1、最新人教版高中數學選修2-3離散型隨機變量及其分布課堂導學1課堂導學三點剖析一、隨機變量的判斷【例1】投擲均勻硬幣一枚，隨機變量為（）A.出現正面的次數B.出現正面或反面的次數C.擲硬幣的次數D.出現正、反面次數之和解析：描述隨機試驗的隨機變量有多種形式，不論選取哪一種形式，隨機變量可以表示隨機試驗的所有可能結果，同時隨機變量在選定標準之后，它是變化的擲一枚硬幣，可能出現的結果是正面向上或反面向上，以一個標準如正面向上的次數來描述這一隨機試驗，那么正面向上的次數就是隨機變量8,的取值是0,1，故選A：而B中標準模糊不清，C中擲硬幣次數是確定的，都不是隨機變量；D中對應的事件是必然事件.答案：A

2、二、離散型隨機變量的判斷【例2】指出下列隨機變量是不是離散型隨機變量：鄭州至武漢的電氣化鐵路線上，每隔50nl有一電線鐵塔，對這條電氣化鐵路線上電線鐵塔隨機編號g:江西九江市長江水位監測站所測水位在（0,29這一范圍內變化，該水位站所測水位匕解析：是離散型隨機變量.因為鐵塔為有限個，其編號從1開始可一一列出：不是離散型隨機變量.因為水位在（0,29這一范圍內變化，對水位值我們不能按一定次序一一列出.三、隨機變量的取值問題：【例3】寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果：（1）盒中裝有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取出3支，其中所含白粉筆的支數;（2）從4張已

3、編號（1號一4號）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片號數之和X.解析：（1）可取0，1,2,3.&二i表示取出i支白粉筆，3-i支紅粉筆，其中i=0,1,2,3.（2）&可取3,4,5,6,7.其中g二3表示取出分別標有1,2的兩張卡片.8:4表示取出分別標有1,3的兩張卡片.&二5表示取出分別標有2,3或1,4的兩張卡片.g=6表示取出分別標有2,4的兩張卡片.g二7表示取出分別標有3,4的兩張卡片.各個擊破【類題演練1】從一個裝有9個正品和3個次品的盒子中取一個零件，隨機變量為（）A.取零件的個數B.取正品的個數C.取正品或次品的個數D.取一個零件答案：B【變式提升

4、1】擲兩枚均勻硬幣一次，則正面次數與反面次數差的可能值有解析：先列出兩枚硬幣擲出后正反面所有情況，再作減法.兩枚硬幣出現：2次正0次反，則差為2；1次正，1次反，則差為0,0次正，2次反,則差為-2；所以，所有可能值為2,0,-2.答案：2,0,-2【類題演練2】給出如下四個命題離散型隨機變量只能取有限個值只能取有限個值的隨機變量是離散型隨機變量連續型隨機變量可以取某一區間內的一切值可以取某一區間內一切值的隨機變量是連續型隨機變量其中正確命題的題號是.答案：【變式提升2】隨機變量g1表示某尋呼臺在1分鐘內接到的尋呼次數，2表示某城市一天內發生的火警次數，W3表示某城市一天內的溫度，g4表示某客

5、運站1小時內發出的客車次數.其中不是離散型隨機變量的是（）A. I1B.g2C.g3D.U答案：C【類題演練3】拋擲兩顆骰子，所得點數之和為8,那么g=4表示的隨機試驗結果是（）A.一顆是3點，一顆是1點B.兩顆都是2點C.兩顆都是4點D.一顆是3點，一顆是1點或兩顆都是2點解析：對A、B中表示的隨機試驗的結果，隨機變量均取值4,而D是&二4代表的所有試驗結果.掌握隨機變量的取值與它刻畫的隨機試驗的結果的對應關系是理解隨機變量概念的關鍵.答案：DA. 5 碼之和可能為2, 3,【變式提升3】袋中有大小相同的5個球，分別標有1,2,3,4,5五個號碼，現在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設兩個