1、第十章計數原理、概率、隨機變量及其分布第二節排列與組合第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優考情展望1.以實際問題為背景考查排列、組合的應用，同時考查分類討論的思想.2.以選擇題或填空題的形式考查，或在解答題中和概率相結合進行考查第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優固本源 練基礎 理清教材第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優1排列與組合的概念基礎梳理第十章第十章試題

2、調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優2.排列數、組合數公式及性質第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優基礎訓練答案：(1)(2)(3)(4)第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優2(2013四川)從1,3,5,7,9這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個數是()A9B.10C18D.20第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回

3、顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優3若從6名志愿者中選出4名分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派方案有()A180種B.360種C15種D.30種第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優4“2 012”含有數字0,1,2，且有兩個數字2，則含有數字0,1,2，且有兩個相同數字的四位數的個數為()A18B.24C27D.36第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優答案：7或9解析：由2x7x或2x7x20，

4、得x7或x9.第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優精研析 巧運用 全面攻克第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優調研1(1)(2014遼寧)6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數為()A144B.120C72D.24答案D考點一 排列問題自主練透型第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優(2)(2014重慶)某次聯歡會要安排3個歌舞類節目、2個小品類節

5、目和1個相聲類節目的演出順序，則同類節目不相鄰的排法種數是()A72B.120C144D.168答案B第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優1求排列應用題的主要方法(1)對無限制條件的問題直接法；(2)對有限制條件的問題，對于不同題型可采取直接法或間接法，具體如下：每個元素都有附加條件列表法或樹狀圖法；有特殊元素或特殊位置優先排列法；有相鄰元素(相鄰排列)捆綁法；有不相鄰元素(間隔排列)插空法自我感悟解題規律第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培

6、優2解決排列應用題的策略(1)特殊元素(或位置)優先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置(2)分排問題直排法處理(3)“小集團”排列問題中先集中后局部的處理方法第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優調研2(1)(2014全國大綱)有6名男醫生、5名女醫生，從中選出2名男醫生、1名女醫生組成一個醫療小組，則不同的選法共有()A60種B.70種C75種D.150種答案C考點二 組合問題師生共研型第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優(2)(2014

7、安徽)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60的共有()A24對B.30對C48對D.60對答案C第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優1解決組合應用題的一般思路首先整體分類，要注意分類時，不重復不遺漏，用到分類加法計數原理；然后局部分步，用到分步乘法計數原理2組合問題的常見題型及解題思路常見題型有選派問題、抽樣問題、圖形問題、集合問題、分組問題解答組合應用題時，要在仔細審題的基礎上，分清問題是否為組合問題，對較復雜的組合問題，要搞清是“分類”還是“分步”去解決，將復雜問題通過兩個原理化歸為簡單問題

8、名師歸納類題練熟第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優3含有附加條件的組合問題的常用方法通常用直接法或間接法，應注意“至少”“最多”“恰好”等詞的含義的理解，對于涉及“至少”“至多”等詞的組合問題，既可考慮反面情形即間接求解，也可以分類研究進行直接求解提醒：區分一個問題屬于排列問題還是組合問題，關鍵在于是否與順序有關第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優1(2015東北三省四市聯考)現有4名教師參加說題比賽，共有4道備選題目，若每位選手從中有放

9、回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一道題沒有被這4位選中的情況有()A288種B.144種C72種D.36種好題研習第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優2(2015吉林模擬)某課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊長現從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？(1)只有一名女生；(2)兩隊長當選；(3)至少有一名隊長當選；(4)至多有兩名女生當選；(5)既要有隊長，又要有女生當選第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑

10、素養培優素養培優第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優考情高考對排列、組合要求的特點是基礎和全面，都是以考查基本概念、基礎知識和運算為主，能力要求主要是以考查分析問題和解決問題為主，多以選擇題和填空題的形式出現考點三 排列與組合綜合問題高頻考點型第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優調研3(1)在三位正整數中，若十位數字小于個位和百位數字，稱該數為“駝峰數”比如：“102”，“546”為“駝峰數”，由數字1,2,3,4,5這五個數字可構成多少個

11、無重復數字的“駝峰數”()A10個B.40個C30個D.20個答案D第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優(2)(2014四川)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有()A192種B.216種C240種D.288種答案B第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優(3)(2015哈師大附中模擬)將4名實習教師分配到高一年級的3個班實習，若每班至少安排1名教師，則不同的分配方案種數為()A12B.36C72D.10

12、8答案B第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優(4)(2015江西八校聯考)將并排的有不同編號的5個房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，則恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰的安排方式的種數為_答案900第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優熱點破解通關預練高考指數重點題型破解策略 分配問題1.相同元素的“分配”問題，常用的方法是采用“隔板法”；2不同元素的“分配”問題，利用分步計數原理，分兩

13、步完成，第一步是分組，第二步是發放；3限制條件的分配問題采用分類法求解多元問題元素多、取出的情況也有多種，可按結果要求分成不相容的幾類情況分別計數，最后總計第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優提醒：排列組合的綜合題目，一般是先取出符合要求的元素組合，再對取出的元素排列，分組時要注意“平均分組”與“不平均分組”的差異及分類的標準高考指數 重點題型破解策略定位問題某個或幾個元素要排在指定位置，可先排這個或幾個元素，再排其他的元素選排問題從幾類元素中取出符合題意的幾個元素，再安排到一定位置上，可用先取后排法第十章第十章試題

14、調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優1現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是_種答案：126好題研習第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優2在8張獎券中有一、二、三等獎各1

15、張，其余5張無獎將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有_種(用數字作答)答案：60第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優學方法 提能力 啟智培優第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優在排列組合中，對于將不可分辨的球裝入到可以分辨的盒子中而求裝入方法數的問題，常用隔板法典例1求方程xyz10的正整數解的個數思想方法隔板法在排列組合問題中的應用第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師

16、叮囑 素養培優素養培優技巧一：添加球數用隔板法典例2求方程xyz10的非負整數解的個數第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優技巧二：減少球數用隔板法典例3將20個相同的小球放入編號分別為1,2,3,4的四個盒子中，要求每個盒子中的球數不少于它的編號數，求放法總數第十章第十章試題調研試題調研 考點突破考點突破主干回顧主干回顧 基礎通關基礎通關名師叮囑名師叮囑 素養培優素養培優技巧三：先后插入用隔板法典例4為宣傳黨的十八大會議精神，一文藝團體下基層宣傳演出，準備的節目表中原有4個歌舞節目，如果保持這些節目的相對順序不變，擬再添兩個小品