1、勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動規(guī)律推論規(guī)律推論勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：3 3、位移與速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系：axvv22024 4、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102 2、位移公式：、位移公式：2021attvx1 1、速度公式：、速度公式：v vv v0 0+ +atat例例1 1、已知一物體做勻變速直線運(yùn)動，加速度、已知一物體做勻變速直線運(yùn)動，加速度為為a a，試證明在任意一段時間，試證明在任意一段時間t t內(nèi)的平均速度等內(nèi)的平均速度等于該段時間中點(diǎn)于該段時間中點(diǎn)t t/2/2時刻的瞬時速度。時刻的瞬時速度。證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動中，任意一段證明：設(shè)物體在

2、勻變速直線運(yùn)動中，任意一段時間時間t t的初速度為的初速度為v v0 0，位移為，位移為x xt t時間內(nèi)的位移為時間內(nèi)的位移為2021attvxtxv t t時間內(nèi)的平均速度為時間內(nèi)的平均速度為atvv210聯(lián)立以上兩式得聯(lián)立以上兩式得中間時刻中間時刻t t/2/2的速度的速度atvvt2102聯(lián)立以上兩式得聯(lián)立以上兩式得2/ tvv 例例2 2、證明：物體做勻變速直線運(yùn)動，在任意兩、證明：物體做勻變速直線運(yùn)動，在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差等于一個常數(shù)。個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差等于一個常數(shù)。證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動中，加速度為證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動中，加速度為a a，經(jīng)

3、過任意一點(diǎn)經(jīng)過任意一點(diǎn)A A的速度為的速度為v v0 0，從，從A A點(diǎn)開始經(jīng)兩個連點(diǎn)開始經(jīng)兩個連續(xù)相等的時間續(xù)相等的時間T T的位移分別是的位移分別是x x1 1和和x x2 2。由運(yùn)動學(xué)知識：由運(yùn)動學(xué)知識：20121aTTvx21221aTTvxaTvv0120112)(aTTvvxxx兩個連續(xù)相等的時間兩個連續(xù)相等的時間T T內(nèi)的位移之差：內(nèi)的位移之差：因?yàn)橐驗(yàn)門 T是個恒量，小車加速度也是恒量，因此是個恒量，小車加速度也是恒量，因此x x也是個恒，即只要物體做勻變速直線運(yùn)動，它在也是個恒，即只要物體做勻變速直線運(yùn)動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差等于一個任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)

4、的位移之差等于一個常數(shù)。常數(shù)。勻變速直線運(yùn)動推論公式：勻變速直線運(yùn)動推論公式：1 1、任意兩個連續(xù)相等時間間隔、任意兩個連續(xù)相等時間間隔T T內(nèi)，位移之差內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即是常數(shù)，即x x= =x x2 2- -x x1 1= =aTaT2 2。2 2、在一段時間內(nèi)，中間時刻的瞬時速度等于這、在一段時間內(nèi)，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度段時間內(nèi)的平均速度vvvvt)(2102/3 3、物體經(jīng)過某段位移中點(diǎn)時速度、物體經(jīng)過某段位移中點(diǎn)時速度2)(22212/vvvx拓展拓展: :x xMNMN= =x xM M- -x xN N=(=(M M- -N N) )aTaT2 2比較比

5、較: :無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直無論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動線運(yùn)動, ,都有都有: :v vt t/2/2 v2B 若做勻減速運(yùn)動，則若做勻減速運(yùn)動，則v1v2C 若做勻加速運(yùn)動，則若做勻加速運(yùn)動，則v1v2D 若做勻減速運(yùn)動，則若做勻減速運(yùn)動，則v1v2（1 1）紙帶在）紙帶在C C點(diǎn)時的瞬時速度：點(diǎn)時的瞬時速度：vc= =Tss232勻變速直線運(yùn)動，相鄰的相等時間（勻變速直線運(yùn)動，相鄰的相等時間（T）內(nèi)的）內(nèi)的位移差（位移差（S）是一個常數(shù)（）是一個常數(shù)（aT2）：）：S= aT2（2 2）紙帶在這段時間內(nèi)的加速度：）紙帶在這段時間內(nèi)的加速度：2TSa3、處理打點(diǎn)紙帶的方

6、法例例6、一個質(zhì)量為、一個質(zhì)量為m的物塊由靜止開始沿斜的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光照面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光照片如圖所示已知閃光頻率為每秒片如圖所示已知閃光頻率為每秒10次，根次，根據(jù)照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別據(jù)照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為為AB2.60cm，BC7.50cm，CD12.40cm，DE17.30cm由此可知，物塊由此可知，物塊經(jīng)過經(jīng)過D點(diǎn)時的速度大小為點(diǎn)時的速度大小為_m/s；滑；滑塊運(yùn)動的加速度為塊運(yùn)動的加速度為_（保留（保留3位有位有效數(shù)字）效數(shù)字）1.494.90m/s2做勻加速直線運(yùn)動的物體在連續(xù)的兩做勻加速直

7、線運(yùn)動的物體在連續(xù)的兩個個5s時間內(nèi)通過的位移之比為時間內(nèi)通過的位移之比為2?3，且，且這這10s內(nèi)的平均速度為內(nèi)的平均速度為10m/s，求，求:（1）該物體在這）該物體在這10s內(nèi)的位移內(nèi)的位移x及加速及加速度度a（2）物體的初速度）物體的初速度v0及及10s末的速度末的速度vt. 有質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)有質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)12s內(nèi)做勻加速直線內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在第一個運(yùn)動，在第一個4s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為24m，在最后在最后4s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為56m，求質(zhì)點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度運(yùn)動的加速度a及初速度及初速度v0 .3、（1999上海）為了測量某輛轎車在平直路上啟動上海）為了測量某輛轎車在平直路上啟動時

8、的加速度（轎車啟動時的運(yùn)動可以近視看作勻加速時的加速度（轎車啟動時的運(yùn)動可以近視看作勻加速運(yùn)動），某人拍了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌\(yùn)動），某人拍了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌ㄈ鐖D所示），如果拍攝時隔（如圖所示），如果拍攝時隔2s曝光一次，轎車車身曝光一次，轎車車身總長為總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度約為，那么這輛轎車的加速度約為（ ）A、1m/s2 B、 2m/s2 C、 3m/s2 D、 4m/s2 B(1)1t內(nèi)、內(nèi)、2t內(nèi)、內(nèi)、3t內(nèi)內(nèi)位移之比：位移之比： S1S2S3=122232 (2) 第一個第一個t內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個t內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個t內(nèi)、內(nèi)、的的位移之比為

9、位移之比為 S S S =1 3 5 (3)1t末、末、2t末、末、3t末末速度之比速度之比: : v1v2v3=123 (4) 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比t1 t2 t3 =1 （ -1） （ - ） 223例：做勻減速運(yùn)動的物體經(jīng)例：做勻減速運(yùn)動的物體經(jīng)4s后停止，后停止，若在第若在第1s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是14m，則最后，則最后1s內(nèi)內(nèi)的位移是多少？的位移是多少？ (A)物體到達(dá)各點(diǎn)的速率 (B)物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時間: (C)物體從A到E的平均速度 (D)物體通過每一部分時，其速度增量2:3:2:1v:v:v:vEDcBDCBEt32

10、t22ttBvv DECDBCABvvvvvvvv1、根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運(yùn)動性質(zhì)，列出兩、根據(jù)追趕和被追趕的兩個物體的運(yùn)動性質(zhì)，列出兩物體的位移方程，并注意兩物體運(yùn)動時間的關(guān)系。物體的位移方程，并注意兩物體運(yùn)動時間的關(guān)系。2、通過對運(yùn)動過程分析，畫出簡單的圖示，找出兩物、通過對運(yùn)動過程分析，畫出簡單的圖示，找出兩物體運(yùn)動位移的關(guān)系式，追及的主要條件是兩個物體在體運(yùn)動位移的關(guān)系式，追及的主要條件是兩個物體在追上時位置坐標(biāo)相同。追上時位置坐標(biāo)相同。3、尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追、尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度趕

11、速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離等。距離等。4、求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主、求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的主要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值，及應(yīng)用圖象求解等。求極值，及應(yīng)用圖象求解等。 1、列出兩物體運(yùn)動的位移方程，注意兩、列出兩物體運(yùn)動的位移方程，注意兩個物體運(yùn)動時間關(guān)系。個物體運(yùn)動時間關(guān)系。2、利用兩物體相遇時必處在同一位置，、利用兩物體相遇時必處在同一位置，尋找兩物體位移間關(guān)系。尋找兩

12、物體位移間關(guān)系。3、尋找問題中的隱含條件、臨界條件等、尋找問題中的隱含條件、臨界條件等求解。求解。 物體物體A、B同時從同一地點(diǎn)，沿同一方向同時從同一地點(diǎn)，沿同一方向運(yùn)動。運(yùn)動。A以以10m/s的速度勻速前進(jìn)，的速度勻速前進(jìn)，B以以2m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，求的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，求: :(1)(1)何時兩者相遇何時兩者相遇? ?相遇時離出發(fā)點(diǎn)的距離相遇時離出發(fā)點(diǎn)的距離? ?此此時時B B物體的速度多大物體的速度多大? ?(2)(2)A、B相遇前兩物體間的最大距離相遇前兩物體間的最大距離? ?此時此時B物體的速度多大物體的速度多大? 解決追及和相遇問題時，應(yīng)注

13、意尋找問題中隱含的臨界條件，例解決追及和相遇問題時，應(yīng)注意尋找問題中隱含的臨界條件，例如追及問題中速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最如追及問題中速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離等。相遇問題中相遇必是同一時刻到達(dá)同一地點(diǎn)等。離等。相遇問題中相遇必是同一時刻到達(dá)同一地點(diǎn)等。 例4： A物體做勻速直線運(yùn)動，速度是物體做勻速直線運(yùn)動，速度是lm/s，且出發(fā)后，且出發(fā)后5s，B物體從同一地點(diǎn)物體從同一地點(diǎn)從靜止開始出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，從靜止開始出發(fā)做勻

14、加速直線運(yùn)動，加速度是加速度是0.4m/s2，且，且A、B運(yùn)動方向運(yùn)動方向相同，問：相同，問：(1)B出發(fā)后幾秒鐘才能追出發(fā)后幾秒鐘才能追上上A?(2)B追上追上A之前何時之前何時B與與A之間的之間的距離最大？最大距離是多少？距離最大？最大距離是多少？ 汽車以汽車以10m/s速度在平直公路上行駛，速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方某處有輛自行車以突然發(fā)現(xiàn)前方某處有輛自行車以4m/s速度速度做同方向的勻速直線運(yùn)動，若汽車立即關(guān)做同方向的勻速直線運(yùn)動，若汽車立即關(guān)閉油門做加速度為閉油門做加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動，的勻減速運(yùn)動，汽車恰好不撞上自行車，求汽車關(guān)閉油門汽車恰好不撞上自行車，求汽車關(guān)

15、閉油門時距自行車多遠(yuǎn)？時距自行車多遠(yuǎn)？ 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以m/s2的加速的加速度勻加速運(yùn)動，經(jīng)度勻加速運(yùn)動，經(jīng)s后作勻速運(yùn)動，勻后作勻速運(yùn)動，勻速運(yùn)動的時間為速運(yùn)動的時間為4s，最后，最后s的時間質(zhì)點(diǎn)的時間質(zhì)點(diǎn)作勻減速運(yùn)動直到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動作勻減速運(yùn)動直到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動時的速度是多大？減速運(yùn)動時加速度多大？時的速度是多大？減速運(yùn)動時加速度多大？整個過程質(zhì)點(diǎn)通過的位移為多少？整個過程質(zhì)點(diǎn)通過的位移為多少？ 1、數(shù)學(xué)公式法：追及和相遇問題，可以根據(jù)兩物體運(yùn)、數(shù)學(xué)公式法：追及和相遇問題，可以根據(jù)兩物體運(yùn)動性質(zhì)，（如果追上或相遇則兩物體在同一時刻到達(dá)動性質(zhì)，（如果追上或相

16、遇則兩物體在同一時刻到達(dá)同一位置），從而列出位移關(guān)系方程，并建立時間關(guān)同一位置），從而列出位移關(guān)系方程，并建立時間關(guān)系，列式求解。系，列式求解。2、物理分析法：追及和相遇問題除了列方程，用公式、物理分析法：追及和相遇問題除了列方程，用公式的方法解決外，也可以用物理邏輯推理分析的方法求的方法解決外，也可以用物理邏輯推理分析的方法求解，就是結(jié)合物理情景，結(jié)合科學(xué)的推理得到結(jié)論。解，就是結(jié)合物理情景，結(jié)合科學(xué)的推理得到結(jié)論。3、圖象法：圖象法解追及相遇問題，一般畫出其兩物、圖象法：圖象法解追及相遇問題，一般畫出其兩物體的速度圖象，利用圖象的下面的面積即為物體的運(yùn)體的速度圖象，利用圖象的下面的面積即為

17、物體的運(yùn)動位移大小的特點(diǎn)，解決物理問題，該方法往往較為動位移大小的特點(diǎn)，解決物理問題，該方法往往較為直觀方便。直觀方便。 火車以速度火車以速度V1勻速行駛，司機(jī)發(fā)勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車沿處有另一火車沿同方向以速度同方向以速度V2（對地，且（對地，且V1V2）做）做勻速直線運(yùn)動。司機(jī)立即以大小為勻速直線運(yùn)動。司機(jī)立即以大小為a的的加速度緊急剎車。要使兩車不機(jī)撞，加速度緊急剎車。要使兩車不機(jī)撞，a應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？ 62.5米米原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加

18、速）加開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為速過程中重心上升的距離稱為“加速距離加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為最大距離稱為“豎直高度豎直高度”。現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：。現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的人原地上跳的“加速距離加速距離”d10.50m，“豎豎直高度直高度”h11.0m；跳蚤原地上跳的；跳蚤原地上跳的“加速距加速距離離”d20.00080m，“豎直高度豎直高度”h20.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加加速距離速距離”仍為仍為0.50m，則人上跳的

19、，則人上跳的“豎直高度豎直高度”是多少是多少？ 2004年年1月月25日，繼日，繼“勇氣勇氣”號之后，號之后，“機(jī)遇機(jī)遇”號火星探測號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約了探測距離地球大約3.0105km的月球，也發(fā)射了一種類的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號。探測器上還裝著向地球發(fā)射一次信號。探測器上還裝著兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可兩個相同的減速器（其中一個是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為提供的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出。某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障礙物。此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操礙物。此時地球上的科學(xué)家必須對探測