1、全國2010年度4月高等教育自學考試線性代數（經管類）試題答案一、單項選擇題（本大題共10小題,每小題1.已知2階行列式aa2m,b1b2thb2C1C2A.mnB.nm一、單項選擇題（本大題共10小題,每小題1.已知2階行列式aa2m,b1b2thb2C1C2A.mnB.nm2分，共20分)bib2n，貝U(B)aiCia2C2C.mnD.(mn)b1b2Cia?C2b1b2Cia?C2b1b2bib2C1C22.設A,B,C均為n階方陣，ABBA,ACCA，則ABC(D)A.ACBA.ACBB.CABC.CBAD.BCAABC(AB)C(BA)CB(AC)B(CA)BCA.3.設A為3階方

2、陣，B為4階方陣，且|A|1,|B|2，則行列式|B|A|之值為（A）8B.2|B|A|2A|(2)3|A|8.ana12a13an3a12a131001004.Aa21a22a23,Ba213a22a23,P030,Q310，則B(B)a31a32a33a313a32a33001001A.PAB.APC.QAD.AQa11a12a13100a113a12a13APa21a22a23030a213*22a23B.a31a32a33001a313a32a335.已知A是一個34矩陣，下列命題中正確的是（C）A. 若矩陣A中所有3階子式都為0,則秩（A）=2若A中存在2階子式不為0，則秩（A）=2

3、B. 若秩（A）=2，則A中所有3階子式都為0若秩（A）=2，則A中所有2階子式都不為06.下列命題中錯誤的是（C）A.只含有1個零向量的向量組線性相關A.只含有1個零向量的向量組線性相關B.由3個2維向量組成的向量組線性相關C.由1個非零向量組成的向量組線性相關D.2個成比例的向量組成的向量組線性相關7.已知向量組1,2,3線性無關，1,2,3,線性相關，則（D)A.1必能由2,3,線性表出B.2必能由1,3,線性表出C.3必能由1,2,線性表出D.必能由1,2,3線性表出注：1,2,3是1,2,3,的一個極大無關組.8 .設A為mn矩陣，mn，則方程組Ax=0只有零解的充分必要條件是A的秩

4、（D）A.小于mB.等于mC.小于nD.等于n注：方程組Ax=0有n個未知量.9 .設A為可逆矩陣，則與A必有相同特征值的矩陣為（AT21|EAT|（EA）T|EA|，所以A與At有相同的特征值.10.二次型f（XX2,X3）X2X；xf2XiX2的正慣性指數為（C）A.2222f（X1,X2,X3）（X1X2）X3y1y2，正慣性指數為2.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11.行列式11.行列式2007200920082010的值為2007200820092010200020002000200078910132012.設矩陣A201,B01，則ATB222201 0200

5、13161十TT13.設(3,1,0,2),(3,1,1,4)，若向量滿足23，貝U.32(9,3,312)t(6,2,0,4)T(3,5,3,8)T.14設A為n階可逆矩陣，且|A|1，則|A1|nIA1|1|A|15.設A為n階矩陣，B為n階非零矩陣，若B的每一個列向量都是齊次線性方程組Ax=0的解,則|A|n個方程、n個未知量的Ax=0有非零解，則|A|0.x1x2x3016齊次線性方程組123的基礎解系所含解向量的個數為.2x1x23x301 11111A，基礎解系所含解向量的個數為nr321.2 13031117.設n階可逆矩陣A的一個特征值是3，則矩陣1A2必有一個特征值為3111

6、1A有特征值3，則A2有特征值（3）23,A2有特征值.3 3331 2218.設矩陣A2x0的特征值為4,1,2，則數x2 00由1x0412，得x2.a1/、2019已知A1/-2b0是正交矩陣，則ab.0011由第1、2列正交，即它們的內積（ab）0，得ab0.20. 二次型f(x1,x2,x3)4x1x22xm36x2x3的矩陣是021203130二、計算題（本大題共6/J、題，每小題9分，共54分）abc21計算彳亍列式D2ab2c2的值aa3bb3cc3abcabc111解：D2ab22c2ab22cabcabc3aabb3c3c3ab33c2ab22c11abc(ba)(ca)b

7、abc(ba)(ca)(cb)aca22已知矩陣B(2,1,3)，C(1,2,3)，求(1)ABTC；(2)A.2 246解：(1)ABtC1(1,2,3)123；3 3692(2)注意到CBt(1,2,3)113，所以31 46A2(BtC)(BtC)Bt(CBt)C13BtC13A131236923.設向量組1(2,1,3,1)t,2(1,2,0,1)T,3(1,1,3,0)T,4(1,1,1,1)T,求向量組的秩及一個極大線性無關組，并用該極大線性無關組表示向量組中的其余向量.211111011101解:121112110110A(1,2,3,4)30313031033211012111

8、011124已知矩陣A012，B25（1）求A1；（2）解矩陣方程AXB110111011011011001100110，向量組的秩為3，1,2,4是100020001000000100000000一個極大無關組，3121231400113123100120103解：（1）（A,E）012010010012001001001001100121121010012，A1012；00100100112114492）XA1B012250110011313x12x23x3425問a為何值時，線性方程組2x2ax32有惟一解？有無窮多解？并在有解時求出2x12x23x36其解（在有無窮多解時，要求用一個特

9、解和導出組的基礎解系表示全部解）123412341234解：(A,b)02a202a202a22236023200a3012341204a3時，r(A,b)r(A)3，有惟一解，此時(A,b)02a202020010001010021002x1202020101x21；00100010x301234a3時，r(A,b)r(A)2n，有無窮多解，此時(A,b)10021002x10232013/21,X200000000X3J，.意吊數.20026設矩陣A03a的三個特寺征值分別為0a3231-x3，通解為201k3/2，其中k為任2301X31,2,5，求正的常數a的值及可逆矩陣P,使100P

10、1AP020.00500解：由|A|03a2a0a320EA0302對于11，解(EA)x100EA022022對于22，解(EA)x000EA012021Coo2(9a2)125，得a24,a2.3030:10000011,x2x3,取P11;000X3X310:010X1X11001,X20,取P20；000X3002.對于35，解（EA）x0:300100x100EA022011,x2X3，取P31.022000X3X31010100令P(P1,P2,P3)101則P是可逆矩巨陣，使P1AP020.101005四、證明題（本題6分）27.設A,B,Ab均為n階正交矩陣,證明（AB)1A1

11、B1證：A,B,AB均為n階正交陣，則AtA1,btB1,(AB)T(AB）1，所以(AB)1(AB)tAtBtA1B全國2010年7月高等教育自學考試線性代數（經管類）試題答案、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）設3階方陣A（1，2,3），i（i1,2,3）為A的列向量，若|B|(122,2,3)|6，則|A|(C)|A|1(A.12B.C.6D.122.計算行列式10180b.120C.12030203022105030321053(2)00202100022323A.3(2)30180.D.1803)|6.3若A為3階方陣且|A1|2，則|2A|(C)A.A.B.2C.

12、4D.8131|A|2A|23|A|84.224設1,2,3,4都是3維向量，則必有(B)A.1,2,3,4線性無關B.1,2,3,4線性相關C.1可由2,3,4線性表示D.1不可由2,3,4線性表示5 .若A為6階方陣，齊次方程組Ax=0基礎解系中解向量的個數為2,則r(A)(C)A.2B.3由6r(A)2，得r(A)4.6 .設AB為同階方陣，且r(A)r(B)，則(C)A.A與B相似B.|A|B|C.A與B等價D.A與B合同注：A與B有相同的等價標準形.7 .設A為3階方陣，其特征值分別為2,1,0，則|A2E|(D)A.0B.2C.3D.24A2E的特征值分別為4,3,2，所以|A2E

13、|43224.8 .若AB相似，則下列說法錯誤.的是(B)A.A與B等價B.A與B合同C.|A|B|D.A與B有相同特征值注：只有正交相似才是合同的.9. 若向量(1,2,1)與(2,3,t)正交，則t(D)A.2B.0由內積26t0，得t4.10. 設3階實對稱矩陣A的特征值分別為2,1,0，則(B)A.A正定B.A半正定C.A負定D.A半負定對應的規范型2z12z20z20，是半正定的.二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1Hi1Hii3(1,2,2).3214.設(1,2,2)，則與反方向的單位向量是11.設A012/IB201110，則AB.32653211AB0101

14、00102442212.設A為3階方陣,且A|3,則|3A1|3A1|33|A1|3313319.|A|313.二兀方程x1X2X31的通解是X11X2X3111X2x2通解是0k11k20.x3x300115.設A為5階方陣，且r(A)3，則線性空間Wx|Ax0的維數是Wx|Ax0的維數等于Ax0基礎解系所含向量的個數：nr532.16.S3盒2爲1125.17若A、B為5階方陣，且Ax0只有零解，且r(B)3，則r(AB)Ax0只有零解，所以A可逆，從而r(AB)r(B)3.21018實對稱矩陣101所對應的二次型f(x1,x2,x3)f(XX2，X3)2xjf(XX2，X3)2xjX32

15、x1x22x2X3.12，且r(A)2，則Axb的通3119設3元非齊次線性方程組Axb有解12,23解是1111(12)0是Ax0的基礎解系，Axb的通解是2k0030120.設2，則AT的非零特征值是31由T(1,2,3)214，可得A00010200000200000201 0002(T)T14T14A，設A的非零特征值是3則214,14.三、計算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)21計算5階行列式D解：連續3次按第2行展開,200020002100100224.20010014322.設矩陣X滿足方程010X001201，求X.002010120200100143解:記A010

16、,B001,C201，貝UAXBC,0020101201/2010100A10110,B1001,001/20101431001341402001142022120010102X1X23X3x4123.求非齊次線性方程組3x1X23x34x44的通解.X15x29x38x401131111:31111311解：(A,b)3134404671046711598004(710000044124440635103/23/45/40467104671013/27/41/4000000000000000533Xi42X34X45/43/23/41371/43/27/4X242X3x4.4,通解為0k11

17、k20k1,k2都是任意常數.X3X3001X4X424.求向量組1(1,2,1,4),2(9,100,10,4),3(2,4,2,8）的秩和一個極大無關組192192192解:(1T,TT2,32)1004150204101102110201904481120810192102010010，向量組的秩為2,1,2曰是一個極大無關組.000000000000(1,1,1)T，求a,b及所對應的特征值，并寫225已知A523的一個特征向量2出對應于這個特征值的全部特征向量解：所對應的特征值，則A，即，從而可得a3，1；對于1，解齊次方程組(EA)x0：x1x2x3x3，基礎解系為，屬于1的全部特

18、征向量為，k為任意x3x3非零實數26，試確定a使r(A)2.解：四、27證明題若1,本大題共3是Axa20時r(A)1小題，6分）2b（b0）的線性無關解，證明131是對應齊次線性方程組Ax0的線性無關解證：因為3是Axb的解，所以21,1是Ax0的解;設k1(21)k2(31)0,即(k1k2)1,3線性無k1關，得k1k2k2，只有零解kik20，所以1線性無關.全國2011年1月高等教育自學考試線性代數(經管類)試題課程代碼：04184說明：本卷中，A1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，(,)表示向量與的內積，E表示單位矩陣,、單項選擇題(本大題共積，E表示單位矩陣,、單項選

19、擇題(本大題共|A表示方陣A的行列式.10小題，每小題2分，共a11a12a132a112a122a131.設行列式a21a22a23=4,則行列式a21a22a23a31a32a333a313a323a3320分)=(A.12B.24C.36C.36D.482.設矩陣A,B2.設矩陣A,BC,X為同階方陣，且A,B可逆，AXE=C,則矩陣X=(a.a1cBC.B1A1C3. 已知A+A-E=0,則矩陣A-1=(A.A-EC.A+E4. 設1,2,3,4,5是四維向量,A. 1,2,3,4,5一定線性無關a.a1cBC.B1A1C5. 已知A+A-E=0,則矩陣A-1=(A.A-EC.A+E6

20、. 設1,2,3,4,5是四維向量,B. 1,2,3,4,5一定線性無關B. cAB1d.cb1a1)B. -A-ED.-A+E則()B.1,2,3,4,5一定線性相關C.5一定可以由1,2,3,C.5一定可以由1,2,3,4線性表示D.1一定可以由2,3,4,5線性表出設A是n階方陣，若對任意的n維向量x均滿足Ax=0,則()A. A=0B.A=Er(A)=nD.0r(A)(n)5. 設A為n階方陣，r(A)n,下列關于齊次線性方程組Ax=0的敘述正確的是()A.Ax=0只有零解B.Ax=0的基礎解系含r（A）個解向量C. Ax=0的基礎解系含n-r（A）個解向量D.Ax=0沒有解7.設1,

21、2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同的解，則（）A.12是Ax=b的解B.12是Ax=b的解C.3122是Ax=b的解D.2132是Ax=b的解8.設31,2,3為矩陣A=009045的三個特征值，則123=（02)A.20B.24C.28D.309. 設P為正交矩陣，向量，的內積為（，）=2,則（P,P）=（）123C.3D.22二次型f（Xi,X2,X3）=x2x；xf2x1x22x1x32x2x3的秩為（）C.3D.4、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。行歹y式1k2=o，貝yk=2 k1設A=10,k為正整數，則Ak=1

22、 113.設2階可逆矩陣A的逆矩陣-1A=121，則矩陣A=3414.設向量=(6,-2,0,4),=(-3,1,5,7)，向量滿足23，則15. 設A是n矩陣，Ax=0,只有零解，則r（A）=16. 設!，2是齊次線性方程組Ax=0的兩個解，則A（3!72）=17. 實數向量空間V=（xi,X2,X3）|xi-X2+X3=0的維數是.18. 設方陣A有一個特征值為0,則|A3|=.19. 設向量i（-1，1，-3），2（2，-1，）正交，貝U=20.設f(X1,X2,x3)=22=X14X22x3三、計算題（本大題共6小題，每小題abc2a21.計算行列式2bbac2c2c20.設f(X1,

23、X2,x3)=22=X14X22x3三、計算題（本大題共6小題，每小題abc2a21.計算行列式2bbac2c2c2tXiX22x1X3是正定二次型，則t滿足9分，共54分）2a2bcab122.設矩陣A=21122.設矩陣A=21110125，對參數討論矩陣A的秩.6123.23.求解矩陣方程X=26.求矩陣12814的特征值和特征向量.00113123124.求向量組：121，256，311,47的一個極大線性無關組,2513其余向量通過該極大線性無關組表示出來2X13x2X35x4025.求齊次線性方程組3x1X22x34x40的一個基礎解系及其通解.X12X23X3X40232并將四、

24、證明題（本大題共1小題，6分）27.設向量1,2,k線性無關，1j21B.15695652 .下列矩陣中，是初等矩陣的為(A.一O1/53 .下列矩陣中，是初等矩陣的為(A.一O1/(10広10|50J3 .設AB均為n階可逆矩陣，且，則C是(4 .設A為3階矩陣，A的秩r(A)=3，則矩陣A的秩r(A*)=()A.0B.15.設向量.-:-，若有常數a,b使八亍-；：，則A.a=-1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=-2D.a=1,b=26.向量組陸浜膽紛航婦弋葛爲:鯛陸：備曬畑:他磁的極大線性無關組為（）A.C.CD，丫：匸：設矩陣A:0叭20，那么矩陣A的列向量組的秩為（4

25、&B.2D. 0設二是可逆矩陣設二是可逆矩陣A的一個特征值，則矩陣二1有一個特征值等于（4D.-3/-I0設矩陣A=*%I31Q2，則A的對應于特征值k的特征向量為（(0,0,(1,0,0)T-1)TB(0,2,-1)TD.(0,1,1)T10.二次型22f(Xi,X2,X3)2xiX1X2X2的矩陣為(-1D.10二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）|111行列式123=1114911.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、21.22.23.行列式中第4行各元素的代數余子式之和為設矩陣2丄），B=（1，2，3），貝VBA=3設3階方陣A的行列式|A=丄，則

26、|A|=.2設A,B為n階方陣，且AB=E,A1B=B1A=E,則人+宵=.已知3維向量e(1,-3,3),P=(1,0,-1)則優+30=設向量&（1,2,3,4）,則煩的單位化向量為.Ax=0的通解為設n階矩陣A的各行元素之和均為0,且A的秩為n-1，則齊次線性方程組設3階矩陣A與B相似，若A的特征值為卻，,則行列式同=設A=：；是正定矩陣，則a的取值范圍為計算題（本大題共計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）/I1IXfl0巧已知矩陣A=2-1汀B=2：0,V101V0217求：(1)atb；(2)|AH，且滿足AX咅C,求矩陣X.fl23門“fl設AB；,C=2也=(4,5,6

27、,求向量組=(1,2,1,0)T,f=(1,1,1,2)T,二；=(3,4,3,4)T,4）T的秩與一個極大線性無關組XiX23x3x4124判斷線性方程組1)T,|A|表2x,x2x34x42是否有解，有解時求出它的解X!4x35x4125已知2階矩陣A的特征值為.=1,.=9,對應的特征向量依次為地=(71)T,求矩陣A26已知矩陣A相似于對角矩陣A=一，求行列式|AE|的值.四、證明題(本大題共6分)27設A為n階對稱矩陣，B為n階反對稱矩陣證明：(1) ABBA為對稱矩陣；(2) ABFBA為反對稱矩陣.全國2011年7月高等教育自學考試線性代數(經管類)試題課程代碼：04184說明：

28、本卷中，表示方陣A的轉置鉅陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣,示方陣A的行列式.一、單項選擇題1(本大題共10小題，每小題2分，共20分)011.設A350,則aat=()041A.-49B.-7C.7D.49設A為3階方陣，且A4，貝U2A()A.2 .設A,B為n階方陣，且A=-A,BT=B,則下列命題正確的是()A.(A+B)T=A+BB.(ABT=-ABC.A2是對稱矩陣D.氏+A是對稱陣.設A,B,X,Y都是n階方陣，則下面等式正確的是()A.若A=0,貝UA=0B.(AB2=AC.若AXAY貝UX=YD.若A+X=B,則X=B-A02145.設矩陣A=，則秩(A)=(000

29、50000A.1C.3kXz6.若方程組2XkyzkX2yzA-2C07實數向量空間V=(x1，B2D400僅有零解，則k=()0B-1D2x2，x3)|x1+x3=0的維數是()ABCD8若方程組x12x2x33x2x3有無窮多解，則=(x2x33)(4)2)BDAC9A=AC0，則下列矩陣中與A相似的是BD10設實二次型f(X!,X2,X3)X；X；,則f()A.正定B.不定C.負定D.半正定、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11.設A=(-1,1,2)T,B=(0,2,3)T,則屮內=.12.設三階矩陣A1,2,3，其中曲

30、1,2,3)為A的列向量，且|A=2，則12，2，101013.設Aa0c，且秩(A)=3，則a,b,c應滿足1b02三114.矩陣Q22的逆矩陣是1222315.16.三兀方程X1+X3=1的通解是已知A相似于10，則|AE|=0200117.矩陣A010的特征值是10018.1與矩陣A2相似的對角矩陣是2110019.設A相似于010，則A00120.二次型f(X1,X2,X3)=X1X2-X1X3+X2X3的矩陣是三、計算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)21.計算4階行列式D=232 34413 121231022.設A=0210，而X滿足AX-E=A2+X,求X1253210

31、123.求向量組：13,22,37,45的秩，并給出該向量組的一個極12532341大無關組，同時將其余的向量表示成該極大無關組的線性組合24.當為何值時，齊次方程組X12x22x302x1X2X30有非零解？并求其全部非零解3x1X2X3025已知1,1,-1是三階實對稱矩陣A的三個特征值，向量1（1,1,1亍、2（2,2,1）T是A的對應于121的特征向量，求A的屬于31的特征向量26.求正交變換Y=PX化二次型f（X1,X2,X3）=2X1X2+2X1X3-2xx為標準形.四、證明題（本大題6分）27設1,2,3線性無關，證明1,122,133也線性無關全國2011年7月高等教育自學考試

32、線性代數（經管類）試題答案課程代碼：04184全國2011年10月高等教育自學考試線性代數（經管類）試題課程代碼：04184說明：在本卷中，At表示矩陣A的轉置矩陣，A表示矩陣A的伴隨矩陣，E表示單位矩陣。A表示方陣A的行列式，r（A）表示矩陣A的秩。、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11.設3階方陣A的行列式為2，貝U=A（）A.-1B.14C.142D).1X2X1X22.設f(x)2x22x12x2,則方程f（x）0的根的個數為（)3x23x23x5A.0B.1C.2D.33.設A為n階方陣，將A的第1列與第2列交換得到方陣B,若AB次U必有（）B.D.A.A0C.X

33、iX2X38.已知線性方程組x12x12ax2ax2X343無解，則數a=（）A.B.04.設A,B是任意的n階方陣，下列命題中正確的是（A.(AB)222A2ABB2B.(AB)(AB)AC.(AE)(AE)(AE)(AE)222D.(AB)AB曲a-|b25.設Aazbia2b2azb,其中ai0,bi0,i1,2,3,則矩陣asba3b2a3b3A.0B.1C.2D.36.設6階方陣，A的秩為4，則A的伴隨矩陣A*的秩為（）A.0B.2C.3D.47.設向量a=1(1,-2,3)與B=(2,k,6）正交，則數k為（)B2A的秩為（）C.2D.19.設3階方陣A的特征多項式為EA(2)(3

34、)2,則A()10.若3階實對稱矩陣A（a是正定矩陣，則A的3個特征值可能為（）A.-1,-2,-3C.-1,2,3二、填空題（本大題共B.-1,-2,3D.1,2,310小題，每小題2分，共20分)411.設行列式D，其第3行各元素的代數余子式之和為12.設Aaa,B，則AB13.設A是4X3矩陣且r（A）2,B0,則r(AB)30的秩為_ar可由向量組卩1,卩2,，卩s線性表示，貝Ur%xX3016.設方程組xxX30有非零解，且數0,則X1xX3017.設4元線性方程組Axb的三三個解(3,4)a2,14. 向量組（1,15. 設線性無關的向量組與s的關系為2),(2,3)a1,T,2a

35、1,a2,a3,已知1(123,4)3(3,5,7,9)T,r(A)3.則方程組的通解是18.設3階方陣A的秩為2,且A25A0,則A的全部特征值為211119.設矩陣A0a0有一個特征值2,對應的特征向量為x2,則數4132a=.20.設實二次型f(X1,X2,X3)xAx,已知A的特征值為-1,1,2,則該二次型的規范形21.計算題(本大題共6小題，每小題9分，共54分)設矩陣A(,22,33),B3),其中2,3均為3維列向量，且18,B2.求22.1解矩陣方程023.設向量組a4=(3,2,極大無關組.a1=(1,-1,p+2)1,1,T問p為何值時,a2=，-3，5，a3=(3,2,

36、-1,p+2)T,-1該向量組線性相關？并在此時求出它的秩和一個24.設3元線性方程組2x-|X3X,4x-|X25x2X35x3(1) 確定當入取何值時，方程組有惟一解、無解、有無窮多解？(2) 當方程組有無窮多解時，求出該方程組的通解(要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示).25.已知2階方陣A的特征值為11及2丄，方陣BA2.3(1)求B的特征值；2)求B的行列式.26.用配方法化二次型f(X1,X2,X3)2X12x；22x34x1X212x2X3為標準形，并寫出所作的可逆線性變換.四、證明題(本題6分)27.設A是3階反對稱矩陣，證明A0.全國2012年1月自考線性代數(經管類)試

37、題課程代碼：04184說明：本卷中，A-1表示方陣A的逆矩陣，r(A)表示矩陣A的秩，|表示向量的長度,、單項選擇題表示向量的轉置，E表示單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式.a11a12a133a13a23a31.設行列式a21a22a23=2,則a312a33a31a32理a21a31a22a32a23a33(本大題共10小題，每小題2分，共20分)=(A.-6B-3C.3D.62.設矩陣A,X為同階方陣，且A可逆，若A(X-E)=E,則矩陣X=()A.E+A-1B.E-AC.E+AD.E-A-13.設矩陣A,B均為可逆方陣，則以下結論正確的是（)AA-1AA.可逆,且其逆為B.不可逆BB-

38、1BC.A可逆,且其逆為B-1D.AA-1可逆，且其逆為A1BA-1BB-14.設1,2,k是n維列向量，則1,2,，k線性無關的充分必要條件是()A.向量組1,2,，k中任意兩個向量線性無關B.存在一組不全為f0的數11,12,，lk,使得111+122+1kk工0C.向量組1,2,，k中存在一個向量不能由其余向量線性表示D.向量組1,2,，k中任意一個向量都不能由其余向量線性表示5.已知向量2(1,2,2,1)t,32(1,4,3,0)t,則=()A.(0,-2,-1,1)TB.(-2,0,-1,1)TC.(1,-1,-2,0)TD.(2,-6,-5,-1)T6.實數向量空間V=（x,y,z）|3x+2y+5z=0的維數是（）A.1B.2C.3D.47設是非齊次線性方程組Ax=b的解，是其導出組Ax=0的解，則以下結論正確的是（）A.+是Ax=0的解B.+是Ax=b的解C.-是Ax=b的解D.-是Ax=0的解&設三階方陣A的特征值分別為-,-,3，則A-1的特征值為（）4111111A.2,4,1B.1,丄