1、.人教版六年級數學上冊圓的周長教學實錄圓的周長一、教學目標:    1.知識目標：在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長。 2.能力目標：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現實問題。3情感目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學生的轉化策略和推理能力；結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。二、教學重、難點：    重點：推導并總結出圓周長的計算公式。難點：深入理解圓周率的意義。三、教學準備：電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐

2、、圓形硬板、紙杯 、直尺、水彩筆、 細線、小組測量記錄表、計算器 、剪刀、三角板 四、教學過程：（一）、創設情境，引起猜想： 1激發興趣出示課件：師：同學們，我們已經認識了美麗的圖形圓，你還想知道哪些關于圓的知識呢？究竟什么是圓的周長呢？誰能試著用自己的話說一說？請你大膽猜想，圓的周長與什么有關呢？生：圓的周長是圓一周的長度。學生猜想并討論。（1）師：我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。（2）師：看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑

3、30米，中層50米，下層70米。你發現了什么信息？根據這些信息你能提出什么問題？生：天臺為什么圓的？生：天臺是怎么建造的？生：天臺的直徑大周長就大。2、認識圓的周長出示課件從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。師：同學們手中都有一些生活中常見的物品，請大家指出來圓的周長指的是哪一部分？生：（紛紛用手指出） 3討論正方形周長與其邊長的關系（1）師：我們已經學過正方形的周長，正方形的周長總是邊長的幾倍？生：四倍出示課件：正方形周長=邊長×正方形周長÷邊長（固定值）（2）師：根據我們剛上課時圜丘壇的圖片，三層中大家覺得周長哪層

4、最大哪層最小？生：最下面那層周長最大，最上邊那層周長最小。師：對。那大家看一下上中下三層的直徑與周長有什么關系呢？生：直徑大的周長大。師：對，那么圓的直徑與周長有什么具體的關系呢？我們今天共同探討學習。4討論圓周長的測量方法（1）師： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？生一：用直尺測量。生二：先用繩子量，在用尺子量繩子。（2）匯報交流總結：師：剛才同學們提到的，主要運用了幾種方法：用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直這種方法我們稱為纏繞法；把實物圓沿直尺滾動一周，

5、數出直尺上的刻度差這種方法我們稱為滾動法。有同學先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度，這也是滾動法；另外我再給大家介紹一種“剪圓”法，先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長度；（3）師：把曲線化成直線進行測量是我們數學中常用的方法。出示課件  轉化曲   直（4）創設沖突，體會測量的局限性師：剛才大屏幕上圜（yuán ）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？生：不能。師：那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：師：今天這

6、堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 出示課件：圓周長的計算方法5合理猜想，強化主體：師：我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？ 正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？生：半徑大的周長大生：直徑大的周長大師：正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現？圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍（3）小結并繼續設疑:師：通過觀察和想象,大家

7、都已經意識到圓的周長肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?出示課件：圓周長÷直徑？師：請各小組討論要想研究圓的周長與直徑的倍數關系需要做哪些工作？生：測量圓的周長和直徑；（二）實際動手，發現規律：師：下面就以小組為單位自由選擇物品測量，并展示一下小組測量的結果。學生展示小組的成果：生一:老師，我們是用細繩圍著硬幣轉一圈，找好細繩的長度，然后再用直尺量出細繩的長度，最后這個長度就是圓的周長，周長是7.9mm。生二：老師，我們和方法和他們的不一樣，我們是從茶葉桶上畫一個點做個記號，然后把這個點與這張紙（他一邊舉一邊說）的一邊對齊，沿著紙的一邊滾上一圈

8、之后在紙上再畫一個點，然后再把這兩個點連起來，最后用直尺量出這條線段的距離，我認為也就是這個膠帶的周長,是18.6cm。二組的又一個學生站起來說：我將圓型硬片放在直尺的零刻度上滾動一周記下最后的刻度就算出了圓的周長。2發現規律，初步認識圓周率把各組測量結果填入下表。實 例 直 徑(厘米)周 長(厘米)圓的周長除以直徑(得數保留兩位小數)1圓硬 幣 2.5 7.9 3.16茶葉筒 6 18.6 3.10圓型硬片 10 31.4 3.14師：看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？雖然倍數不大一樣，但周長大多數是直徑的幾倍？剛才同學們已經對

9、大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結論？生：圓的周長除以直徑在3.1到3.2之間。出示課件：三倍多一些。3介紹祖沖之，認識圓周率師：到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：出示關于圓周率的資料。師：同學們今天自己動手也發現了這一規律，老師相信同學當中將來也會產生像祖沖之一樣偉大的科學家。 我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過

10、程中存在著誤差：如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環小數 ，用希臘字母表示，實際計算中取近似值3.14。出示課件：圓周率用表示，3.141592653實際計算中 3.144總結圓周長的計算公式師：如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？生：能。師:圓的周長總是直徑的多少倍? 出示課件：圓周長 ÷直徑=（ 圓周率）圓周長 = 直徑× 圓周率 C   =   d師：如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?

11、 板書: C  = 2r(三)、鞏固應用，形成能力1.判斷a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。 （ ） b.圓的直徑越長，圓周率越大。（ ） c.=3.14 （ ）2.計算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應用（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？3.14×0.6=1.884（米）答：自行車前進1.884米。（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？3.14×5×231.4（米）答：大約在空中轉過31.4米。（3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？方法一：用方程解解：設它的直徑是x厘米。 3.14×x=37.68 x=37.68÷3.14 x=12方法二：用算術方法解 d = C÷ =3