1、 若兩個若兩個變量變量x,y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數為常數,k不為零）的形式不為零）的形式, 稱稱y是是x的的 一次函數的圖象是一次函數的圖象是一次函數一次函數直線直線導入示標導入示標 我們在畫函數我們在畫函數y=2x,y=3x-1時，至少應選取幾時，至少應選取幾個點？為什么？個點？為什么？ 前面我們學習了給定一次函數解析式，可以說前面我們學習了給定一次函數解析式，可以說出它的性質，反過來出它的性質，反過來給出有關的信息，能否給出有關的信息，能否求出解析式呢？求出解析式呢？問題問題1、求下圖中直線的解析式：、求下圖中直線的解析式： 1 2解解：圖像是經

2、過原點的直線，因此是正比例函數，：圖像是經過原點的直線，因此是正比例函數，設解析式為設解析式為y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解析，所以解析式為式為y=2x.學做思一：已知函數圖像確定函數解析式學做思一：已知函數圖像確定函數解析式導學：觀察圖像特征，你能得到那些信息導做：組內交流，并做好展示準備導思：求解一次函數解析式的關鍵是什么？問題問題2、如圖所示，已、如圖所示，已知直線知直線AB和和x軸交于點軸交于點B,和和y軸交于點軸交于點A導學：導學：寫出寫出AB兩點兩點 的坐標的坐標求直線求直線AB的的 表達式表達式導做：組內交流，并做好展示準備導做：組內交流，并做好展示準備

3、導思：導思：函數解析式和函數圖象函數解析式和函數圖象如何相互轉化呢？如何相互轉化呢？y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x AB像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析像這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做叫做待定系數法待定系數法某物體沿一個斜坡下某物體沿一個斜坡下滑，它的速度滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）與其下滑時間與其下滑時間 t （秒）（秒）的關系如右圖的關系如右圖所示：所示：請寫出請寫出 v v 與與 t t 的關系式；的關系式； V/(米米/秒秒)t/秒秒

4、O學做思二：利用待定系數法求函數關系式學做思二：利用待定系數法求函數關系式導學：利用待定系數法求解關系式導做：獨立完成，組內訂對導思：有解析式到以及由圖像到解析式體現了什么數學思想函數解析函數解析式式y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)選取選取解出解出滿足條件的滿足條件的兩點兩點(x(x1 1,y,y1 1) )與與(x(x2 2,y,y2 2) )一次函數的一次函數的圖象直線圖象直線L畫出畫出選取選取從數到形從數到形從形到數從形到數體現了體現了“數形結合數形結合”的數學思想的數學思想問題問題1.1.已知一次函數已知一次函數y=kx+b，當，當x =0時，時，y =2；當；當x =4時，時

5、，y =6. .求這個一次函數的解析求這個一次函數的解析式式問題問題2.2.已知一次函數的圖象經過點已知一次函數的圖象經過點(3,5)(3,5)與與（4 4，9 9）. .求這個一次函數的解析式求這個一次函數的解析式學做思三：利用點的坐標求函數關系式學做思三：利用點的坐標求函數關系式導學：利用待定系數法求解關系式導做：獨立完成，組內訂對導思：有解析式到以及由圖像到解析式體現了什么數學思想1.某型號汽車進行耗油實驗，某型號汽車進行耗油實驗，y(耗油量耗油量)是是t(時間時間)的的一次函數，函數關系如下表，請確定函數表達式。一次函數，函數關系如下表，請確定函數表達式。2. 小明根據某個一次函數關系

6、式填寫了下表小明根據某個一次函數關系式填寫了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空想想看，該空格里原來填的數是多少？解釋你的理由格里原來填的數是多少？解釋你的理由。學做思四：學做思四：利用表格信息確定函數關系式利用表格信息確定函數關系式導學：觀察表格，你能得到那些信息導做：組內交流，并做好展示準備導思：已知表格求解一次函數解析式的關鍵是什么？11cm11cm14cm14cm1.如下圖，兩摞相同規格的碗整齊地放在桌面上，請根據圖如下圖，兩摞相同規格的碗整齊地放在桌面上，請根據圖中的數據信息，解答下列問題：中的數據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上的碗的

7、高度）求整齊擺放在桌面上的碗的高度y(cm)與碗的個數與碗的個數x(個個)之間的函數關系式；（之間的函數關系式；（y與與x成一次函數關系）成一次函數關系）（2）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？）把這兩摞碗整齊地擺成一摞時，碗的高度是多少？根據實際情況收集信息求函數關系式根據實際情況收集信息求函數關系式2.在彈性限度內，彈簧的長度在彈性限度內，彈簧的長度 y（厘米）是（厘米）是所掛物體質量所掛物體質量 x（千克）的（千克）的一次函數一次函數。一。一根彈簧根彈簧不掛物體不掛物體時長時長14.5厘米；當所掛物體厘米；當所掛物體的質量為的質量為3千克時，彈簧長千克時，彈簧長16厘米。請寫出

8、厘米。請寫出 y 與與x之間的關系式，并求當所掛物體的質之間的關系式，并求當所掛物體的質量為量為4千克時彈簧的長度。千克時彈簧的長度。 確定正比例函數的表達式確定正比例函數的表達式,就是要確定哪個值？就是要確定哪個值？總結：在確定函數表達式時，要求幾個系總結：在確定函數表達式時，要求幾個系數就需要知道幾個點的坐標。數就需要知道幾個點的坐標。K的值的值 (自變量的系數自變量的系數)需要需要 (原點除外原點除外)幾個點坐標呢？幾個點坐標呢？一次函數呢？一次函數呢？K、b 的值的值求函數解關系的一般步驟是怎樣的呢？求函數解關系的一般步驟是怎樣的呢？可歸納為：可歸納為：“一設、二列、三解、四寫一設、二

9、列、三解、四寫”一設：設出函數關系式的一般形式一設：設出函數關系式的一般形式y=kx+b;二列：根據已知兩點的坐標列出關于二列：根據已知兩點的坐標列出關于k、b的二元的二元一次方程組；一次方程組；三解：解這個方程組，求出三解：解這個方程組，求出k、b的值；的值；四寫：把求得的四寫：把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，寫出函數，寫出函數關系式關系式.小結：求一次函數關系式常見題型小結：求一次函數關系式常見題型1.1.利用圖像求函數關系式利用圖像求函數關系式2.2.利用點的坐標求函數關系式利用點的坐標求函數關系式3.3.利用表格信息確定函數關系式利用表格信息確定函數關系式4.4.根據實際情

10、況收集信息求函數關根據實際情況收集信息求函數關系式系式若一次函數圖像若一次函數圖像y=ax+3y=ax+3的圖象經的圖象經過過A A（1 1，-2-2），則），則a=a= （ ） 直線直線y=2x+by=2x+b過點（過點（1 1，-2-2），則它），則它與與y y軸交點坐標為（軸交點坐標為（ ） 某函數具有下列兩條性質：它的某函數具有下列兩條性質：它的圖像經過原點（圖像經過原點（0 0，0 0）的一條直線；）的一條直線；y y值隨值隨x x的增大而減小。的增大而減小。請你寫出滿足上述條件的函數（用請你寫出滿足上述條件的函數（用關系式表示）關系式表示） 某地長途汽車客運公司規某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定質定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規定，量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李則需要購買行李票，行李票費用票費用y y元是行李質量元是行李質量x x（千克）的一次函數，其（千克）的一次函數，其圖象如下圖所示：圖象如下圖所示：寫出寫出y y與與x x之間的函數關之間的函數關系式；系式；旅客最多可免費攜帶多旅客最多可免費攜帶多少千克行李？少千克行李？ 306080610 xy0B組練習題組練習題 9.已知直線已