1、1.1集合的概念一、單選題1定義集合A、B的一種運算：，若，則中的所有元素數字之和為A9B14C18D212下列關系中，正確的是（ ）ABCD3設A是方程x2ax50的解集，且5A，則實數a的值為()A4B4C1D14設所有被除余數為的整數組成的集合為，即，則下列結論中錯誤的是ABC若，則 D，則5定義集合運算：，設，則集合AB的所有元素之和為A6B3C2D06已知集合AxN|x<6，則下列關系式不成立的是（ ）A0AB1.5AC1AD6A7已知集合，且，則實數的取值范圍是ABCD8已知集合，且，則ABCD9已知x，y都是非零實數，z可能的取值組成集合A，則（ ）A2AB3AC1AD1A

2、10若由a2，a組成的集合M中有兩個元素，則a的取值可以是（ ）A0BC1D0或11下列說法：集合xN|x3x用列舉法表示為1,0,1；實數集可以表示為x|x為所有實數或R；方程組的解集為x1，y2其中正確的有()A3個B2個C1個D0個12已知，則ABCD13已知集合 ，若，則實數a的值為A1B2C1或2D414已知全集，則等于（ ）ABCD15設集合，若，則 ( )ABCD16由實數所組成的集合中，含有元素的個數最多為（ ）A2B3C4D5二、填空題17已知集合A、B、U，滿足，且時，稱集合對為集合U的最優子集對若，則集合U的最優子集對的對數為_.18用列舉法表示集合為_19被4除余2的所

3、有自然數組成的集合_20定義集合運算：，設，則集合的所有元素之和為_21設關于x的不等式的解集為S，且，則實數a的范圍是_22已知集合，且下列三個關系式：（）；（）；（）；有且只有一個正確，則_三、解答題23用列舉法表示下列集合：（1）不大于10的非負偶數組成的集合；（2）方程x22x的所有實數解組成的集合；（3）直線y2x1與y軸的交點所組成的集合；（4）由所有正整數構成的集合24設集合B.試判斷元素1，2與集合B的關系；用列舉法表示集合B25用列舉法表示下列集合：（1）；（2）為15的正約數；（3）為不大于10的正偶數26若a，集合求：(1); (2)答案詳解1B【詳解】因為由定義可知，A

4、*B=2，3，4，5，所以A*B中的所有元素數字之和為：14故答案為B2C【詳解】A選項，因為0不是正整數，所以；B選項，因為不是整數，所以；C選項，因為不是有理數，所以；D選項，因為不含任何元素，所以.故選：C3A【詳解】5A，,解得。選A。 4D【詳解】試題分析：D錯誤，如，但是，故選D.5A【詳解】試題分析：由題意t=0,2,4;即AB=0,2,4，故選A.6D【詳解】AxN|x<6，0,1,2,3,4,5，6A，選項ABC不符合題意，選項D符合題意故選：D.7C【詳解】.故選C8D【詳解】因為，所以，解得.故選：D.9C【詳解】當時，z1113；當時，z1111；當時，z1111

5、；當時，z1111.集合A1,3，1A.故選：C10C【詳解】若集合M中有兩個元素，則a22 019a.即a0且a2 019.故選：C.11D【詳解】x3=x的解為-1，0，1，集合xZ|x3=x用列舉法表示為-1，0，1，故正確；實數集可以表示為x|x為實數或R，故錯誤；方程組的解集為（1，2），集合x=1，y=2中的元素是x=1，y=2；故錯誤；故選D12B【詳解】因為，所以，故A錯，B對，顯然，所以C不對，而，所以D也不對，故本題選B.13C【詳解】因為集合 ，所以或，即或；解得，此方程無解；解得，或；綜上，的值為1或2 ，故選C.14D【詳解】，.故選：D.15C【詳解】 集合， 是方

6、程的解，即 ，故選C16A【詳解】，故當時，這幾個實數均為0；當時，它們分別是；當時，它們分別是.最多表示2個不同的數，故集合中的元素最多為2個.故選：A179【詳解】解析當時，此時有1對；當時，B可以為或，此時有2對；當時，B可以為或，此時有2對；當時，B可以為或或或，此時有4對.因此共有9對.故答案：9.18【詳解】，該函數在上為減函數，時，即時，就沒有符合集合的點，用列舉法表示集合為，故答案為.19【詳解】被4除余2的所有自然數組成的集合故答案為: 2015【詳解】因為, , ,所以集合,所以,.故答案為: .21或【詳解】解：，解可得， 或，故答案為：或221【解析】，不滿足條件；，不

7、滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，滿足條件；，不滿足條件；，故23（1）0，2，4，6，8，10；（2）0，2；（3）(0，1)；（4）1，2，3，【詳解】解（1）因為不大于10是指小于或等于10，非負是大于或等于0的意思，所以不大于10的非負偶數集是 0，2，4，6，8，10（2）方程x22x的解是x0或x2，所以方程的解組成的集合為0，2（3）將x0代入y2x1，得y1，即交點是(0，1)，故交點組成的集合是(0，1)（4）正整數有1，2，3，所求集合為1，2，3，241B，2B；B0，1，4.【詳解】（1）當x1時，2N.當x2時，N.所以1B，2B.（2）N，xN，2x只能取2，3，6.x只能取0，1，4.B0，1，4.25（1）；（2）；（3）【分析】（1）解方程，得出結論；（2）找到15可以有哪兩個正整數相乘得到；（3）找到小于等于10的正偶數即可.【詳解】（1）解得：，所以答案為；（2），所以答