1、3332006-2007學(xué)年度山東省濰坊市高三年級第一學(xué)期統(tǒng)一考試試卷（理）共 150 分。考試時間 120 分鐘。第I卷（選擇題共 60 分）參考公式：如果事件A B互斥，那么P （A+E） =P （A） +P （ B）S=4如果事件AB 相互獨(dú)立，那么P （A B） =P （A） P （B）如果事件 A 在依次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是次的概率Pn(k) =C：Pk(1 -P嚴(yán)12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）X1 設(shè)全集U = R, A二x|C, B二x|x：-1,則右x+3圖中陰影部分表示的集合為（）A. x|x 0B.X | 3：X

2、：0C. x | -3：x：-1 D. x | x：-12.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0, 1） 上為減函數(shù)的是（）12A.y = log2xB. y=cosxC.y =-（）xD.y = x323如果一個空間幾何體的主視圖與左視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1球的表面積公2二R其中 R 表示球的半徑球的體積公式V球=F：R33其中 R 表示球的半徑P,那么 n 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k、選擇題（本大題翻工333的圓及其圓心，那么這個幾何體的體積為（）A.B.C.、D.av0 是方程ax22x0至少有一個負(fù)實(shí)數(shù)根的充分不必要條件;C. 0,弓若 a 丄a, a 丄B，則用/ -若：

3、,則/1若/ ：- a, - - b,則 a/b其中正確命題的序號是7. 一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有()A. 6 種B . 8 種C. 36 種D . 48 種&給出下列判斷：九nmna b (ab)；函數(shù)y =1 -e是增函數(shù);x(是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命6.已知 a, b 是兩條不重合的直線,題:A.B.C.D.4.函數(shù)f (x) =j二2cos),-仁:x :：0;則f (a) = 0，則 a 的所有可能值組成的集合為(ex- 1,x _ 0A.0B. 0,冷2若/ -,a : ,b -,則 a/b( )A. 1

4、B. 2C. 3D. 49已知函數(shù)y=2sin2(x)-cos(x ) 2sin2(x)1，則函數(shù)的最小正周期T444和它的圖象的一條對稱軸方程是()3A. T=2n，一條對稱軸方程為 xB. T=2n，一條對稱軸方程為 X = 8 8QC. T=n, 一條對稱軸方程為 xD. T=n, 一條對稱軸方程為 X = 8 810.當(dāng) a 為任意實(shí)數(shù)時，直線(a -1)x-y 2a 0恒過定點(diǎn) P,則過點(diǎn) P 的拋物線的標(biāo)2X=J(C為雙曲線的半焦距)分為弧長為 2 ：的兩段弧，則該雙曲線的離心率等于 ()C第n卷(非選擇題共 90 分)二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.

5、把答案填在涂中橫線上13.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為(5, 0), 一條漸近線方程為2x-y = 0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程y = In x 與 y = In( _x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱.其中正確判斷的個數(shù)為準(zhǔn)方程是2924A.yx或xy232924C. yx或xy2311.已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均不等于則數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和的最大值等于A. 126B. 13012如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線( )29十24B. yx或xy2329十24D. yx或xy23( )C. 132D. 1342 2篤壬-1(a0,b0)的焦點(diǎn)，并且被直線a bA. 2C.D.62為_ ._k114已知f(x) 2(k

6、R),若f(lg2)=0,則f(lg)二x215.如圖，已知正四棱臺 ABC AB1C1D1 的上底面邊長為 1,下底面邊長為 2,高為 1,則直線 B1C 與面 ACCA1所成角 的正切值是16.給出下列四個命題：1 11若a b 0,則一；a b112若a b 0,則a b-一ab3若a b 0,則邑空-;a +2b b214若a 0,b 0,且2a b =1,則的最小值為 9.a b其中正確 命題的序號是 _ .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上) 三、解答題“本大體共 6 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分 12 分)3-在厶 ABC 中，a、b、

7、c 分別是角 A、B、C 的對邊，cosB,且AB B -21.5(1)求厶 ABC 的面積；(n)若 a=7，求角 C.18.(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為$，首項(xiàng)為a1，且 1，an，$等差數(shù)列.(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1*rm 4(n)設(shè) Tn為數(shù)列的前 n 項(xiàng)和，若對于-n，N ,總有 Tn成立，其中aan3 N，求 m 的最小值.19.(本小題滿分 12 分)四棱錐 S ABCD 勺底面是直角梯形， NABC=NBCD = 90* AB =BC = SB = SC = 2CD=2 ,側(cè)面 SBCL 底面 ABCD(I)由 SA 的中點(diǎn) E 作底面的垂線 EH

8、 試確定垂足 H 的位置;(H)求二面角 E BC- A 的大小.20.(本小題滿分 12 分)某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10 萬元/輛，出廠價為 13 萬元/輛，年銷售量為 5000 輛.本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x (0vxv1)，則出廠價相應(yīng)提高的比例為 0.7x ,年銷售量也相應(yīng)增加已知年利潤=(每輛車的出廠價一每輛車的投入成本)X年銷售量.(I)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例 x 應(yīng)在什么范圍內(nèi)？25(n)年銷售量關(guān)于 x 的函數(shù)為y = 3240

9、(-x2x )，則當(dāng) x 為何值時，本年度的3年利潤最大？最大利潤為多少?21.(本小題滿分 12 分)有一幅橢圓型彗星軌道圖，長4cm,高2. 3cm，如下圖，已知 0 為橢圓中心，A,A是長軸兩端點(diǎn)，太陽位于橢圓的左焦點(diǎn)F 處.(I)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出橢圓方程，并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽正上方時二者在圖上的距離；(H)直線I垂直于AIA2的延長線于 D 點(diǎn)，|0D|=4，設(shè) P 是I上異于 D 點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線 AiP, AT 分別交橢圓于 M N (不同于 Ai, A2)兩點(diǎn)，問點(diǎn)A能否在以 MN 為直22.(本小題滿分 14 分)已知二次函數(shù)f (x) =ax2 bx - c,直線 h : y - -t2 8t(其中 0 乞 t 乞 2.t為常數(shù))；l2：x=2.若直線 l1、|2與函數(shù) f(x)的圖象以及|1, y 軸與函數(shù) f(x)的圖象所圍成 的封閉圖