1、.文科人教版數學數列姓名： 院 、 系： 數學學院 專業: 數學與應用數學 ;數 列1、(2014年高考重慶卷 文2) 在等差數列中，則（ ）A. 5 B. 8 C . 10 D. 141、解：數列是等差，選B.2、(2014年高考天津卷 文5) 設是首項為，公差為的等差數列，為其前n項和，若成等比數列，則（ ） A. 2 B. 2 C. D . 2、解：是首項為，公差為的等差數列，為其前n項和，又成等比數列， ，即，解得，選D 3、(2014年高考新課標2卷 文5) 等差數列的公差為2，若，成等比數列，則的前n項（ ） A . B. C. D. 3、解：等差數列的公差為2，且，成等比數列，即

2、，解得，則，選A4、(2014年高考全國卷 文8). 設等比數列的前n項和為，若，則（ ）A31 B32 C63 D644、解：由等比數列的前n項和的性質得：，成等比數列，即 3，12，15成等比數列，123(15)，解得：63，選C5、(2014年高考遼寧卷 文9) .設等差數列的公差為d，若數列為遞減數列，則（ ）DA B C D 6、(2014年高考江蘇卷 文7) 在各項均為正數的等比數列中,則的值是 . 7、(2014年高考江西卷 文13) 在等差數列中，公差為，前項和為，當且僅當 時取最大值，則的取值范圍_.7、解： 因為，當且僅當時取最大值，可知且同時滿足，解得，答案8、(2014

3、年高考廣東卷 文13). 等比數列的各項均為正數，且，則 _. 9、(2014年高考新課標2卷 文16) 數列滿足，2，則_. 9、解：由已知得，解得， 答案10、(2014年高考北京卷 文15) （本小題滿分13分）已知是等差數列，滿足，數列滿足，且是等比數列.（1）求數列和的通項公式；（2）求數列的前項和.11、 (2014年高考重慶卷 文16) （本小題滿分13分.（I）小問6分，（II）小問5分）已知是首相為1，公差為2的等差數列，表示的前項和.（I）求及；（II）設是首相為2的等比數列，公比滿足，求的通 項公式及其前項和.12、(2014年高考湖南卷 文16).（本小題滿分12分）

4、已知數列的前項和. （I）求數列的通項公式； （II）設，求數列的前項和. 13、(2014年高考福建卷 文17). （本小題滿分12分）已知等比數列中，.（I）求數列的通項公式； （II）若數列，求數列的前項和.13、考查等差、等比數列等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想解：（I）設的公比為q，依題意得 ，解得， 因此，. （II） 數列，數列的前項和.14、 (2014年高考江西卷 文17) （本小題滿分12分）已知數列的前項和.（1） 求數列的通項公式；（2） 證明：對任意，都有，使得成等比數列.14、解析：（1）當時 當時 檢驗 當時 （2）使成等比數列. 則 即滿足 所以

5、 則對任意，都有 所以對任意，都有，使得成等比數列.15、(2014年高考全國卷 文17). （本小題滿分10分）數列滿足.（1）設，證明是等差數列；（2）求的通項公式.16、(2014年高考新課標1卷 文17) （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數列，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數列的前項和.17、(2014年高考安徽卷 文18)（本小題滿分12分）數列滿足，() 證明：數列是等差數列；() 設，求數列的前項和17、考查等差數列、等比數列等基礎知識，考查化歸與轉化思想，考查運算求解能力.解：() 證明：， 等式兩邊同除以得，即 . 數列是首項為1公差也為1的等差數列.() 解

6、： 由() 得 ， ， 則數列的前項和 得 18、(2014年高考廣東卷 文19). （本小題滿分12分）設各項均為正數的數列的前n項和為，且滿足(n3)3 (n )0，. () 求的值；() 求數列的通項公式；() 證明：對一切正整數，都有<.18、考查等差數列、等比數列等基礎知識，考查化歸與轉化思想，考查運算求解能力.解：() 令得 (1)3×2 0，即6 0，解得或， 數列的各項均為正數，>0， 則，即得2.() 由(n3)3 (n ) 0， 得(3)(n )0， >0，從而3 > 0，(n ). 當時，(n )2n. 又2，2n， ().() >

7、<. < < .因此，命題得證.19、(2014年高考湖北卷 文19). （本小題滿分12分） 已知等差數列滿足：，且，成等比數列. （）求數列的通項公式；（）記為數列的前項和，是否存在正整數n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.解：（）設數列的公差為，依題意，成等比數列，故有， 化簡得，解得或. 當時，；當時，從而得數列的通項公式為或. （）當時，. 顯然，此時不存在正整數n，使得成立. 當時，. 令，即， 解得或（舍去），此時存在正整數n，使得成立，n的最小值為41. 綜上，當時，不存在滿足題意的n；當時，存在滿足題意的n，其最小值為41. 20、(2014年高考山東卷 文19) （本小題滿分12分）在等差數列中，已知公差，是與的等比中項.（）求數列的通項公式；（II）設，記，求.21、(2014年高考四川卷 文19) (本小題滿分12分) 設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）.（）證明：數列為等差數列；（）若，函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列的前項和.22、 (2014年高考江蘇卷 文20) (本小題滿分16分)設數列的前項和為.若對任意正整數，總存在正整數