1、第四章電磁感應第四章電磁感應習題課法拉第電磁感應定律的應用習題課法拉第電磁感應定律的應用 三、法拉第電磁感應定律的應用 1電磁感應中的電路問題 在電磁感應現象中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的回路將產生感應電動勢若回路閉合，則產生感應電流，感應電流引起熱效應等，所以電磁感應問題常與電路知識綜合考查解決與電路相聯系的電磁感應問題的基本方法是： (1)明確哪部分導體或電路產生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路 【溫馨提示】(1)求解電路問題首先要找出電源，確定內電路和外電路，解題時考慮是否能忽略內阻 (2)求解電路中通過的電荷量，一定要用平均電動勢和平均電流計算 2電磁感應中的

2、力學問題 電磁感應中通過導體的感應電流，在磁場中將受到安培力的作用，從而影響其運動狀態，故電磁感應問題往往跟力學問題聯系在一起解決此類問題時，要將電磁學知識和力學知識綜合起來應用解題思路是： (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向 (2)根據歐姆定律求感應電流 (3)分析導體的受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向) (4)應用力學規律列方程求解 電磁感應中的力學問題比純力學問題多一個安培力，處理方法與純力學問題基本相同，但應注意安培力的大小和方向的確定 a平衡類 解決平衡類問題的基本方法是：確定研究對象；進行受力分析；根據平衡條件建立方程；結合電磁感應規律求解具體問

3、題 b加速類 解決加速類問題的基本方法是：確定研究對象(一般為在磁場中做切割磁感線運動的導體)；根據牛頓運動定律和運動學公式分析導體在磁場中的受力與運動情況如果導體在磁場中受的磁場力發生變化，從而引起合外力發生變化，導致導體的加速度、速度等發生變化，進而又引起感應電流、磁場力、合外力變化，最終可能使導體達到穩定狀態 3電磁感應中的圖象問題 圖象問題是一種半定量分析問題，電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量、感應電動勢E和感應電流I等隨時間t變化的圖象，即Bt圖象、t圖象、Et圖象和It圖象等對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖象，即

4、Ex圖象和Ix圖象等這些圖象問題大體上可分為兩種類型： (1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象 對于這類問題，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢(電流)的大小是否恒定用楞次定律判斷出感應電動勢(或電流)的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的范圍 (2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應物理量，不論何種類型，都要應用法拉第電磁感應定律、楞次定律或右手定則等規律來分析解決 同理，安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉化為其他形式的能 (2)解答電磁感應現象中的能量問題的一般步驟： 在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發生變化的回

5、路將產生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源 搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發生了相互轉化 根據能量守恒列方程求解. 如圖甲所示的螺線管，匝數n1 500 匝，橫截面積S20 cm2，電阻r1.5 ，與螺線管串聯的外電阻R13.5 ，R22.5 ，向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規律變化求： 電磁感應中的電路問題 (1)螺線管產生的感應電動勢大小； (2)通過螺線管的電流大小和方向； (3)螺線管兩端的電壓大小，并判斷M、P兩端的電勢高低 思路點撥： (3)由電流方向知，M端電勢高，螺線管兩端的電壓即是電源的路端電壓，也是電阻R1、R2兩端的電壓之和，所以 UMP

6、I(R1R2)0.8(3.52.5)V4.8 V. 答案：(1)6 V(2)0.8 AMacbPM (3)4.8 VM端電勢高 【題后總結】解決電磁感應電路問題時，首先明確哪部分相當于電源，哪部分相當于外電路，然后根據電路知識進行求解其次要注意等效電源兩端的電壓是路端電壓，不等于電動勢(廣東高考)如圖所示，質量為M的導體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬導軌上導軌平面與水平面的夾角為，并處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，左側是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和Rx分別表示定值電阻和滑動變阻器的阻值，不計其他電阻 電磁感應中的力學問題 (1)調節RxR，釋放導體棒

7、，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v. (2)改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質量為m、帶電荷量為q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx. 思路點撥：要解決本題應把握以下幾點： (1)導體棒做什么運動取決于受力情況和初狀態 (2)等效電源的正負極和等效電路 (3)導體棒達到恒定速度時的受力平衡及電容器兩端的電壓 解析：本題考查了感應電動勢的計算，閉合電路歐姆定律以及帶電粒子的平衡問題解題的基本思路是利用導體棒ab的平衡條件列出Mgsin BIl，可求出I，再根據導體切割磁感線和歐姆定律列出方程求出v，在第(2)問中電流與第(1)問相同，結合帶電粒子的平衡列

8、方程可求解 【針對訓練】 2.如圖(a)所示，平行金屬導軌MN、PQ光滑且足夠長，固定在同一水平面上，兩導軌間距L0.25 m，電阻R0.5 ，導軌上停放一質量m0.1 kg、電阻r0.1 的金屬桿，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B0.4 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下現用一外力F沿水平方向拉桿，使其由靜止開始運動，理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖(b)所示 (1)分析證明金屬桿做勻加速直線運動； (2)求金屬桿運動的加速度； (3)寫出外力F隨時間變化的表達式； (4)求第2.5 s末外力F的瞬時功率 答案：(1)見解析(2)2.4 m/s2(3)F0.04t0.24(

9、N)(4)2.04 W 如圖所示，在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬框架ABCD固定在水平面內，AB與CD平行且足夠長，BC與CD夾角(90)，光滑導體棒EF(垂直于CD)在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運動，框架中的BC部分與導體棒單位長度的電阻均為R，AB與CD的電阻不計，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸，經過C點瞬間作為計時起點，下列關于電路中電流大小I與時間t、消耗的電功率P與導體棒水平移動的距離x變化規律的圖象中正確的是 電磁感應中的圖象問題 思路點撥： 【針對訓練】 3.如圖所示，EOF和EOF為空間一勻強磁場的邊界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；O

10、O為EOF的角平分線，OO間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里一邊長為l的正方形導線框沿OO方向勻速通過磁場，t0時刻恰好位于圖示位置規定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖象可能正確的是() 因導線框勻加速運動，所以當bc邊在3LxL的區域內運動時，感應電流隨時間均勻變化，圖象仍為直線，而感應電流隨位移x變化的圖象不為直線 答案：AC(天津高考)如圖所示，一對光滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距l0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻一質量m0.1 kg，電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B0.4

11、 T棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻加速運動，當棒的位移x9 m時撤去外力，棒繼續運動一段距離后停下來， 電磁感應中的能量問題 已知撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比Q1Q221.導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸求： (1)棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產生的焦耳熱Q2； (3)外力做的功WF. 思路點撥：解答本題時要注意以下三點： (1)求通過電阻的電荷量時要用到電流的平均值 (2)求焦耳熱時，要利用功能關系，本題不適合用焦耳定律求焦耳熱 (3)外力F做的功等于回路產生的焦耳熱 (

12、3)因為撤去外力前后回路中產生的焦耳熱之比為： Q1Q221 所以Q13.6 J 由功能關系可知，在棒運動的整個過程中： WFQ1Q2 聯立式得： WF5.4 J 答案：(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J 【針對訓練】 4.如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應強度為B的勻強磁場一個長方形線圈的邊長分別為L1、L2，且L2d，線圈質量為m，電阻為R.現將線圈由靜止釋放，測得當線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h時，其下邊緣剛進入磁場和下邊緣剛穿出磁場時的速度恰好相等求： (1)線圈剛進入磁場時的感應電流的大小； (2)線圈從下邊緣剛進磁場到下邊緣剛出磁場(圖中兩虛線框所示位

13、置)的過程做何種運動，求出該過程最小速度v； (3)線圈進出磁場的全過程中產生的總焦耳熱Q總 誤區一：導體切割磁感線的有效長度不明確導致錯誤 【典型例題】 1.如圖所示的兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線的距離為l，磁場方向垂直紙面向里abcd是位于紙面內的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l.t0時刻，bc邊與磁場區域邊界重合，如圖所示現令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區域邊界的方向穿過磁場區域取沿abcda的感應電流為正，則在線圈穿越磁場區域的過程中，感應電流I隨時間t變化的圖線可能是 思路點撥：解答此題應把握以下兩點： (1)應先確定有效切割長度，然后分析感應電動勢的大小 (2)先確定做切割磁感線運動的導體，再確定感應電流的方向 解析：進入磁場的過程，穿過閉合線圈的磁通量增加，產生逆時針方向(負方