1、電子郵箱：電子郵箱：西沱初級(jí)中學(xué)校西沱初級(jí)中學(xué)校 譚華勇譚華勇提公因式法提公因式法 1 1、明確提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)、明確提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的關(guān)系；式的關(guān)系； 2 2、能正確找出多項(xiàng)式的公因式，熟練用提公、能正確找出多項(xiàng)式的公因式，熟練用提公因式法分解簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式。因式法分解簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式。 3 3、通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀、通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力。察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力。 重點(diǎn)：能正確找出多項(xiàng)式的公因式。重點(diǎn)：能正確找出多項(xiàng)式的公因式。 難點(diǎn)：熟練用提公因式法分解簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式。難點(diǎn)：

2、熟練用提公因式法分解簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式。一、自學(xué)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)自學(xué)1：自學(xué)課本自學(xué)課本P P114114頁頁“探究探究”，理解因式分解與整式乘，理解因式分解與整式乘法之間的區(qū)別與聯(lián)系，完成下列填空。法之間的區(qū)別與聯(lián)系，完成下列填空。5 5分鐘分鐘請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式: : x x2 2+x =+x =_； x x2 21=1=_ _ _。 ma+mb+mc ma+mb+mc 。x(x+1)x(x+1)(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)m(a+b+c)整式的乘法與因式整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系？分解有什么關(guān)系？總結(jié)歸納：總

3、結(jié)歸納：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式整式的的積積的形式的形式, ,像像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解因式分解, ,也叫做把這也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式個(gè)多項(xiàng)式分解因式分解因式。因式分解因式分解整式乘法整式乘法多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的積整式的積判斷下列各式是不是因式分解判斷下列各式是不是因式分解? ?(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y)(2) 3x2y3z =3xyz xy2(4) m2-3m+1 =m(m-3)+1(3) )11(1xxx (5) (a-3)(a+3)=a2-9自學(xué)自學(xué)2：自學(xué)教材自學(xué)教材P114P114115115“例例

4、1和例和例2”，掌握利用提公因式，掌握利用提公因式法分解因式。法分解因式。 1 1、什么叫公因式？、什么叫公因式？ 2 2、如何正確找出一個(gè)多項(xiàng)式中的公因式？、如何正確找出一個(gè)多項(xiàng)式中的公因式？ 3 3、提公因式法分解因式的步驟有哪些？、提公因式法分解因式的步驟有哪些？請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.v多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式。如：如：ma+mb+mc 的公因式是的公因式是 。m多項(xiàng)式多項(xiàng)式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a

5、3b2-16ab4，各項(xiàng)的公因式分別是什么？各項(xiàng)的公因式分別是什么？系數(shù)系數(shù)：找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。字母字母：找各項(xiàng)的相同字母。找各項(xiàng)的相同字母。指數(shù)指數(shù)：找各項(xiàng)找各項(xiàng)相同字母相同字母的的最低最低次冪的指數(shù)。次冪的指數(shù)。如何確定公因式？如何確定公因式？x24ab23mn2請(qǐng)說出下列多項(xiàng)式的公因式：請(qǐng)說出下列多項(xiàng)式的公因式：(1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式：請(qǐng)將下列多項(xiàng)式分解因式：(

6、1) ma + mb(2) 4kx - 8ky(3) 5y3+20y2(4) a2b-2ab2+ab(5) 4x2-8ax+2x(6) 3(a+b)2-6(a+b)3m4k5y2ab2x3(a+b)2m(a+b)4k(x-2y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)2x(2x-4a+1)3(a+b)2(1-2a-2b) 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式有公因式，可以把，可以把這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因這個(gè)公因式提出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的式與另一個(gè)因式的乘積的形式乘積的形式。這種分。這種分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法提公因式法。提公因式法提公因式法：提公

7、因式法的一般步驟提公因式法的一般步驟 ：1、確定提取的公因式；、確定提取的公因式； 2、提取公因式。、提取公因式。分解因式分解因式：（小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，（小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。）小組代表展示活動(dòng)成果。） (x+2y)2-x-2y 5x(x-3y)3-15y(3y-x)3解：、原式解：、原式=(x+2y)2 -(x+2y) = (x+2y)(x+2y-1)遇到第遇到第1題的多項(xiàng)式可以利用交換律重題的多項(xiàng)式可以利用交換律重新組合后再找公因式，第新組合后再找公因式，第2小題先將小題先將(x-3y)3和和(3y-x)3化化成同底數(shù)冪，變形時(shí)注意符號(hào)。成同底數(shù)冪，變形時(shí)注意符號(hào)。、原式、原式=5x(x-3y)3+15y(x-3y)3 =5(x-3y)3(x+3y)把下列各式分解因式把下列各式分解因式：2228) 1 (mnnm 22912)2(yxxyz 把把 分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果是是( ) A. B. C. D. )3( 423nmm )3(42mnmm )3(42nmm )12(42nmm nmm23124 怎樣知道提出的不是公因式？怎樣知道提出的不是公因式？C多項(xiàng)式多項(xiàng)式 的公因的