1、材料力學A習題冊學 院專 業學 號教 師學生姓名練習1緒論及基本概念1-1是非題(1)材料力學是研究構件承載能力的一門學科。()(2)可變形固體的變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不可以引起“空隙” ，也不產生“擠入”現象。()(3)構件在載荷作用下發生的變形，包括構件尺寸的改變和形狀的改變。()(4)應力是內力分布集度。()(5)材料力學主要研究構件彈性范圍內的小變形問題。()(6)若物體產生位移，則必定同時產生變形。()(7)各向同性假設認為，材料沿各個方向具有相同的變形。()(8)均勻性假設認為，材料內部各點的力學性質是相同的。()(9)根據連續性假設，桿件截面上的內力是連續分布

2、的，分布內力系的合力必定是一個力。()(10)因為構件是變形固體，在研究構件的平衡時，應按變形后的尺寸進行計算。()1-2填空題(1)根據材料的主要性質對材料作如下三個基本假設:(2)工程中的，是指構件抵抗破壞的能力；，是指構件抵抗變形的能力(3)保證構件正?；虬踩ぷ鞯幕疽蟀?和 三個方面。(4)圖示構件中，桿1發生 變形，桿2發生 變形，桿3發生 變形。(5)認為固體在其整個幾何空間內無間隙地充滿了物質，這樣的假設稱為。根據這一假設構件的應力，應變和位移就可以用坐標的函數來表示。(6)圖示結構中，桿1發生 變形，構件2發生 變形,桿件 3發生 變形。(7)解除外力后，能完全消失的變形

3、稱為 不能消失而殘余的的那部分變形稱(8)根據 條件，可以認為構件的變形遠 其原始尺寸。1-3選擇題(1)材料力學中對構件的受力和變形等問題可用連續函數來描述；通過試件所測得的材料的力學性能，可用于構件內部的任何部位。這是因為對可變形固體采用了()假設。(A)連續均勻性；(B)各向同性；(。小變形；(D)平面。(2)研究構件或其一部分的平衡問題時，采用構件變形前的原始尺寸進行計算，這是因為采用了()假設。(A)平面;(B)連續均勻性;(C)小變形;(D)各向同性。(3)下列材料中，不屬于各向同性材料的有()(A)鋼材；(B)塑料；(C)澆鑄很好的混凝土；(D)松木。(4)關于下列結論：1)同一

4、截面上正應力與切應力必相互垂直。2)同一截面上各點的正應力必定大小相等，方向相同。3)同一截面上各點的切應力必相互平行?，F有四種答案，正確答案是()(A) 1 對；(B) 1、2 對；(C) 1、3 對；(D) 2、3 對。(5)材料力學中的內力是指()(A)構件內部的力；(B)構件內部各質點間固有的相互作用力；(C)構件內部一部分與另一部分之間的相互作用力；(D)因外力作用，而引起構件內部一部分對另一部分作用力的改變量(6)以下結論中正確的是()(A)桿件某截面上的內力是該截面上應力的代數和；(B)應力是內力的集度；(C)桿件某截面上的應力是該截面上內力的平均值；(D)內力必大于應力。(7)

5、下列結論中是正確的是()(A)若物體產生位移，則必定同時產生變形；(B)若物體各點均無位移，則該物體必定無變形；(C)若物體無變形，則必定物體內各點均無位移；(D)若物體產生變形，則必定物體內各點均有位移。(8)關于確定截面內力的截面法的適用范圍，有下列說法正確的是()(A)等截面直桿；(B)直桿承受基本變形；(C)不論基本變形還是組合變形，但限于直桿的橫截面；(D)不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普遍情況。練習2軸力與軸力圖2-1、等直桿受力如圖示，求桿內最大軸力FNma=和最小軸力FNmin=。4 40 kN20kN2-2試求圖示拉桿截面1-1, 2-

6、2, 3-3上的軸力，并作出軸力圖H Ji2,33F3f2F123a b 1c2-3、試作圖示各受力桿的軸力圖。解：3F-TF? ««i ii60 kN80 kN 60kN 40 kN2-4、已知q 10 kN m,試繪出圖本桿件的軸力圖15 kN2-5、如圖示受力桿，已知桿件的質量密度為8 103 kg m3, F 600N,考慮桿件自重，試作桿件的 /軸力圖。（取g io m/s2）1001001 m2-6、圖（a）所示直桿受軸向力作用，已知軸力圖如圖 （b）所示。試繪出桿（a）所受的外力的方向和作 用點，并標出力的值。150 kN/m100 kN20354530(kN

7、)200 kN練習3軸向拉壓桿的應力3-1是非題（1）拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因為桿有橫向應力存在。（）（2）任何軸向受拉桿件中，橫截面上的最大正應力都發生在軸力最大的截面上。（）（3）構件內力的大小不但與外力大小有關，還與材料的截面形狀有關。（）（4）桿件的某橫截面上，若各點的正應力均為零，則該截面上的軸力為零。（）（5）兩相同尺寸的等直桿 CD和CD ,如圖示。桿 CD受集中力F作用（不計自重）,桿CD受自 重作用，則桿CD中，應力的大小與桿件的中K截面面積有關，桿 CD中，應力的大小與桿件的橫截 面面積無關。（）第（5）題圖第（6）題圖（6）圖示受力桿件，若 AB, BC CD三段的

8、橫截面面積分別為 A, 2A, 3A,則各段橫截面的軸力不相等，各段橫截面上的正應力也不相等。（）（1）等直桿受力如圖所示，其橫截面面積3-2選擇題A 100mm2,問給定橫截面 m-m上正應力的四個答案中正確的是（）（A） 50MPa （壓應力）；（B） 40MPa （壓應力）；（C） 90 MPa （壓應力）；（D）90 MPa （拉應力）。（2）等截面直桿受軸向拉力 F作用發生拉伸變形。 已知橫截面面積為 A,以下給出的橫截面上的正應力和45斜截面上的正應力的四種結果，正確的是（）(A)F,E；(B)FA2AA2A(C)F .F -(D)F ,2F2A2AAAO（3）如圖示變截面桿下列結

9、論中正確的是（）。(A)Fn1Fn2Fn3,AB二二 BC 二CD(B)FN1F N2Fn3,ABBCCD(C)F N1F N2Fn3 ,ABBCCD(D)FN1FN2Fn3，_ = AB一=BCCDFA BCAD分別在截面 A B C受集中力F作用。設桿件的 AB, BC段和CD爰的橫截面面積分別為A,2A,3A,橫截面上的軸力和應力分別為Fn1, ab,Fn2,bc,Fn3,cd，試問(4)邊長分別為a 100mm和a2 50 mm的兩正方形截面桿，其兩端作用著相同的軸向載荷，兩 桿橫截面上正應力比為()。(A) 1 ： 2;(B) 2 ： 1;(。1 ： 4;(D) 4 ： 13-3、圖

10、小軸向拉壓桿的橫截面面積a 1000 mm2,載荷F 10 kN,縱向分布載荷的集度q 10kN. m, a 1m。試求截面1-1的正應力和桿中的最大正應力3-4、圖小中段開槽的桿件，兩端受軸向載荷F作用，已知：F 14kN,截面尺寸b 20mm510 mm4 mm。試計算截面1-1和截面2-2上的正應力b：U1-12-23-6、等截面桿的橫截面面積為A=5cmi,受軸向拉力F作用。如圖示桿沿斜截面被截開，該截面上的正應力二120MPa,切應力 =40MPa試求F力的大小和斜截面的角度。4-1選擇題A=2A, A=A材料的彈卜莫量為 E。桿件受軸向拉力 P作用時，最大的伸長線應變是（)(A)P

11、lPlPl ;(B)PPEA12EA2EAEA12EA(C)PP3P ；(D)PPEa1ea22EAEA2EA（1）階梯形桿的橫截面面積分別為（2）變截面鋼桿受力如圖所示。已知R=20kN, P2=40kN,l i=300mm 12=500mm 橫截面面積 A=100mm A=200mm, 彈性模量E=200GPaA) BC lil20.55mm，(B)BCll0.3mm(O BCl 1 l20.05mm，(D)BCc卡工住的M亦銀曷縣：(P2l2)2010330040103500L，(A)0彳由lEAEA2200103100200103.200(B),P1l1P2l2203103004031

12、05000.2 mm（縮短）l EA1ea2200103100200103200(C)l 川P2Pl22010330020103-00- 0.05mm(伸長) 200EA1ea2200103100200103(D)i臼1P2Pl22010330020103 ；500- 0.55mm(伸長)200般的伸長變形l 1= 0.3mm,EAO由上面解題過程知3EA2200 103AB段的縮短變形3100 200 103l 2= -0.25mm, BC則C截面相對B截面的位移是（）OC截面的位移是（(A)li 0.3mm5(B)llI20.55mm(C)11l20.05mm(D)4傘（3）圖a、b所示兩

13、桿的材料、橫截面面積和受力分別相同，長度 11 l 2。下列各量中相同的有）,不同的有（）。（A）正應力；（B）縱向變形；（?？v向線應變；（D）橫向線應變;（E）橫截面上ab線段的橫向變形(4)圖(a)所小兩桿桁架在載荷 P作用時，兩桿的伸長量分別為l 1和 12,并設 l 11 2,則B節點的鉛垂位移是()<A y l1 cos12 cos ；(B)用平行四邊形法則求得 BB后,(D)y(。如圖(5)階梯狀變截面直桿受軸向壓力2_V 3F l/(4EA)，3F2l /(4EA)；BB cosF作用，其應變能V應為(B)V(D)Vy BB cosF 2l /(4 EA)；F2l /(4E

14、A)。(6)圖示三腳架中，設1、 為()2桿的應變能分別為 V和V,下列求節點 1P ByV1S'(B)12P BxV1V2(0 P ByV1(D)1P By V。4-2、如圖示，鋼質圓桿的直徑 d 桿的總伸長。10mm, F 50 kN,彈性模量 ED0.1 m0.1 m0.1 m練習5材料拉伸和壓縮時的力學性能一，選擇題1、以下關于材料力學一般性能的結論中正確的是（）（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力;（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）塑性材料的抗拉能力高于其抗剪能力。2、材料的主要強度指標是（）（A） p 和 s； s 和。

15、；（C） b和；D ） s 和 b。3、鑄鐵拉伸試驗破壞由什么應力造成？破壞斷面在什么方向？以下結論中正確的是（）（A）切應力造成，破壞斷面在與軸線夾角45o方向；（B）切應力造成，破壞斷面在橫截面；（C）正應力造成，破壞斷面在橫截面；（D）正應力造成，破壞斷面在與軸線夾角45o方向。4、對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，通常以0.2表示屈服極限。其定義正確的是（）（A）產生2%勺塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；（B）產生%勺塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；（C）產生%1勺塑性應變所對應的應力值作為屈服極限；（D）產生%勺應變所對應的應力值作為屈服極限。5、工程上通常以伸長率區分材料，對

16、于脆性材料有四種結論，正確的是（）（A）5% ;（B）0.5% ;（C）2% ;（D）0.2%。6、進入屈服階段以后，材料發生一定變形。則以下結論正確的是（）（A）彈性；（B）線彈性；（。塑性；（D）彈塑性。7、關于材料的塑性指標有以下結論，正確的是（）（A） s和；（B） s和。；（C）和。；（D） s、和。8、伸長率公式li l sb/中的11是（ ）100% l（A）斷裂時試件的長度；（B）斷裂后試件的長度；（C）斷裂時試驗段（標距）的長度；（D）斷裂后試驗段（標距）的長度。9、關于材料的冷作硬化現象有以下四種結論，正確的是（）（A）由于溫度降低，其比例極限提高，塑性降低；（B）由于溫度

17、降低，其彈性模量提高，泊松比減?。唬–）經過塑性變形，其比例極限提高，塑性降低；（D）經過塑性變形，其彈性模量不變，比例極限降低。二、填空題1、低碳鋼試樣的應力一應變曲線可以大致分為 個階段。階段I 階段；階段口 階段;階段皿 階段；階段IV 階段。2、在對試樣施加軸向拉力，使之達到強化階段，然后卸載至零，再加載時，試樣在線彈性范圍內所能承受的最大載荷將增大。這一現象稱為材料的 。3、鑄鐵在壓縮時 極限比在拉伸時要大得多，因此宜用作受 構件。4、一拉伸試樣，試驗前直徑d 10mm，長度l 50 mm，斷裂后頸縮處直徑 d1 6.2 mm ,長度l1 58.3mm。拉斷時載荷F 45kN。試求材

18、料的強度極限 b =, 伸長率 =和斷面收 縮率。=。5、一鋼試樣，e 200GPa,比例極限p 200Mpa ,直彳d d 10 mm ,在標距110cmm長度上測得伸長量1 0.05mm。試求該試件沿軸線方向的線應變=，所受拉力F =，橫截面上的應力6、設圖示直桿材料為低碳鋼，彈性模量e 200 GPa,桿的橫截面面積為 A 5 cm2, 桿長l 1 m,加軸向拉力 F 150 kN ,測得伸長 l 4mm。卸載后桿的彈性變形 =,殘余變形=。7、低碳鋼和鑄鐵試件在拉伸和壓縮破壞時的情形如圖所示。其中圖（ a）為,圖（b）第7題圖8、三種材料的應力應變曲線分別如圖中練習6拉壓桿強度計算的是

19、,塑性最好的是9、低碳鋼受拉伸時，當正應力小于時，材料在線彈性范圍內工作； 正應力達到意味著材料發生破壞。鑄鐵拉伸時，正應力達到 ,材料發生破壞取(A)AB(B)(C)ABAB(D)BC)進行計算。BC段；BC CDi;CWCD段。flL0獨 ULM6-1選擇題d d2o對該桿進行強度校核時，應(1)鋼制圓截面階梯形直桿的受力和軸力圖如下，桿的直徑(2)AB桿為剛性桿?？奢d荷為(AP=A+ A=112kN;(B)P= 3Ai/2=96 kN ;(0P= 3A=144kN;(D)P= 96+144=240 kN 。圖示結構中，1,2兩桿的橫截面面積分別為 Ai=400m用A=300mm,許用應力

20、均為=160MPa,當P力距A支座為1/3時，求得兩桿的軸力分別為國=2p3 , FN2=P/3 o該結構的許6-2、荷F6-3、圖示結構中，AB為圓截面桿。已知其材料的許用應力為選擇桿AB的直徑。圖示受力結構中，AB為直徑d 10 mm的圓截面鋼桿，從桿 AB的強度考慮，此結構的許用載 628 kN。若桿AB的強度安全因數n 1.5,試求此材料的屈服極限。6-4、在圖示結構中，鋼索 BC由一組直徑d 2 mm勺鋼絲組成。若鋼絲的許用應力160MPa，梁AC自重P 3kN,小車承載F 10 kN ,且小車可以在梁上自由移動，試求鋼索至少需幾根鋼絲組成？6-5、設圓截面鋼桿受軸向拉力F 100

21、kN,彈性模量E 200 GPa。若要求桿內的應力不得超過120 MPa ,應變不得超過12000，試求圓桿的最小直徑。6-6、水平剛性桿 CDE置于較支座 D上并與木柱 AB較接于C,已知木立柱 AB的橫截面面積 A 100 cm2 ，許用拉應力7 MPa ，許用壓應力9 MPa ，彈性模量E 10 GPa，長度尺寸和所受載荷如圖所示，其中載荷F1 70 kN，載荷F2 40 kN °試:練習7拉壓超靜定(1)校核木立柱 AB的強度；(2)求木立柱截面A的鉛垂位移aa。Fi0.41.2A D 甲童1b1.5(長度單位：m)F2E7-1選擇題(1)結構由于溫度變化，則()(A)靜定結

22、構中將引起應力，超靜定結構中也將引起應力；(B)靜定結構中將引起變形，超靜定結構中將引起應力和變形;(C)無論靜定結構或超靜定結構，都將引起應力和變形；(D)靜定結構中將引起應力和變形，超靜定結構中將引起應力。如圖所示，桿 AB和CD為剛性桿，則此結構為()結構(A)靜定。(B) 一次超靜定。(C)二次超靜定。(D)三次超靜定。(3)如圖所示，桿AB為剛性桿，桿CD由于制造不準缺短了，此結構安裝后，可按()問題(B) 一次超靜定。(D)三次超靜定。求解各桿的內力(A)靜定。(C)二次超靜定。7-2填空題(1)已知變截面桿受力如圖示，試問當 Fa/EA > A時，補充方程式為(2)圖示桿1

23、和桿2的材料和長度都相同，但橫截面面積A>A。若兩桿溫度都下降 T ,則兩桿軸力之間的關系是FN1 FN2,正應力之間的關系是1 2。(填入符號< ,=,>)A,材料的彈性模量為E。試7-3、如圖所示受一對軸向力 F作用的桿件。已知桿件的橫截面面積為 求桿件的約束力。0.1 mm,設桿1和桿2的橫截面面積之比為 a1 2 A2 °將120kN ，已知桿1和桿2的許用應力為 160 MPa ,彈7-4、桿1比預定長度1 1 m短一小量 桿1連到AB剛性桿上后，在B端加力 性模量e 200 Gpa,試設計兩桿截面。7-5、圖示結構中，已知各桿的拉壓剛度EA和線膨脹系數

24、l均相同，鉛直桿的長度為1。若桿3的溫度上升 T ,試求各桿的內力。練習8剪切和擠壓實用計算8-1選擇題(1)在連接件上，剪切面和擠壓面為()(A)分別垂直、平行于外力方向；(B)分別平行、垂直于外力方向；(C)分別平行于外力方向；(D)分別垂直于外力方向。(2)連接件切應力的實用計算是()(A)以切應力在剪切面上均勻分布為基礎的；(B)剪切面為圓形或方形；(C)以切應力不超過材料的剪切比例極限為基礎的；(D)剪切面積大于擠壓面積(3)在連接件剪切強度的實用計算中，切應力許用應力是由(A)精確計算得到的;(C)剪切試驗得到的;(B)拉伸試驗得到的;(D)扭轉試驗得到的。(4)圖示鐘釘連接，鐘釘

25、的擠壓應力bs為()(A) 2FL；(B)上；2 Ttd22d(C)F ;(D) 4F 。22bTtd(5)圖示夾剪中A和B的直徑均為d,則受力系統中的最大剪應力為()(A) 4bFp ; 4(a b)Fp :b a2'j 2"adad(0 吟(D) 8(a b)FP.adad'*FP(6)鋼板厚度為t,剪切屈服極限 s,剪切強度極限b。若用沖床在鋼板上沖出直徑為d的圓孔,則沖頭的沖壓力應不小于(A)dt s(B)d2(C)dt b(D)d28-2填空題(1)鐘接頭的連接板厚度為，獅釘直徑為d。則加釘切應力,擠壓應力 為bs FF/2(2)矩形截面木拉桿連接如圖，這時

26、接頭處的切應力;擠壓應力第(3)題圖(3)齒輪和軸用平鍵連接如圖所示，鍵的受剪面積(4)圖示厚度為的基礎上有一方柱，柱受軸向壓力壓面面積為第(4)題圖(5)圖示直徑為d的圓柱放在直徑為 D=3d,厚度為As=,擠壓面積Abs=。F作用，則基礎的剪切面面積為 ,擠F早d _I 中 II_ D _第(5)題圖的圓形基座上，地基對基座的支反力為均勻分布，圓柱承受軸向壓力 F,則基座剪切面的剪力趨勢的平面；擠(6)判斷剪切面和擠壓面時應注意的是：剪切面是構件的兩部分有發生壓面是構件 的表面8-3、圖示銷釘連接。已知：聯接器壁厚8mm ,軸向拉力 F 15kN ,銷釘許用切應力20MPa ，許用擠壓應力

27、bs 70MPa。試求銷釘的直徑d。8-4、鋼板用銷釘固連于墻上， 且受拉力F作用。已知銷釘直徑d 22mm,板的尺寸為8 100mm2, 板和銷釘的許用拉應力160 MPa ，許用切應力100Mpa,許用擠壓應力bs 280Mpa，試If求許用拉力F自測題一是非題(1)等直桿受軸向拉壓時，任何方向都不會發生切應變。()(2)若兩等直桿的橫截面面積 A,長度l相同，兩端所受的軸向拉力 F也相同，但材料不同，則兩 桿的應力相同，伸長l不同。()(3)鋼筋混凝土柱中，鋼筋與混凝土柱高度相同，受壓后，鋼筋與混凝土柱的壓縮量也相同，所 以二者所受的內力也相同。()(4) 一圓截面直桿兩端承受拉力作用。

28、 若將其直徑增加一倍，則桿的拉壓剛度將是原來的 4倍。(是)(5) 一空心圓截面直桿，其內、外徑之比為，兩端承受拉力作用。如將桿的內、外徑增加一倍，則其拉壓剛度將是原來的 2倍。()(6)材料的延伸率與試件的尺寸有關。()(7)低碳鋼拉伸試樣直到出現頸縮之前，其橫向變形都是均勻收縮的。()(8)鑄鐵壓縮試驗時，斷口為與軸線約成45o的螺旋面。()二、選擇題1、關于下列結論：1)應變分為線應變和切應變 ；2)線應變為無量綱量；3)若物體的各部分均無變形，則物體內各點的應變均為零；4)若物體內各點的應變均為零，則物體無位移。現有四種答案，正確的是()。(A) 1、2 對；(B) 3、4 對；(C)

29、 1、2、3 對；(D)全對。2、等截面直桿受軸向拉力 F作用而產生彈性伸長，已知桿長為 l ,橫截面面積為A,材料彈性模量為E,泊松比為 。根據拉伸理論，影響該桿橫截面上應力的因素是()(A) E, F;(B) l , A, F;(C) l , A E, F;(D) A F。3、兩桿幾何尺寸相同，軸向拉力 F相同，材料不同，它們的應力和變形可能是(l相同;l不同。)(A)應力 和變形l都相同；(B) 應力 不同，變形(C)應力 相同，變形l不同； (D) 應力 不同，變形4、圖示等直桿,桿長為 3a,材料的拉壓剛度為 EA受力如圖示。問桿中點橫截面的鉛垂位移是()(A) 0 ; (B) Fa

30、；(C) 2Fa ；(D) 3Fa oEAEAEA5、鋼材經過冷作硬化處理后，基本不變的量有以下四種結論，正確的是(A)彈性模量;(B)比例極限;(C)伸長率;(D)斷面收縮率。6、長度和橫截面面積均相同的兩桿，一為鋼桿，另一為鋁桿，在相同的軸向拉力作用下，兩桿的應力與變形有四種情況，試問正確的是()(A)鋁桿的應力和鋼桿相同，變形大于鋼桿； (B)鋁桿的應力和鋼桿相同，變形小于鋼桿;(C)鋁桿的應力和變形均大于鋼桿；(D)鋁桿的應力和變形均小于鋼桿。結論中正確的是()(A)截面D位移為0;(C)截面C位移為 Fl ;2EA8、脆性材料的強度指標是(p 和 s；1i桿的橫截面面積分別為2A和A

31、,(B)截面D位移為 Fl ;2EA(D) 截面D位移為Fl。 EA)B)s 和。；(0 b ；受力如圖示，彈性模量為 E下列(D)s 和9、符號 和。分別是材料拉伸時的()(A)伸長率與斷面收縮率；(B)屈服極限與斷面收縮率;(C)比例極限與伸長率；(D)彈性極限與伸長率。10、鑄鐵壓縮實驗中能測得的強度性能指標是()(D)屈服極限s(A)屈服極限s和強度極限b； (B)強度極限 b;(。比例極限p；11、圖示等截面直桿的抗拉剛度為EA其應變能應為(A)V 5F2l/(6EA)；(B)V 3F2l/(2EA)；(C)V 9F2l/(4EA)；( D)V 13F2l/(4EA) °1

32、2、低碳鋼試樣拉伸時，橫截面上的應力公式(A)只適用于< p ;(B)(C)只適用于< s ；(D)Fn/A適用于以下哪一種情況？()只適用于 <e,在試樣拉斷前都適用。13、拉桿用四個直徑相同的獅釘固定在連接板上。拉桿橫截面是寬為b,厚為t的矩形。已知拉桿和聊釘的材料相同，許用切應力為(A) £ d2;(B)史d2(C)上 4 d2'(D) 1P d2,許用擠壓應力為bs,許用正應力為。設拉力為P,則鐘釘的剪切強度條件為14、續上題，拉桿的擠壓強度條件為（(A) _P_2td15、續上題,小得拉桿的拉伸強度條件為bs；(0 _P_2 tdPbs； bs(A

33、) P bd'(B)Pbdt(0 2P2bt d'(D)3P4"b2d t它沿著截面法線方向的分量稱為而沿截面切線方向的分量稱為2、圖示兩桿材料密度均為,長度相同，橫截面面積不同在自重作用下，在對應的x截面處的應力分別為1(Ai < A2),兩桿3、某階梯狀桿受力如圖示,已知在 B處，沿桿軸線作用的載荷 F1 60kN，在自由端C沿軸線作用的載荷F2 20 kN，AB段橫截面面積a 2。mm2,長I1l2 3m，桿的彈性模量 E 20。GPa,求：（1） B截面的位移 B=。1 m, B®橫截面面積a F1（2）桿位移為零的橫截面位置 x=B l2 C

34、100 mm2 , 長4、對于沒有屈服階段的塑性材料，通常將對應于塑性應變 義屈服強度。p p=時的應力定為屈服強度或名5、鑄鐵試樣壓縮破壞在方向，是由應力造成的。6、符號和小分別是材料拉伸時的。公式1。中的廠是 i三、填空題1、在拉（壓）桿斜截面上某點處的內力分布集度為該點處的長度。A A 10。中的A是試件 截面積Aa）、（b）桿的應變能分別為7、三桿的剛度和桿長相等，受力如圖（ a）、（b）、（c）所示。若已知V a和V b, B端位移分別為a和 bo則（C）桿的應變能 V c =B端的位移8、圖示銷釘的切應力 擠壓應力。四、計算題1、設有一桿受F 160 kN的軸向拉力作用，若最大切應

35、力不得超過80 MPa ,試求此桿的最小橫截面面積A。2、已知變截面鋼桿，I段為d1 20mm的圓形截面，口段為a2 25mm的正方形截面，皿段為d3 12 mm 的圓形截面，各段長度如圖示。若此桿在軸向壓力F作用下在第口段上產生正應力 2 30 Mpa桿的彈性模量e 210 GPa ,試求此桿的總縮短量。0.2 m0.2 m0.4 m3、如圖示，作用在剛性桿 AB上的鉛垂載荷F可以移動，其位置用 x表示，桿1和桿2橫截面面積相同，彈性模量分別為 E1 E , E2 2E。試求：(1)欲使桿1和桿2軸向伸長量相等，x應為多少?(2)欲使桿1和桿2軸向線應變相等，x應為多少?練習9扭轉9-1選擇

36、題(A)變形的幾何協調關系；(B)(C)切應力互等定理；(D)剪切胡克定律；切應力與扭矩的關系T 人dA(A) WptO3 Td3 . ,(B)Wp3Q )16163232(C) WpM d4);(D)WptD4id4o16D3232(3)建立圓軸的扭轉切應力公式T Ip時，以下哪個關系式沒有用到？(800,當外力偶矩一定時,(kN m)(4)圖示等截面圓軸上裝有四個皮帶輪，如何合理安排？(A)將輪C與輪D對調；(B)將輪B與輪D對調；(C)將輪B與輪C對調；(D)將輪B與輪D對調，然后再將輪 B與輪C對調9-2填空題(1)當軸傳遞的功率一定時，軸的轉速越小，則軸受到的外力偶矩越傳遞的功率越大

37、，則軸的轉速越 二(2)試求圖示圓截面軸在指定截面上的扭矩1-1 截面：T1 ；2-2 截面：T2 。(3)剪切胡克定律可表示為 ,該定律的應用條件是 (4)外徑為120mm ,厚度為5mm的等截面薄壁圓管承受扭矩 T 2 kN m ,其最大的切應力(5)由 定理可知，圓軸扭轉時在過軸線的縱截面上有平行于軸線的切應力9-3、圓軸受力如圖所示，直徑為 d。試:(1)畫出扭矩圖；(2)畫出危險截面的切應力分布圖；(3)計算最大切應力。P150 kw ,輪2,輪3和輪4為從9-4、某傳動軸，轉速n 3003min，輪1為主動輪，輸入功率 動輪，輸出功率分別為 P2 10 kW, p3 P420 kW

38、。試求：(1)繪該軸的扭矩圖；(2)若將輪1與輪3的位置對調，試分析對軸的受力是否有利9-5選擇題(1)關于扭轉角變化率公式 d_T的使用條件是()加GI7(A)圓截面桿扭轉，變形在線彈性范圍內；(B)圓截面桿扭轉，任意變形范圍；(C)任意截面桿扭轉，線彈性變形；(D)矩形截面桿扭轉。(2)用同一材料制成的空心圓軸和實心圓軸，若長度和橫截面面積均相同，則扭轉剛度較大的是( )(A)實心圓軸；(B)空心圓軸；(C)二者一樣；(D) 無法判斷(3)實心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，其他條件不變，則圓軸兩端截面的相對扭轉角是原 來的()(A) 2 倍； (B) 4 倍； (C) 8 倍； (D)

39、16 倍。(4) 一圓軸用普通碳鋼制成，受扭后發現單位長度扭轉角超過了許用值，為提高剛度，擬采用適 當措施，正確的是()(A)改為優質合金鋼；(B)用鑄鐵代替；(C)增大圓軸直徑；(D)減小軸的長度。(5)在密圈螺旋彈簧的兩端，沿彈簧軸線有拉力作用。這時引起彈簧軸向的伸長，主要是由彈簧 絲的何種變形造成的？()(A)彎曲； (B) 拉伸； (C) 扭轉； (D) 剪切。(6)單位長度扭轉角與()無關(A桿的長度；(B)扭矩； (C)材料性質；(D)截面幾何性質。(2) GIp稱為圓軸的 ,它反映圓軸的 能力(3)許用單位扭轉角的量綱為rad/m時，等直圓軸扭轉的剛度條件為 ,的量綱為()m時，

40、其剛度條件為。(4) 一受扭等截面圓軸，當直徑縮小一半，其他條件不變時,其最大切應力是原來的倍，單位長度扭轉角是原來的 倍。G則截面C相對截面A扭轉(5)圖示階梯形圓軸受扭轉力偶 Mi和Mb作用，若材料的切變模量為角a=，而在 Mi單獨作用時，截面 B相對截面 A扭轉角AB=。(6)圓柱形密圈螺旋彈簧受軸向載荷作用時，簧絲截面上內力分量為扭矩和剪力，當簧絲直徑 d遠小于彈簧圈的平均直徑 D時，可以略去 和 的影響。(7)矩形截面桿扭轉變形的主要特征是 。(8)矩形截面桿自由扭轉時，橫截面上最大切應力max發生在 ,橫截面上的四個角點和形心處切應力值為 。9-7、某圓截面桿長l ,直徑d=100

41、mm兩端受軸向拉力 F=50kN作用時，木f伸長l= mm兩端受扭轉力偶矩M=50kN m作用時，兩端截面的相對扭轉角=rad ,該軸的材料為各向同性材料，試求該材料的泊松比。9-8、一空心圓截面鋁軸，外徑D=100mm內徑d=90mm長度l =2m 最大切應力 max=70MPa切變模量G=80GPa全長受扭矩 T,試求：（1）兩端面的相對扭轉角；（2）在相同應力條件下實心軸的 直徑。y和y的慣性矩I y1與Iy之間的關系為()z練習10平面圖形的幾何性質10-1是非題(1)當截面圖形的一對形心軸中有一軸為對稱軸時，則這對形心軸必為形心主慣性軸()。(2)平面圖形對某一軸的靜矩，可以是正值或

42、負值，但不可以等于零()。(3)平面圖形對某一軸的慣性矩，可以是正值或負值，也可以等于零()。(4)在平行移軸定理i iAa2 , i i Ab2中，a和b分別為任意平行軸y與yo和z與z。y yozzo之間的距離()。(5)任意形狀截面圖形對形心軸的靜矩一定等于零；圖形對某軸的靜矩為零，則該軸必為形心軸10-2選擇題(1)由慣性矩的平行移軸公式，i的答案是()z2(A) iZ9 iZl bh3/4；(B) I I bh3/4；Z2Z1Z2Z(C) Iz2 Iz bhK(D)Iz2 IZ1 b9。(2)關于主軸的概念，有如下說法，正確的是()。(A)平面圖形有無限對形心主軸；(B)平面圖形不一

43、定存在主軸；(C)平面圖形只有一對正交主軸；(D)平面圖形只有一對形心主軸。(3) ZC是形心軸，ZC軸以下面積對ZC軸的靜矩&。為()(A)ah/2；(B) a2m/2；(C) ab(h2 a/2)；(D) ab(h2 a) °(4)平面圖形對一組相互平行軸的慣性矩中，對形心軸的慣性矩有(A)最大；(B)最??；(C)在最大和最小之間；(D) 0(5)工字形截面如圖所示，匕為( )(A) (11/144 )bh3 ；(B)(11/121)bh3；(C) bh 3 / 32 ;(D)(29 /144)bh3。(6)給定圖示正方形，則圖形對形心軸y ( )(A) Iy1 >

44、 Iy ；(B) Iy1 = Iy10-3填空題(1)圖示形心的坐標zC =(2)任意平面圖形至少有(3)按定義，圖形對 y軸的慣性矩1y其量綱為長度的次方，且其值恒零。對形心主慣性軸，等邊三角形有600(4)圖形對通過形心的某一對正交軸的慣性積等于零，則這一對軸稱為形心主慣性軸(5)圖示矩形對zC軸的慣性矩h/2h/2第(5)題圖第(6)題圖,對y軸的慣性矩對形心主慣性軸。y的慣性矩I y(6)圖示組合圖形，由兩個直徑相等的圓截面組成，此組合圖形對形心主軸10-4、證明邊長為a的正方形截面對通過形心C的任意軸的慣性矩為a4 /12 。自測題二、是非題1、一受扭等截面圓軸，若將軸的長度增大一半

45、，其它條件不變，則軸兩端的相對扭轉角也將增大一倍。（）2、矩形截面桿扭轉時，其最大切應力發生在長邊中點，方向與長邊垂直。（）3、矩形截面桿扭轉時，四角點處的切應力均等于零。（）4、切應力互等定理是根據微元體的平衡條件導出的。（）5、矩形截面桿扭轉時，橫截面周邊上各點的切應力必與周邊垂直（四角點除外）。（）6、所謂密圈螺旋彈簧是指螺旋升角很?。ㄈ?0 ）的彈簧。（）二、選擇題1、階梯圓軸的最大切應力發生在（）（A）扭矩最大的截面；（B）直徑最小的截面；（C）單位長度扭轉角最大的截面；（D）不能確定。2、建立圓軸的扭轉切應力公式T /1P時，“平面假設”起到的作用有（）（A） “平面假設”使物理方

46、程得到簡化；（B） “平面假設”給出了圓軸扭轉時的變形規律；（C） “平面假設”是建立切應力互等定理的基礎；（D） “平面假設”給出了橫截面上內力與應力的關系T A dAo3、材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑、長度和所受的扭矩均相同，它們的最大切應力之間和最大相對扭轉角之間的關系有（）（E） ,;（B）; （C）,（D） “4、矩形截面，C為形心，陰影面積對12121212''，12>1212）Zc軸的靜矩為（Szc） A,其余部分面積對Zc軸的靜矩為(Szc) B,它們之間的關系有()(A)(SZc)A(Szc)b；(B)(Szc )a(Szc)b；(C)(Szc)A(S

47、zc)B；(D)(Szc)A(Szc)B。5、帶油孔的軸，截面如圖，它對x軸的慣性矩 葭有()(A) i Q4/ dD4/ ；(B) ItD4/dD4/ ；x 3212Ix 646三、填空題1、在邊長為2a的正方形的中心部挖去一個邊長為 a的正方形，則該圖形對y軸的慣性矩為第1題圖第2題圖2、若欲使軸Oy, Oz為圖示任意截面的形心主慣性軸，必須滿足的條件是 和3、三角形 ABC,已知Iz bh3 /12 , Z2軸/Zi軸，則I方為。第3題圖第4題圖4、已知ZC為形心軸，則截面對ZC軸的靜矩 , ZC軸上下兩側圖形對 ZC軸的靜矩SZc （上）與SzC （下）的關系是。四、計算題1、受扭轉力

48、偶作用的圓截面桿，長 l= imi直彳仝d=20mm材料的切變模量 G=80GPa兩端截面的相 對扭轉角 =rad o試求此桿外表面任意點處的切應變，橫截面上的最大切應力和外加力偶矩M。602、為保證圖示軸的安全，將 OC桿與端面B剛接，當B端扭轉角超過容許值 s時，C點與D點接 觸，接通報警器線路而報警。已知軸的許用切應力 20 MPa，切變模量G 80 GPa，單位長 度的許用扭轉角0.35 ( )/m。試設計觸點C, D間的距離 A soMe a=0.2m iQ_i B3、等截面傳動軸的轉速 n 191r/min,由輪a輸入功率PA 8kW,由b, c, d各輪輸出的功率分別為PB 3

49、kW, PC 1 kW, PD 4 kWo已知軸的許用切應力60 MPa ,切變模量G 80GPa單位長度的許用扭轉角2( )/m。要求：首先合理安排各輪的位置，然后繪出傳動軸的扭矩圖，并確定軸的直徑。4、已知一矩形的邊長 h 2b ，矩形對形心C點的極慣性矩I 1 728 108 mm4 ，試求b、p.'數值。C5、求圖示帶圓孔的矩形截面的形心主慣性矩。30100第(3)題圖第(4)題圖第(5)題圖練習11彎曲內力11-1填空題(1)圖示梁，C截面的剪力和彎矩值分別為 (2)若簡支梁上的均布載荷用靜力等效的集中力來代替，則梁的支反力值將與原受載梁的支反力值,而梁的最大彎矩值將 原受載梁的最大彎矩值(3)圖示梁C截面彎矩MC=;為使MC=0,則M=;為使全梁不出現正彎矩， 則M)qaqI 川a3aH(4)圖示梁，剪力等于零的截面位置 x之值為。(5)圖示梁BC段的彎矩方程和x的范圍是，11-2、試求下列各梁中1-1,2-2, 3-311-3寫出下列各梁的剪力方程與彎矩方程，