1、5 不同條件下多方案的經濟效果評價一、學習目的與要求一、學習目的與要求通過本章學習，通過本章學習，熟悉方案選擇的目的、條件，掌握方案類型、熟悉方案選擇的目的、條件，掌握方案類型、獨立方案和互斥方案的選擇；了解混合方案（相關方案）的獨立方案和互斥方案的選擇；了解混合方案（相關方案）的選擇，能在不同條件下，根據方案間的不同關系進行方案的選擇，能在不同條件下，根據方案間的不同關系進行方案的比選。比選。 二、考核知識點與考核目標二、考核知識點與考核目標 本章重點本章重點 識記：識記：方案類型方案類型 。 理解：理解：方案選擇的條件方案選擇的條件 。 應用：應用：獨立方案和互斥方案的選擇獨立方案和互斥方

2、案的選擇 。例例 甲、乙各有資金甲、乙各有資金3000元，分別面臨下述投資決策問題。如元，分別面臨下述投資決策問題。如果資金不用于投資，備選方案是資金閑置，無收益。請問甲果資金不用于投資，備選方案是資金閑置，無收益。請問甲乙二人應如何決策？乙二人應如何決策？甲借給甲借給A多少錢問題多少錢問題乙借給乙借給A、B、C誰資金問題誰資金問題方案方案借款額借款額利率利率方案方案借款額借款額利率利率A1A2A310002000300010%8%6%ABC10002000300010%8%6%5.1 方案的類型方案的類型v在進行投資方案選擇時，不給定以下條件就無法得到正確的在進行投資方案選擇時，不給定以下條

3、件就無法得到正確的結論。結論。全部可能的方案（投資機會）。是否只有這幾個方案？有全部可能的方案（投資機會）。是否只有這幾個方案？有無其他投資途徑？剩余資金是閑置還是有其他應用途徑？無其他投資途徑？剩余資金是閑置還是有其他應用途徑？方案類型（方案間相互關系）。各方案是只能取其中一個？方案類型（方案間相互關系）。各方案是只能取其中一個？還是各方案同時都可以取？方案間關系應明確。還是各方案同時都可以取？方案間關系應明確。資金的制約條件。項目的資金來源是自有還是貸款資金的制約條件。項目的資金來源是自有還是貸款? 資金資金利率、限額是多少？利率、限額是多少？基準收益率。該值反映了投資者對投資機會應該達到

4、的收基準收益率。該值反映了投資者對投資機會應該達到的收益率的要求。益率的要求。 v進行投資方案的比較和選擇，首先應明確投資方案之間的進行投資方案的比較和選擇，首先應明確投資方案之間的相互關系，然后才能考慮用適宜的評價指標和方法進行方相互關系，然后才能考慮用適宜的評價指標和方法進行方案的比較。案的比較。v根據方案間的關系，可以將其分為根據方案間的關系，可以將其分為互斥方案、獨立方案和互斥方案、獨立方案和混合方案混合方案等。等。 各方案之間具有排他性，進行方案比選時，在多個備各方案之間具有排他性，進行方案比選時，在多個備選方案中只能選擇一個投資方案，其余方案均必須放棄。選方案中只能選擇一個投資方案

5、，其余方案均必須放棄。 1.方案類型方案類型 方案間互不干擾，一個方案的執行不影響另一些方案的方案間互不干擾，一個方案的執行不影響另一些方案的執行，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用執行，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止。為止。 嚴格的說，若方案間加法法則成立，則這些方案是彼此嚴格的說，若方案間加法法則成立，則這些方案是彼此獨立的。獨立的。 在若干個互相獨立的投資方案中，每個獨立方案中又各在若干個互相獨立的投資方案中，每個獨立方案中又各有若干個互斥方案。有若干個互斥方案。v按資金的來源大致可分為兩種：自有資金和借貸資金。按資金的來源大致可分為兩種：自有資金和借貸資

6、金。v用自有資金進行投資，就意味著失去了進行其他投資時所用自有資金進行投資，就意味著失去了進行其他投資時所能獲得的收益（機會成本）；用借貸資金進行投資，就必能獲得的收益（機會成本）；用借貸資金進行投資，就必須在一定期間內償還，并要支付利息。須在一定期間內償還，并要支付利息。v在進行方案分析時，必須搞清資金的來源、限額和利率是在進行方案分析時，必須搞清資金的來源、限額和利率是多少。多少。 2.資金的制約條件資金的制約條件 5.2 壽命期相同互斥壽命期相同互斥方案的比選方法方案的比選方法凈現值法凈現值法最小費用法最小費用法追加投資收益率法追加投資收益率法 計算各方案的財務凈現值（計算各方案的財務凈

7、現值（NPV) ，首先剔除，首先剔除NPV 0的的方案，然后，根據財務凈現值大小，取各方案中方案，然后，根據財務凈現值大小，取各方案中財務凈現值財務凈現值最大者最大者為最優方案。為最優方案。 事實上，當基準收益率一定，各方案壽命期相同時，凈事實上，當基準收益率一定，各方案壽命期相同時，凈現值法現值法(NPV)、凈年值法、凈年值法(AW)、凈將來值、凈將來值(NFV)三種尺度判三種尺度判定的結論肯定是一致的。計算時采用任何一種方法即可。通定的結論肯定是一致的。計算時采用任何一種方法即可。通常多采用凈現值法。常多采用凈現值法。 1. 凈現值法、凈年值法、凈將來值法凈現值法、凈年值法、凈將來值法v兩

8、互斥方案，現金流量如下所示，基準收益率為兩互斥方案，現金流量如下所示，基準收益率為10，試，試用凈現值、凈將來值、凈年值評價方案。用凈現值、凈將來值、凈年值評價方案。方案方案凈現金流量（萬元）凈現金流量（萬元）01234A方案方案-70001000200060004000B方案方案-40001000100030003000解：凈現值解：凈現值NPV計算計算NPV(A)-7000+1000（P/F,10%,1)+2000（P/F,10%,2) +6000（P/F,10%,3)+4000（P/F,10%,4)2801.7（萬元）（萬元）NPV(B)-4000+1000（P/F,10%,1)+100

9、0（P/F,10%,2) +3000（P/F,10%,3)+3000 （P/F,10%,4)2038.4（萬元）（萬元）因為因為NPV(A) NPV(B)0，所以應選擇，所以應選擇A方案。方案。解：凈將來值解：凈將來值NFV計算計算NFV(A)-7000 (F/P,10%,4)+1000 (F/P,10%,3)+ 2000 (F/P,10%,2)+ 6000 (F/P,10%,1)+40004103（萬元）（萬元）NFV(B) -4000 (F/P,10%,4)+1000 (F/P,10%,3)+ 1000 (F/P,10%,2)+ 3000 (F/P,10%,1)+30002985 （萬元）

10、（萬元）因為因為NFV(A) NFV(B)0，所以應選擇，所以應選擇A方案。方案。解：凈年值解：凈年值AW計算計算AW(A)NPV(A)（A/P,10%,4） 883.9（萬元）（萬元）AW(B)NPV(B)（A/P,10%,4） 643.1（萬元）（萬元）因為因為AW(A) AW(B)0，所以應選擇，所以應選擇A方案。方案。 第一步：先把方案按照初始投資的遞增順序排列；第一步：先把方案按照初始投資的遞增順序排列；B方案較方案較A方案現金流量之差的現金流量凈現值，用方案現金流量之差的現金流量凈現值，用 NPV B-A表示表示 。例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-8

11、0001100140025001900年末年末單位：元單位：元 注：注：A0為全不投資方案為全不投資方案投資增額凈現值法（投資增額凈現值法（ NPV B-A法法）方方 案案A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年末年末單位：元單位：元 第二步第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優方案，選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。這里選定全不投資方案作為這個方案。 第三步第三步:選擇初始投資較高的方案選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計作為競賽方案。計算這兩個方案的現金流量之差，并按基準貼現率計算現金流量

12、算這兩個方案的現金流量之差，并按基準貼現率計算現金流量增額的凈現值。假定增額的凈現值。假定ic=15%。 第四步：把上述步驟反復下去，直到所有方案都比較完畢，第四步：把上述步驟反復下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優的方案。最后可以找到最優的方案。 NPV(15%)A3 -A1 =-8000 (-5000)+(1900-1400)(P/A,15%,10)=-490.6元元0 A1作為臨時最優方案作為臨時最優方案NPV(15%)A1-A0 =-5000+1400(P/A,15%,10)=2026.32 元元0，則則A1 優于優于A0 , A1作為臨時最優方案。（否則作為臨時最優方案。（

13、否則A0仍為臨時最優仍為臨時最優方案）方案）NPV（15%）A2 -A1 =-5000+1100（P/A,15%,10） =520.68元元0 方案方案A2優于優于A1， A2是最后的最優方案。是最后的最優方案。 很容易證明，按方案的凈現值的大小直接進行比較，會和很容易證明，按方案的凈現值的大小直接進行比較，會和上述的投資增額凈現值的比較有完全一致的結論。（實際直接上述的投資增額凈現值的比較有完全一致的結論。（實際直接用凈現值的大小來比較更為方便）用凈現值的大小來比較更為方便） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元

14、NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi選選 max為優為優即即A2為最優為最優v在項目經濟評價中經常會遇到這種情況：在項目經濟評價中經常會遇到這種情況：n參加評選的方案所產生的效益無法或難以用貨幣計算，比參加評選的方案所產生的效益無法或難以用貨幣計算，比如一些教育、環保等項目；如一些教育、環保等項目； n參加評選的項目效益相同或效益基本相同。參加評選的項目效益相同或效益基本相同。v此時，可假設各方案收益相同，而對各方案的費用進行比較，此時，可假設各方案收益相同，而對各方案的費用進行比較，以參選方案中以參選方案中費用最小者費用最小者為最優方案。這種評價方法稱為最小費為最優方案。這種評

15、價方法稱為最小費用法。最小費用法包括用法。最小費用法包括費用現值法費用現值法和和費用年值法費用年值法。v最小費用法的具體做法是計算各比較方案的最小費用法的具體做法是計算各比較方案的費用現值（費用現值（PC）或或等額費用年值（等額費用年值（AC），以其較低的方案作為最優方案。，以其較低的方案作為最優方案。2. 最小費用法最小費用法v某建設項目，有兩個技術方案，壽命均為某建設項目，有兩個技術方案，壽命均為60年，方案年，方案A工工程總造價程總造價6000萬元，年運行費萬元，年運行費160萬元，部分設施及建筑萬元，部分設施及建筑裝修每裝修每20年更新一次，每次需年更新一次，每次需600萬元，其它設備

16、萬元，其它設備30年更年更新一次，每次新一次，每次800萬元；方案萬元；方案B工程總造價工程總造價7800萬元，年運萬元，年運行費行費120萬元，部分設施及建筑裝修每萬元，部分設施及建筑裝修每10年更新一次，每年更新一次，每次需次需250萬元，其它設備萬元，其它設備15年更新一次，每次年更新一次，每次400萬元；基萬元；基準收益率準收益率12%，請進行方案選擇。，請進行方案選擇。 假定兩個技術方案的技術功能效果相同。假定兩個技術方案的技術功能效果相同。PC(A)=6000+ 160 (P/A,12%,60) + 600 (P/F,12%,20) + 600 (P/F,12%,40) + 800

17、 (P/F,12%,30) =7427.2萬元萬元PC(B)=7800+ 120 (P/A,12%,60) + 250 (P/F,12%,10) + 250 (P/F,12%,20) + 250 (P/F,12%,30) + 250 (P/F,12%,40) + 250 (P/F,12%,50) + 400 (P/F,12%,15) + 400 (P/F,12%,30) + 400 (P/F,12%,45) = 9006.1萬元萬元PC(A)PC(B)，選擇，選擇A方案方案將各方案按投資額大小，從小到大順序排列。將各方案按投資額大小，從小到大順序排列。計算追加現金流量。計算追加現金流量。 (C

18、I-CO)2- (CI-CO)1t，并繪制現金流量圖。，并繪制現金流量圖。計算追加投資內部收益率（計算追加投資內部收益率（IRR）。即上述增量現金流量的內）。即上述增量現金流量的內部收益率，即部收益率，即IRR。方案選擇。如方案選擇。如IRRic（基準收益率），則說明初始投資較大（基準收益率），則說明初始投資較大的方案的方案2較優；如較優；如IRR NPV乙，乙，甲優于乙，甲優于乙，當當i c=7%時，時，NPV甲甲 NPV乙乙，乙優于甲乙優于甲當當i c=11%時，時，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一個方案都不可取故一個方案都不可取.解解：200150NPV0i4% 5% 8%10% 1

19、1%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲 某項目有四種方案，各方案的投資、現金流量及有關評某項目有四種方案，各方案的投資、現金流量及有關評價見下表。若已知價見下表。若已知i c=18%時，則經比較最優方案為：時，則經比較最優方案為：方案方案投資額（萬元）投資額（萬元）i r （%）i B-A（%）A25020_B35024i B-A =20%C40018i C-B =25%D50026i D-C =31%A. 方案方案A B. 方案方案B C. 方案方案C D. 方案方案D答案答案: D5.2.2 壽命期不同互斥方案的經濟評價壽命期不同互斥方案的經濟評價方法方法v 當備選方案具有不同的計算期時，由

20、于方案間不具有可當備選方案具有不同的計算期時，由于方案間不具有可比性，不能直接采用凈現值法、追加投資收益率法進行方案比性，不能直接采用凈現值法、追加投資收益率法進行方案比選，需要采取方法，使備選方案具有時間上比較的基礎。比選，需要采取方法，使備選方案具有時間上比較的基礎。v 通常采用通常采用最小公倍數法、研究期法、凈年值法最小公倍數法、研究期法、凈年值法對計算期對計算期不同的方案進行比選。不同的方案進行比選。v 以各備選方案計算期的最小公倍數為比較期，在比較以各備選方案計算期的最小公倍數為比較期，在比較期內，假定各個方案反復實施，現金流量重復發生。這樣就期內，假定各個方案反復實施，現金流量重復

21、發生。這樣就可在比較期內，采用可在比較期內，采用凈現值法、凈年值法凈現值法、凈年值法進行互斥方案選擇。進行互斥方案選擇。v 考慮技術進步和通貨膨脹兩種因素，現金流量重復發生考慮技術進步和通貨膨脹兩種因素，現金流量重復發生假定較符合實際。這是因為，技術進步使價格不斷下降，而假定較符合實際。這是因為，技術進步使價格不斷下降，而通貨膨脹使價格不斷上升，兩者相互抵消。通貨膨脹使價格不斷上升，兩者相互抵消。1. 最小公倍數法最小公倍數法a. 概念概念b.具體應用具體應用方方 案案投投 資資年凈收益年凈收益壽命期壽命期A8003606B12004808單位：萬元單位：萬元 基準折現率：基準折現率：12%解

22、：由于壽命期不等，設定共同的分析期為最解：由于壽命期不等，設定共同的分析期為最小公倍數，則小公倍數，則A方案重復方案重復4次，次，B方案重復方案重復3次。次。現金流量圖如下：現金流量圖如下：36080006121824148012000816241800800/,12%,6800/,12%,12800/,12%,18360/,12%,241287.71200 1200/,12%,81200/,12%,16480/,12%,241856.1ABABNPVP FP FP FP ANPVP FP FP ANPVNPV 萬元萬元方案方案B優于方案優于方案An 采用最小公倍數法時，如比較期較長（采用最小

23、公倍數法時，如比較期較長（1819175814年），如假定比較期內各方案現金流量重復發生就不符年），如假定比較期內各方案現金流量重復發生就不符合實際了，甚至是荒謬的。此時可采用研究期法。合實際了，甚至是荒謬的。此時可采用研究期法。n 根據對未來市場狀況和技術發展前景的預測直接取一個根據對未來市場狀況和技術發展前景的預測直接取一個合適的共同分析期。一般情況下，取備選方案中合適的共同分析期。一般情況下，取備選方案中最短的壽命最短的壽命期期作為共同分析期。這就需要采用適當的方法來估算作為共同分析期。這就需要采用適當的方法來估算壽命期壽命期長于共同分析期的方案在共同分析期末回收的資產余值長于共同分析期

24、的方案在共同分析期末回收的資產余值。然。然后按計算期相同互斥方案的比較方法進行方案選擇。后按計算期相同互斥方案的比較方法進行方案選擇。 2. 研究期法研究期法假如有兩個方案如下表所示，其每年的假如有兩個方案如下表所示，其每年的 產出是相同的，但方產出是相同的，但方案案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使用只能使用3年。年。年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定為研究期定為3年。假定年。假定ic =7%，則年度等值為：，則年度等值為：AC1 =15000（A/P,7%,5）7

25、000=10659元元/年年AC2 =20000（A/P,7%,3）2000=9622元元/年年則：在前則：在前3年中，方案年中，方案A2的每年支出比方案的每年支出比方案A1少少1037元。元。v凈年值法是通過分別計算各備選方案凈現金流量的等額年值凈年值法是通過分別計算各備選方案凈現金流量的等額年值AW，并進行比較，以，并進行比較，以AW0，且，且AW最大者為最優方案。最大者為最優方案。v在對壽命期不等的互斥方案進行比選時，通常凈年值法計算在對壽命期不等的互斥方案進行比選時，通常凈年值法計算最為簡便。最為簡便。3. 凈年值法凈年值法 有兩種疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥機清除渠道有兩種疏浚灌溉

26、渠道的方案，一是用挖泥機清除渠道淤泥；二是在渠底鋪設砼板，增加水流速度，確保渠道不淤泥；二是在渠底鋪設砼板，增加水流速度，確保渠道不淤。兩方案費用支出為：方案淤。兩方案費用支出為：方案A購置挖泥機購置挖泥機65000元，使用元，使用壽命壽命10年，機械殘值年，機械殘值3000元，年作業費元，年作業費22000元，控制水草元，控制水草生長的年費用生長的年費用12000元；方案元；方案B渠底鋪設砼板渠底鋪設砼板50萬元，可使萬元，可使用用50年，年維護費年，年維護費1000元，元，5年修補一次費用年修補一次費用30000元。設元。設基準收益率基準收益率ic10%，進行方案選擇。，進行方案選擇。解：

27、建立比較基礎，確定比較期。解：建立比較基礎，確定比較期。 10和和50的最小公倍數為的最小公倍數為50，以，以50年作為比較期，方案年作為比較期，方案A重復重復5次。次。0.3 0.3 0.3 0.3 0.3010203040506.56.56.56.56.52.2+1.22.2+1.22.2+1.22.2+1.22.2+1.2(年)方案方案A A方案方案B B33333333301020304050(年)500.10.10.10.10.10.10.10.10.10.1疏浚渠道方案現金流量圖疏浚渠道方案現金流量圖 現金流量圖現金流量圖費用現值法費用現值法 6.5 6.2,10%,106.2,1

28、0%,206.2,10%,306.2,10%,400.3,10%,503.4,10%,5044.0122APCP FP FP FP FP FP A萬元B50 0.1A,10%,503,10%,53,10%,103,10%,153,10%,203F,10%,253F,10%,303,10%,353,10%,403,10%,4555.8377PCPP FP FP FP FPPP FP FP F萬元凈年值法計算費用凈年值法計算費用費用年值法費用年值法6.5,10%,103.40.3,10%,104.4399AACA PA F萬元50,10%,500.1 3,10%,53,10%,505.6344BA

29、CA PA FA F萬元取取i8%時時追加投資收益率法追加投資收益率法 2257.4)1890.53()4147.57(%8ABABABPCPCNPVNPVNPV10%( 55.8377)( 44.0122)11.8255BABABANPVNPVNPVPCPC 萬元i10%時時0.9767%(8%7%)7.23%10%0.9764.2257BAcIRRi 結論：結論：由費用現值法、費用年值法和追加投資收益率法知，由費用現值法、費用年值法和追加投資收益率法知，A方案較優。尤其當考慮到挖泥機還可出租經營，或挖泥機今后方案較優。尤其當考慮到挖泥機還可出租經營，或挖泥機今后售價有降低趨勢（或出現更高性

30、價比的產品）時，采用方案售價有降低趨勢（或出現更高性價比的產品）時，采用方案A更更具有優勢。具有優勢。 7%( 58.5318)( 59.5078)0.976BABABANPVNPVNPVPCPC 取取i27%時時 某企業技改投資項目有兩個可供選擇的方案，各方案的某企業技改投資項目有兩個可供選擇的方案，各方案的投資額及評價指標見下表，若投資額及評價指標見下表，若i c=15%,則適用的兩個方案比選則適用的兩個方案比選的方法有：的方法有：方案方案投資投資年凈收益年凈收益壽命期壽命期NPVIRR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5A. 凈現值法凈現值法 B

31、. 投資增額凈現值法投資增額凈現值法 C. 研究期法研究期法 D. 年值法年值法 E. 獨立方案互斥法獨立方案互斥法答案：答案：CD5.3 獨立方案和混合方案的比較選擇獨立方案和混合方案的比較選擇一般獨立方案選擇處于下面兩種情況一般獨立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無資源限制的情況無資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金（通常為資金)足夠多（沒有限制足夠多（沒有限制)，則任何一個方案只要，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實施；是可行，就可采納并實施； (2)有資源限制的情況有資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源如果獨立方案之間共享的資源是

32、有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有兩種方法源限額的條件下，獨立方案的選擇有兩種方法:v 方案組合法方案組合法v 內部收益率內部收益率5.3.1 獨立方案的比較選擇獨立方案的比較選擇原理原理: 列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案方案(其現金流量為被組合方案現金流量的疊加其現金流量為被組合方案現金流量的疊加)，由于是所，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有

33、可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比因此所有可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優的組合方案，最優的組合方案即為獨立方案較方法確定最優的組合方案，最優的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下的最佳選擇。具體步驟如下: 1.方案組合法方案組合法 (1)列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括案（其中包括0方案全不投資方案，其投資為方案全不投資方案，其投資為0，收益也為，收益也為0 ） ，則所有可能組合方案則所有可能組合方案(包括包括0方案）形成互斥組合方案方案）形成互斥組合方案(m個獨立個獨立方

34、案則有方案則有2m個組合方案個組合方案) (2)每個組合方案的現金流量為被組合的各獨立方案的現金每個組合方案的現金流量為被組合的各獨立方案的現金流量的連加流量的連加; （3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列; （4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案; （5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優的組合方案優的組合方案; （6）最優組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的）最優組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。最

35、佳選擇。 例：有例：有3個獨立的方案個獨立的方案A，B和和C，壽命期皆為壽命期皆為10年，現年，現金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿榻鹆髁咳缦卤硭尽；鶞适找媛蕿?%，投資資金限額為，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優方案。萬元。要求選擇最優方案。方案方案 初始投資初始投資/萬元萬元年凈收益年凈收益/萬元萬元壽命壽命/年年A B C3000500070006008501200101010解：解：(1)列出所有可能的組合方案。列出所有可能的組合方案。 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕， (2) 對每個組合方案內的各獨立方案的現金流量進行疊加，對每個組合方案

36、內的各獨立方案的現金流量進行疊加，作為組合方案的現金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序作為組合方案的現金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序對組合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案對組合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。見前表。 (3)按組合方案的現金流量計算各組合方案的凈現值（凈現按組合方案的現金流量計算各組合方案的凈現值（凈現值法）。值法）。 (4) (A+C)方案凈現值最大，所以方案凈現值最大，所以(A+C)為最優組合方案，為最優組合方案，故最優的選擇應是故最優的選擇應是A和和C。內部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授內部收益

37、率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨特的方法，又稱之為右下右上法?，F在還以上提出的一種獨特的方法，又稱之為右下右上法?，F在還以上例為例說明這種方法的選擇過程。例為例說明這種方法的選擇過程。 （1）計算各方案的內部收益率。分別求出）計算各方案的內部收益率。分別求出A，B，C3個個方案的內部收益率為方案的內部收益率為 irA=15.10%; irB=11.03%; irC=11.23% （2）這組獨立方案按內部收益率從大到小的順序排列，）這組獨立方案按內部收益率從大到小的順序排列，將它們以將它們以直方圖直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內部收益率為的形式繪制在以投資為橫軸、內部收

38、益率為縱軸的坐標圖上縱軸的坐標圖上(如下圖所示）并標明基準收益率和投資的如下圖所示）并標明基準收益率和投資的限額。限額。 2.內部收益率法內部收益率法 （3）排除）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最不能選中，因此最后的選擇的最優方案應為優方案應為A和和C。ir 內部收益率法存在一個缺陷，內部收益率法存在一個缺陷， 即可能會出現投資資金沒有被充分利用的情況。即可能會出現投資資金沒有被充分利用的情況。 如上述的例子中，假如有個獨立的如上述的例子中，假如有個獨立的D方案，投資額

39、為方案，投資額為2000萬元，內部收益率為萬元，內部收益率為10%，顯然，再入選，顯然，再入選D方案，并未方案，并未突破投資限額，且突破投資限額，且D方案本身也是有利可圖。而用這種方法，方案本身也是有利可圖。而用這種方法，有可能忽視了這一方案。當然，在實際工作中，如果遇到一有可能忽視了這一方案。當然，在實際工作中，如果遇到一組方案數目很多的獨立方案，用方案組合法，計算是相當繁組方案數目很多的獨立方案，用方案組合法，計算是相當繁瑣的瑣的(組合方案數目成幾何級數遞增）這時，利用內部收益組合方案數目成幾何級數遞增）這時，利用內部收益率法是相當方便的。率法是相當方便的。 混合方案的結構類型不同，選擇方

40、法也不一樣，分兩種混合方案的結構類型不同，選擇方法也不一樣，分兩種情形來討論。情形來討論。 1.在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形；斥方案的情形； 例如，例如，A，B兩方案是相互獨立的，兩方案是相互獨立的，A方案下有方案下有3個互斥個互斥方案方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2個互斥方案個互斥方案B1 ， B2，如何選，如何選擇最佳方案呢擇最佳方案呢?5.3.2混合方案的比較選擇混合方案的比較選擇圖圖1 第一種類型混合方案結構圖第一種類型混合方案結構圖 這種結構類型的混合方案也是采用方案組合法進行比較這種結構類

41、型的混合方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構成上，其組合方案數目也比獨立方案的組合方案數案組合構成上，其組合方案數目也比獨立方案的組合方案數目少。目少。 如果如果 m代表相互獨立的方案數目，代表相互獨立的方案數目， nj 代表第代表第j個獨立方案下互斥方案的數目，個獨立方案下互斥方案的數目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數目為則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數目為mjmjnnnnnN132111111 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。上例的一組混合方案形

42、成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現金流量為被組合方案的現金流量的疊加，表中各組合方案的現金流量為被組合方案的現金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關系，按互斥方案的比較方法，確定所有組合方案形成互斥關系，按互斥方案的比較方法，確定最優組合方案，最優組合方案中被組合的方案即為該混合方最優組合方案，最優組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。序號序號方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案ABA1A2A3B1B2123456789101112010000110000001000001100000100000011

43、0000101010100000010101010A1A2A3B1 B2A1 + B1 A1 + B2 A2 + B1 A2 + B2 A3 + B1 A3 + B2 2.在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形；立方案的情形； 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案下有C1 ， C2 ， C3 3個個獨立方案，獨立方案，D方案下有方案下有D1 ， D2 ，D3 ， D44個獨立方案，如個獨立方案，如何確定最優方案何確定最優方案? 分析一下方案之間的關系，就可以找到確定最優方案的分析一下方案之間的關系，就可以找到

44、確定最優方案的方法。由于方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，是互斥的，最終的選擇將只會是其中之一，所以所以C1 ， C2 ， C3選擇與選擇與D1 ， D2 ，D3 ， D4選擇互相沒有選擇互相沒有制約，可分別對這兩組獨立方案按獨立方案選擇方法確定最制約，可分別對這兩組獨立方案按獨立方案選擇方法確定最優組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合優組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。具體過程是方案。具體過程是:圖圖2 第二種類型混合方案結構圖第二種類型混合方案結構圖 （1）對）對C1 ， C2 ， C3 3個獨立方案，按獨立方案的選個獨立方案，按獨立

45、方案的選擇方法確定最優的組合方案擇方法確定最優的組合方案(下表下表)。假設最優的組合方案是。假設最優的組合方案是第第5個組合方案，即個組合方案，即C1 + C2，以此作為方案，以此作為方案C。序序號號方方 案案 組組 合合組組 合方合方 案案C1C2C312345678 0100110100101011 000101110 C1 C2 C3 C1 + C2 C1 + C3 C2 + C3 C1 + C2 + C3 （2）對）對D1 ， D2 ，D3 ， D4 4 個獨立方案，也按獨立個獨立方案，也按獨立方案選擇方法確定最優組合方案方案選擇方法確定最優組合方案(下表）。假設最優組合方下表）。假設

46、最優組合方案為第案為第13方案，即方案，即D1 +D2 +D4，以此作為以此作為D方案。方案。序序號號方方 案案 組組 合合組組 合合方方 案案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4 D1 + D2D1 + D3 D1 + D4 D2+ D3D2+ D4 D3+ D4 D1 + D2+ D3 D1 + D2+ D4 D2+ D3 +D4 D1 + D3 +D4 D1 + D2+ D3 +D4 （3）將由最優組合方案構成的）將由

47、最優組合方案構成的C，D兩方案按互斥方兩方案按互斥方案的比較方法確定最優的方案。假設最優方案為案的比較方法確定最優的方案。假設最優方案為D方案，方案，則該組混合方案的最佳選擇應是則該組混合方案的最佳選擇應是D1 ， D2 和和D4。 5.3.3 多方案之間的可比性多方案之間的可比性 5.3.4 項目評價項目評價 某公司有資金某公司有資金2000萬元，欲開發萬元，欲開發A、B、C三個相互三個相互獨立的項目，其內部收益率分別為獨立的項目，其內部收益率分別為25%、21%和和16%，每，每個項目需要資金個項目需要資金1000萬元。行業基準收益率為萬元。行業基準收益率為12%，銀行，銀行貸款利率為貸款利率為18%。公司經