1、人教版八年級數學下冊第十八章平行四邊形單元綜合能力提升測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（）A. 一組對邊相等B.兩條對角線互相平分C. 一組對邊平行D.兩條對角線互相垂直2 .如圖，RtAABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到 ADEF ,下列結論中錯誤的是（）A. AABCADEFB . DEF 90oC . AC DF D. EC CF3 .已知菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形的鄰角度數分別為A. 45,135B. 60,120C. 90,90D. 30,1504 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=5,AB=3, AE

2、平分/ BAD交BC邊于點E ,則線段BE、C. 4和 1D. 1和 45 .如圖，已知在矩形 ABCD中，對角線AC, BD相交于點 =3 ： 1,則/ EAC的度數是（）O, AE BD于點 E,若/ DAE： / BAEA. 18B. 36C. 45D. 726 .如圖，在平行四邊形 ABCD中,DE是ADC的平分線,F是AB的中點，AB=6, AD=4,則A. 4:1:2AE: 5氏為（）B. 4:1:3C.3:1: 2D. 5:1: 27 .如圖，在平行四邊形 ABCD中,結論：OA OC , BADAC,BD相交于點O .下列結論中正確的個數有（BCD， AC BD , BAD A

3、BC 1800.AA. 1個B.2個C.3個D. 4個8 .如圖，E是平行四邊形內任一點，若Sqbcd=8,則圖中陰影部分的面積是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69 . ZXABC與平行四邊形 DEFG如圖放置，點 D, G分別在邊AB, AC上，點E, F在邊 BC上.已知BE DE , CF FG ,則/ A的度數（）A.等于80oB.等于90oC.等于100oD.條件不足，無法判斷CAD EAB 90,四邊形 ABCD10 .如圖，ZXACD和4AEB都是等腰直角三角形,是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）BCA. 4ACE以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉 90后與4ADB重合

4、B. 4ACB以點A為旋轉中心，順時針方向旋轉 270后與ADAC重合C. 1gAE所在直線折疊后， ACE與 ADE重合D.沿AD所在直線折疊后， ADB與 ADE重合二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，在 HBCD中，對角線 AC與BD交于點E, Z AEB= 45, BD= 2,將 ABC沿AC 所在直線翻折，若點 B的落點記為B,則DB的長為.12 .如圖，在CABCD中，用直尺和圓規作/ BAD的平分線 AG,若AD= 5, DE=6,則AG的 長是.GHCHCA B第11題圖第12題圖13 .如圖，將長8 cm,寬4 cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，則折痕

5、EF的長 為 cm.A GB第14題圖14 .如圖，正方形 ABCD的面積為5,正方形BEFG面積為4,那么 GCE的面積是1 、一15 .如圖，/ACB=90 , 口為AB中點，連接DC并延長到點 E,使CE = 4CD,過點B 作BF / DE交AE的延長線于點 F,若BF=10,則AB的長為.16 .如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E,使AE = AC,則/ BCE的度數是 度.Afl E17 .如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC BD ,垂足為點O, E, F, G, H分別為邊AD , AB , BC, CD的中點，若AC = 8, BD =6,則四邊形EFGH的面積為.

6、18 .已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為 6和8, M, N分別是邊BC, CD的中點，P是 對角線BD上一點，則PM + PN的最小值是 .BJ?C三、解答題(66分)19 . (8分)如圖，E是？ ABCD的邊AD的中點，連接 CE并延長交BA的延長線于F ,若CD =6,求BF的長.20 . (8分)如圖，四邊形 ABCD中，AC, BD相交于點 O,。是AC的中點，AD? BC, AC = 8, BD = 6.(1)求證：四邊形 ABCD是平行四邊形；(2)若AC? BD,求？ ABCD的面積.21 .(8分)如圖，在？ABCD中，已知 ADAB.(1)實踐與操作：作 ? BAD的

7、平分線交 BC于點E,在AD上截取 AF=AB,連接EF(要 求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明.22 . (8分)如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC, BD相交于點 O, E是CD的中點，連接 OE. 過點C作CF? BD交線段OE的延長線于點F ,連接DF.求證：(1)? ODE? FCE;(2)四邊形ODFC是菱形.23 . （10分）如圖，E, F, G, H分別是邊 AB, BC, CD, DA的中點，連接 EF, FG, GH , HE.判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論;（2）當BD, AC滿足什么條件時，四邊

8、形 EFGH是人教版八年級下冊第十八章平行四邊形單元測試及答案一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1、下列哪組條件 能夠判別四邊形ABC比平行四邊形？（A: AB/ CD AD= BCB : AB= CD AD= BCC: /A= / B, /O /DD : AB= AD C及 CD2、對角線互相垂直平分的四邊形是（）A平行四邊形 B 、矩形 C 、菱形 D梯形3、正方形具有而菱形不具有的性質是（）A.對角線互相平分 B. 對角線互相垂直 C.對角線相等 D.對角線 平分一組對角4、已知，在平行四邊形ABCDK下列結論不一定正確的是（）A. AB =CD B. 當ACL BD時，它是菱形

9、C. AC = BD D.當/ABO 90時，它是矩形5、在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（）.A.測量對角線是否相互平分B .測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角是否都為直角D .測量其中三角形是否都為直角6、A B、C、D 在同一平面內，從 AB/ CD AB= CD BC/ AD BO AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形 ABC誠為平行四邊形的選法共有（）A.3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種7.如圖1,在DABCDK / BAD勺平分線交BC于E,且AE= BE,貝U/BCD勺度 數為（）A.

10、30 0 B . 60 或 120C.60 D. 1208、如圖2所示，矩形ABCmAE平分/ BA或BC于E, /CAE=15 ,則下面的結 論：AODC是等邊三角形；BC=2AB;/AOE=135 ;S aoe S coe ,其中正確結論有（）A. 1個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個9、平行四邊形ABCD勺周長32,5AB=3BC則對角線AC的取值范圍為（）A 6AC10 B 、6AC16 C、10AC16 D、4AC1610、如圖，UABCDK 對角線AC BD交于點。，點E是BC的中點.若OE=3 cm則AB的長為（）A. 3 cm B . 6 cm C . 9 cm D.

11、 12 cm二、填空題（共8小題、每小題3分，共24分）11、在 DABC時，/A= 100，則/B。12、在YABCLfr,若/ A+/ C=120 ,貝叱 A=, / B=.13、在YABCLfr, AB=4cm BC=6cm MYaBCD勺周長為 cm14、用兩個全等的直角三角形拼下列圖形： 平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；菱形；正方形；等腰三角形.一定可以拼成的圖形是（填序號）15.如圖4,直線l是四邊形ABCD勺對稱軸，若AB= CD,有下面的結論：AB/ CD;AC，BD;AO= OCABBC,其中正確的結論有 （ 只填 序號即可）16.如圖5,若將四根木條釘成的矩形

12、木框變形為平行四邊形ABCD勺形狀，并使其面積為矩形的面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內角的值等17、已知菱形的一條對角線長為12cm,面積為30cm2,則這個菱形的另一條對角線長為 cm o18、一個平行四邊形的周長為70cm兩邊白差是10cm則平行四邊形各邊長為 cm=解答題19. （8 分）如圖，在 YABCM, DB=CD/C=70 , AHBD于點 E.試求/ DAE 的度數.20. （8分）已知：如圖，在 ABC中，中線BE, CD交于點O, F, G分別是OBOC勺中點.求證：四邊形 DFGE1平行四邊形.20、（8分）已知：在UABCDK /A的角平分線交CD于E,若DE

13、 : EC 3:1,AB的長為8,求BC的長21、（10分）如圖：在正方形 ABCLfr, E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上 一點，C已CFBCEf DCF全等嗎？說明理由；若/ BEC= 60,求/ EFDAE60o22. （10分）如圖6,在OABC葉,AH BD,C口 BD,垂足分別為E、F, 寫出圖中每一對你認為全等的三角形；選擇中任意一對全等三角形進行證明.（10分）23. （10分）如圖，矩形ABCM ,0是AC與BD的交點，過。點的直線EF與ABCD的延長線分別交于E、F.（1）證明：zBOEAD0F.（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF1菱形，為什么？23、（

14、10分）已知：如圖，四邊形 ABCD1平行四邊形，DE/AC,交BC的延長線 于點E, EFAB于點F,求證：AD=CF八年級數學(下)第八章 平行四邊形單元測驗卷答案一、選擇題：1.B,2.C,3.C,4.C,5.D,6.B,7.D,8.C,9.D,10.B,二、選擇題：11.80,12.60,120,13.24,14.,15.,16.30,17.10,18.12.5 和 22.519.證明：過程：二.在平行四邊形 ABCDAD/BC.二/ADBN CBD(兩直線平行，內錯角相等). DB=CD.C=/ CBD=70丁. / ADB= CBD=70= AH BD丁 / ADB廿 DAE=90

15、/ DAE=90 -70 =2020 .證明：: D是AB的中點，E是AC的中點 DE是三角形ABCW中位線.D&BC/2,DE/ BC二下是OB的中點，G是OC的中點.FG是三角形 OBC勺中位線.-.FG= BC/2, FG/ BCDE= FG DE/ FG.平行四邊形 DFGE (對邊平行且相等)21 .解：. AB/ CD ./BAEN AED又 : / A 的角平分線交于 CDT E /BAE力 DAE ./DAEWAED.AD=DE一一一 _ _一一_ 3 一. DE： EC=3： 1, CD=AB=8 . .AD=CB=8 =6 3 1二平行四邊形 ABCD勺周長=2( CD+A

16、B =2X ( 6+8)=2822 . (1) zBC陷ADCF 證明：: 正方形 ABCD BC = CD / BCE=/ DCFv CE = CF 二 zBC陷ADCF(2)解：v ABCE ADCF /BEC = 60. / DFC =/ BEC = 60v CE = CF, / DCF = 900. /EFC = 45丁. /EFD =/DFC =/EFC = 1523 . (1) AABEEACDF AABtDABDC, zAD圖ACBF（2）證明：二四邊形ABC北平行四邊形, .AB=CD AB/ CD ./ABDW CDB又AE! BD, CF BD丁 / BEFW CFD=90

17、 ,24. (1)、證明：二.矩形 ABCD / FDO.-.BOEA. .AB昭 ACDF .O七OC AB/ CD. ./E= / F, /EB&人教版八年級下冊數學 期末復習檢測：第十八章 平行四邊形（word版，含答案）、選擇題CE平分？BCD交AD邊于點且 AE=31.如圖，在？ABCD 中，AD=2ABA. 3B.45 C.D.22 .下列命題，其中是真命題的為（A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D. 一組鄰邊相等的矩形是正方形3 .下列說法中錯誤的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩

18、條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 D.兩條對角線相等的菱形是正方形4 .下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（A.對角線相互垂直B.對角線互相平分C. 一組對角相等D. 一組對邊相等5 .下列命題中的真命題是（）A. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形D.兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形6 .正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.對邊平行且相等.D.對角線互相垂直平分7.如圖，在？ABCD中，E為CD的中點，

19、AE交BD于點O, S?DOE=12cm2,則0AOB等于（）2C.48cm22D.60cm8 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的對角線的交點是 0,直線EF過O點，且平行于 AD,直線GH過0點且平行于AB,則圖中平行四邊形共有（）BR CA.15 個iB.16 個C.17 個D. 18 個9 .如圖，在？ABCD中，？A=70,將？ABCD折疊，使點 D、C分別落在點 F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN,則？AMF等于（）2C*JA. 70B.40C.30D.2010 .相鄰兩邊長分別為 2和3的平行四邊形，若邊長保持不變，其內角大小變化，則它可以 變為（）A.矩形B.菱

20、形iC.正方形D.矩形或菱形11 .下列命題中，假命題是（）A. 一組對邊相等的四邊形是平行四邊形曾B.三個角是直角的四邊形是矩形C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形12 .如圖，AD是？ABC的角平分線，DE, DF分另是？ABD和？ACD的高.得到下面四個結論：OA=OD ; AD?EF ; 當？A=90時，四邊形 AEDF是正方形；分廠:JF2 + DEL上述結論中正確的是（）A.B.C.D.二、填空題13 .若AC=10, BD=8,那么當AO=, DO=時，四邊形ABCD是平行四邊形.14 .如圖，？ABCD 中，AE平分？DAB, ?B=100 ,則？DAE等

21、于.15 .四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD DA邊的中點，順次連接各邊中點得到的新四邊形 EFGH稱為中點四邊形；畫圖猜想：無論四邊形ABCD怎樣變化，它的中點四邊形EFGH都是 四邊形。當滿足以下條件時； 當對角線AC=BD時，四邊形 ABCD的中點四邊形為 形； 當對角線AC？BD時，四邊形ABCD的中點四邊形是 形。16 .在矩形ABCD中，AD=5, AB=3,點E, F在直線AD上，且四邊形 BCFE為菱形，若線段EF的中點為點M,則線段AM的長為17 .如圖，在？ABCD中，？BAD的平分線與 BC的延長線交于點 E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點，

22、DG？AE,垂足為 G,若DG=1, EF=2占，則AB的長為.18 .如圖，平行四邊形 ABCD中,？C=108 ,BE分？ABC則？ABE等于可以劃出為45。角，則該路段最多若DE= 5,則AB的長19 .為解決都勻市停車難的問題，計劃在一段長為56米的路段規劃處如圖所示的停車位，已 知每個車位是長為 5米，寬為2米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣成.個這樣的停車位.（取 1.4,結果保留整數）20 .如圖，在？ABC中，AB= AC, AD?BC,垂足為 D, E是AC的中點.21 .在?ABCD中，連接BD,作AE?BD于E, CF?BD于F,連接CE AF,點P、Q在線段BD上,且BP=

23、DQ連接處AP、CP、AQ、CQ那么圖中共有 個平行四邊形（除？ABCD外）， 它們是.22 .如圖：長方形 ABCD中，AD=26, AB= 12,點Q是BC的中點，點 P在AD邊上運動，當 ?BPQ是以QP為腰的等腰三角形時， AP的長為.23 .已知：如圖，在四邊形 ABC中，AD=BC AB=CD.求證：AB?CD, AD?BC.24 . ABCD, AE平分？BAD交BC于E, EF?AB交AD于F,試問：四邊形 ABEF是什么圖形嗎？F,當AB, BC滿足什么條件時，四邊形25 .如圖，M是矩形ABCD的邊AD的中點，P為BC上一點，PE?MC, PF?MB,垂足分別為 E,PEM

24、F為矩形？試加以證明.26 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線.DFCAER(1)求證：？ADE?CBF(2)若？ADB是直角，則四邊形 BEDF是什么四邊形？證明你的結論.27 .如圖，正方形 ABCD的邊長是3,點P是直線BC上一點，連接 PA,將線段PA繞點P逆 時針旋轉90得到線段PE,在直線BA上取點F,使BF=BP,且點F與點E在BC同側，連接 EF, CF.(1P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；(2P在線段BC上時，四邊形 PCF既否還是平行四邊形，說明理由；(3)在(2)的條件下，四邊形 PCFEm面積是否有最大值

25、？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由.至金閨參考答案一、選擇題1. A 2.D 3.B 4. B 5. C 6. D 7. C 8.D 9. B 10. A 11.A 12. D二、填空題13.5; 414.40 15.平行；菱形；矩形16.6.5 或 1.517.418.36 19.1920.1021.2; ?AECF ?APCQ22. 6.5 或 8 或 18三、解答題23.證明：連接 AC,在？ADB和？CBD中,CD = A3:AC - CAAD = BC?、，?ADB?CBD (SSS, ?DCA=?CAR ?DAC=?ACB?AB?CD, AD?BC.24.解：？四邊形ABCD是平行四邊形,?AD?BC,?EF?AB,?四邊形ABEF是平行四邊形，?AE 平分?BAD,?BAE=?FAE?AD?BC,?FAE=?AEB?BAE=?AEB?AB=BE, ?CABEF是菱形.25 .解：AB= 2 BC時，四邊形 PEMF是矩形.理由如下：？在矩形ABCD中，M為AD邊的中點，AB= - BC,?AB=DC=AM=MD, ?A=?D=90,?ABM=?MCD=45 ,?BMC=90 ,又？PE?MC, PF?MB, ?PFM=?PEM=90 , ?四邊形PEMF是矩形26 . (