1、第第3章章 內 容連桿機構及其傳動特點連桿機構及其傳動特點平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的類型和應用平面四桿機構的基本知識平面四桿機構的基本知識平面四桿機構的設計平面四桿機構的設計 重 點 平面四桿機構的基本類型及其演化、平面四桿機構的基本知識、平面四桿機構的設計（圖解法）。一、特點 全低副（面接觸），利于潤滑，故磨損小、傳載大、壽命長；易加工，精度高，制造成本低等。 不能精確實現復雜的運動規設計計算較復雜，慣性力不易平衡等。二、應用 實現已知運動規律； 實現給定點的運動軌跡。1 1 連桿機構及其傳動特點攪拌機鶴臂吊夾緊機構飛機起落架2 平面四桿機構的基本型式及其演化一、平面四桿機構的基

2、本型式二桿,最簡單.楔塊機構三桿, 不可能.+鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構二、鉸鏈四桿機構1234ABCD連桿連架桿連架桿機架連桿連架桿曲柄搖桿 (擺桿)整轉副 (周轉副)擺轉副機架曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構鉸鏈四桿機構三、應用實例三、應用實例平行四邊形機構平行四邊形機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙曲柄機構反平行四邊形機構反平行四邊形機構雙搖桿機構雙搖桿機構 各種型式的四桿機構相互之間有無關系？還有含一個移動副的四桿機構 ，型式多樣。1.擴大回轉副四、四、平面平面四桿機構的演化四桿機構的演化機構演化方法機構演化方法擴大回轉副改變更桿件長度用移動副取代回轉副變更機架等偏心輪機構偏心輪機

3、構2.改變桿件長度RABCDABCRABCRRABCABR正弦機構正弦機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構3.變換機架曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 雙曲柄機構雙曲柄機構曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 雙搖桿機構雙搖桿機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構導桿機構導桿機構搖塊機構搖塊機構 定塊機構定塊機構( (直動滑桿機構直動滑桿機構) )ABCABC AB AC回轉導桿機構回轉導桿機構 AB AC擺動導桿機構擺動導桿機構 SqR正弦機構正弦機構雙轉塊機構雙轉塊機構正弦機構正弦機構雙移塊機構雙移塊機構qS正切機構正切機構1.1.平面四桿機構有曲柄的條件ABCDabcdf設 AB 為曲柄, 且 af 、b+f c 、c+f

4、b以 fmax = a + d ， fmin = d - a 代入并整理得：b+c a+d 、 b+d a+c 、 c+d a+b并可得: ab 、 ac 、 aL(其余兩桿長度之和其余兩桿長度之和)時時 雙搖桿機構雙搖桿機構曲柄存在的條件：(1)最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和(2)最短桿是連架桿或機架2.急回運動和行程速比系數（以曲柄搖桿機構為例）（以曲柄搖桿機構為例）從動桿往復運動的平均速度不等的現象稱為機構的急回特性急回特性.ABCD 極位夾角極位夾角qq0 0對應從動桿的兩個極限位置, 主動件兩相應位置所夾銳角.ABCDabcd C2B2 1 2 B1C1q q行程速

5、比系數行程速比系數=V回V工K=V快V慢C1C2 / t工C2C1 / t回=t工t回=（ K 1 ）q= 180 K - 1K + 1= 180 + q1180 - q1= 180 + q180 - qK = 180 + q180 - qABCDabcd C2B2 1 2 B1C1q q 壓力角FV從動桿(運動輸出件)受力點的力作用線與該點速度方位線所夾銳角. (不考慮摩擦)傳動角dd = = d = = 1800 - - d壓力角的余角.(連桿軸線與從動桿軸線所夾銳角)1.壓力角和傳動角二、二、 傳力特性傳力特性 傳動不利，設計時規定 4050 通常，機構在運動過程中傳動角是變化的，最小值

6、在哪？最小傳動角最小傳動角 minminDdBACabcddcos2cos2222222-=-=cbcbBDdadaBDcbdadacb-=2cos2cos2222d =0 cos =1 cos d d min =180 cos = 1 cos d d max分析分析d d min 或或 d d max 可能最小可能最小 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構, ,當曲柄主動時當曲柄主動時, ,在在曲柄與機架共線曲柄與機架共線的兩個位置的兩個位置之一之一, ,傳動角最小傳動角最小. .設計：潘存云FF F”當當BCD90BCD90時，時， BCDBCD2. .壓力角和傳動角壓力角和傳動角壓力角壓力角：從動件

7、驅動力從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD設計時要求設計時要求: : minmin5050minmin出現的位置：出現的位置：當當BCD90BCD90時，時， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: : F= FcosF= Fcos法向分力法向分力: : F”= FcosF”= Fcos FF 對傳動有利對傳動有利。=Fsin=Fsin稱稱為為傳動角傳動角。此位置一定是：此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。主動件與機架共線兩處之一。CDBAF可用可用的大小來表示機構傳動力性能的好壞的大小來表示機構傳動力性能的好壞, ,F”F當當

8、BCDBCD最小或最大時，都有可能出現最小或最大時，都有可能出現minmin為了保證機構良好的傳力性能設計：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：由余弦定律有： B B1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 B B2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,則則若若B B2 2C C2 2D90D90, , 則則1 1B B1 1C C1 1D D2 21

9、80180-B-B2 2C C2 2D D機構的傳動角一般在運動鏈機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。最終一個從動件上度量。v1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2F F車門車門C2B2設計：潘存云設計：潘存云F3. .機構的死點位置機構的死點位置搖桿為主動件，搖桿為主動件，且連桿且連桿與曲柄兩次共線與曲柄兩次共線時時，有：，有：此時此時機構不能運動機構不能運動. .避免措施：避免措施： 兩組機構錯開排列，如兩組機構錯開排列，如火車輪機構火車輪機構; ;稱此位置為：稱此位置為： “死點死點”0 0靠靠飛輪的慣性

10、飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。（如內燃機、縫紉機等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0設計：潘存云設計：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P鉆孔夾具鉆孔夾具=0=0TABDC飛機起落架飛機起落架ABCD=0=0F也可以利用死點進行工作也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具起落架、鉆夾具等。等。應用連桿式快速夾具連桿式快速夾具飛機起落架飛機起落架2.2.死點位置死點位置連桿與從動件共線的位置（ =0）為死點位置。4 平面四桿機構的設計一、基本問題 1.實現預定運動規律（函數生成機構的設計）例如：連架桿的對應位置 從動件的急回運動特性 2.實現連桿給定位置（

11、剛體導引機構的設計） 3.實現預定運動軌跡（軌跡生成機構的設計） 方法：解析法、作圖法、實驗法二、用作圖法設計四桿機構設計 確定桿長 根據四桿機構各鉸鏈之間相對運動關系，通過作圖確定未知鉸鏈位置。 若為圓點,必能作圓通過它的相關點. 反之也然:若能作圓通過它的相關點,該點即為圓點.圓點 構件上軌跡為圓的點.圓心點 圓點軌跡的中心.相關點 對應構件的不同位置,構件上某個點的相應點.(點位) D1.1.設計一四桿機構設計一四桿機構, ,實現連桿給定位置實現連桿給定位置 已知活動鉸點B、C中心位置，求固定鉸鏈A、D中心位置。B1C1B2C2四桿機構四桿機構 ABAB1 1C C1 1D D 為所求為

12、所求. .A 實現連桿給定的三個位置實現連桿給定的三個位置B1C1B2C2B3C3AD四桿機構四桿機構 ABAB1 1C C1 1D D 為所求為所求. .DADAB1C1 DB1C1A B2C2四邊形四邊形 ABAB2 2C C2 2D D 四邊形四邊形 A A B B1 1C C1 1D D 已知固定鉸鏈已知固定鉸鏈A A、D D中心位置，求活動鉸點中心位置，求活動鉸點B B、C C中心位中心位置。置。實現連桿給定位置（續）實現連桿給定位置（續）E1F1E2F2E3F3 CB A D ADAD2.2.設計一四桿機構設計一四桿機構, ,實現連架桿預定對應位置實現連架桿預定對應位置ABCD12

13、34B1f10B2f12E112E2EAD1 1） 用反轉法求相對位置、相用反轉法求相對位置、相對運動軌跡對運動軌跡 。B2C2 f fAB1C1DB2AC2B1B2f10f1212AD10E1E2B2 試設計鉸鏈四桿機構, 實現連架桿兩對對應位置.12 C1例. 已知: ABCD1234鉸鏈四桿機構 AB1C1D 為所求.以 mL =作圖.LBC= mLB1C1 = 、 LCD= mLC1D = . 已知點(B)繞未知點(C)的轉動中心(D)反轉.ABLADL10f12f1210B1B2f10f1212AD10E1E2E313f13B312B2 12B3C1設計鉸鏈四桿機構設計鉸鏈四桿機構,

14、 ,實現連架桿三對對應位置實現連架桿三對對應位置. .鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構 ABAB1 1C C1 1D D 為所求為所求. .給定的設計條件：給定的設計條件：1)幾何條件幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件運動條件（給定（給定K）3)動力條件動力條件（給定（給定minmin）設計方法：設計方法：圖解法、解析法、實驗法圖解法、解析法、實驗法設計：潘存云E 一、按給定的行程速比系數一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構設計四桿機構1) 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構計算計算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD桿長，擺角桿長，擺角及及K， 設計此機構。步

15、驟如下：設計此機構。步驟如下：任取一點任取一點D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰長為腰長為CDCD，夾角為，夾角為;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圓，則的外接圓，則A A點必在此圓上。點必在此圓上。選定選定A A，設曲柄為，設曲柄為l1 ，連桿為，連桿為l2 ，則，則: :以以A A為圓心，為圓心，A A C2為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得： l1 =EC1/ 2 l2 = A = A C1EC1/ 2,A,A C2= =l2- - l1= = l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P;P; 90-P A A

16、 C1= = l1+ +l2C1C2DA設計：潘存云設計：潘存云ADmn=D2) 導桿機構導桿機構分析：分析： 由于由于與與導桿擺角導桿擺角相等，設計此相等，設計此 機構時，僅需要確定曲柄機構時，僅需要確定曲柄 a。計算計算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任選任選D D作作mDnmDn，取取A A點，使得點，使得AD=d, AD=d, 則則: : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分線作角分線; ;已知：已知：機架長度機架長度d，K，設計此機構。設計此機構。設計：潘存云E222ae3) 曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構H已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H

17、 H，偏，偏距距e e，設計此機構，設計此機構 。計算計算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射線作射線C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O為圓心，為圓心，C1O O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A A為圓心，為圓心，A A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E,E,得：得：作射線作射線C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A A，即為所求。，即為所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = A C2EC2/ 2設計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應

18、位置設計四桿機構三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：給定連架桿對應位置：構件構件3和和構件構件1滿足以下位置關系：滿足以下位置關系：l1l2l3l4建立坐標系建立坐標系, ,設構件長度為：設構件長度為：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n設計此四桿機構設計此四桿機構( (求各構件長

19、度求各構件長度) )。令：令： l1 =1B2C23.3.按給定的按給定的 K K 值值, ,綜合曲柄搖桿機構綜合曲柄搖桿機構1） 給定 K、LCDABCDqO2qq = 180K-1K+1 分析.900 - qB1ADC1AC1=BC- -ABAC2=BC+ +ABAB = AC2-AC12BC = AC2+AC12曲柄搖桿機構 ABCD 為所求. 設計.以 mL =作圖.LAB= mLAB = 、 LBC= mLBC = . q = = 1800 =K-1K+1C2DC1900 - q2qOAEBC2） 給定給定 K、LCD 、 .C2DC1ABCC3B3 min 2 2 minA0 分析

20、分析. . 設計設計. .min 須不小于須不小于 .C2DC12q A0AC3B3minC1C2S2q4.按給定的 K、S 值,設計曲柄滑塊機構SADBCee若給定 K、S、e .AB = AC2-AC12BC = AC2+AC12設計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：給定連架桿對應位置：構件構件3和和構件構件1滿足以下位置關系：滿足以下位置關系：l1l2l3l4建立坐標系建立坐標系, ,設構件長度為：設構件長度為：l1 、l2、l3、l4在在x,yx,y軸上投影可得：軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機

21、構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n設計此四桿機構設計此四桿機構( (求各構件長度求各構件長度) )。令：令： l1 =1消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移項得：代入移項得： l2 cos = l4 l3 cos cos 則化簡為：則化簡為：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入兩連架桿

22、的三組對應轉角參數，得方程組：代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系數可求系數: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4將相對桿長乘以任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3

23、 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相對長度解得相對長度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各桿相對長度為：各桿相對長度為：選定構件選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。 cos45cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2