1、主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨在數學上，把具有的圖形稱為相似形。例題例題1 1、透過放大鏡看到的正方形與原正方形具有怎樣的關系？例題例題2 2、請判斷下列說法是否正確？（1）所有的三角形都相似（ ）。（2）所有的梯形都相似（ ）。（3）所有的等腰三角形都相似（ ）。（4）所有的直角三角形都相似（ ）。（5）所有的矩形都相似（ ）。（6）所有的平行四邊形都相似（ ）。（7）大小的中國地圖相似（ ）。（8）所有的正多邊形都相似（ ）。例題例題3 3、下列各組圖形：兩個平行四邊形；兩個圓；兩個矩形；有一個內角為80的兩個等腰三角形；兩個正五邊形；有一個內角是

2、100的兩個等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_(填序號)。例題例題4 4、下列情形：用眼睛看月亮和用望遠鏡看月亮，看到的圖像是相似的圖形；用彩筆在黑板上寫上三個大字1，2，3，它們是相似圖形；用粉筆在黑板上寫上“天”和用毛筆在紙上寫上“天”，這兩個字是相似圖形。以上說法你認為正確的是_，錯誤的是_。（填序號）兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形放大或縮小得到。兩個圖形相似，其中一個圖形可以看做由另一個圖形按一定比例放大或縮小得到。例題例題6 6、在ABC中，A=90，BC=10，AC=8，那么ABC中的最短的邊與最長的邊之比是 例題例題7 7、線段a=2cm，b=3cm，c=1cm

3、， 那么a、b、c的第四比例項d=_。例題例題8 8、如果線段a=3cm，b=12cm，那么線段a、b的比例中項x=_cm。例題例題9 9、在一張比例尺為1 10000的地圖上，量得張老師家到學校的距離是8cm，求張老師家到學校的實際距離。例題例題1111、如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高線，試猜想線段AC、AB、CD、BC是否對應成比例？如果對應成比例，請寫出這個比例式，并進行驗證；如果不能，請說明理由公比kp對于比例問題，常用的處理方法是將“一份”看成k；p對于等比問題，常用處理方法是設“公比”為k.等比性質等比性質合比性質與等比性質的區別與注意點合比性質使用后與原來的比值不相等

4、；等比性質使用后與原來的比值相等；等比性質使用前提是分母和不為零。在線段AB上取一點C，且使AC是AB和BC的比例中項這樣的分割方法叫做把線段AB黃金分割.點C就叫做線段AB的黃金分割點.例題例題2121、一個舞臺長20米，主持人至少走_米看起來比較恰當，再往前走_米的位置也較恰當。(保留二位小數)例題例題2222、美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感。已知某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為_cm。(保留一位小數)2022-3-2259平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或其延長線），所

5、得的對應線段成比例。如果一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長線（這兩這兩邊的延長線在第三邊的同側邊的延長線在第三邊的同側）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。例題例題1 1、如圖，已知直線abc，直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=_例題例題2 2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是（）。A、AEF=DEC B、FA : CD=AE : BCC、FA : AB=FE : EC D、AB=DC如果兩個多邊形邊數相等，對應邊成比例，并且對應角相等，那么

6、這兩個多邊形相似。相似我們用符號表示。書寫時，應按照相似的對應關系來寫，對應點寫在對應位置上。書寫時，應按照相似的對應關系來寫，對應點一定一定一定一定一定一定一定一定寫在對應位置上。相似多邊形的對應邊之比叫做相似比；相似比具有順序性。若兩個三角形的相似比為1，則這兩個三角形全等。相似與全等一樣具有傳遞性傳遞性。相似多邊形的其它性質：兩個相似多邊形周長的比等于相似比。兩個相似多邊形面積的比等于相似比的平方。例題例題1 1、若四邊形ABCD的四邊長分別是4、6、8、10，與四邊形ABCD相似的四邊形A1B1C1D1的最大邊長為30，則四邊形A1B1C1D1的最小邊長及周長分別是多少？對應角相等，對應邊之比