1、“久期久期”在利率風險管理中的在利率風險管理中的運用案例運用案例(免疫策略免疫策略)美國的一家養老基金所出售的一種保單承諾在今后15年里向保單持有者每年支付$100。假設市場的貼現率為10%，這項15年期的$100年金的現值為$760.61。養老基金這項負債的“久期”值為6.279，“修正后的久期”為5.708(6.2791.1)。 養老基金的資金運用養老基金的資金運用養老基金現在面臨的問題是如何將出售每份保單所得到的$760.61進行有效投資，以至少每年獲得10%的收益率，從而保證在未來每一個時點上的資產價值至少和負債的價值相當。 假定養老基金現在有兩種投資機會可供選擇：(1) 30年期的長

2、期債券，票面利率為12%，按平價出售；(2) 6月期短期國庫券，為零息票信用工具，其年收益率為8%。長期債券的“修正后久期”為8.08，短期國庫券的“修正后久期”為0.481。 養老基金的利率風險防范養老基金的利率風險防范養老基金現在面臨的另一個問題是如何對投融資所涉及的利率風險實施“免疫策略”(immunization strategy)，即使資產組合的價值變動精確地與負債的價值變動相匹配。 這就要求將兩種債券按某種比率進行組合，使資產組合的久期值正好等于負債的久期值，即要使W1D1+W2D2+DL，且W1+W2=1。 “免疫免疫”策略下的資產組合的權重計算策略下的資產組合的權重計算708.

3、 52W481. 01W08. 8 1WW21，12W1W 即：5.708481. 0)W1 (08. 8W11 解：%21464.31W%,78536.68W21 養老基金的收益與風險養老基金的收益與風險養老基金每份保單收入中的68.79%($523.19)用于投資30年的長期債券，其余的31.21% ($237.42)投資于6月期的短期國庫券。這項資產組合的收益率達到了10.75%的水平，即(12%0.68798%0.3121= 10.75%)，它超過了負債成本(10%)。這意味著該項業務是盈利的(毛利為0.75%)。 另一方面，從養老基金所面臨的利率風險來看，它也能完全“免疫”的，即市場

4、利率發生上下波動對其收益沒有凈影響。 “免疫免疫”策略的效果分析策略的效果分析假定市場上的收益曲線向上平行移動了10個基點，負債的貼現率變成了10.1%，長期債券的收益率現在為12.1%，短期國庫券的收益率也變成了8.1%。由于養老基金采取了風險“免疫”策略，在這種情況下，其資產組合的價值變動正好等于負債的價值變動。 利率變動對長期資產的影響利率變動對長期資產的影響長期債券的價值變動百分率：%808. 0%1 . 008. 8drMDPdP； 長期債券現在的價值：96.518$0808. 0119.523$； 長期債券的價值變動數：23. 4$19.523$96.518$。 利率變動對短期資產

5、的影響利率變動對短期資產的影響短期國庫券的價值變動百分率：%0481. 0%1 . 0481. 0drMDPdP； 短期國庫券現在的價值：31.237$000481. 0142.237$； 短期國庫券的價值變動數：11. 0$42.237$31.237$。 利率變動對負債的影響利率變動對負債的影響負債的價值變動百分率：%5708. 0%1 . 0708. 5drMDPdP； 負債現在的價值：27.756$005708. 0161.760$； 負債的價值變動數：34. 4$27.756$61.760$。 “免疫免疫”策略的效果策略的效果 資資產產 負負債債 項項目目 價價值值變變化化 30年年長長期期債債券券 6個個月月短短期期國國庫庫券券 養養老老基基金金保保單單 收收益益率率變變動動前前的的價價值值 $523.19 $237.42 $760.61 收收益益率率變變動動后后的的價價值值 $518.96