1、隆德二中隆德二中 李淑和李淑和平行四邊形特征的探索平行四邊形特征的探索做一做做一做 : :小組活動小組活動1 1： 請同學制作兩個全等的三角形。請同學制作兩個全等的三角形。想一想想一想: : 觀察兩個全等的三角形，將它們相等觀察兩個全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個怎樣的四邊形？的一組邊重合，得到一個怎樣的四邊形？對邊有什么特征？對邊有什么特征？v將一張紙對折將一張紙對折,剪下剪下 兩張疊放的三角形兩張疊放的三角形紙片紙片.將它們相等的一組邊重合將它們相等的一組邊重合,可以得可以得到一個四邊形到一個四邊形.v觀察、討論：觀察、討論： (1)你拼出了怎樣的四邊形你拼出了怎樣的四邊形?

2、矩形、菱形、正方形、平行四邊形矩形、菱形、正方形、平行四邊形 箏形、箏形、 一般的四邊形一般的四邊形 拼一拼拼一拼2ABCD12 2 2 2 2 2 2 2 2 2（2）這個圖形中有哪些相等的角？有沒）這個圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？有互相平行的線段？你是怎樣得到的？2（3）請用簡潔的語言刻畫這個圖形的）請用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流特征，并與同伴交流1 1、兩組對邊分別平行的、兩組對邊分別平行的四邊形叫做四邊形叫做平行四邊形平行四邊形. .如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD 讀作：讀作：平行四邊形平行

3、四邊形ABCD2 2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的段叫它的對角線對角線. .線段線段AC就是它的一條對角線就是它的一條對角線3 3、平行四邊形相對的邊稱為、平行四邊形相對的邊稱為 對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為 對角對角平行四邊形的定義平行四邊形的定義（1）性質含義：如果一個四邊形是平行四邊形，那）性質含義：如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行。么它的兩組對邊就分別平行。（2）判定含義：如果兩組對邊分別平行，那么這個）判定含義：如果兩組對邊分別平行，那么這個四邊形就是平行四邊形；四邊形就是平行四邊形；平行四邊形定義的兩種含

4、義：平行四邊形定義的兩種含義：幾何符號：幾何符號：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（已知）是平行四邊形（已知） ABCD ADBC(平行四邊形的定義）平行四邊形的定義）幾何符號幾何符號： ABCD ADBC（已知）（已知） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形(平行四邊形的定義）平行四邊形的定義）做一做做一做1、平行四邊形是、平行四邊形是軸對稱圖形軸對稱圖形嗎？嗎？如果是，你能找出它的對稱軸嗎？如果是，你能找出它的對稱軸嗎？2、平行四邊形是、平行四邊形是中心對稱圖形中心對稱圖形嗎？嗎？如果是，你能找出它的對稱如果是，你能找出它的對稱中心并驗證你的結論嗎？中心并驗證你的結論嗎？O注意：注

5、意： 平行四邊形不是軸對稱圖形！平行四邊形不是軸對稱圖形！是中心對稱圖形是中心對稱圖形結論結論1 1：平行四邊形是中心對稱圖形，：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是他的對稱中心兩條對角線的交點是他的對稱中心結論：結論：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC問題四問題四： 平行四邊形的對邊、平行四邊形的對邊、 對角分別有對角分別有 什么關系？什么關系？ABCD問題四：問題四：平行四邊形的性質：平行四邊形的性

6、質： 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等能用別的方法驗證你的結論嗎？能用別的方法驗證你的結論嗎？推理論證推理論證 感悟升華感悟升華可以通過推理來證明這個結論：可以通過推理來證明這個結論：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. . 求證求證:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.12342 2、證明：平行四邊形的對角相等、證明：平行四邊形的對角相等已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .求證求證: A=C,B=D.:

7、 A=C,B=D.證明證明: 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=C1234平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：性質性質1 1：平行四邊形的對角相等。：平行四邊形的對角相等。ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形A=C，B=D。性質性質2：平行四邊形的對邊相等。：平行四邊形的對邊相等。ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB=CD，BC=AD。例例1、已知已知: :如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD 中，中， E E，F F 是對角線是對角線

8、ACAC上的兩點，上的兩點，AE=CFAE=CF 求證：求證：BE BE = = DFDFABCD（1 1）已知平行四邊形一個內角的度數，）已知平行四邊形一個內角的度數，能確定其他三個內角的度數嗎？說說你能確定其他三個內角的度數嗎？說說你的理由。的理由。 議一議：議一議：ABCD解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形且且A=32（已知）（已知） A=C=32，B=D（平行四邊形的平行四邊形的 對角相等對角相等）又又ADBC（平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行）A+B=180（兩直線平行，同旁內角（兩直線平行，同旁內角互補）互補）B=D= 180 A= 18032=148 平行四邊形中有一隱含條件：平行四邊形鄰角互補。平行四邊形中有一隱含條件：平行四邊形鄰角互補。例例1：在：在 ABCD中，已知中，已知A=32，求其余三個角的度數。求其余三個角的度數。32 通過本節課的學習，你有什么收獲？1 1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 2、平行四邊形的性質：、平行四邊形的性質：對邊平行對邊平行 對邊相等對邊相等 對角相等對角相等 鄰角互補鄰角互補 感悟與收獲平行四邊形的性質平行四邊形的性質ABCD文字敘述文字敘述幾何語言幾何語言對邊平行對邊平行ABDC ，ADBC對邊相等對邊相等AB=DC ，AD=