粒密度（、顆粒密度（granule density) g是指粉體質量除以是指粉體質量除以顆粒體積顆粒體積Vg所求得密度。所求得密度。顆粒體積（顆粒體積（Vg）：）：包括封閉細孔在內的體積，而顆包括封閉細孔在內的體積，而顆粒表面的凹下、裂縫、開口的孔洞不包括在內粒表面的凹下、裂縫、開口的孔洞不包括在內g = w/Vg或或 p5粉體質量除以該粉體所占容器的體積粉體質量除以該粉體所占容器的體積V（堆積體積堆積體積）

3、堆積體積（堆積體積（Vb）：）： 包括顆粒體積及顆粒之間空隙的體積包括顆粒體積及顆粒之間空隙的體積。3、松密度（、松密度（bulk density) b 亦稱亦稱表觀密度、容積密度、填充體積表觀密度、容積密度、填充體積b= w/Vb6填充粉體時，經一定規律振動或輕敲后測得填充粉體時，經一定規律振動或輕敲后測得的密度稱的密度稱振實密度（振實密度（tap density） bt。4、振實密度（、振實密度（tap density） btbt= w/V若顆粒致密，無細孔和孔洞，則若顆粒致密，無細孔和孔洞，則t = g 一般：一般： t g bt b7（一）真密度與顆粒粒度的測定：（一）真密度與顆粒粒度

4、的測定： 常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。 液浸法：液浸法：采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開 的液體體積，即為粉體的真體積。的液體體積，即為粉體的真體積。二、粉體密度的測定方法二、粉體密度的測定方法8比重瓶法比重瓶法測量原理：測量原理：將粉體置于加有液體介質的容器中，將粉體置于加有液體介質的容器中，并讓液體介質充分浸透到粉體顆粒的開孔中。并讓液體介質充分浸透到粉體顆粒的開孔中。根據阿基米德原理，測出粉體的顆粒體積，進根據阿基米德原理，測出粉體的顆粒體積，進而計算出單位顆粒體積的質量。而計算出單位顆粒體積的質

5、量。比重瓶法測定基本步驟：比重瓶法測定基本步驟： （1）比重瓶體積的標定）比重瓶體積的標定（2）粉體質量的稱量）粉體質量的稱量（3）粉體體積的測定）粉體體積的測定9l將粉體裝入容器中所測得的體積包括粉體將粉體裝入容器中所測得的體積包括粉體真體積真體積、 粒子內空隙粒子內空隙、粒子間空隙粒子間空隙等。等。l測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填 方式等均影響粉體體積。方式等均影響粉體體積。l不施加外力時所測得的密度為不施加外力時所測得的密度為松密度松密度l施加外力而使粉體處于最緊充填狀態下所測得的施加外力而使粉體處于最緊充填狀態下所測得的 密度是密度

6、是振實密度振實密度。（二）松密度與振實密度的測定（二）松密度與振實密度的測定10松裝密度測定裝置一松裝密度測定裝置一(a) 裝配圖裝配圖 (b) 流速漏斗流速漏斗 (c) 量杯量杯 11松裝密度測定裝置二松裝密度測定裝置二(1) 漏斗漏斗(2) 阻尼箱阻尼箱(3) 阻尼隔板阻尼隔板(4) 量杯量杯(5) 支架支架12空隙率（空隙率（porosity）是粉體中空隙所占有的比率。）是粉體中空隙所占有的比率。 粒子內空隙率粒子內空隙率 內內=（Vg-Vt ） / Vg =1- g / t 粒子間空隙率粒子間空隙率 間間= （ V-Vg ） / V = 1- b/ g 總空隙率總空隙率 總總= （ V

7、 -Vt ） / V =1- b/ t一、粉體的空隙率一、粉體的空隙率第二節第二節 粉體的填充與堆積粉體的填充與堆積13在一定填充狀態下，顆粒體積占粉體填充體積的在一定填充狀態下，顆粒體積占粉體填充體積的比率比率 二、粉體的填充率二、粉體的填充率 gbbgMM粉體填充體積粉體填充體的顆粒體積三、粉體顆粒的填充與堆積三、粉體顆粒的填充與堆積3.1 等徑球形顆粒群的規則堆積等徑球形顆粒群的規則堆積 排列層：排列層：正方形排列層正方形排列層和和單斜方形排列層或六單斜方形排列層或六方形排列層方形排列層。將各個基本排列層匯總起來，可得。將各個基本排列層匯總起來，可得到六種排列形式。到六種排列形式。立方最

8、密填充立方最密填充立方體立方體正斜方體正斜方體面心立方體面心立方體正斜方體正斜方體楔形四面體楔形四面體六方最密六方最密15單元體：連接相鄰的單元體：連接相鄰的8 8個球的球心所得到的一個個球的球心所得到的一個 平行六面體。平行六面體。16最松最松最密最密等徑球形顆粒群的規則堆積示意圖等徑球形顆粒群的規則堆積示意圖配位數：粉體填充體現中，平均一個顆粒和相配位數：粉體填充體現中，平均一個顆粒和相 鄰顆粒接觸的點數鄰顆粒接觸的點數等徑球規則填充的結構特性等徑球規則填充的結構特性 排列排列名稱名稱順順序序單元體單元體空隙率空隙率接觸接觸點的點的數量數量填填充充組組體積體積空隙空隙體積體積(a)立方體填

9、充，立方最立方體填充，立方最密填充密填充110.47640.47646正正方方系系(b)正斜方體填充正斜方體填充20.8660.3430.39548(c)菱面體填充或面心立菱面體填充或面心立方體填充方體填充30.7070.18340.259412(d)正斜方體填充正斜方體填充40.8660.34240.39548六六方方系系(e)楔形四面體填充楔形四面體填充50.7500.22640.301910(f)菱面體填充或六方最菱面體填充或六方最密填充密填充60.7070.18340.259512空隙率的推導（立方最密填充）空隙率的推導（立方最密填充） 設單元體的棱長為設單元體的棱長為a，球半徑為，球

10、半徑為R184764. 015236. 06348)2(033330空隙率填充率球的體積單元體的體積VVRVRRaV相當于把一個半徑為相當于把一個半徑為 R的球放入到邊長為的球放入到邊長為 2R 的立方體中的立方體中19最松最松最密最密等徑球形顆粒群的規則堆積示意圖等徑球形顆粒群的規則堆積示意圖從等徑球的六種填充的性質表明：從等徑球的六種填充的性質表明：a：等徑球規則填充的填充率隨著配位數增加而：等徑球規則填充的填充率隨著配位數增加而 增加；增加；b：等徑球規則填充時最疏松的填充是配位數為：等徑球規則填充時最疏松的填充是配位數為6的填充，其填充率僅為的填充，其填充率僅為52.36%，最緊密的填

11、充，最緊密的填充為配位數為配位數12的填充，其填充率為的填充，其填充率為74.06%。20213.2 隨機或不規則填充隨機或不規則填充 1）隨機密填充）隨機密填充 ： =0.3590.375 2）隨機傾倒填充）隨機傾倒填充 ： =0.3750.391 3）隨機疏填充）隨機疏填充 ： =0.40.41 4）隨機極疏填充：）隨機極疏填充： =0.460.47四、影響顆粒堆積的因素四、影響顆粒堆積的因素（1）壁效應）壁效應 當顆粒填充容器時，在容器壁附近形成特殊的當顆粒填充容器時，在容器壁附近形成特殊的排列結構，稱為壁效應排列結構，稱為壁效應。 （2）局部填充結構）局部填充結構 排列結構的局部變化（

12、如空隙率分布、填充數排列結構的局部變化（如空隙率分布、填充數密度分布和接觸點角度分布等）對粉體現象有很密度分布和接觸點角度分布等）對粉體現象有很大影響。大影響。23（3）物料的含水量）物料的含水量l 形成團聚體，形成團聚體，使整個物料堆積率下降使整個物料堆積率下降。 潮濕物料顆粒表面吸水，顆粒間形成液橋力，潮濕物料顆粒表面吸水，顆粒間形成液橋力，導致粒間附著力增大，形成二次、三次粒子，即導致粒間附著力增大，形成二次、三次粒子，即團粒。由于團粒尺寸較一次粒子大，并且團粒內團粒。由于團粒尺寸較一次粒子大，并且團粒內部保持松散的結構。部保持松散的結構。l 顆粒間凝聚力妨礙填充過程中顆粒的運動顆粒間凝

13、聚力妨礙填充過程中顆粒的運動（4 4）顆粒形狀）顆粒形狀 空隙率隨顆粒球形度的降低而增高空隙率隨顆粒球形度的降低而增高。26（5 5）粗糙度系數）粗糙度系數 空隙率隨粗糙度系數的增大而增高空隙率隨粗糙度系數的增大而增高。（6 6）粒度大小）粒度大小 對顆粒群而言，粒度越小，由于粒間團聚作用，對顆粒群而言，粒度越小，由于粒間團聚作用，空隙率越大空隙率越大。當粒度為某一定值時，粒度大小對顆粒堆。當粒度為某一定值時，粒度大小對顆粒堆積率的影響已不復存在，比值為臨界值。積率的影響已不復存在，比值為臨界值。 隨粒徑增大，與粒子自重力相比，凝聚力的作用可以隨粒徑增大，與粒子自重力相比，凝聚力的作用可以忽略

14、不計。粒徑變化對堆積率的影響大大減小。因此，通忽略不計。粒徑變化對堆積率的影響大大減小。因此，通常在細粒體系中，粒徑大于或小于臨界粒徑的物料對顆粒常在細粒體系中，粒徑大于或小于臨界粒徑的物料對顆粒體行為有舉足輕重的作用。體行為有舉足輕重的作用。（7 7）物料堆積的填充速度）物料堆積的填充速度 對粗顆粒，較高的填充速度會導致物料比較松散，但對粗顆粒，較高的填充速度會導致物料比較松散，但對于像面粉那樣具有粘聚力的細粉，較高的供料速度可得對于像面粉那樣具有粘聚力的細粉，較高的供料速度可得到較致密的堆積。到較致密的堆積。五、非均一球形顆粒的填充結構五、非均一球形顆粒的填充結構l粒度不同的兩種球形顆粒，

15、小顆粒的粒度越小，粒度不同的兩種球形顆粒，小顆粒的粒度越小，填充率越高，填充率越高，l填充率隨大小顆粒混合比而變化，填充率隨大小顆粒混合比而變化，l大顆粒質量比率為大顆粒質量比率為70時，填充率最大。時，填充率最大。 28 設密度設密度1的大顆粒單獨填充時空隙率為的大顆粒單獨填充時空隙率為1，將，將2、2的小顆粒填充到大顆粒的空隙中，則填充體單位的小顆粒填充到大顆粒的空隙中，則填充體單位體積大顆粒的質量體積大顆粒的質量W1為：為： W1（11） 1 小顆粒質量小顆粒質量 W2 1 （1 2 ） 2 混合物中大顆粒的質量比率為混合物中大顆粒的質量比率為對于同材質的球形顆粒，對于同材質的球形顆粒，

16、 1 2 ，120.4時，得到最大填充率的大顆粒質量比率為時，得到最大填充率的大顆粒質量比率為0.71 2121111211)1 ()1 ()1 (WWWf30第三節第三節 粉體的流變學粉體的流變學 粉體的流動性（粉體的流動性（flowability）與粒子的形狀、大小、）與粒子的形狀、大小、表面狀態、密度、空隙率等有關。表面狀態、密度、空隙率等有關。粉體的流動形式：粉體的流動形式： 重力流動、振動流動、壓縮流動、流態化流動重力流動、振動流動、壓縮流動、流態化流動一、粉體的流動性一、粉體的流動性31種類種類現象或操作現象或操作流動性的評價方法流動性的評價方法重力重力流動流動瓶或加料斗中的流出瓶

17、或加料斗中的流出旋轉容器型混合器，充填旋轉容器型混合器，充填流出速度，壁面摩擦角流出速度，壁面摩擦角休止角，流出界限孔徑休止角，流出界限孔徑振動振動流動流動振動加料，振動篩振動加料，振動篩充填，流出充填，流出休止角，流出速度，休止角，流出速度，壓縮度，表觀密度壓縮度，表觀密度壓縮壓縮流動流動壓縮成形（壓片）壓縮成形（壓片）壓縮度，壁面摩擦角壓縮度，壁面摩擦角內部摩擦角內部摩擦角流態化流態化流動流動流化層干燥，流化層造粒流化層干燥，流化層造粒顆粒或片劑的空氣輸送顆粒或片劑的空氣輸送休止角，最小流化速度休止角，最小流化速度321. 1. 粉體的摩擦角粉體的摩擦角 由于顆粒間的由于顆粒間的摩擦力摩擦

18、力和和內聚力內聚力而形成的角統稱而形成的角統稱為摩擦角。為摩擦角。 類型：類型： 休止角、內摩擦角、壁面摩擦角、滑動角休止角、內摩擦角、壁面摩擦角、滑動角二、粉體流動性的評價與測定方法二、粉體流動性的評價與測定方法33l粉體堆積層的自由斜面在粉體堆積層的自由斜面在靜止的平衡狀態下靜止的平衡狀態下，與水平面所形成的與水平面所形成的夾角夾角。l用用 表示，表示， 越小流動性越好越小流動性越好l 可視為粉體的可視為粉體的“粘度粘度” 常用的測定方法：常用的測定方法：l注入法注入法l排出法排出法l傾斜角法傾斜角法2、休止角（安息角）、休止角（安息角）( angle of repose) 342.1 休

19、止角的測定方法休止角的測定方法rh將粉體注入到某一有限直徑將粉體注入到某一有限直徑的圓盤中心上，直到粉體堆的圓盤中心上，直到粉體堆積層斜邊的物料沿圓盤邊緣積層斜邊的物料沿圓盤邊緣自動流出為止，停止注入，自動流出為止，停止注入，測定休止角測定休止角。tan =h/r35崩塌角：崩塌角：測定休止角后，將重物至某定高處自由測定休止角后，將重物至某定高處自由 落下，使料堆產生振動，此時形成的錐角。落下，使料堆產生振動，此時形成的錐角。差角：差角：休止角崩塌角休止角崩塌角l對于細顆粒，安息角與粉體從容器流出的速度、對于細顆粒，安息角與粉體從容器流出的速度、 容器的提升速度、轉筒的旋轉速度有關。容器的提升

20、速度、轉筒的旋轉速度有關。l安息角不是細顆粒的基本物性安息角不是細顆粒的基本物性幾點討論：幾點討論：u球形顆粒：球形顆粒： =2328，流動性好。，流動性好。u規則顆粒：規則顆粒： 30， 流動性較好。流動性較好。u不規則顆粒：不規則顆粒： 35， 流動性一般。流動性一般。u極不規則顆粒：極不規則顆粒： 40， 流動性差。流動性差。36372.2 影響休止角的因素影響休止角的因素（1） 顆粒的形狀顆粒的形狀（2） 顆粒的大小顆粒的大小（3 ）粉體的填充狀態）粉體的填充狀態 對于不同粉體，空隙率越大，填充越困難，休止角越大對于不同粉體，空隙率越大，填充越困難，休止角越大 對于同種粉體，空隙率越小

21、，休止角越大（接觸點增多）對于同種粉體，空隙率越小，休止角越大（接觸點增多）（4） 振動振動（5） 粉料中通入壓縮空氣時，休止角顯著地減小粉料中通入壓縮空氣時，休止角顯著地減小38l將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時 間，即為流出速度。間，即為流出速度。l流出速度越大，粉體流動性越好。流出速度越大，粉體流動性越好。 3、 流出速度流出速度(flow velocity) 393.1 流出速度的測定流出速度的測定btSRSMt0M：流出粉體的總質量：流出粉體的總質量S：粉體比表面積：粉體比表面積R：粗糙度系數：粗糙度系數S0：小孔面積：小孔面積40

22、1.增大粒子大小增大粒子大小對于粘附性的粉狀粒子進行造粒，以減少粒子間的接觸點數，降低對于粘附性的粉狀粒子進行造粒，以減少粒子間的接觸點數，降低粒子間的附著力、凝聚力。粒子間的附著力、凝聚力。2.粒子形態及表面粗糙度粒子形態及表面粗糙度球形粒子的光滑表面，能減少接觸點數，減少摩擦力。球形粒子的光滑表面，能減少接觸點數，減少摩擦力。3.含濕量含濕量適當干燥有利于減弱粒子間的作用力。適當干燥有利于減弱粒子間的作用力。4.加入助流劑的影響加入助流劑的影響加入加入0.5%2%滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉體的流動性。但過多使用反而增加阻力。體的流動性。但過多使

23、用反而增加阻力。3.2 粉體流動性的影響因素與改善方法粉體流動性的影響因素與改善方法414、內摩擦角、內摩擦角4.1 粉體流動性特點粉體流動性特點l粉體層受力小，粉體層外觀上不產生變化；粉體層受力小，粉體層外觀上不產生變化；l作用力達到作用力達到極限應力極限應力，粉體層突然崩壞，粉體層突然崩壞l崩壞前的狀態稱為崩壞前的狀態稱為極限應力狀態極限應力狀態垂直垂直應力應力剪應力剪應力424.2 極限應力極限應力 在粉體層的任意面上加一定的在粉體層的任意面上加一定的垂直（正）應力垂直（正）應力 ，若沿這一面的，若沿這一面的剪應力剪應力逐漸增加，當剪應力達逐漸增加，當剪應力達到某一極限值時，粉體沿此面產

24、生滑移。到某一極限值時，粉體沿此面產生滑移。垂直垂直應力應力剪應力剪應力垂直（正）垂直（正）應力應力：應力方：應力方向垂直于所作用的微元體向垂直于所作用的微元體平面；平面；剪應力（切應力）剪應力（切應力）：應力：應力作用方向平行于所作用的作用方向平行于所作用的微元體平面微元體平面43破壞包絡線方程庫侖粉體)(Ci4.3 庫侖定律庫侖定律 粉體層的應力應變關系：粉體層的應力應變關系：4.4 庫倫粉體庫倫粉體 若滑移面上的切應力若滑移面上的切應力與與垂直垂直應應 力力成正比成正比)(f44C=0，可忽視粉體顆粒間的附著力，因此流動性好，可忽視粉體顆粒間的附著力，因此流動性好C0，屬于粘性粉體。，屬

25、于粘性粉體。影響初抗剪強度的因素影響初抗剪強度的因素：l溫度、粒度及粒度分布溫度、粒度及粒度分布l存放時間、填充程度存放時間、填充程度初抗剪強度內摩擦系數：CiiC454.5 內摩擦角：內摩擦角：粉體層上任意一點的應力關系粉體層上任意一點的應力關系 內摩擦角對無附著性粉體iiiitan)(NFNF物體在平面或斜面運動示意圖物體在平面或斜面運動示意圖NFi464.6 內摩擦角的確定內摩擦角的確定直剪試驗直剪試驗1砝碼砝碼 2上盒上盒 3中盒中盒 4下盒下盒圖圖 直剪試驗直剪試驗47垂直應力垂直應力 /9.8104Pa0.2530.5050.7551.01剪切應力剪切應力/ / 9.8104Pa0

26、.4500.5370.6290.718485、壁摩擦角和滑動摩擦角、壁摩擦角和滑動摩擦角壁面摩擦角壁面摩擦角( )：粉體層與壁面之間的摩擦角。粉體層與壁面之間的摩擦角。滑動角滑動角( )：粉體層中每個粒子與壁面之間的摩粉體層中每個粒子與壁面之間的摩 擦角。擦角。（研究旋風分離收集料斗中顆粒沿錐壁下降研究旋風分離收集料斗中顆粒沿錐壁下降過程）過程）sw496、 莫爾圓（二元應力系）莫爾圓（二元應力系）在應力（或應變）坐標圖上表示受力物體內一點中在應力（或應變）坐標圖上表示受力物體內一點中各截面上應力（或應變）分量之間關系的圓。各截面上應力（或應變）分量之間關系的圓。粉體層內任意一點上的正應力粉體

27、層內任意一點上的正應力 ，剪應力，剪應力，可用，可用最大主應力最大主應力 1 、最小主應力、最小主應力 3 ，以及，以及 、 的作的作用面和用面和 1的作用面之間的夾角的作用面之間的夾角來表示。來表示。502sin22cos22313131202m3131圓半徑：），：（圓心坐標粉體處于靜止粉體處于靜止粉體沿該平面滑移粉體沿該平面滑移不會發生不會發生CCCiii7 7、 粉體流動和臨界流動的充要條件粉體流動和臨界流動的充要條件 莫爾莫爾- -庫侖定律：庫侖定律：52l表示物質壓縮的程度；表示物質壓縮的程度；l大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態。大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態。 C=(bt - b)

28、/ bt 100% C為壓縮度；為壓縮度；b為最松密度；為最松密度；bt為振實密度。為振實密度。l壓縮度壓縮度20%以下流動性較好。以下流動性較好。l壓縮度增大時流動性下降。壓縮度增大時流動性下降。8、壓縮度、壓縮度( compressibility) 53靜壓縮：對整個表面均勻的壓縮靜壓縮：對整個表面均勻的壓縮沖擊壓縮：沖擊壓縮： 撞擊壓縮撞擊壓縮 錘擊壓縮錘擊壓縮 爆炸壓縮爆炸壓縮8.1 壓縮方式壓縮方式54 壓縮使粉體壓縮使粉體粒子之間粒子之間和和粒子內部粒子內部發生的變化：發生的變化：（1）粉體粒子間相互推擠，加壓的能量消耗在）粉體粒子間相互推擠，加壓的能量消耗在 粒子間的摩擦粒子間的

29、摩擦上；上；（2）粉體內的）粉體內的架橋架橋崩潰，加壓能消耗在崩潰，加壓能消耗在粉體和粉體和 器壁的摩擦器壁的摩擦上；上；（3）粉體粒子間的物理嚙合，加壓能消耗在）粉體粒子間的物理嚙合，加壓能消耗在粒粒 子變形上及作為殘余應力子變形上及作為殘余應力；（4）粉體粒子的破壞，加壓能消耗在）粉體粒子的破壞，加壓能消耗在粒子的變形粒子的變形 和破壞和破壞8.2 壓縮過程壓縮過程拱橋效應：拱橋效應：顆粒互相交錯咬合，形成顆粒互相交錯咬合，形成拱橋空間拱橋空間55當粉體顆粒當粉體顆粒B落在落在A上，粉體上，粉體B受到的重力為受到的重力為G，則在接觸處，則在接觸處產生反作用力，其合力為產生反作用力，其合力為

30、P，大小與大小與G相等，但方向相反。相等，但方向相反。粉體自由堆積的孔隙率粉體自由堆積的孔隙率往往比理論計算值大很多往往比理論計算值大很多56電動機電動機物料物料固定螺絲固定螺絲V0V1%100btbbtCbtb8.3 壓縮度的測定壓縮度的測定57測定壓縮度儀器測定壓縮度儀器輕敲測定儀輕敲測定儀589、開放屈服強度、開放屈服強度 fcl開放屈服強度：與自由表面相垂直的表面上只開放屈服強度：與自由表面相垂直的表面上只 有正應力而無切應力。有正應力而無切應力。l此正應力是使拱破環的最大正應力此正應力是使拱破環的最大正應力lfc是粉體的物性是粉體的物性料倉料倉結拱結拱5900iicCfsin1cos

31、2icicccOAffOAtansin221609.1 開放屈服強度開放屈服強度(fc)測定測定被密實的粉體試樣不倒塌（被密實的粉體試樣不倒塌（b），具有一定的密實強度，），具有一定的密實強度，這一密實強度就是開放屈服強度。這一密實強度就是開放屈服強度。粉體試樣倒塌（粉體試樣倒塌（c），粉體的開放屈服強度），粉體的開放屈服強度=0。fc小小的粉體，流動性好，不易結拱。的粉體，流動性好，不易結拱。 6110、流動函數、流動函數：開放屈服強度：預密實應力ccffFF流動函數流動函數FF22FF44FF10粉體的流粉體的流動性動性強粘附性強粘附性流不動流不動有粘附性有粘附性不易流出不易流出易流動易流

32、動自由流動自由流動粉體的團粉體的團聚性聚性強團聚性強團聚性團聚性團聚性輕微團聚輕微團聚性性不團聚不團聚62三三. 影響粉體流動的因素影響粉體流動的因素1、溫度和化學變化、溫度和化學變化2 2、濕度、濕度3 3、粒度、粒度4 4、振動、振動4 4、沖擊作用、沖擊作用5 5、63第四節第四節 粉體間的作用力粉體間的作用力一、粘附與凝聚一、粘附與凝聚粘附性：指不同分子間產生的引力，如粉體的粒粘附性：指不同分子間產生的引力，如粉體的粒 子與器壁間的粘附（附著力）；子與器壁間的粘附（附著力）；凝聚性：指同分子間產生的引力凝聚性：指同分子間產生的引力(內聚力內聚力)64產生粘附性與凝聚性的主要原因：產生粘

33、附性與凝聚性的主要原因：干燥狀態下：干燥狀態下： 范德華力范德華力(取向力、誘導力、色散力取向力、誘導力、色散力)、靜電力、靜電力潤濕狀態下：液體橋、固體橋潤濕狀態下：液體橋、固體橋液體橋：粉體與固體或粉體顆粒之間的間隙部分液體橋：粉體與固體或粉體顆粒之間的間隙部分 存在液體存在液體固體橋：溶解的溶質干燥而析出結晶固體橋：溶解的溶質干燥而析出結晶65二、分子間作用力二、分子間作用力作用于粉體粒子分子間的范德華力：作用于粉體粒子分子間的范德華力：212126RRRRhAFM212hARFM對于半徑分別為對于半徑分別為R1及及R2的兩個的兩個球形顆粒，分子間作用力球形顆粒，分子間作用力FM為：為：

34、 對于球與平板：對于球與平板：h顆粒間距，顆粒間距，nmA哈馬克（哈馬克（Hamaker）常數，）常數，J66【例例】 同種物質的直徑為同種物質的直徑為1m的的球形顆粒，其密度為球形顆粒，其密度為10103kg/m3，當兩者表面相距，當兩者表面相距0.01 m時，設時，設 A1020 J，試判斷這兩個聚集的顆粒能否因重，試判斷這兩個聚集的顆粒能否因重力作用而分離？力作用而分離？67三、靜電作用三、靜電作用荷電的途徑：荷電的途徑：（1）表面摩擦帶電）表面摩擦帶電（2）與荷電表面接觸）與荷電表面接觸（3）氣態離子的擴散作用）氣態離子的擴散作用ppDaDQQF21221Q1、Q2兩顆粒表面帶電量，兩

35、顆粒表面帶電量，Ca 兩顆粒的表面間距兩顆粒的表面間距Dp顆粒直徑顆粒直徑68（一）潤濕作用（一）潤濕作用潤濕作用：凝聚態物體表面上一種流體取代另一種潤濕作用：凝聚態物體表面上一種流體取代另一種 流體的過程。流體的過程。粉體的潤濕性：指固體界面由固粉體的潤濕性：指固體界面由固-氣界面變為固氣界面變為固-液界液界 面現象。面現象。沾濕、浸濕、鋪展沾濕、浸濕、鋪展潤濕潤濕四、顆粒間的毛細管力四、顆粒間的毛細管力69（1）沾濕（）沾濕（粘附粘附）液固glgsls液體在固體表面沾濕過程的示意圖液體在固體表面沾濕過程的示意圖70粘附功粘附功在等溫等壓條件下，單位面積的液面與固體在等溫等壓條件下，單位面積

36、的液面與固體表面粘附時對外所作的最大功稱為粘附功表面粘附時對外所作的最大功稱為粘附功粘附過程表面吉布斯自由能變化值粘附過程表面吉布斯自由能變化值粘附功粘附功)(glgslsG)(glgslsaGW71影響粘附性能的因素：影響粘附性能的因素：1）固體表面的清潔度固體表面的清潔度 如若固體表面吸附有氣體（或蒸氣）而形成吸附膜，如若固體表面吸附有氣體（或蒸氣）而形成吸附膜， 會明顯減弱甚至完全破壞粘附性能。會明顯減弱甚至完全破壞粘附性能。2）固體的分散度固體的分散度 一般說，固體細小時，粘附效應比較明顯，提高固體的一般說，固體細小時，粘附效應比較明顯，提高固體的分散度，可以擴大接觸面積，從而可增加粘

37、附強度。分散度，可以擴大接觸面積，從而可增加粘附強度。 3）外力作用下固體的變形程度）外力作用下固體的變形程度 如果固體較軟或在一定的外力下易于變形，就會引起接如果固體較軟或在一定的外力下易于變形，就會引起接觸面積的增加，從而提高粘附強度。觸面積的增加，從而提高粘附強度。 72gas liquids（2）浸濕）浸濕固體浸濕過程固體浸濕過程浸濕功浸濕功(work of immersion)等溫、等壓條件下，將具等溫、等壓條件下，將具有單位表面積的固體有單位表面積的固體可逆地浸入液體中所作的可逆地浸入液體中所作的最大功稱為浸濕功最大功稱為浸濕功Wi0時，自發進行時，自發進行slsgiGW73（3）

38、鋪展）鋪展固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固液氣a固固液液氣氣ab液體在固體表面上的鋪展液體在固體表面上的鋪展74鋪展系數鋪展系數(spreading coefficient)等溫、等壓條件下，單位面積的液固界面取代了等溫、等壓條件下，單位面積的液固界面取代了單位面積的氣固界面并產生了單位面積的氣液界單位面積的氣固界面并產生了單位面積的氣液界面，這過程表面自由能變化值的負值稱為鋪展系面，這過程表面自由能變化值的負值稱為鋪展系數，用數，用S表示表示solid liquidA A B )(sglgslGS75（二）接觸角及其與潤濕方程（二）接觸角及其

39、與潤濕方程（1）接觸角）接觸角在干凈、平滑的固體表面上的平衡液滴，其氣、在干凈、平滑的固體表面上的平衡液滴，其氣、液、固三相交界處自固液界面經液體內部到氣液液、固三相交界處自固液界面經液體內部到氣液界面的夾角。界面的夾角。76coslgslsglgslsgcosYoung方程，又稱為潤濕方程方程，又稱為潤濕方程 達到平衡時三個界面張力在三相交界線上力的矢量達到平衡時三個界面張力在三相交界線上力的矢量和為零，界面張力與接觸角有如下關系：和為零，界面張力與接觸角有如下關系： 77cossgs llg（1）完全潤濕）完全潤濕 時，時，Young方程不成立方程不成立當當潤濕類型潤濕類型 cos1,0s

40、gs llg時sgs llg78（2 2）潤濕）潤濕 cossgs llg潤濕潤濕(親液性固體親液性固體)0 1 cos0,90sgs llg時，79（3 3）不潤濕）不潤濕 cossgs llg不潤濕不潤濕(憎液性固體憎液性固體) cos0,90180sgsl時，80900潤濕潤濕 不潤濕不潤濕由于由于可測，習慣上用接觸角來衡量潤濕程度。可測，習慣上用接觸角來衡量潤濕程度。 的大小用來判斷潤濕與否，的大小用來判斷潤濕與否，角越小潤濕效果越好角越小潤濕效果越好81氧化鋁瓷件上需要涂銀，當加熱到氧化鋁瓷件上需要涂銀，當加熱到1373K時，計算液態時，計算液態銀與氧化鋁瓷件表面的接觸角，并判斷液態

41、銀能否潤濕銀與氧化鋁瓷件表面的接觸角，并判斷液態銀能否潤濕氧化鋁瓷件的表面？氧化鋁瓷件的表面？已知該溫度下氧化鋁的表面張力已知該溫度下氧化鋁的表面張力 s-g =1.0N/m，液態銀，液態銀的表面張力的表面張力l-g =0.88N/m，液態銀于固體氧化鋁的界面，液態銀于固體氧化鋁的界面張力張力s-l=1.77N/m。0151875. 088. 077. 10 . 1cosgllsgs82【例例】粉體潤濕性能的應用粉體潤濕性能的應用浮游選礦浮游選礦首先將粗礦磨碎，傾入浮選池中。首先將粗礦磨碎，傾入浮選池中。在池水中加入捕集劑和起泡劑等在池水中加入捕集劑和起泡劑等表面活性劑。表面活性劑。攪拌并從池

42、底鼓氣，帶有有效礦攪拌并從池底鼓氣，帶有有效礦粉的氣泡聚集表面，收集并滅泡粉的氣泡聚集表面，收集并滅泡濃縮，從而達到了富集的目的。濃縮，從而達到了富集的目的。不含礦石的泥砂、巖石留在池不含礦石的泥砂、巖石留在池底，定時清除。底，定時清除。83（三）粉體層的液體（三）粉體層的液體 根據液體存在的位置分為四類：根據液體存在的位置分為四類：1）粘附液：粘附在顆粒的表面上）粘附液：粘附在顆粒的表面上2）楔形液：滯留在顆粒表面的凹）楔形液：滯留在顆粒表面的凹 穴中或溝槽內穴中或溝槽內3）毛細管上升液：保留在顆粒之）毛細管上升液：保留在顆粒之 間的間隙中間的間隙中4）浸沒液：浸沒在液體中）浸沒液：浸沒在液

43、體中84（四）顆粒間的毛細管力（四）顆粒間的毛細管力(1) 液橋：液橋：粉體與固體或粉體顆粒之間的間隙部分存在液體粉體與固體或粉體顆粒之間的間隙部分存在液體時，稱為液橋時，稱為液橋 單元操作：過濾、離心分離、造粒單元操作：過濾、離心分離、造粒 空氣濕度：空氣濕度：608085ABpsp0凸面凸面ABpsp0凹面凹面ABABp0平面平面水平面水平面: pl = p0 凸液面凸液面: pl p0 凹液面凹液面: pl 0 ps = plp0 g：一般的一般的2 cosspghR 曲率半徑曲率半徑R與毛細管半徑與毛細管半徑R的關系的關系毛細管上升公式：毛細管上升公式：89R1R2aR2AAAA剖 視

44、顆 粒 液 體r* *顆粒間液橋模型圖顆粒間液橋模型圖 901)sin(sin)cos()2/()cos1 (121RrRarR時當0, 0, 0aR1R2aR2AAAA剖 視顆 粒 液 體r91設毛細管壓力作用在液面和球的接觸部分的斷面設毛細管壓力作用在液面和球的接觸部分的斷面上，而表面張力平行于兩顆粒連線的分量上，而表面張力平行于兩顆粒連線的分量作用在圓周作用在圓周 上，則液橋附著力由下式表示：上，則液橋附著力由下式表示：2)sin(r)(sin()sin(2r2111sin2)sin(sin2RRrrFk92如顆粒表面親水，當顆粒與顆粒相接觸（如顆粒表面親水，當顆粒與顆粒相接觸（a0），

45、），且且100400時，則時，則 (顆粒顆粒顆粒顆粒) （顆粒（顆粒平板）平板）rFk4rFk)8.14.1(93(4) 粉體接觸角測量方法粉體接觸角測量方法 透過測量法透過測量法基本原理：固體粒子間的空隙基本原理：固體粒子間的空隙相當于一束毛細管，毛細作用相當于一束毛細管，毛細作用使液體透入粉末中，使液體透入粉末中，液面在毛液面在毛細作用下沿管中粉末柱上升細作用下沿管中粉末柱上升h。ABrcRhhhc微孔板局部放大干粉體濕粉體毛細管glglghRRgh2coscos294液體在粉體層毛細管中的上升高度液體在粉體層毛細管中的上升高度ABrcRhhhc微孔板局部放大干粉體濕粉體毛細管95只要測得

46、只要測得粉末間孔隙的平均半徑粉末間孔隙的平均半徑R和和 液體的表面張力液體的表面張力可得到接觸角可得到接觸角 R值無法直接測定，用一已知表面張力為值無法直接測定，用一已知表面張力為 、密度密度 和對粉末接觸角和對粉末接觸角為為0的液體來標定：的液體來標定：0gl0glglghRRgh2coscos20002ghRgl96通過測定通過測定h、h0可求得可求得。使用此方法應注意粒子的均勻性及裝填情況使用此方法應注意粒子的均勻性及裝填情況glghR2cos對于粉體在對于粉體在未知液體中的透過未知液體中的透過0002ghRgl1.1 對液體對液體而言，滿足如下定律：而言，滿足如下定律：（1）壓力與深度

47、成正比即）壓力與深度成正比即帕斯卡定律帕斯卡定律（2）同一液面上壓力相等，即）同一液面上壓力相等，即連通器定律連通器定律 第五節第五節 粉體粉體( (靜靜) )壓力計算壓力計算一、一、Janssen公式公式9798l容器內的粉體層處于極限應容器內的粉體層處于極限應力狀態；力狀態；l同一水平同一水平面面的垂直壓力恒定；的垂直壓力恒定；l粉體的基本物性和填充狀態粉體的基本物性和填充狀態均一，均一， 為為常數常數 1.2 靜態粉體壓力，靜態粉體壓力，Jassen（詹森）作如下假設：（詹森）作如下假設：wpp + d pk pk ppd hwkpDhdhACDB上層靜壓力上層靜壓力下層靜壓力下層靜壓力

48、粉體層自重粉體層自重摩擦力摩擦力hp99l圓筒形容器（截面積為圓筒形容器（截面積為A）；）；lh深處的深處的微元層微元層（A dh）作為研究對象；）作為研究對象；l鉛垂方向作受力分析鉛垂方向作受力分析pp + d pk pk ppd hwkpDhdhACDBpp + d pk pk ppd hwkpDhdhACDB上層靜壓力上層靜壓力下層靜壓力下層靜壓力粉體層自重粉體層自重摩擦力摩擦力hp100上層靜壓力粉體層自重上層靜壓力粉體層自重下層靜壓力摩擦力下層靜壓力摩擦力)(444)(sin1sin1)()()(222dhDpdppDdhgDpDkpkpppAdppdhAgApwhBiiwhwffB

49、蘭肯系數水平壓力水平壓力pp + d pk pk ppd hwkpDhdhACDB上層靜壓力上層靜壓力下層靜壓力下層靜壓力粉體層自重粉體層自重摩擦力摩擦力hp取取h深處的微元層作為研究對象，當其受力平衡時，在鉛深處的微元層作為研究對象，當其受力平衡時，在鉛垂方向作受力分析為垂方向作受力分析為dhpDdppDdhgDpDwhB222444根據極限莫爾圓原理及假定根據極限莫爾圓原理及假定1，對非粘性粉體，有，對非粘性粉體，有kppiih sin1sin113 將上式整理后得將上式整理后得 dpDdhpkgDwB 4101積分后得：積分后得： CpDkgkDhwBw 4ln4 pwBhDkgdpdh

50、004 102 根據邊界條件可知，根據邊界條件可知，當時當時 時，時， ，得：，得： 0 h0 p hDkkDgpwwB 4exp14 即：即：深度為深度為h h時，粉體鉛垂壓力時，粉體鉛垂壓力p p與高度與高度h h 的關系的關系為：為： gkDpDkgkDhBwwBw ln44ln4 代入得：代入得： gkDCBw ln4103104筒倉內粉體壓力分布筒倉內粉體壓力分布kgDppwB4h粉體壓力飽和現象：粉體壓力飽和現象：當粉體填充高度達到一定值后。當粉體填充高度達到一定值后。P P 趨于常數趨于常數pkph 水平壓力水平壓力若粉體層的上表層有外載荷若粉體層的上表層有外載荷 p0 存在，存在，則：則： 時，時， ，此時：此時：0 h0pp hDkkDgpkDgpwwBwB 4exp440105二、料斗二、料