1、編輯ppt編輯ppt1424191620編輯ppt241014252051424191620編輯ppt問題問題1:1:你會計算一組數據的變化范圍嗎？你會計算一組數據的變化范圍嗎？ 怎么算怎么算? ?最大值最小值最大值最小值極差極差問題問題3:問題問題2: 班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子都是求極差的例子編輯ppt1.在數據統計中在數據統計中,能反映一組數據變化范圍大小的指標是能反映一組數據變化范圍大小的指標是( ) A 平均數平

2、均數 B 眾數眾數 C 中位數中位數 D 極差極差D2.數據數據 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是的極差是.54.數據數據 -1 , 3 , 0 , x 的極差是的極差是 5 ,則則 x =.- 2 或或 43. 某日最高氣溫是某日最高氣溫是4 , 溫差是溫差是 9 ,則最低氣溫是則最低氣溫是 .-5編輯ppt老師的煩惱老師的煩惱甲、乙兩個同學本學期五次測驗的數學成績分別甲、乙兩個同學本學期五次測驗的數學成績分別如下如下（單位：分）（單位：分）下星期三就要數學競賽了，甲，乙兩名同學只下星期三就要數學競賽了，甲，乙兩名同學只能從中挑選一個參加。若你是老師，你認為挑能從中挑選一個參加

3、。若你是老師，你認為挑選哪一位比較適宜？選哪一位比較適宜？計算兩名同學的平均成績；計算兩名同學的平均成績；)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx甲甲8590909095乙乙9585958590編輯ppt80859095100成績（分）成績（分） 現要挑選一名同學參加競現要挑選一名同學參加競 賽，若你是老師，你認為挑賽，若你是老師，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？選哪一位比較適宜？為什么？ 請分別計算兩名同學的平均成績；請分別計算兩名同學的平均成績； 請根據這兩名同學的成績在請根據這兩名同學的成績在 下圖中畫出折線統計圖；下圖中畫出折線統計圖；012345甲，乙兩名同學的測試成績統計如下：

4、甲，乙兩名同學的測試成績統計如下：考試次數考試次數老師的煩惱老師的煩惱)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx甲甲8590909095乙乙9585958590編輯ppt甲同學成績與平均成績的偏差的和：甲同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0編輯ppt甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的

5、偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 = 100編輯ppt上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？與考試次數有關！與考試次數有關！所以要進一步用所以要進一步用各偏差平方的平均數各偏差平方的平均數來衡量數據的穩定性來衡量數據的穩定性設一組數據設一組數據x1、x2、xn中，各數據與它們的平均數中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那，

6、那么我們用它們的平均數，即用么我們用它們的平均數，即用S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n編輯ppt 方差方差越大越大,說明數據的波動越大說明數據的波動越大,越不穩定越不穩定.方差方差用來衡量一批數據的波動大小用來衡量一批數據的波動大小.(即這批數據即這批數據偏離平均數的大小偏離平均數的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各數據與它們的平均數的差的平方的平均數各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.v計算方差的步驟可概括為計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，先平均，后求差，平方后，再平均平方后，再平均”.定義定義編輯ppt1、樣本方差的

7、作用是（、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平均水平表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平）表示樣本的平均水平 （C）準確表示總體的波動大小）準確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小）表示樣本的波動大小 3、 在樣本方差的計算公式在樣本方差的計算公式 數字數字10 表示表示 ，數字，數字20表示表示 .)20(2.)20(22)20(121012sxnxx2、樣本、樣本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D2樣本平均數樣本平均數樣本容量樣本容量編輯ppt編輯ppt166816821671661652164163165816716631652164163乙甲xx75. 28

8、36. 18)166168()166164()166163(16516716516416516322222222ss乙甲）（）（）（.22員的身高更整齊可知，甲芭蕾舞團女演由乙甲ss編輯ppt4、計算下列各組數據的方差：、計算下列各組數據的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）3 3 3 6 9 9 9；編輯ppt小明的煩惱小明的煩惱在學校，小明本學期五次測驗的數學成績和英語在學校，小明本學期五次測驗的數學成績和英語成績分別如下成績分別如下（單位：分）（單位：分）數學數學7095759590英語英語808590

9、8585通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？對小明的學習你有什么建議？平均數平均數:都是都是85方差方差:數學數學 110; 英語英語 10建議：英語較穩定但要提高建議：英語較穩定但要提高; 數學不夠穩定有待努力數學不夠穩定有待努力進步進步!編輯ppt編輯ppt解：);(1316)10861913141716(11101);(13)11151113161015141312(101_cmxcmx乙甲較整齊。，所以甲種小麥長得比因為乙甲乙甲222222)(15.8)(6 . 3sscmscms編輯ppt 數據的單位跟方差的單位是不一致的，方差的單位是數據單位的平方，為了使單位一致，可用方差的算術平方根，我們把它叫做標準差： 2_2_22_1)()()(1xxxxxxnsn編輯ppt._,1313131322. 2._2223. 143214321321321方差是的平均數是、，則，方差是平均數是、數據的平均數是、，則、的平均數是、數據xxxxxxxxxxxxxx編輯ppt編輯ppt1 1、極差、方差，標準差的