1、(2008-2010) 鹽城市中考綜合試題選講鹽城市中考綜合試題選講2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題閱讀理解閱讀理解(第第26題滿分題滿分12分分) 2, .0.20,2.,1a babaabbababababa babppm對 于 任 意 正 實 數只 有 當時 ,等 號 成 立 .結 論 :在 a+b2均 為 正 實 數 中 ,若為 定 值 p 則 a+b2只 有 當 a=b時 ,a+b有 最 小 值 2若 m0,只 有 當 m= 時 ,m+有 最 小 值2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題思考驗證思考驗證:如圖如圖1，AB為為半半 O的直徑，的直徑，C為半圓為半圓上任意一點上

2、任意一點(與點與點AB不重不重合合),過點過點C作作CDAB,垂垂足為足為D,AD=a,DB=b.試根試根據圖形驗證據圖形驗證a+b2并指出等號成立的條件并指出等號成立的條件.abABCDO2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題探索應用探索應用: 如圖如圖2,已知已知A(-3,0)、B(0,-4),P為雙曲線為雙曲線y= (x0)上的任意一點上的任意一點,過過點點P作作PCx軸于點軸于點C,PDy軸于點軸于點D.求四邊求四邊形形ABCD面積的最小值面積的最小值.并說明此時四邊形并說明此時四邊形ABCD的形狀的形狀.圖圖2ABCDPxy12xO2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題解解:x0

3、 如圖如圖2 AC=3+x,BD=4 + 則四邊形則四邊形ABCD的面積的面積S= ACBD=(3+x)(4+ ) =2(x+ )+12x =9,當當x= 時時,x=3Smin=2(3+3)+12=24圖圖2ABCDPxyO12x1212x9x9x9x2008鹽城市中考第鹽城市中考第28題題如圖甲如圖甲,在在ABC中中,ACB為銳角為銳角,點點D為射線為射線BC上一動上一動點點,連接連接AD,以以AD為一邊且在為一邊且在AD的右側作正方形的右側作正方形ADEF.解答下列問題解答下列問題:(第第28題滿分題滿分12分分)(1)若若AB=AC, BAC=900. 當點當點D在線段在線段BC上時上時

4、(與點與點B不重合不重合),如圖乙如圖乙,線段線段CF、BD之間的位置關系為之間的位置關系為，數量關系為數量關系為. 當點當點D在線段在線段BC的延長線上時的延長線上時,如圖丙如圖丙, 中的結論是否仍然成立中的結論是否仍然成立,為什么為什么? ABDECF圖圖甲甲ABDCFE圖圖乙乙ABCDFE圖圖丙丙2008鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(2)如果如果ABAC,BAC900,點點D在在線段線段BC上運動上運動.試探究試探究:當當ABC滿足一個什么滿足一個什么條件時條件時,CFBC(點點C C、F F重合除外重合除外)？畫出相應？畫出相應圖形，并說明理由圖形，并說明理由.(畫圖不寫作法畫圖不

5、寫作法)思路探索思路探索:畫圖ABCDFE2008鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(3)若若AC=4 ,BC=3.在在(2)的條件下的條件下,設正方形設正方形ADEF的邊的邊DE與線段與線段CF相交于點相交于點P,求線段求線段CP長長的最大值的最大值.思路探索思路探索:解題評折解題評折:如圖如圖2ABCDEFPQ244x2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第26題題(1)觀察與發現觀察與發現 (第第26題滿分題滿分10分分) 小明將小明將ABC紙片紙片(ABAC)沿過點沿過點A的直線折疊的直線折疊,使得使得AC落在落在AB邊上邊上,折痕為折痕為AD,展平紙片展平紙片(如圖如圖);再次折疊

6、再次折疊該三角形紙片該三角形紙片,使點使點A和點和點D重合重合,折痕為折痕為EF,展平紙片后展平紙片后得到得到AEF(如圖如圖).小明認小明認為為AEF是等腰三角形是等腰三角形,你你同意嗎同意嗎?請說明理由請說明理由.如圖如圖ABCDABCD如圖如圖2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第26題題(2)實踐與應用實踐與應用 將矩形紙片將矩形紙片ABCD沿過點沿過點B的直線的直線折疊折疊,使點使點A落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,折痕為折痕為BE(如圖如圖);再沿過點再沿過點E的直線折疊的直線折疊,使點使點D落在落在BE上的點上的點D/處處,折痕為折痕為EG(如圖如圖);再展平紙片再展平

7、紙片(如圖如圖).求求圖圖中中a的大小的大小.ABEFCDABEFCDABEFCDa圖圖圖圖圖圖2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題如圖如圖,已知射線已知射線DE與與x軸和軸和y軸分別交于點軸分別交于點D(3,0)和點和點E(0,4).動點動點C從點從點M(5,0)出出發發,以以1個單位長度個單位長度/s的速度的速度沿沿x軸向左作勻速運動軸向左作勻速運動,與此與此同時同時,動點動點P從點從點D出發出發,也以也以1個單位長度個單位長度/s的速度沿射的速度沿射線線DE的方向作勻速運動的方向作勻速運動,設設運動時間為運動時間為ts.(1)請用含的代數式分別表請用含的代數式分別表示出點

8、示出點C與點與點P的坐標的坐標.如圖如圖DE4MxyOCPH2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題(2)以點以點C為圓心為圓心, t個單個單位長度為半徑的位長度為半徑的 C與軸與軸交于交于A、B兩點兩點(點點A在點在點B的左側的左側),連接連接PA、PB. 當當 C與射線與射線DE有公共有公共點時點時,求求t的取值范圍的取值范圍; 當當PAB為等腰三角形時為等腰三角形時,求求t的值的值.( (第第2828題滿分題滿分1212分分) )如圖如圖DE4MxyOCP12AB2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題(2)解解:當當 C的圓心的圓心C由點由點M(5,0)向左運動

9、向左運動,使點使點A到點到點D并隨并隨 C繼續向左運動時繼續向左運動時,有有5- t3,t 當點當點C在點在點D的左側時的左側時,過點過點C作作CFDE于于F,得得CDFEDO,得得CF= ,由由CF t,即即 ,得得t ,符合題意的符合題意的t范圍是范圍是 t3243485t12485t 12t16316343ABMDCFPOEyxQ2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題(2)解解:當當PA=AB時時,過過P作作PQ軸軸,垂足為垂足為Q.有有PA2=PQ2+AQ2,有有 t1= ,t2= 當當PA=PB時時,有有PCAB, 即即 5-t=3- t , t=5當當PB=AB時時,

10、有有PB2=PQ2+BQ2 t1=4,t2=35ABMDCFPOEyxQ2221633532525tttt 432032221613532525tttt 2072010鹽城市中考第鹽城市中考第27題題27.如圖如圖1所示所示,在直角梯形在直角梯形ABCD中中,ADBC,ABBC, DCB=750,以以CD為一邊的正為一邊的正DCE的另一頂點的另一頂點E在腰在腰AB上上.(1)求求AED的度數的度數(2)求證求證:AB=BC(3)如圖如圖2所示所示,若若F為線段為線段CD上一點上一點, FBC=300求求DF:FC的值的值.如圖如圖1ABCDE4321ABCDE4321FG450750(2)證法

11、一證法一:證法二證法二:解題評折解題評折:如圖如圖22010鹽城市中考第鹽城市中考第27題題(3)解解:延長延長AD、BF交于點交于點G, FBC=300DCB=750BFC=750,BF=BC=AB RtABG中中,ABG=600 AB:BG=1:2BF:BG=1:2BF=GFBCFGDFDF:CF=1解題評折解題評折:(第第27題滿分題滿分12分分)如圖如圖2ABCE4321F750GD3006002010鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(本題滿分本題滿分12分分)已知已知:函數函數y=ax2+x+1的圖象與的圖象與x軸只有一個公共點軸只有一個公共點. (1)求這個函數關系式求這個函數關系

12、式;解解:函數函數y=ax2+x+1的圖象與的圖象與 x軸只有一個公共點軸只有一個公共點. 當當a=0時時,符合題意符合題意. 當當a0時時,方程方程ax2+x+1=0的的=0,即即a=1/4 函數解折式為函數解折式為y=x+1或或y= x2+x+1142010鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(2)如圖所示如圖所示,設二次函數設二次函數y=ax2+x+1的圖象的圖象的頂點為的頂點為B,與軸的交點為與軸的交點為A,P為圖象上的為圖象上的一點一點,若以線段若以線段PB為直徑的圓與直線為直徑的圓與直線AB相切于點相切于點B. 求求P點的坐標點的坐標;D找找D(-3,0),作作CDx軸軸交交PB于點于點C,則有則有BCD ABOC(-3,2),B(-2,0)直線直線PB y=-2x-4 (1) y= x2+x+1 (2)由由(1)和和(2)組成方程組組成方程組解得解得P(-10,16),B(-2,0)14QMENF如圖如圖O2010鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(3)在在(2)中中,若圓與軸另一交點關于直線若圓與軸另一交點關于直線PB的對稱點為的對稱點為M,試探索點試探索點M是否在拋物線是否在拋物線y=ax2+x+1上上,若在拋物線上若在拋物線上,求出求出M點的坐標點的坐標;若不在若不在,請說明理由請說明理由