1、第二章 函數(shù)第1節(jié) 生活中的變量關(guān)系北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 一、導(dǎo)入新課多媒體展示“神舟七號(hào)”發(fā)射的電腦模擬動(dòng)畫(huà)，提出問(wèn)題：在“神七”發(fā)射升空的過(guò)程中，隨著時(shí)間的變化，你能發(fā)現(xiàn)哪些量也在變化？從而導(dǎo)出課題生活中的變量關(guān)系.北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 1、溫故知新：初中學(xué)習(xí)的函數(shù)定義是什么? 函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系和集合之間關(guān)系的一個(gè)基本的數(shù)學(xué)模型，是研究客觀世界變化規(guī)律和集合之間關(guān)系的一個(gè)最基本的數(shù)學(xué)工具幾乎所有的科學(xué)研究領(lǐng)域都使用函數(shù)語(yǔ)言，大到宇宙起源、天體的運(yùn)動(dòng)，小到原子、分子的運(yùn)動(dòng)，以及研究人口的增長(zhǎng)，金

2、融市場(chǎng)的變化，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工程技術(shù)的創(chuàng)新等等，都需要使用函數(shù)語(yǔ)言來(lái)描述我們?nèi)粘Ｉ钪信龅降母鞣N各樣的問(wèn)題，也需要用變量的觀點(diǎn)去思考由此可見(jiàn)，我們學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)是多么的重要BAAB 2、變量間的依賴關(guān)系變量及變量之間的依賴關(guān)系在生活中隨處可見(jiàn)，初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)就描述了因變量隨變量而變化的依賴關(guān)系小識(shí)小識(shí)北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 3、兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系(1)并非具有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系；(2)函數(shù)關(guān)系是指滿足對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 三、例題講解 例寫下列過(guò)程中，各變量之間是否存在

3、依賴關(guān)系？其中哪些是函數(shù)關(guān)系？北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 (1)將保溫瓶中的熱水倒人茶杯中緩慢冷卻，并將一溫度計(jì)放入茶杯中，每隔一段時(shí)間，觀察溫度計(jì)示數(shù)的變化，冷卻時(shí)間與溫度計(jì)示數(shù)的關(guān)系；(2)商品的銷售額與廣告費(fèi)之間的關(guān)系；(3)家庭的食品支出與電視機(jī)價(jià)格之間的關(guān)系；(4)高速公路上行駛的汽車所走的路程與時(shí)間的關(guān)系北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 思路分析兩個(gè)變量中的一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，如果另一個(gè)變量也發(fā)生變化，則它們具有依賴關(guān)系；如果另一個(gè)變量發(fā)生變化且取值唯一，則它們具有函數(shù)關(guān)系北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 規(guī)范解答(1)冷卻時(shí)間與溫度計(jì)示數(shù)具有依

4、賴關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的定義知，二者之間存在函數(shù)關(guān)系，且冷卻時(shí)間是自變量，溫度計(jì)示數(shù)是因變量反之不行(2)商品的銷售額與廣告費(fèi)這兩個(gè)變量在現(xiàn)實(shí)生活中存在依賴關(guān)系，但商品的銷售額還受其他因素的影響，比如產(chǎn)品的質(zhì)量、價(jià)格、售后服務(wù)等，所以商品的銷售額與廣告費(fèi)之間是不確定性關(guān)系，即不是函數(shù)關(guān)系北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 (3)家庭的食品支出與電視機(jī)價(jià)格之間沒(méi)有依賴關(guān)系，更不具有函數(shù)關(guān)系(4)高速公路上行駛的汽車所走的路程與時(shí)間這兩個(gè)變量存在依賴關(guān)系，且對(duì)于每一個(gè)時(shí)間的值，路程是唯一確定的，因此它們之間存在函數(shù)關(guān)系，且時(shí)間是自變量，路程是因變量反之也是北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修

5、一 北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 綜上可知，(1)(4)中的變量間具有依賴關(guān)系，且是函數(shù)關(guān)系；(2)中變量間存在依賴關(guān)系，但不是函數(shù)關(guān)系；(3)中兩個(gè)變量不存在依賴關(guān)系，也不具有函數(shù)關(guān)系 規(guī)律總結(jié)1.判斷兩個(gè)變量之間是否具有依賴關(guān)系，只需分析當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量是否也發(fā)生變化即可，如果發(fā)生變化，則它們具有依賴關(guān)系，如果不發(fā)生變化，則它們不具有依賴關(guān)系北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 2判斷兩個(gè)具有依賴關(guān)系的變量是否具有函數(shù)關(guān)系時(shí)，可分以下兩個(gè)步驟：(1)確定因變量和自變量(2)判斷對(duì)于自變量的每一個(gè)確定值，因變量是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)若滿足，則是函數(shù)關(guān)系，否則不是函數(shù)關(guān)系北京師范大學(xué)出版社 高中一年級(jí) | 必修一 四、歸納小結(jié)（1）函數(shù)關(guān)系和依賴關(guān)系. 若兩個(gè)變量間存在依賴關(guān)系，且由對(duì)于其中一個(gè)變量的每