1、可靠性工程技術第二部分可靠性分析23.3 一般系統可靠性分析v實際結構是復雜的，有些不能用簡單的串、并聯RBD來描述，這些系統被稱為一般系統。v航天、航空、通訊、電路系統與計算機系統等3.3 一般系統可靠性分析v最小路集法、最小割集法；v 全概率分析法；v 布爾直值表法；v 部件狀態圖示法v 蒙特卡羅(Monte-Carlo)法 3.3.1 最小路割集法概念說明v路集(path sets)RBD中成功路線的集合v最小路集(mininum path sets)當研究的子集中所有單元完好時，系統完好；任一單元故障時，系統故障假設除該子集以外的單元都是故障的3.3.1 最小路割集法概念說明v割集(c

2、ut sets)RBD中失效路線的集合v最小割集(mininum cut sets)當研究的子集中所有單元故障時，系統故障；任一單元完好時，系統也不發生故障假設除該子集以外的單元都是完好的見板書v3.3.2對偶函數v 3.3.3最小路集法求系統可靠性v 3.3.4最小割集法求系統可靠性3.3.5 狀態枚舉法v對于系統下屬單元包括兩種狀態，即正常工作或失效的狀態，可以采用邏輯代數和真值表法進行系統可靠性的計算。v此法不僅適用于簡單串、并聯系統，也適用于復雜系統可靠性的計算。v對單元的正常工作狀態用邏輯“ 真” 值”表示；失效狀態用邏輯“ 假” 值 “ 0” 表示v系統可靠性框圖中的串聯連接對應于

3、邏輯“ 與”（AND），并聯連接相當于邏輯“ “ 或”（OR）運算。v這樣處理之后，可以把可靠性數學表達式與邏輯代數方程建立一一對應的關系，從而可以建立系統可靠性框圖對應組成系統單元的邏輯聯接圖。v這樣便把求解可靠度表達式變成求解邏輯代數方程問題了?？梢岳糜嬎銠C來計算系統的可靠性。用真值表法求解系統可靠度表達式用真值表法求解系統可靠度表達式單元狀態系統狀態及表達式狀態序號ABCRS10000200103010040111(1-ra)rbrc=r2-r35100061011ra(1-rb)rc=r2-r371101rarb(1-rc)=r2-r381111rarbrc=r3設有一個按A、B、C

4、三個單元組成的系統，其中任意兩個正常工作系統就能正常工作。對系統的“ 1”值選項求和即可得到系統的可靠度表達式為Rs=3r2-2r3見板書v3.3.2對偶函數v 3.3.3最小路集法求系統可靠性v 3.3.4最小割集法求系統可靠性v 3.3.6全概率分析法3.4 表決系統v有時為了提高可靠性并考慮節省資源，采用表決系統。表決系統k/nGk/nFn中取中取k好好n中取中取k壞壞例如：四臺發動機的飛機，四臺發動機的飛機，必須有二臺或二臺以必須有二臺或二臺以上發動機正常工作，上發動機正常工作，飛機才能安全飛行，飛機才能安全飛行，這就是這就是4 4中取中取2 2系統。系統。r1r1r12/32/3G系

5、統v當n個單元都相同時，其可靠度可按二項展開式計算： v式中 n系統的單元數； k系統正常工作所必須的最少單元數。 rnrrnnnnnnnrniiininstRtRCtRtRCtRtRCtRtRtRCtR)(1 )()(1 )()(1 )()()(1 )()(222110 )()()(i0tFtRtRtiinkninisv 式中第一項R n(t)是n個單元都正常工作的概率。第二項是(n-1)個單元正常工作，一個單元故障的概率，前r+1項是r個單元正常工作(n- r)個單元故障的概率。v 此式可看出，當r =1時即為并聯模型，當r =n時即為串聯模型。 rnrrnnnnnnnrniiininstRtRCtRtRCtRtRCtRtRtRCtR)(1 )()(1 )()(1 )()()(1 )()(222110補充：多數表決貯備模型補充：多數表決貯備模型 n中取k模型的一個特殊情況就是多數