1、(3)822、當1=8時,正方形的面積為=4(cm),圓的面積為164V5.1,此時圓的面積大.822、之5.1(cm),122一2、當1=12時,正萬形的面積為=9(cm2),圓的面積為1612294二162.(1)通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可能計算出它的樹齡,通常規定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm,這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m?(只列關系式)(2)燃放某種禮花彈時,為了保證平安,人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10m以外的平安區域知導火線的燃燒速度為0.2m/s,人離開的速度為4m/s,導火線的長度x(m)

2、應滿足怎樣的關系式？答案：(1)設這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m,那么5+3x240.已(2)人離開10m以外的地方需要的時間,應小于導火線燃燒的時間,只有這樣才能保證人的平安:最新八年級下冊北師大版數學全冊教案教學目的和要求：理解不等式的概念,感受生活中存在的不等關系教學重點和難點：重點：對不等式概念的理解難點：怎樣建立量與量之間的不等關系.從問題中來,到問題中去.1.如圖1-1,用用根長度均為1cm的繩子,分別圍成一個正方形和圓(1)如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長1應滿足怎樣的關系式?(2)如果要使圓的面積大于100cm2,那么繩長1應滿足怎樣的關系式？(3)當1=8

3、時,正方形和圓的面積哪個大？1=12呢？(4)改變1的取值再試一試,在這個過程中你能得到什么啟發？nI100,2二100分析解答：在上面的問題中,所圍成的正方形的面積可以表示為(_L)2,圓的面積可以表示為4122二(1)要使正方形的面積不大于25cm2,就是(2)要使圓的面積大于100cm2,就是12(-)25,4L_2516x0;(5)“m與2的差就是m-2,“差小于2即是m-2v2;33(6)“x的1就是x,x的1與4的和不是正數就是-x+4W0；33331(7)y的一半不是y,x的2倍就是2x,“不小于3即指大于或等于3,故“y的一半與x的2八,一,1倍的和不小于就是-y+2x3.13

4、 .以下各數：一,-4,冗,0,5.2,3其中使不等式x-21,成立是()2A.-4,n,5.2B.n,5.2,3C,-,0,3D.n,5.22答案：Da-b,一4 .有理數a,b在數軸上的位置如圖1-2所示,所的值()ab.ti-la0ibA.0B.V0C.=0D.0答案：B小結提問,快速答復：1 .表示不等式關系的符號有哪些？2 .用適當的符號表示以下關系：(1)x的5倍與3的差比x的4倍大；,1,一一(2)a的一的相反數是非負數；4(3)x的3倍不小于y的8倍.3.以下不等式中,總能成立的是(),222A.a0B.-aM0C.2aaD.aa作業要求：作業本教學反思：1.2不等式的根本性質

5、一、教學目標1 .經歷不等式根本性質的探索過程,初步體會不等式與等式的異同2 .掌握不等式的根本性質.二、教學重難點不等式的根本性質的掌握與應用.三、教學過程設計1.比擬歸納,產生新知我們知道,在等式的兩邊都加上或都減去同一個數或整式,等式不變請問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式,那么結果會怎樣？請興幾例試一試,并與同伴交流.類比等式的根本性質得出猜測：不等式的Z果不變.試舉幾例3證猜測.如37,3+1=4,7+1=8,48,所以3+17+1;3-5=-2,7-5=2,-22,所以3-5V7-5;3+a7+a;37,3-a7-a等.都能說明猜想的正確性.2.探索交流,概括性質完成以

6、下填空.23,2X5一23,2x1223,2X(-1)3X(-1);23,2X(-5)3X(-5);2b,貝U2a+12b+1;5-y(2)假設40,貝Uac+cbc+c;(4)假設a0,b0,cb兩邊都加上-4;2-3avb兩邊都除以-3;（3）a3b兩邊都乘以2;4a2或*2的形式a為常數：(1)-x-x-2；33(4)-3x+2b,那么口+6b+cC1-bacbe(c0)a3.練習穩固,促進遷移2.利用不等式的根本性質,填或V-3X(-2);-3+(-2)b_c-(c2；比擬以下各題兩式的大小：2-3與上；厘+6與廣人336.回憶聯系,形成結構想一想：本節課學了哪些知識？有哪些性質？在運

7、用性質時應注意什么？通過問題的答復,引導學生自主總結,把分散的知識系統化、結構化,形成知識網絡,完善學生的認知結構,加深對所學知識的理解.7.課外作業與拓展課外作業：課本第9頁“習題1.2教學反思：1.3不等式的解集一、教學目標1 .理解不等式解與解集的意義.2 .了解不等式解集的數軸表示.二、教學重難點重點是區分不等式解與解集的概念,難點是在數軸上表示不等式的解集三、教學過程設計1.創設情景,導出問題(課本問題)燃放某中禮花彈時,為了保證平安,人在點燃導火線后要在燃放前10m以外的平安區域.導火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度為4m/s,那么導火線的長度應為多少厘米？(在建立不等式

8、之前,先讓學生分析清楚問題中量與量之間的關系：為了使人有足夠的時間到達平安區域,導火線燃燒的時間應大于人到達平安區域的時間.)設導火線的長度應為xcm,根據題意,得工v100.02X100；T即x52.探索交流,得出概念1 .想一想：(1)你能找出幾個使不等式x5成立的x的值嗎？(2)x=5,6,8能使不等式x5成立嗎？(字母可以表示任何數,但對于滿足x5中的字母x,它能夠取任意數嗎？如果不能,它能取哪些數呢？啟發學生動手驗證、動腦思考,并從中初步體會不等式解的意義及不等式解與方程解的不同之處.)能使不等式成立得未知數得值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x5一個解,7,8,9,也是不等式x5

9、的解.一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式白解集.例如不等式x-50的解集是所有非零實數.求不等式解集的過程叫做解不等式.2.議一議：請你用自己的方式將不等式x5的解集和x-5-1的解集分別表示在數軸上,并與同伴交流.(引導學生回憶實數與數軸上點的對應關系,熟悉數軸上的點是有序的,實數是可以比擬大小的,讓學生用具體實數對應的點加以說明)3.練習穩固,促進遷移1.判斷以下說法是否正確：(1)x=2是不等式x+34的解；(2)x=2是不等式3x7的解集；(3)不等式3x9的解.答案：(1)不正確；(2)不正確；(3)不正確；(4)正確.2.在數軸上表示出以下不等式的解集：(1)x-1;(

10、2)x-1;(3)x-1;(4)x-1答案：(1)數軸上實心與空心的區別在于：空心點表示解集不包括這一點,實心點表示解集包括這一點4.回憶聯系,形成結構想一想：本節課學了哪些知識？在運用時應注意什么？(通過問題的答復,引導學生自主總結,把分散的知識系統化、結構化,形成知識網絡,完善學生的認知結構,加深對所學知識的理解.)5.課外作業與拓展課外作業：課本第12頁“習題1.3教學反思:1.4一元一次不等式(1)教學目的和要求：會用一元一次不等式,并能在數軸上表示其解集教學重點和難點：重點：一元一次不等式的解法難點：解決一元一次不等式時等號方向的改變教學過程：1.觀察以下不等式：(1)2x-2.5之

11、15;(2)x240這些不等式有哪些共同特點？這些等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是(2)數軸上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走這一原那么1,象這樣的不等式,叫做一元一次不等式.2.先閱讀每(1)題的解法,然后仿做第(2)題,最后談談自己讀題、做題的體會(1)解不等式并把它的解集表示在數軸上23解去分母,得3(x-2)2(7-x)去括號,得3x-6_14-2x移項、合并同類項,得5x_20-1012345678(2)解不等式x之3+七2,并把它的解集表示的數軸上52-7-6-5-4-3-2-I03 .解不等式104(x3)W2(x-1),并把它的解集在

12、數軸上表示出來解答：去括號,得10-4x12M2x-2,移項,得102124.在數軸上表示不等式解集如圖4 .解不等式,并把它的解集在數軸上表示出來.326解答：去分母,得2(y1)-3(y)-1_y-1答案：y3這個不等式的解集數軸上表示如圖.4.111.-4-3-2-!0I2345 .y取何正整數時,代數式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值.解答：根據題意列出不等式：2(y-1)10-4(y-3)答案：解這個不等式,得yx+4;解答：去括號,得kx+3kx+4;答案：假設k-1=0,即k=1時,01不成立,不等式無解.-2-1012345答案:x一空3其解集在數軸上表示如以下圖1

13、-40兩邊都除以5,得這個不等式的解集在數軸上表示如下(圖k-1一.4-3k假設k-10,即kv1時,x23xx9x2m8 .是否存在整數m,使關于x的不等式1+丹A且+2與xm-8因此,存在符合題意的m,當m=-11時,兩個不等式同解,解集為x-8.小結：本節課我們學了什么？作業布置教學反思：一元一次不等式(2)目的、要求：增強穩固一元一次不等式的解法及用數軸表示不等式的解集了解不等式在生活中的應用重點、難點：有分母的一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的應用例.解以下不等式.并把它們的解集s在數軸上表示出來3y1y-12二3-1-842x-12x510 x-1

14、7彳:14x-131c)3x-725解：在不等式的兩邊同時解乘以8得；即化簡得；3y1y-182：3-8843y6y二246-16-3110,即k1時,x4-3k7x11x3解以下不等式.并把它們的解集在數軸上表示出來例3、一次環保知識競賽,共有25道題,規定答對一題得4分,答錯一或不答扣一分.1小明得了85分,他答對了多少題？2小立在這次競賽中被評為優秀85分或85分以上,小立可能答對了多少題？她至少答對了多少題？解：O,1設小明答對了x道題,那么答錯或不答25-x道題.根據題意、得4x-25-x=85解這個方程、得x=22所以小明答對了22道題.2設小立可能答對了x道題,那么答錯或不答25

15、-x道題.根據提意,得4x-25-x=85解這個不等式,得x=22由于x答對題的個數,所以取不等式的正整數解,又只有25道題,因此小立可能答對了22,23,24,25道題.她至少答對了22道題.說明：第一小題是列一元一次方程解應用題,第二小題是列一元一次不等式解應用題,目的是讓學生認識兩者的區別與聯系.二、出示投影片2:例四、小穎準備用21元錢買筆和筆記本.每支筆3元,每個筆記本2.2元,她買了2個筆記本,請你幫她算一算她還可能買幾支筆解：設小穎還可能買n支筆.根據題意,得3n+2.2三21解這個不等式,得n三16.6/3由于n表示筆的支數,所以應取不等式的正整數解.因此小穎還可能買1支,2支,3支,4支或5支筆.三、讓學生交流對列不等式解應用題的熟悉,歸納列不等式解應用題的根本步驟四、做17頁隨堂練習第二題五、課下作業,習題1.5,1題,2題六、課后小結；列不等式解應用題的一般步驟：1、分析題意,清楚量與未知量之間的關系,找到題中適當的不等關系.2、正確的設未知數,根據不等關系列出不等式3、解不等式.4、在不等式的解集中選取符合題意的解.5、做出正確的結論.隨堂練習作業布置教學反思：x-1x1526x51200和30 x12003Ox2