1、5.5確定二次函數的表達式一、 選擇題1假設二次函數y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為1，0，那么該二次函數的表達式為Ay=x2-2xBy=x2+x-1Cy=x2+x-2 Dy=x2-x-22假設二次函數的圖象經過點1，10，頂點坐標為-1，-2，那么此二次函數的表達式為Ay=3x2+6x+1 By=3x2+6x-1Cy=3x2-6x+1 Dy=-3x2-6x+13如圖，拋物線的函數表達式是Ay=x2-x+2By=x2+x+2Cy=-x2-x+2Dy=-x2+x+24假設y=ax2+bx+c，那么由表格中信息可知y與x之間的函數表達式是x-101ax21ax2+bx+c83Ay=x2-

2、4x+3 By=x2-3x+4Cy=x2-3x+3 Dy=x2-4x+85二次函數y=x2+bx+c，假設b+c=0，那么它的圖象一定過點A-1，-1B1，-1C-1，1D1，1二、 填空題6在二次函數y=x2+bx+c中，函數y與自變量x的局部對應值如下表，那么m的值為_x-2-101234y72-1-2m277假設拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A2，1，且經過點B1，0，那么此拋物線的表達式為_8如果一條拋物線的形狀與拋物線y=-x2+2的形狀相同，且頂點坐標是4，-2，那么它的函數表達式是_9二次函數的圖象如圖，那么其表達式為_10如果拋物線經過A-1，-6，B1，-2，C2，3三點

3、，那么拋物線的函數表達式為_三、 解答題11如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為M0，-1，與x軸交于A，B兩點1求拋物線的函數表達式；2判斷MAB的形狀，并說明理由12如圖，一拱橋的截面呈拋物線形狀，拱橋兩端點與水面的距離都是1 m，拱橋的跨度為10 m，拱橋與水面的最大距離是5 m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4 m的景觀燈1建立適當的直角坐標系并求出拋物線對應的函數表達式；2求兩盞景觀燈之間的水平距離13如圖，二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P-3，1，對稱軸是經過點-1，0且平行于y軸的直線1求m，n的值；2假設一次函數y=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函

4、數的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數的表達式14二次函數y=ax2+bx+ca，b，c為常數，且a0的圖象經過A，B，C，D四個點，其中橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：ABCDx-1013y-1353求：1二次函數的表達式；2ABD的面積15如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0經過A-1，0，B3，0，C0，-3三點，直線l是拋物線的對稱軸1求拋物線的函數關系式；2設P是直線l上的一個動點，當點P到點A，B的距離之和最小時，求點P的坐標16如圖，拋物線y=x2+bx+c經過A-1，0，B3，0兩點1求拋物線的表達式和頂點坐標；2當0x3時，求y的取值范圍；

5、3P為拋物線上一點，假設SPAB=10，求出此時點P的坐標答案一、1C 2A 3D 4A 5D二、6-1 7y=-x2+4x-3 8y=x-42-2或y=-x-42-29y=-x2+2x+310y=x2+2x-5三、11解：1在拋物線的函數表達式中二次項系數為1，且頂點為M0，-1，其函數表達式為y=x2-12MAB是等腰直角三角形理由如下：當y=0時，x2-1=0，x=1點M的坐標為0，-1，OA=OB=OM，OAM=OMA=OBM=OMB=45，AMB=90，MAB是直角三角形，且MA=MB，MAB是等腰直角三角形12解：1答案不唯一，如建立如圖的平面直角坐標系由題意知，拋物線的頂點坐標為

6、5，5，與y軸的交點坐標是0，1設拋物線對應的函數表達式是y=ax-52+5把0，1代入y=ax-52+5，得a=-，y=-x-52+50x102由題意知，兩盞景觀燈的縱坐標都是4，令4=-x-52+5，x-52=1，x1=，x2=兩盞景觀燈之間的水平距離為-=5m13解：1拋物線的對稱軸是經過點-1，0且平行于y軸的直線，-=-1，解得m=2二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點P-3，1，9-3m+n=1，n=3m-8=-22m=2，n=-2，二次函數的表達式為y=x2+2x-2如圖，分別過點P，B作PCx軸于點C，BDx軸于點D，那么PCBD，點P的坐標為-3，1，PC=1PA：PB=1

7、：5，BD=6，點B的縱坐標為6令6=x2+2x-2，解得x1=2，x2=-4舍去，點B的坐標為2，6解得一次函數的表達式為y=x+414解：1把A，B，C三點的坐標分別代入y=ax2+bx+c，得解得所以二次函數的表達式為y=-x2+3x+32SABD=34=615解：1分別將A-1，0，B3，0，C0，-3代入y=ax2+bx+c，得解得拋物線的函數關系式為y=x2-2x-32當點P在x軸上時，P，A，B三點在一條直線上，那么點P到點A，B的距離之和最小，此時點P的橫坐標x=-=1點P的坐標為1，016解：1把A-1，0，B3，0分別代入y=x2+bx+c，得解得拋物線的表達式為y=x2-2x-3y=x2-2x-3=x-12-4，拋物線的頂點坐標為1，-42由圖象可知，當0x3時，-4y03A-1，0，B3，0，AB=4設Px，y，那么SP