1、TSHYTSHY第七章第七章 泡沫吸附分離技術泡沫吸附分離技術7.17.1概述概述 泡沫分離技術就是根據表面吸附原理，以氣泡為分離介質，使泡沫分離技術就是根據表面吸附原理，以氣泡為分離介質，使溶液內的表面活性物質聚集在氣液界面溶液內的表面活性物質聚集在氣液界面(氣泡表面氣泡表面)，上浮至溶液主體，上浮至溶液主體上方形成泡沫層，將泡沫層與液相主體分開，就可達到濃縮表面活性上方形成泡沫層，將泡沫層與液相主體分開，就可達到濃縮表面活性物質和凈化液相主體的目的。物質和凈化液相主體的目的。 被濃縮在泡沫層的物質可以是表面活性物質，也可以是與表面活被濃縮在泡沫層的物質可以是表面活性物質，也可以是與表面活性

2、物質具有親和能力的其他物質，如金屬陽離子、陰離子、蛋白質、性物質具有親和能力的其他物質，如金屬陽離子、陰離子、蛋白質、酶、染料、礦物粒子、溶液懸浮物質等。酶、染料、礦物粒子、溶液懸浮物質等。 TSHYTSHY從底部通入大量氣泡溶質吸附在氣泡上并隨之上升泡沫層問題：問題：1 1 為什么溶質會選擇性地吸附在氣泡上？為什么溶質會選擇性地吸附在氣泡上？ 2 2 如何最大限度達到富集效果？如何最大限度達到富集效果？泡沫分離過程泡沫分離過程 兩個前提：兩個前提： （1）必須向懸浮液中提供足夠數量的微細氣泡）必須向懸浮液中提供足夠數量的微細氣泡; （2）固體顆粒或液體顆粒必須具有疏水性或）固體顆粒或液體顆粒

3、必須具有疏水性或使其具有疏水性從而附著于氣泡表面。使其具有疏水性從而附著于氣泡表面。 以磷酸鹽礦的浮選為例，磷酸鹽礦是磷灰石（以磷酸鹽礦的浮選為例，磷酸鹽礦是磷灰石（ ）和硅石（和硅石（ ）的混合物。在選礦之前把礦石粉碎到一定）的混合物。在選礦之前把礦石粉碎到一定的細度并制成泥漿。加入溶解狀態的表面活性劑脂肪胺。新的細度并制成泥漿。加入溶解狀態的表面活性劑脂肪胺。新生的二氧化硅結晶表面很易水和而成硅酸，它能于脂肪胺成生的二氧化硅結晶表面很易水和而成硅酸，它能于脂肪胺成鹽，脂肪胺就定向在硅石細顆粒的界面上，于是包有脂肪胺鹽，脂肪胺就定向在硅石細顆粒的界面上，于是包有脂肪胺的硅石顆粒就搜索能于它本

4、身結合的界面，氣泡提供了這種的硅石顆粒就搜索能于它本身結合的界面，氣泡提供了這種表面表面,硅石顆粒依靠著脂肪胺的作用于氣泡結合，上升到液面。硅石顆粒依靠著脂肪胺的作用于氣泡結合，上升到液面。與此相反，磷灰石顆粒因為沒有這種結合而沉在底部。與此相反，磷灰石顆粒因為沒有這種結合而沉在底部。 2SiO345)F(POCa 從氯化鈉及氯化鉀混合而成的鉀堿礦中把這兩種氯化從氯化鈉及氯化鉀混合而成的鉀堿礦中把這兩種氯化物的晶體進行分離，研細的礦石粉懸浮在飽和鹽水中并加物的晶體進行分離，研細的礦石粉懸浮在飽和鹽水中并加入脂肪胺，質子化的脂肪胺基插入氯化鉀晶格中同時置換入脂肪胺，質子化的脂肪胺基插入氯化鉀晶格

5、中同時置換掉鉀離子。這樣分出的氯化鉀中還有少量氯化鈉，需采用掉鉀離子。這樣分出的氯化鉀中還有少量氯化鈉，需采用另一種與氯化鈉晶格結構相結合的脂肪胺再把氯化鈉從粗另一種與氯化鈉晶格結構相結合的脂肪胺再把氯化鈉從粗氯化鉀中浮選掉氯化鉀中浮選掉 。 泡沫分離法的優點是設備比較簡單，可以連續進行且在泡沫分離法的優點是設備比較簡單，可以連續進行且在常常溫溫下即可操作。因此適用于熱敏性及化學不穩定性物質的分下即可操作。因此適用于熱敏性及化學不穩定性物質的分離。離。 它的最大優點是在它的最大優點是在低濃度低濃度下分離特別有效，因此特別適下分離特別有效，因此特別適用于溶液中的低濃度組分的分離回收，許多有價值的

6、物質常用于溶液中的低濃度組分的分離回收，許多有價值的物質常常以低濃度存在，而在低濃度下其它分離方法的分離系數往常以低濃度存在，而在低濃度下其它分離方法的分離系數往往迅速下降。往迅速下降。TSHYTSHY7.1.1 泡沫吸附技術的分類泡沫吸附技術的分類TSHYTSHY7.1.2 泡沫分離基本原理泡沫分離基本原理1. 泡沫的形成泡沫的形成TSHYTSHY7.1.2 泡沫分離基本原理泡沫分離基本原理2. 泡沫的結構泡沫的結構三泡結構三泡結構兩泡結構兩泡結構四泡結構四泡結構7.1.2 基本原理 一類是無需加表面活性劑的泡沫分離；一類是無需加表面活性劑的泡沫分離； 另一類則是需加表面活性劑的泡沫分離。另

7、一類則是需加表面活性劑的泡沫分離。 在含有表面活性物質的溶液中通入惰性氣體時，表面在含有表面活性物質的溶液中通入惰性氣體時，表面活性物質就會在空氣泡的表面上濃集并隨氣泡上浮到上部活性物質就會在空氣泡的表面上濃集并隨氣泡上浮到上部液體表面，這樣溶液中的表面活性物質就被分離出來。液體表面，這樣溶液中的表面活性物質就被分離出來。 對于需加表面活性劑的泡沫分離來說，當要求分離的對于需加表面活性劑的泡沫分離來說，當要求分離的物質不具有表面活性時，加入能吸附它或能與它結合的表物質不具有表面活性時，加入能吸附它或能與它結合的表面活性劑，使之生成具有表面活性的結合體，可以應用上面活性劑，使之生成具有表面活性的

8、結合體，可以應用上述方法把它從溶液中分離出來。述方法把它從溶液中分離出來。 泡沫分離的一般操作步驟為：泡沫分離的一般操作步驟為： 1、向混合物中加表面活性劑和其它助劑。、向混合物中加表面活性劑和其它助劑。 2、制造氣泡、制造氣泡,同時使被分離物質濃集在氣泡表面上。同時使被分離物質濃集在氣泡表面上。 3、分離出泡沫，并用化學、熱和機械的方法破壞泡、分離出泡沫，并用化學、熱和機械的方法破壞泡沫，將被提物分離出來。沫，將被提物分離出來。1.泡沫浮選的物理機制泡沫浮選的物理機制(1) 顆粒在氣泡上的吸附顆粒在氣泡上的吸附 氣泡與固體顆粒之間的碰撞；氣泡與固體顆粒之間液膜的減氣泡與固體顆粒之間的碰撞；氣

9、泡與固體顆粒之間液膜的減薄；液膜的破壞；固體顆粒上方氣泡彎液面迅速膨脹，從而達到穩薄；液膜的破壞；固體顆粒上方氣泡彎液面迅速膨脹，從而達到穩定的吸附。定的吸附。TSHYTSHY顆粒與微氣泡之間的粘附力大于液體潤濕顆粒的傾向形成顆粒與微氣泡之間的粘附力大于液體潤濕顆粒的傾向形成“顆粒顆粒氣泡氣泡”復合體復合體 (a)氣泡與固體顆粒相切，液體在固體顆粒表面鋪展成薄膜，固體顆粒氣泡與固體顆粒相切，液體在固體顆粒表面鋪展成薄膜，固體顆粒與氣泡不可能粘附；與氣泡不可能粘附； （b）氣泡與固體顆粒的一部分重疊，即固體顆粒的另一部分被水潤濕，）氣泡與固體顆粒的一部分重疊，即固體顆粒的另一部分被水潤濕，固體顆

10、粒與氣泡可有一定程度的粘附；固體顆粒與氣泡可有一定程度的粘附； （c）固體顆粒全部被氣泡所包圍，即固體顆粒完全不被液體潤濕，氣液）固體顆粒全部被氣泡所包圍，即固體顆粒完全不被液體潤濕，氣液界面的表面張力與液固界面的表面張力在一條直線上，方向相反。固體顆界面的表面張力與液固界面的表面張力在一條直線上，方向相反。固體顆粒與氣泡的接觸處于最佳狀態。粒與氣泡的接觸處于最佳狀態。 按照三個界面張力作用在同一點上平衡的原理，可得出按照三個界面張力作用在同一點上平衡的原理，可得出 cosGLSLSG（6-1） 這就是這就是Young方程，又稱潤濕方程。方程，又稱潤濕方程。氣泡與顆粒從吸附前后單位界面面積上的

11、界面能的變化量氣泡與顆粒從吸附前后單位界面面積上的界面能的變化量 ) 1(cosGLG（6-2） 這是這是Young-Dupre方程方程,由上式可以看出，當顆粒完全被由上式可以看出，當顆粒完全被液體潤濕，液體潤濕， 時，時， ， 顆粒不能被氣泡吸附；顆粒不能被氣泡吸附； 當顆粒完不被液體潤濕，當顆粒完不被液體潤濕， 時，時， ， ，顆粒，顆粒與氣泡吸附緊密，最易用泡沫分離法使之分離；與氣泡吸附緊密，最易用泡沫分離法使之分離；o01cos0Go1800cosGLG2 陽離子表面活性劑陽離子表面活性劑(在這里稱其為捕集劑在這里稱其為捕集劑)常用來吸附固體顆粒，由常用來吸附固體顆粒，由于陽離子表面活

12、性劑的親水基是陽離子，在水中帶正電荷，而通常在于陽離子表面活性劑的親水基是陽離子，在水中帶正電荷，而通常在水介質中的固體表面帶負電荷，所以陽離子表面活性劑很容易吸附在水介質中的固體表面帶負電荷，所以陽離子表面活性劑很容易吸附在固體表面上形成一層表面膜，使固體表面由帶負電而呈現出的親水性固體表面上形成一層表面膜，使固體表面由帶負電而呈現出的親水性轉變為疏水性轉變為疏水性,而易于附著于氣泡而上浮。而易于附著于氣泡而上浮。 要要 脫除一價陰離子的非表面活性物，可加入陰離子表面活性劑，脫除一價陰離子的非表面活性物，可加入陰離子表面活性劑，陰離子就與表面活性劑中的陰離子相交換，要脫除陽離子非表面活性陰離

13、子就與表面活性劑中的陰離子相交換，要脫除陽離子非表面活性組分時，可加入陽離子表面活性劑，表面活性劑的作用就好像流動的組分時，可加入陽離子表面活性劑，表面活性劑的作用就好像流動的離子交換床一樣，反應可表示為離子交換床一樣，反應可表示為 bssb)(X)(A)(X)(A式中，式中， 為要除去的陰離子，為要除去的陰離子， 為加入的表面活性劑中的陰離子，為加入的表面活性劑中的陰離子，b和和s分別表示主體相和表面活性物相分別表示主體相和表面活性物相。AX（2）表面活性劑在固體顆粒上的吸附）表面活性劑在固體顆粒上的吸附 交換常數為交換常數為 sbbsexXAXAK（6-3） 的值取決于的值取決于 和和 對

14、表面活性劑中陽離子的相對親和力，以及它們對表面活性劑中陽離子的相對親和力，以及它們在溶液中的相對溶解度。當在溶液中的相對溶解度。當 和和 的表面張力相類似時，脫除程度的表面張力相類似時，脫除程度取決于取決于交換常數交換常數 。離子對的形成越方便則脫除越有效。當需脫除的金。離子對的形成越方便則脫除越有效。當需脫除的金屬離子能夠與表面活性劑形成具有表面活性的絡和離子時，螯合平衡屬離子能夠與表面活性劑形成具有表面活性的絡和離子時，螯合平衡exKAXASXSexKSAASASASACCCKBBSSBSBSBCCCK式中式中 螯合物生成常數，螯合物生成常數， 分別為組分分別為組分 S,A,B和和AS,B

15、S所形成絡合物的濃度。所形成絡合物的濃度。AKBsASBAsCCCCC,脫除脫除A,B的相對分配系數定義為每個組分分配系數之比的相對分配系數定義為每個組分分配系數之比 BSBSASASCC/AB對于對于Gibbs等溫吸附上式可改寫為等溫吸附上式可改寫為 （6-4） 當考慮到泡沫分離中的螯合平衡時（6-6） BSBSASASCC/AB00AB/1/1/BBAABSBSASASCCCCCC式中式中 和和 分別為分別為A和和B的總濃度的總濃度0AC0BCTSHYTSHY討論討論n 4-十二烷基二乙撐三胺作表面活性螯合劑可從水溶液中定量地脫除十二烷基二乙撐三胺作表面活性螯合劑可從水溶液中定量地脫除Cd

16、和Cu， Cd和Cu的螯合常數的螯合常數 和和 分別為分別為15.1和和20.3， Cd表面表面活性劑所形成的絡合物，其表面張力比相應的活性劑所形成的絡合物，其表面張力比相應的Cu絡合物低。絡合物低。n當當Cd和Cu和離子的總濃度小于表面活性劑的濃度時，哪個被優先去除？和離子的總濃度小于表面活性劑的濃度時，哪個被優先去除？n當當Cd和Cu和離子的總濃度和離子的總濃度大于表面活性劑濃度時，哪個被優先去除？哪個被優先去除？1lgK2lgK Cd和Cu的螯合常數的螯合常數 和和 分別為分別為15.1和和20.3，因此，因此當當Cd和Cu和離子的總濃度小于表面活性劑的濃度時，這些和離子的總濃度小于表面

17、活性劑的濃度時，這些粒子幾乎全部與表面活性劑絡合，而且粒子幾乎全部與表面活性劑絡合，而且A和B在形成絡合物時，在形成絡合物時，彼此沒有競爭。選擇性受各個絡合物的表面張力所控制。由彼此沒有競爭。選擇性受各個絡合物的表面張力所控制。由于于Cd表面活性劑所形成的絡合物，表面張力比相應的表面活性劑所形成的絡合物，表面張力比相應的Cu絡合物低，因此絡合物低，因此Cd被優先脫除。相反，當被優先脫除。相反，當Cd和Cu離子的總離子的總濃度大于表面活性劑的濃度時，在形成絡合物時組分間就有濃度大于表面活性劑的濃度時，在形成絡合物時組分間就有競爭，由于競爭，由于Cu的螯合生成常數比的螯合生成常數比Cd大得多，因此

18、在形成絡大得多，因此在形成絡合物的競爭中，合物的競爭中，Cu占優勢，占優勢， Cu離子首先被選擇性脫除離子首先被選擇性脫除 。 1lgK2lgK2.數學模型數學模型 (1)表面吸附方程及鰲合平衡當溶液處于平衡時，物質的表面的吸附量可以用當溶液處于平衡時，物質的表面的吸附量可以用Gibbs等溫吸等溫吸附方程表示附方程表示 式中式中 吸附溶質在表面層的吸附量，也稱表面過剩吸附溶質在表面層的吸附量，也稱表面過剩 C溶質在主體溶液中的平衡濃度，也稱吸附平衡濃度；溶質在主體溶液中的平衡濃度，也稱吸附平衡濃度； 表面張力表面張力 R氣體常數；氣體常數； T絕對溫度；絕對溫度； 對于表面活性物質，對于表面活

19、性物質， ，為正值，表示表面活性物質在表，為正值，表示表面活性物質在表面層的濃度比溶液主體大，因而在表面上濃集。面層的濃度比溶液主體大，因而在表面上濃集。 CRTCdd0ddC 當溶液濃度很稀時，溶質在溶液表面上的吸附量可用下式當溶液濃度很稀時，溶質在溶液表面上的吸附量可用下式表示表示式中式中 K為分配系數，對于表面活性物質，是大于為分配系數，對于表面活性物質，是大于0的常數。當的常數。當表面活性劑的濃度大于臨界膠束濃度時，分配系數下降。表面活性劑的濃度大于臨界膠束濃度時，分配系數下降。 Gibbs方程適用于非離子型表面活性劑的稀溶液，當溶液中方程適用于非離子型表面活性劑的稀溶液，當溶液中含離

20、子型表面活性劑時，應對上式進行如下修正：含離子型表面活性劑時，應對上式進行如下修正： 對于對于 型電解質型電解質n=2。 KCCrnRTCdd1IITSHYTSHY表面張力和溶液中表面活性劑的關系表面過剩與溶液濃度的關系 在濃度在濃度C很低時，由于表面活性組分量少，溶液的表面張力很低時，由于表面活性組分量少，溶液的表面張力幾乎不變，因此吸附量很少，分離強度很低。在中間濃度區幾乎不變，因此吸附量很少，分離強度很低。在中間濃度區（a,b之間），表面張力之間），表面張力 隨活性組分的加入而減少，隨活性組分的加入而減少，c曲線的斜曲線的斜率為負值，率為負值， 當表面活性劑的濃度大于臨界膠束濃度時，當表

21、面活性劑的濃度大于臨界膠束濃度時， 關系接近關系接近于直線即不管表面活性劑的濃度怎樣增大，表面過剩均不變。于直線即不管表面活性劑的濃度怎樣增大，表面過剩均不變。對于離子型表面活性劑，可用對于離子型表面活性劑，可用Langmuir方程表示其全過程方程表示其全過程 。C CkkC1(6-10) 式中式中 均為常數。在飽和時，均為常數。在飽和時， 。所以在溶液中表面。所以在溶液中表面活性劑的量超過臨界膠束濃度后，表面過剩量恒定不變。活性劑的量超過臨界膠束濃度后，表面過剩量恒定不變。kk,kkCk/, 1(2)浮選的宏觀動力學模型(2) Flitt將泡沫分離系統視為一個化學反應器來研究已獲得將泡沫分離

22、系統視為一個化學反應器來研究已獲得部分成功。固體顆粒濃度部分成功。固體顆粒濃度c的變化率與濃度成正比，即的變化率與濃度成正比，即 kcdtdc(6-11) 式中速率常數式中速率常數 是與系統的物理、化學、表面特性有關是與系統的物理、化學、表面特性有關的綜合參數，它的值須由實驗測定。的綜合參數，它的值須由實驗測定。kTSHYTSHY7.2 泡沫分離流程泡沫分離流程1. 間歇泡沫分離流程間歇泡沫分離流程浮渣或泡沫層浮渣或泡沫層樣品液樣品液氣泡氣泡燒結燒結板板空氣空氣TSHYTSHY7.2 泡沫分離流程泡沫分離流程2. 連續泡沫分離流程連續泡沫分離流程提餾式提餾式TSHYTSHY7.2 泡沫分離流程

23、泡沫分離流程3. 連續泡沫分離流程連續泡沫分離流程精餾式精餾式TSHYTSHY7.2 泡沫分離流程泡沫分離流程3. 連續泡沫分離流程連續泡沫分離流程全餾式全餾式TSHYTSHY 圖 8-9 全溶氣方式加壓溶氣浮上法流程1-原水進入；2-加壓泵；3-空氣加入；4-壓力溶氣罐 （含填料層）；5-減壓閥；6-氣浮池；7-放氣閥； 8-刮渣機；9-集水系統；10-化學藥劑出水浮渣96857423101n4.加壓溶氣臥式流程TSHYTSHY5.連續塔式泡沫分離流程連續塔式泡沫分離流程TSHYTSHY6.多級串聯流程多級串聯流程TSHYTSHY7.3 影響泡沫分離的因素及特點影響泡沫分離的因素及特點 1.

24、1.影響因素影響因素A A待分離物質的種類待分離物質的種類B B溶液的溶液的pHpH值值 溶液的溶液的pHpH值對分離效果有很大的影響。值對分離效果有很大的影響。C .C .表面活性劑濃度表面活性劑濃度 表面活性劑的濃度不宜超過臨界膠束濃度，表面活性劑的濃度不宜超過臨界膠束濃度，但也不能太低，使泡沫層不穩定，太高則使分離效率下降。但也不能太低，使泡沫層不穩定，太高則使分離效率下降。 D D溫度溫度 首先溫度應達到表面活性劑的起泡溫度，保持泡沫首先溫度應達到表面活性劑的起泡溫度，保持泡沫的穩定性，其次根據吸附平衡的類型來選擇溫度的高低。的穩定性，其次根據吸附平衡的類型來選擇溫度的高低。E E氣流

25、速度氣流速度F F離子強度離子強度此外，泡沫的性質、層高、排沫方式、攪拌等也是影響泡沫此外，泡沫的性質、層高、排沫方式、攪拌等也是影響泡沫分離的因素分離的因素TSHYTSHY2.特點特點（1）. 優點優點 能在很低濃度下有效地除去表面活性劑（能在很低濃度下有效地除去表面活性劑（ppm級）。級）。 在加入表面活性劑后，可同樣有效地除去很低濃度在加入表面活性劑后，可同樣有效地除去很低濃度的可捕集物。的可捕集物。 全塔充滿穩定泡沫時，可用回流方式增加單塔分離全塔充滿穩定泡沫時，可用回流方式增加單塔分離能力。能力。 設備簡單，操作方便，能耗低。設備簡單，操作方便，能耗低。 TSHYTSHY（2）. 泡

26、沫分離的局限性泡沫分離的局限性 溶液中表面活性劑濃度高于臨界膠束濃度時，泡沫溶液中表面活性劑濃度高于臨界膠束濃度時，泡沫穩定，但分離效率會降低。穩定，但分離效率會降低。 在臨界膠束濃度以下能維持穩定泡沫的表面活性劑在臨界膠束濃度以下能維持穩定泡沫的表面活性劑種類較少。種類較少。 分離出的泡沫中夾帶的表面活性劑難以返回利用。分離出的泡沫中夾帶的表面活性劑難以返回利用。 系統中的返混會嚴重影響分離效率，使泡沫分離的系統中的返混會嚴重影響分離效率，使泡沫分離的設計計算比較困難。設計計算比較困難。 TSHYTSHY離析流模型離析流模型 將水中欲除去組分看成是一種反應物，把氣泡看成另一種反應物，而且氣泡

27、是過量的，氣泡和組分間的吸附可以等效為一化學反應過程，即A（待除去組分）+B（氣泡） C7.3 研究進展研究進展數學模型數學模型TSHYTSHY 可以用等效化學反應的速率方程來描述泡沫分離過程的速率，即: nkctcvAAA/dd 通過實驗，確定出等效反應速率常數k和等效反應級數n離析流模型離析流模型TSHYTSHY01234560.00.51.01.52.02.53.0 C/ t(C)/mg.L-1 R=0.98等效速率常數的計算 離析流模型離析流模型TSHYTSHY對一級反應 ktAAecc0 00AAd11ttEeccxktA 0AAtcctE離析流模型離析流模型對于全混流可以證明ttt

28、VVtVVtERRexpexp)(式中式中 是平均停留時間，是平均停留時間， 。因此。因此 tVVtR/dttttktccexp)exp(00于是于是 t kcc110由此可得固體顆粒浮選的分離回收率為由此可得固體顆粒浮選的分離回收率為回收率回收率= t kt kccc100 大多數泡沫分離系統伴隨強烈的擾動，可以近似看作全混流。大多數泡沫分離系統伴隨強烈的擾動，可以近似看作全混流。對于活塞流，所有流體單元在泡沫塔中具有相同的停留時間。對于活塞流，所有流體單元在泡沫塔中具有相同的停留時間。1)(0cdttEcc或 kteccc0因此，對于活塞流其回收率為：因此，對于活塞流其回收率為： 回收率回

29、收率 kteccc100在相同條件下，理論上活塞流比全混流具有更高的回收率。在相同條件下，理論上活塞流比全混流具有更高的回收率。 TSHYTSHY軸向混合模型()()AzzddddrAdluEdlAudlEACCCdldldldlCCC()CCdudldlzdECdlzddEdldldClCuC0RmVLtVuTSHYTSHY()()AzzddddrAdluEdlAudlEACCCdldldldlCCC022110zmAAAA mAPePeEtllCtLuLddktdllCdCCCC10;11;0:AAAdlPedlldlCdCCboundary condition22041(1)11122A

30、AACxPePeCexpexp 14/mktPeAArkC0RmVLtVuTSHYTSHY軸相混合模型軸相混合模型 882. 2694. 0222eP948. 2P4kt15 . 0em12Pexp112Pexp141e2e2AxxA95.43% TSHYTSHY 多級串聯全混流模型多級串聯全混流模型 該模型的模型參數只有一個即串聯級數m m12441. 1m mmAmtk111xTSHYTSHY 漂浮平衡漂浮平衡被浮物是否浮上液面分離，還取決于浮力和重力的大小。被浮物是否浮上液面分離，還取決于浮力和重力的大小。上浮力：上浮力： F F1 1 = 2= 2 aa l-gl-g sin sin 下沉力：下沉力： F F2 2 = w= w a a2 222 l-gl-g/ / 浮選條件浮選條件: F: F1 1 F F2 2 整理得整理得 sinsin w / 2 w / 2 a a l-gl-ga / a / TSHYTSHY接觸角（揚(Young)方程） cos = ( s-g s-l) / l-g 在水溶液中，在水溶液中， 90900 0 的溶質稱為的溶質稱為疏水性物質疏水性物質； 90900 0 的溶質稱為的溶質稱為親水性物質親水性物質。 G = l-g (cos 1)s-ls-gl-gTSHYTSHY捕集