1、利用Excel進行指數平滑分析與預測（2）【例】連續10年的灌溉面積。第一步，錄入數據（圖1）。圖1 原始數據第二步，選項設置。沿著主菜單的“工具（T）數據分析（D）”路徑打開“數據分析”選項框，選中“指數平滑”（圖2）。圖2 數據分析選項框與“指數平滑”的位置確定以后，彈出移動平均對話框（圖3），然后按如下步驟進行設置： 將光標置入“輸入區域”對應的空白欄，然后用鼠標從B1到B11選中全部時間序列連同標志； 選中“標志”（位于第一行）； 在“阻尼系數”對應的空白欄中鍵入“0.9”，表示指數平滑系數為0.1（即取=0.1。注意：指數平滑系數與阻尼系數的關系是 “平滑系數阻尼系數1”）； 將光標

2、置入“輸出區域”對應的空白欄，選中從C2到C11的單元格，作為計算結果的輸出位置； 選中“圖表輸出”和“標準誤差”，這樣會自動生成移動平均坐標圖和標準誤差值。注意：如果“輸入區域”對應的空白欄設置為“$B$2:$B$11”，即不包括數據標志項，則不要選中“標志”（圖4）。圖3 指數平滑選項框（包括數據標志）圖3 指數平滑選項框（不包括數據標志）第三步，輸出結果。完成上述設置以后，確定，即可得到計算結果，包括指數平滑結果及其標準誤差（圖5），以及指數平滑曲線圖（圖6）。圖5 移動平均結果：平滑系數為=0.1圖6 阻尼系數為0.9（平滑系數為0.1）的移動平均預測曲線（水紅色）如果不借助Excel

3、的“數據分析”工具，指數平滑計算也是非常簡單的，有關計算方法在“利用Excel進行指數平滑分析與預測（1）”中已經詳細說明，不贅述，下面只介紹標準誤差的計算方法。與移動平均法的標準誤差計算類似，我們有兩種途徑。計算方法之一：利用平方根命令sqrt和計算兩個數組相對數值誤差的平方和命令sumxmy2。在E6單元格中輸入組合命令“=SQRT(SUMXMY2(B3:B5,C3:C5)/3)”，回車，得到9.921047，然后選中E6單元格，將光標置于右下角，十字光標變得細小，按住鼠標左鍵，下拉至E11格，便可得到全部標準誤差（圖7）。圖7 標準誤差的計算結果計算方法之二：借助標準誤差公式。在E6單元

4、格中鍵入公式“=(B3-C3)2+(B4-C4)2+(B5-C5)2)/3)0.5”，回車得到9.921047；下拉，取得全部結果。標準誤差的含義從計算公式可以看出。至于指數平滑曲線，可以利用圖表向導自行繪制：首先，選中從A1到C11的全部數據及其移動平均結果（圖8）。圖8 選中的數據范圍然后，點擊“圖表向導”圖標，在彈出的“圖表向導”選項框中選擇“圖表類型”中的“散點圖”，在子項即“子圖表類型”中選擇“折線散點圖”（圖9）。確定，即可得到移動平均的預測曲線圖。圖9 圖表類型選項：折線散點圖最后，為了與圖6進行對比，可對曲線圖進行簡單的編輯：打開“坐標軸格式”選項框，將橫軸刻度改為197119

5、80，將主要刻度改為1，并將字體變小，得到與圖6結構一樣的預測曲線圖（圖10）。圖10 借助圖表向導繪制的移動平均預測曲線第四步，重復移動平均計算。重新打開圖3所示的“指數平滑選項框”，將阻尼系數改為0.8，對應于平滑系數=0.2；將輸出區域改為E2:E11，其他選項不變（圖11）。確定，立即得到結果。繼續改變阻尼系數為0.7、0.6、0.1，直到算出所有的結果（圖12為局部）。圖11 阻尼系數為0.8的指數平滑選項（包括數據標志）圖12 基于不同阻尼系數的指數平滑結果第五步，檢驗 參見“利用Excel進行指數平滑分析與預測（1）”，不贅述。當=0.3時，曲線圖與SPSS給出的結果類似，但考慮1971年的數據點（圖13）。圖13 =0.3的指數平滑預測曲線（水紅色）第六步，二次指數平滑首先，在1971年對應的C2中填上28.6（圖14），然后打開“指數平滑”選項框，第一次指數平滑結果進行指數平滑，=0.3時的設置見圖15。確定，即可得到二次指數平滑結果（圖16，圖17）。圖14 =0.3的指數平滑預測曲線（水紅色）圖15 二次指數平滑的設置圖16 二次指數平滑結果圖17 二次指數平滑曲線（=0.3）第七步，三次指數平滑與二次指數平滑類似，首先在1971年對應的D2中填上28.6，然后打開“指數平滑”選項框（圖18），對第二次指數平滑結果進行指數平滑，=0.3時的三次指數平滑結果（