1、第1章時域離散信號與系統信號：傳載信息的函數。1模擬信號：在規定的連續時間內，信號的幅值可以取連續范圍內的任意值，如正弦、指數信號等， 即時間連續、幅值連續的信號。2時域連續信號：在連續時間范圍內定義的信號，信號的幅值可以是連續的任意值，也可以是離散量化的。模擬信號是連續信號的特例，一般可以通用。3時域離散信號：在離散的時間上定義的信號，獨立自變量僅取離散值。其幅值可以是連續的， 也可以是離散量化的。如理想抽信號是典型的離散信號，其幅值是連續的。4數字信號：是量化的離散信號，或時間與幅值均離散的信號，即時間離散幅度被量化的信號為數字 信號。1 . 2序列1序列的定義離散時聞信號可用序列來表示。

2、序列是一串以序號為自變量的有序數字的集合，簡寫作x(n)。x(n)可看作對模擬信號 Xa(n)的脈沖，即x(n)=xa(n)也可以看作一組有序的數據集合。1.2 . 2常用的序列熟練掌握數字信號處理中常用的典型序列列舉如下：1. 單位脈沖序列2. 單位階躍序列3. 矩形序列4. 實指數序列5. 復指數序列6. 正弦7. 周期序列及判別序列運算掌握1.3時域離散系統掌握特性1.4卷積掌握例1.4 1、例1.4-21、圖表法；2、表格陣法；3、相乘對位相加法；4、卷積的性質了解。1.5常系數線性差分方程NMMNaky n kbrx nr或：y nbr x n rak y n kk 0r 0r 0k

3、 11.6數字化處理方法理解物理概念及采樣過程：FT(.|之何關采？r.(r) v AJjQ)耳滬©")=£匸 也(八?甘叫&熟練掌握采樣定理:s/21.6-8、9 式1 1 fs 2 fm第2章 Z變換與離散系統的頻域分析2.1 Z變換z變換的定義可由抽樣信號的拉氏變換引出的定義及過程。Z變換的收斂區理解Z變換的收斂區的概念。1有限序列；2左邊序列；3右邊序列；典型序列的Z變換了解2.3 Z反變換了解2.4 z變換的性質與定理了解2.5 z變換與拉普拉斯變換、傅里葉變換的關系理解與掌握傅里葉變換、拉普拉斯變換以及 z變換是在此之前學習過的三種變換。下面討

4、論這三種變換之間的內 在聯系與關系。要討論 Z變換與拉普拉斯變換的關系，先要研究Z平面與S平面的映射變換關系。§節通過理想采樣將連續信號的拉普拉斯變換與采樣序列的Z變換聯系起來，引進了復變量Z,它與復變量S有下面的映射關系P50-522.6序列的傅里葉變換及其性質徹底理解：序列的傅里葉變換及其性質 .1序列的傅里葉變換掌握P52Xej 3 與Xj Q 的關系掌握DTFT的性質了解DTFT的對稱性了解、系統函數掌握y nT x n x nh nZ變換:、系統函數與差分方程掌握NMy naky n k0x nkk 1k 0NNY zakZ kY zbkZ kXzk 1k 0MksTz e

5、Y z H z XZNNk1akZY zbkz kX zk 1k 0M解出:bkZk 0N1k 1kakZbkZk 0N1akZk 1MA 1k 1N1k 11CkZdkZ系統的因果穩定性徹底理解掌握1因果系統；2穩定系統；3因果穩定系統 系統函數的零、極點與系統頻響了解第3章離散傅里葉變換DFT.1周期序列的傅里葉級數周期序列 n n kNFS:其中:x t kT tX k ejk tk1T/2jk tXk x t e dtk T T/2例3.1- 1熟練掌握例3.1 2/3了解、離散傅里葉級數的性質掌握徹底理解并掌握例 3.1-4。搞清線性卷積與周期卷積的區別。3.2離散傅里葉變換 DFT

6、掌握p82-83、離散傅里葉變換 DFT的定義DFS:N 1Xk nW,n 01X kWNnk以上求和都只限于主值區，因而完全適用主值區序列DFT:N 11 N 11nkX k VnX knkx n WN0 k N 10 n N 1n 0x nN n 00其它0其它長度為N點的有限時寬序列 x(n)，其DFT仍為N點的頻域有限長序列X(k)。x(n)與X(k)構成有限長序列的 DFT對。x(n)與X(k)均為離散序列，可作數字處理。DFT與ZT、DTFT的關系(理解)理解：例；例23.3 DFT的性質(理解)會計算例3.1 13.4 頻域采樣與恢復(理解)用DFT作頻譜分析(理解)第4章離散傅

7、里葉變換的計算-FFTDFT在數字信號處理中有很重要的作用，如頻譜分析、FIR DF的實現、線性卷積等。一個重要的原因是DFT有高效算法。為了了解高效算法的重要以及實現高效算法的思路，先介紹DFT的運算特點，具體討論一種高效算法。4.1 DFT運算特點徹底理解Wnk熟練掌握以下表達式為計算提供極大方便wN；kWNnk NwN； N kWNnkW, N nWNnk.2 N對稱性：式WnN/2ejN 2 e j1wNnkN /23Wkn k / mm?nk所以:可約性:W陣的簡化wN°wNwNwN4.2時間抽取基理論推導：一 作圖法：一一偶數序列:奇數序列:ON 1N2N3N掌握)N6N

8、9N on 3N2N1NWWW w w w wwN°wN°wN°wwN°wNwNwW補2WnwN1wW補W,wNwwN°Wn0wN°wN°wNWn00Wn0Wn0Wn0Wn1Wn0Wn周期性對稱性0 N3 N2 N1 N2FFT- 徹底理解- 熟練掌握8點DFT的分解，畫出蝶形圖。算法xi(r)X2(r)X.(O)X(O)MEx2(o)x(i) N/2jX2(2)(s) IOPTX23=X7012345 6 7/Ex fk- /I zfv /I- /I- nxxxxxxvxX(0)Xi(0)X2(0)W8X(4)?自己寫出X

9、(1)Xi(1)X2WX(5)?自己寫出X(2)Xi(2)X2(2)W；X(6)?自己寫出X(3)Xi(3)X2(3)W3X?自己寫出x(0)、x(4)X1： x(2)、x(6)偶序列奇序列同理：X2r: X1、x3、x(5)x(7)偶序列 奇序列假設設：x12LX3L偶序列/L0N1，在此L0,1x«2L 1)X XL奇序列4同理：X22L X5L偶序列L 0N1)，在此L 0,X22L 1 X5L奇序列4X1(O)Xi(1)Xi(2)Xi(3)Xi(O) Xa(O) W40X4(0)其中:XiXa(O) W：X4(0)Xi Xa(1)W41X4(1)X1(3) Xa(1)W；4

10、(1)另一個2點的DFT蝶形流圖x(1) x(5) 2點DFTX5(0)x(3) x(7) *2點DFTX5(1)X6(0)X6(1)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)其中： X20X50 W0X60X22 X50 W：X60最后剩下兩點DFT,它可分解成兩個一點DFT，但一點用一個蝶形結表示。取x0、x4為例。X21 X51 W；X61X23 X51 w4X61DFT就等于輸入信號本身，所以兩點DFT可1Xkx nW 代入上面流圖可知:n 0X3(0)x(0)W20 x(4)W0X3(1)x(0)W；x(4)W21N這里用到對稱性：x(0)W° x(4)W；x(0)W

11、6;x(4)W；這是一蝶形結，那么 W2nk 1W，其中 n 0,1;k 0,1W20W20a3(O)(O)=a(O), SC1) (2)=1(4 x4(l)=Ji (3)=6 x/o)=2(o)=Mi (1)=(2)=T(5L (1)-3p)冷7DbIXJ1)X(O)X(1)X(2)X(3)X(4)XX(6)葢DFMT(3)=V(7TP=O"玄中旋轉因子，共有礦：甲Lx(0)X(0)X(l)XXX(4)W)兀X第5章數字濾波器的結構與狀態變量分析法1、差分方程y(n)=Tx(n)NMa k y n kbk x n kk 1k 02、時域y n x n h n3、復頻域h(n)=T

12、8 (n)y(n)= Z-1Y(z )式中H是系統的系統函數，且=Z-1X (z)H(z)bkzk 0N1akZk 1式中H(k)是系統的頻域采樣函數頻域的離散傅里葉變換 ：y(n)=IDFT Y(k)= IDFT X(k)H(k) 不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到根本運算單元。“法器 丫防一*©)(r)e(nT乘法器 x" «=axHIl(w)yM用信號流圖表示系統結構熟練掌握節點、支路、根本支路、輸入節點源節點、輸出節點阱節點及根本運算單元線性時不變系統的二種咸本運算單元奇化對應的流圖形式;l=>*一*廠-1-1熟練計算例5.1- 1，例5.1

13、25.2 IIR系統的根本結構 、IIR系統的直接形式 系統的差分方程系統傳遞函數先實現零點，再實現極點。圖 5.2-1、圖 5.2-21、圖 5.2-3、熟練掌握和例3及結構圖。、IIR系統的并聯形式熟練掌握4及結構圖。5.3 FIR系統的根本結構aky n kbkX n kk 0bkZNkakZH 1 z H2 z或：先實現極點，再實現零點能畫出系統結構圖由5.3-1式得FIR系統的差分方程或卷積形式為N 1N 1y nx m h n mhmxnm =h(0) x(n)+ h(1) x(n-1) + +i(N-1) x(n-N+1)(5.3-2)m 0m 0第6章 無限沖激響應IIR丨數字濾波器的設計6.1數字濾波器的根本概念掌握 、選頻數字濾波器掌握、數字濾波器的技術要求及求解掌握例如06.1-2為 股低通濾波器的容限圖在通帶內護|帀1丫誤差海土站，|砒曲即|©|< 時.即時.阻創爲阻帶內，煩曲F 0.課羞為邑，適帯*1過渡帑H- PU帶、模擬濾波器的模平方函數理解、模擬濾波器的技