1、.八、周期問(wèn)題（一）趣味數(shù)學(xué)有10張卡片，正面朝上，每次翻動(dòng)6張卡片，最少經(jīng)過(guò)（ ）次翻動(dòng)，卡片都能反面朝上。知識(shí)要點(diǎn)1、什么是周期問(wèn)題？在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)、一個(gè)星期七天等等。像這樣常碰到的有一定循環(huán)出現(xiàn)的問(wèn)題，我們稱為周期問(wèn)題。2、解題步驟：（1）觀察、分析數(shù)、圖形或事物的變化是否重復(fù)循環(huán)出現(xiàn)并具有周期性。（2）每幾個(gè)數(shù)循環(huán)一次，誰(shuí)開(kāi)始誰(shuí)結(jié)束，周期長(zhǎng)度是多少。（3）每個(gè)循環(huán)節(jié)按什么次序排列。（4）利用除法算式求出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。例題精講例1、兩個(gè)小朋友比賽智力，一位小朋友畫(huà)出了一組圖形（排列如下），根據(jù)排列的規(guī)

2、律。請(qǐng)算出第60個(gè)圖形是（ ），第121個(gè)圖形是（ ）。 分析與解答：每3個(gè)圖形為一組，稱為一個(gè)周期。603=30(組)，沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明30個(gè)圖形里剛好有30個(gè)周期。（即為）121340（組）1（個(gè)），說(shuō)明121個(gè)圖形中含有40個(gè)周期多1個(gè)，所以第121個(gè)圖形就是重復(fù)40個(gè)周期后的第1個(gè)圖形。我真行1按照“數(shù)學(xué)奧林匹克比賽數(shù)學(xué)奧林匹克比賽數(shù)學(xué)奧林匹克比賽”依次排列，第100個(gè)字是（ ）。例2、黑珠、白珠共202個(gè)，穿成一串（如下圖所示），在這串珠子中，最后一個(gè)珠子是（黑）顏色的，這種顏色的珠子共有（26）個(gè)。2024=502（黑色） 50+1=51（個(gè)）我真行2有一些燈泡按照“一黃三紅四白”的

3、順序排列，第30個(gè)燈泡是（ ）色，第260個(gè)燈泡是（ ）色。例3、一個(gè)小朋友寫了這樣一列數(shù) “4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2”，你能很快算出這列前54個(gè)數(shù)字之和是多少嗎？分析與解答：上面一列數(shù)中，從第一個(gè)數(shù)字開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的部分是“4132”，周期數(shù)是4。要求這列數(shù)字的和，就要先求出這列數(shù)里一共有多少組“4132”。54413（組）2（個(gè)），因此前13組數(shù)字之和是（4132）13130；余下兩個(gè)數(shù)的和是415。所以前54個(gè)數(shù)字之和是1305135。我真行3有一組數(shù)：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2，第50個(gè)數(shù)是（ ），這50個(gè)數(shù)的和是（ ）。例4、小華2

4、012年3月23日這一天想出去玩，但不知道是星期幾，而我們知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（ ）。分析與解答：我們知道一星期有7天，所以每7天為一個(gè)周期。而且2012年3月8日是星期四，故我們就可以這樣排列一個(gè)周期：星期 四、五、六、七、一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天），157=2（周）1(天),說(shuō)明2012年3月8日到2012年3月23日含有兩個(gè)周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。方法歸納找規(guī)律我真行4我們知道2012年5月2日星期三，那么2012年5月25日星期( ).我真棒1、為慶祝國(guó)慶節(jié)，校園里

5、掛起了彩燈，小明看見(jiàn)每?jī)杀K白燈之間有紅、黃、綠燈各一盞。第41盞燈是（ ）色的。 2小明和媽媽一起去逛超市，發(fā)現(xiàn)一些水果，按蘋果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、蘋果的反復(fù)順序一個(gè)個(gè)排列著，媽媽提出了一個(gè)問(wèn)題，如果第1個(gè)開(kāi)始數(shù)的是桃子，往后數(shù)第200個(gè)是（ ）水果，你會(huì)回答嗎？3、如下表排列所示，第一組是（1，A，我），第二組是（3，B，們），第三組是（2，C，愛(ài)），那么第46組是（ ）。數(shù)字13241324字母ABCABCAB文字我們愛(ài)科學(xué)我們愛(ài)課時(shí)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容出勤好（1分）上課好（2分）準(zhǔn)備好（1分）文明好（1分）練習(xí)好（5分）總分（10分）評(píng)價(jià)情況家長(zhǎng)簽名九、周期問(wèn)題（二）趣味數(shù)學(xué)傍

6、晚，明明開(kāi)燈做作業(yè)，本來(lái)拉一次開(kāi)關(guān)，燈就應(yīng)該亮的，但是他拉了7次開(kāi)關(guān)，燈都沒(méi)有亮，后來(lái)才知道是停電了。小朋友，你知道來(lái)電的時(shí)候，燈是亮的還是不亮的？（ ）例題精講例1、鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動(dòng)物依次代表各年的年號(hào)。如果公元1年是雞年，則公元1999年是（ ）年，2013年是（ ）年。分析與解答：如果公元1年是牛年，則12種動(dòng)物的排列順序?yàn)榕！⒒ⅰ⑼谩垺⑸摺ⅠR、羊、猴、雞、狗、豬、鼠。一個(gè)周期以牛年開(kāi)始，鼠年結(jié)束。公元1年到公元1998年一共是1998年，每12年一個(gè)循環(huán)。 199912166（組）7（個(gè)） （羊年） 201312167（組）9（個(gè)） （雞年）（關(guān)

7、鍵是先排好每個(gè)循環(huán)的12種動(dòng)物的排列順序）我真行1一些圖形排列如下：算一算第150個(gè)圖形是（ ）圖形。例2、如果把所有的自然數(shù)按順序排在下面五個(gè)字母的下面，那么200應(yīng)排在（E）字母的下面，327應(yīng)排在（B）字母的下面。我真行2如果把所有的自然排列起來(lái)，如下圖所示， 27應(yīng)排在（ ）字母下面；84應(yīng)排在（ ）字母下面；300應(yīng)排在（ ）字母下面。例3、2000個(gè)學(xué)生按下列編號(hào)排列，求最后一個(gè)學(xué)生應(yīng)排第（二）列。 我真行3自然數(shù)按下圖方式排列，數(shù)2008應(yīng)放在（ ）字母下面。例4、媽媽為了考驗(yàn)小軍的智力出了這樣一道題:100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是( ).分析與解答：引導(dǎo)學(xué)生先從簡(jiǎn)單想起：3的個(gè)數(shù) 積的個(gè)位數(shù)字1 32 93 74 15 36 我們發(fā)現(xiàn)： 每四個(gè)為一循環(huán)，也就是一個(gè)周期。所以（組），故100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是.方法歸納找規(guī)律我真行3的積的個(gè)位數(shù)字是（ ）我真棒1、有一