1、“三部五環”教學模式設計弧、弦、圓心角教學設計教材義務教育課程標準實驗教科書(人教版)數學九年級上冊設計理念從學生已有的生活經驗和認知基礎出發，讓學生主動地進行學習。通過合作、討論、動手操作、收集材料等方式使學生理解概念。從而感受數學源于生活，更好地理解數學知識的意義，體現“人人學有價值數學”的新課程理念。整個數學設計流程突出以學定教，體現“設計問題化，過程活動化，活動練習化，練習要點化，要點目標化，目標課標化”的要求，將教學過程設計為有一定梯次的遞進式活動序列。學情分析教學對象是九年級學生，學生的思維雖然已經是以抽象邏輯思維為主要形式，但水平還較低，心理水平呈現半成熟，此時期是觀察力概括性發

2、展的一個轉折點，學生已逐步學會“質疑”、學會“參與”、學會“感悟”、學會“交流”。在教學中采取運用圓的旋轉不變形，探究弧、弦、同心圓的關系定理，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領域，從不冋角度去分析、解決新問題，通過探索發現、夯實基礎、更上層樓和解決問題等環節發掘不冋層次學生的不冋能力，從而達到發展學生思維能力的目的。知識分析本節課是研究圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，是在了解圓和學習了垂徑定理的基礎上進行的，它是前面所學知識的應用，也是本章中證明冋圓或等圓中弧等、弦等、弦心距等以及線段相等的重要依據，也是下

3、一節課的理論基礎，因此，本節課的學習將對今后的學習和培養學生能力有重要的作用。學習目標知識與技能(1) 通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念。(2) 掌握在冋圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量的相對應兩個值相等可以推導出其他兩個量的相對應的兩個值相等。過程與方法經歷用圓心角和旋轉的知識探索的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。情感態度與價值觀(1) 結合本課教學特點，想學生進行美育滲透。(2) 激發學生探究、發現數學問題的興趣和欲望。教學重點定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等、所對的弦也相等及其兩個推論和他們的應用。教學難點探索定理和推導及其應用教學方法“嘗試指導，效果

4、回授”教學法學法指導發現法、練習法、合作學習。教學資源借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。教學評價1、評價量規：隨堂提問、練習反饋、作業反饋2、評價策略：堅持“及時評價與激勵評價相結合，定量化評價與定性化評價相統一”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。教學流程

5、活動流程活動內容及目的活動一創設情境，導入新課(46分)以本縣“雙高普九”迎驗和教育創強為載體，以矩形面積計算為背景創設問題情境，在揭示課題的同時幫助學生認識數學與生活的密切關系，激發其求知欲；活動一誘導嘗試，探究新知(1516分)出示教材P82探究中的問題，以此引領學生探究發現定理及推論的形成過程。活動二變式訓練，鞏固新知(1415分)通過有梯次的例題，練習和思考題，鞏固法則，達到舉一反三，觸類旁通。活動四全課小結，內化新知(46分)將知識歸類細化，納入已有的知識體系?；顒游逋扑]作業，延展新知(23分)分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內延伸到課外；及時捕捉學生學習狀況，適時進行有效診斷評價

6、、反饋補救、長善救失。教學程序問題與情境師生互動媒體使用與教學評價活動一創設情境，導入新課【談話】通過前面的學習，我們已經了解圓是軸對稱圖形，任意一條經過圓心的直線,它有無數條對稱軸利用這個性質我們得出了垂經定理，那么除了軸對稱性外，圓還有哪些性質呢？請觀察下列示演：【示演】將兩張完全重合(其中一張為透明紙做成)圓形紙板圓心用一顆釘子固定后，讓其中一張紙板繞著圓心旋轉180。問題1:通過以上示演你有什么發現？說明圓還具有怎樣的對稱性？(板書圓也是中心對稱圖形，它的對稱中心就是圓心)旋轉任意角度呢？(一個圓繞著它的圓心旋轉任意一個角度，都能與原來的圖形重合)板書：圓的特性：圓的旋轉不變性【教師活

7、動】(1) 談話并示演(2) 提出問題1,結合學生回答板書：圓的中心對稱性和旋轉不變形(3) 提出問題2,并引出板書課題【學生活動】(1) 觀察演示(2) 思考回答問題1，參與評價【媒體使用】略【設計意圖】(1) 通過通過談話，引發學生有意注意；(2) 通過演示揭示圓的中心對稱性和旋轉不變性，為探究弧、弦、圓心角埋下伏筆，激發學生學習興趣。問題2:圓的旋轉不變性的作用是什么？根據圓的旋轉不變性能探究出哪些新知識呢？(揭示并板書課題)活動一誘導嘗試，探究新知【教師活動】【媒體使用】(一)理解概念(1)教師給出圓心出示圓心角的旋1、畫圖并結合圖形說明圓心角、弦的弦角的概念，通過圖形直轉過程以及定理

8、的展心距的概念觀地講解。示。(2)用電腦演示任【設計意圖】廠%M意一個圓心角旋轉的過(1)演示圓心角程，引導學生發現結論。的旋轉，使學生更直(3)引導點拔總結觀的感受知識存在的OA定理，教師點評，注意：價值，激發學生的求丿“同圓或等圓中”條件知欲望，進而得到成的理解功體驗。2、問題3(即興演練)：(1)判別下列各【學生活動】(2)通過圓心圖中的角是不是圓心角，并說明理由。(1)思考并會辨別角、弧、弦、弦心距/tc圓心角。之間有什么關系這樣(2)學生觀察旋轉的問題引導學生探演示，歸納總結結論，究、發現結論。/(/)相互交流、補充完善。(3)歷經知識產yByx生過程，更易于理解應用定理，為今后應用

9、打下良好的基礎。讓學生平時養成良好的學習思維應用習y.vZy慣。(2)在上面的每個圖形中作出一條弦及表示弦心距(二)探究問題4:(借助PPT演示旋轉過程)如圖，將圓心角/AOB繞圓心O旋轉到/A/OB/的位置，/AOB與/A/OB/有什么關系，你還能發現哪些等量關系？為什么？根據旋轉的性質，將圓心角/AOB繞圓心O旋轉到/AOB的位置時，/AOB=ZAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合.而同圓的半徑相等，OA=OA,OB=OB,點A與A重合，B與B重合.弧AB與弧A/B/重合，弦AB與弦AB重合(三)歸納冋題5:你能將前面探究的結論用文子語言表述出來嗎？問題6:若旋轉弦AB到弦AZBZ處

10、，則/AOB與/A/OB/、弧AB與弧AB又有什么關系？問題7:由此你能得出同圓中圓心角、弦、弧之間的關系嗎？若將條件換成等圓，這些關系還能成立嗎？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角,所對的弦：在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角，所對的弧活動三變式訓練，鞏固新知【教師活動】【媒體使用】題組一：填空(1)出示題組，(1)出示例1,1、如圖，ABCD是OO的兩條弦.老師引導學生分析解練習題1、2和思考題。(1)如果AB=CD那么，決，并在黑板上演示過(2)展示例題及練習程。題的答案。(2)如果，那么(2)依次出示題組【設計意圖】二，讓學

11、生獨立思考。(1)結合練習進(3)女口果/AOB=ZCOD,那么(3)出示思考題，一步體驗數學學習中給予適當的點拔。充滿探索與創造，感(4)如果AB=CDOELAB于E,OF丄CD(4)關注參與面，受數學的嚴謹性和數于F,OE與OF相等嗎？為什么？進行適時評價。學結論的正確性?！緦W生活動】(2)通過引導學(1)口答題組一，生自主、合作、探究、參與冋伴表現情況的評驗證，培養學生分析價。問題、解決問題的意(2)獨立完成題組識和能力。通過拓展二，將自己的答案與他練習，幫助學生熟練E丿E人分享，練習題1(4)掌握定理的應用，從、_/兩名學生演板，關注老而培養學生分析問題組二：解答下列各題師的點評，關注

12、注意事題、解決問題的能力。1、如圖，在OO中，弧AB與弧AC相項，并關注評價同伴表(3)多媒體的使等，/ACB=60,現。用有利于節時增效，求證/AOB=/BOCMAOC.A(3) 獨立完成練習2，之后參與集體評價。(4) 按要求積極協作、應接并嘗試完成思考題。吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。B、丿C2、女口圖，AB是OO的直徑，/COD=35,DC是弧BE的三等分點，求/AOE的度數.n3、如圖，ABCD為OO的兩條弦，弧AD與弧CB相等，求證：AB=CD4、在上題中，設弦AB、CD相交于點M,過點M作OO的直徑BE請猜想/CMEDZAME勺關系，

13、并利用本節所學知識證明你的猜想。a活動四全課小結，內化新知【教師活動】【媒體使用】(1)自主小結：對自己一-談本節課引導學生自主小結出示小結內容有哪些收獲？對冋伴談在學習本節內容時應注意什么？對老師一一談本節課學習中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結，重點強調：1、圓心角的概念。2、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余的各組量都分別相等，及其應用。的基礎上，進行概括小結，教師應關注學生的表現，包括知識掌握情況、情緒狀況等?！緦W生活動】按要求，進行自主小結，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！驹O計意圖】使所學知識條理化、系統化；讓學生在交流中共享，在反思中提升?；顒游逋扑]作業，深化新知1必做題、教材87-89頁習題2,3,10題2選做題、教材89頁習題11、13題3、預習【教師活動】課件展示作業題【學生活動】按照要求自主完成作業【媒體使用】出示作業【設計意圖】隨時搜集掌握評定學生嘗試學