312角和與差的正弦、余弦、正切公式(一)_第1頁
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文檔簡介

1、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（一）三維目標知識與技能：理解以兩角差的余弦公式為基礎，推導兩角和、差正弦和正切公式的方法，過程與能力：體會三角恒等變換特點的過程情感與態度：理解推導過程，掌握其應用.重點難點重點：兩角和、差正弦和正切公式的推導過程及運用；難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.課型新授教學過程（一）復習式導入：大家首先回顧一下兩角差的余弦公式：cos：-二coscossinsin1（二）新課講授_問題：由兩角差的余弦公式，怎樣得到兩角差的正弦公式呢？探究1、讓學生動手完成兩角和與差正弦公式.二sin：cos：cos：sinsin：-：=sin：=sin-：cos，廠c

2、ossin-：=sin-：cos-cos-sin:探究2、讓學生觀察認識兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式（學生動手）tan:sin：:sin：cos：cos：sin:cosi很亠jcos：cos：-sin：sin:探究3、我們能否推倒出兩角差的正切公式呢?二tan|tant"tan：1-tan：tan：；：-:tan：-tan:1tan：tan:探究4、通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有tan、tan1的形式呢?（分式分子、分母同時除以tan：亠tan:1-tan：tan:注意：=二力（二）例題講解例1、已知sin:，:是第四象限角,5sin4-：,cos,ta

3、n:4，4的值.解：因為寺是第四象限角,得cos二3tanasina=_53cos°445于是有：(Ksin一-、-a=sinJI一8少U)4兀V24V2<7/2_cossin。=x-x-=4252I5丿10cos-4cos-4)兀H二coscos：-sinsin：丿443上510tanjitan：-tan4-11tan二tan41-3.4例2、已知tan=|,tan冷,求讐二的值.（豈）例3、利用和（差）角公式計算下列各式的值：(1) sin72；cos42_cos72；sin42；(2) cos20cos70：-sin20：sin70*；.1-tan15解：（1）1sin7

4、29os42-cos72"sin42sin72,-42sin30.二(2)cos20；cos70-sin20'"'sin70=cos2070=cos90；=0;(3)1tan15、tan45"tan15r=1r=tan(45+15)=tan60=J3.1-tan15"1-tan45tan15"（四）小結：本節我們學習了兩角和與差正弦、余弦和正切公式，我們要熟記公式，學會靈活運用.（五）作業：1.sin59cos89cos59sin89的值為(1A.22.設a0,A.52,若sina=B.53.在ABC中，A=a+n)=(D-1cosB=/，貝SsinC=(A-彳B冷C-255D-V1

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