1、相關器同步積分器旋轉電容濾波器第三章 周期性微弱信號檢測方法蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測1干擾F1引入噪聲信號能量信號能量信號/ /功率信號功率信號蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測3歸一化能量定義：信號電壓（電流）加到一歐姆電阻上所消耗的能量 實函數能量有限信號：一般的非周期信號能量信號能量信號/ /功率信號功率信號蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測4周期信號，階躍函數，隨機信號平均功率定義：信號電壓（電流）加到一歐姆電阻上所消耗的功率 歸一化能量積分為無窮大實函數功率有限信號：相關函數相關函數蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測5能量有限信號，互相關函數定義： 相關函數

2、相關函數蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測6 相關函數相關函數蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測7功率有限信號相關函數定義： 相關函數定義也適用于實函數的情況相關函數相關函數蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測8相關函數的性質： 實函數的情況： 相關檢測相關檢測蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測9 兩相互獨立的隨機過程的互相關函數為常數，等于兩個隨機函數的平均值的乘積相關檢測器（相關接收機）自動計算相關函數的儀器自相關檢測互相關檢測相關檢測相關檢測蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測10 自相關檢測自相關檢測相關檢測相關檢測蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測11 相關檢測相

3、關檢測蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測12 相關檢測相關檢測蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測13發送信號的周期已知在接收端發出與發送信號同頻的“干凈”的本地信號輸入信號本地信號相關提高電路抗干擾性能互相關互相關檢測檢測相關檢測相關檢測蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測14 理論上：互相關接收比自相關接收更有效 實際上：兩者檢測能力相差不大 相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測15相敏檢波器乘法器PSD輸入兩同頻信號兩信號同相兩信號反相相差90或270輸出最大輸出負最大輸出為0相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測16 和頻項，用低通濾波器濾除

4、相乘：相乘：差頻項兩信號同頻：直流輸出正比于相位差的余弦值相敏兩正弦波輸入：兩正弦波輸入：相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測17 信號頻率噪聲頻率與參考信號的相差信號中有噪聲：信號中有噪聲：相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測18通過相敏檢波器后輸出：通過相敏檢波器后輸出： 只有體現相差只有體現相差的直流輸出的直流輸出直流加低通濾波器 相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測19方波做參考信號：方波做參考信號：參考信號：參考信號：1V方波方波方波的基波頻率 傅氏級數展開：傅氏級數展開： 相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測2

5、0 包含參考信號所有奇次諧波所產生的相敏直流輸出：PSD諧波響應諧波響應輸出：輸出：相敏檢波相敏檢波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測21正半周負半周鎖定放大器鎖定放大器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測22鎖定放大器被測信號與參考信號嚴格同步放大倍數很高交流輸入，直流輸出信號通道相關器參考通道噪聲帶寬極窄信噪改善比很高鎖定放大器鎖定放大器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測23相關器大幅度壓縮等效噪聲帶寬需要的特性動態范圍大漂移小時間常數可調線性好增益穩定頻率范圍寬方波直流：斬波為交流方波正弦互相關運算電路乘法器積分器開關乘法器線性好動態范圍大電路簡單運算放大器構成的近似積分器鎖定

6、放大器鎖定放大器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測24信號通道相關器之前輸入變壓器低噪聲前置放大器主放大器增益開關 放大倍數、共模抑制、動態范圍等提高信噪比增大動態范圍前級放大倍數不夠時用不能放在輸入級組成低噪聲高增益最佳源電阻/噪聲匹配不同傳感器有源濾波器鎖定放大器鎖定放大器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測25參考通道觸發電路倍頻電路相移電路方波形成電路驅動電路參考觸發信號各種周期信號同步脈沖相關器相關器同步積分器旋轉電容濾波器第三章 周期性微弱信號檢測方法蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測26相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測27相關器理論上實際應用乘法器積分

7、器模擬乘法器無限積分時間積分器電路結構復雜信號失真開關乘法器近似積分器低通濾波器相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測28 待定常數 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測29 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測30 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測31相關器輸出輸入信號的基波振幅被測信號和參考信號之間的相位差的余弦直流電壓正比于相位差輸出幅度0 負值最大 最大 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測32 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測33 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測34 相關器相

8、關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測35 相關器能相關器能抑制偶次諧波抑制偶次諧波相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測36 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測37 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測38 相關器奇次諧波輸出頻率響應相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測39 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測40 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測41 相關器相關器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測425.輸入信號為與參考信號同頻的方波 相關器輸出直流電壓：信號幅度乘以積分器的直流放大倍數，且與兩

9、方波的相位差成線性關系 當輸入信號幅值恒定時，相關器成為相敏檢波器，即輸出幅度和相位成線性關系相關器的等效噪聲帶寬相關器的等效噪聲帶寬蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測43 基波： 奇次諧波附近： 相關器的等效噪聲帶寬相關器的等效噪聲帶寬蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測44 相關器的積分常數選擇相關器的積分常數選擇蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測45輸出信噪比對快速信號的響應積分時間常數積分時間下限 輸出電路過載電平的限制諧波衰減對時間常數的限制 要求二次諧波小于1/100 相關器的積分常數選擇相關器的積分常數選擇蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測46積分時間上限需求：不失

10、真在全頻譜內，各頻率分量按原來的比例恢復最高頻率失真50%（6dB）最高頻率失真3dB載波頻率需遠大于緩慢變化信號的最高頻率 相關器電路舉例相關器電路舉例蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測47相關器同步積分器同步積分器旋轉電容濾波器第三章 周期性微弱信號檢測方法蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測48同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測49同步積分器同步積分器原理圖原理圖等效電路等效電路同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測50 兩者同步受兩者同步受開關控制開關控制 同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測51兩個積分器兩個積分

11、器 同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測52 同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測53 同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測54對比相關器輸出：對比相關器輸出： 同步積分器同步積分器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測55 同步積分器同步積分器 輸出方波幅度，正比于：輸出方波幅度，正比于：1）輸入信號幅度）輸入信號幅度2）相位差余弦相位差余弦3）放大倍數）放大倍數可測量輸入信號幅度和相位（需要定標移相器）可測量輸入信號幅度和相位（需要定標移相器）同步積分器同步積分器 同步積分器同步積分器能抑制偶次諧波能抑制偶次諧波正半周對電容

12、器充電的電荷等于在負半周釋放的電正半周對電容器充電的電荷等于在負半周釋放的電荷，相互抵消荷，相互抵消同步積分器同步積分器 輸出幅度正比于該諧波輸入振幅的1/(2n+1)、相位差的余弦、同步積分器的放大倍數 同步積分器同步積分器 同步積分器同步積分器各奇次諧波附近是帶通濾波器，帶寬由RC決定。RC越大，通帶越窄，積分時間越長 同步積分器同步積分器 同步積分器是隨參考信號頻率而變化的方波匹配濾波器，積分長度越長，帶寬越窄，抑制噪聲能力越強同步積分器同步積分器 輸出方波幅度正比于輸入方波幅度，且是相位差的線性函數 方波鑒相器同步積分器同步積分器 同步積分器同步積分器 同步積分器同步積分器6.輸入信號

13、為輸入信號為調幅調幅方波方波同步積分器與參考信號相關的正弦、方波其他干擾信號白噪聲全部通過被濾除物理過程：采用同步開關控制的積分器，同頻信號同相的分別對兩電容充電。而噪聲以及其他干擾由于頻率、相位隨機，在電容上的充、放電會相互抵消輸入：正弦或方波，輸出：方波同步積分器同步積分器 兩者同相同步積分器同步積分器 兩者有相位差同步積分器同步積分器輸入信號為參考信號偶次諧波同步積分器同步積分器輸入信號為參考信號奇次諧波同步積分器同步積分器同步積分器是隨參考信號頻率而變化的方波匹配濾波器，積分長度越長，帶寬越窄，抑制噪聲能力越強兩級串聯，抑制噪聲能力如何？兩級串聯，抑制噪聲能力如何？二二同步積分器串聯同

14、步積分器串聯 第一級同步積分器輸出電壓幅值穩態解： 第一節的積分電阻與積分電容 同步積分器串聯同步積分器串聯 輸出方波幅值穩態解： 第二節的積分電阻與積分電容同步積分器串聯同步積分器串聯基波頻率的輸出方波電壓幅度： 同步積分器串聯同步積分器串聯 3dB/倍頻程6dB/倍頻程兩級同步積分器串聯使用，比一級積分器具有更兩級同步積分器串聯使用，比一級積分器具有更強的噪聲抑制能力強的噪聲抑制能力同步積分器串聯同步積分器串聯 同步積分器等效噪聲帶寬同步積分器等效噪聲帶寬 同步積分器等效噪聲帶寬同步積分器等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬： 結論： 二級同步積分器串聯的等效噪聲帶寬是一級同步積分器等效噪聲帶寬的一半

15、 同步積分器前加選頻放大器，對輸入是正弦波的情況，對總的性能有利同步積分器等效噪聲帶寬同步積分器等效噪聲帶寬同步積分器電路舉例同步積分器電路舉例相關器同步積分器旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器第三章 周期性微弱信號檢測方法蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測80開關頻率為f0的方波控制雙刀雙擲開關等效電路旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 交流方波 旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器正負半周性能對稱：只討論正半周為使噪聲帶寬較窄，積分時間常數一般取較大（低通），因此和頻項可忽略 輸入電壓振幅穩態輸出瞬態輸出旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 輸出信號振幅

16、輸出信號振幅正比于正比于輸入信號的振幅輸入信號的振幅以及信號與開關以及信號與開關信號之間信號之間相位差的余弦相位差的余弦旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 旋轉電容濾波器抑制偶次諧波旋轉電容濾波器抑制偶次諧波旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 穩態解：穩態解： 旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 輸出為調幅方波輸出為調幅方波旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器梳狀濾波器梳狀濾波器允許基波及奇次諧波通過，抑制偶允許基波及奇次諧波通過，抑制偶次諧波。時間常數越大，越接近理想方波匹配濾波次諧波。時間常數越大，越接近理想方波匹配濾波器器 與同步積分器性能類似與同步積分器性能類似旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器 增加時間常數增加時間

17、常數RC，可以使噪聲帶寬減小，從而提，可以使噪聲帶寬減小，從而提高抑制噪聲的能力高抑制噪聲的能力 旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器旋轉電容濾波器相關器相關器同步積分器同步積分器旋轉電容旋轉電容濾波器濾波器等效電路等效電路 輸入信輸入信號與參號與參考信號考信號關系關系同頻 偶次諧波 奇次諧波 偏離奇次諧波一個小量 等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬 兩級級聯兩級級聯 蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測94數字化濾波器數字化濾波器看書，做整理看書，做整理蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測95幾種典型的鎖定放大器簡介幾種典型的鎖定放大器簡介同相放大器高通：簡單RC網絡單端輸入、差動輸出混頻器

18、差動輸出相加，積分、濾波直流放大、積分平滑調節時間常數固定增益低噪聲前置放大器相位0到360度連續可調相關相關器為器為核心：核心：蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測96相關器為核心的相關器為核心的LIA改善信號通道信噪比：混頻器改善信號通道信噪比：混頻器+晶體濾波器晶體濾波器需要濾波特性需要平坦特性2fi+1MHz1MHzfr+2MHzfr蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測97同步積分器為核心的同步積分器為核心的LIA fr兩路正交 輸入：正弦波輸入：正弦波或方波或方波輸出：同頻方波輸出：同頻方波蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測98兩級聯用的兩級聯用的LIA同步積分器同步積分器+

19、相關器相關器等效電路：等效電路：蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測99兩級聯用的兩級聯用的LIA 兩次抑制 蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測100兩級聯用的兩級聯用的LIA 對不等于參考頻率的信號，以12dB/倍頻程衰減 同步積分器：抑制噪聲相關器：交流變直流解調蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測101兩級聯用的兩級聯用的LIA 相關器：抑制噪聲同步積分器：窄帶跟蹤濾波器蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測102外差式外差式LIA相關器前的濾波器截止頻率附近相位特性不穩定相關器為相敏輸出頻率不穩會造成輸出不穩外差法實現自動頻率跟蹤蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測103外差

20、式外差式LIA穩定的fi正弦相敏檢波器 輸出0負輸出正輸出鎖定狀態VCO頻率上升VCO頻率下降鎖相環：鎖相環：蘇州大學物理科學與技術學院雙相雙相LIA蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測105同步外差同步外差LIA蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測106鎖定放大器的動態范圍及動態協調鎖定放大器的動態范圍及動態協調滿刻度信號輸入電平FS(Full-Scale)最小可檢測信號電平MDS（Minimum Discernable Signal）過載電平OVL（overload）最小可檢測信號=鎖定放大器輸出漂移/K總測試方法：信號反相系統最大輸出指示的滿刻度相干輸入信號電平一般10V，或1V可從

21、說明書查到輸出穩定度乘以輸出滿刻度所需的相關信號峰值的輸入電平輸出反轉：信號響應輸出不變：漂移儀器各組成部分中有一電路過載干擾或噪聲使噪聲產生某種程度的非線性誤差輸入動態范圍輸出動態范圍動態儲備蘇州大學物理科學與技術學院臨界電平動態范圍定義臨界電平動態范圍定義極限指標 過載首先出現在峰值出不用均方根、有效值來度量蘇州大學物理科學與技術學院臨界電平動態范圍定義臨界電平動態范圍定義抑制能力 在給定的靈敏度條件下，允許的最大不相干輸入信號的峰值電平與輸出滿刻度所需的相干輸入信號峰值電平之比蘇州大學物理科學與技術學院臨界電平動態范圍定義臨界電平動態范圍定義內部噪聲特性 在給定的靈敏度條件下，給出滿刻度

22、輸出的相干輸入信號峰值電平與最小可檢測的相干輸入信號峰值電平之比蘇州大學物理科學與技術學院臨界電平動態范圍定義臨界電平動態范圍定義輸入總動態范圍輸入總動態范圍=動態儲備動態儲備+輸出動態范圍輸出動態范圍比值：一般用對數表示（dB）蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測111 蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測112 蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測113固定交流增益上升高穩定狀態鎖定放大器的動態協調鎖定放大器的動態協調蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測114鎖定放大器的動態協調鎖定放大器的動態協調固定交流增益下降直流增益上升不易過載OVL上升動態儲備增加直流漂移變大MDS增高減小動態范圍高儲備狀態蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測115鎖定放大器的動態協調鎖定放大器的動態協調蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測116寬帶鎖定寬帶鎖定放大器放大器（第一類）（第一類）限帶鎖定限帶鎖定放大器放大器（第二類）（第二類）蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測117信號通道內插入濾波器或同步積分器，信號通道內插入濾波器或同步積分器，可以擴大動態范圍可以擴大動態范圍蘇州大學物理科學與技術學院微弱信號檢測118動態范圍與頻率的關系動態范圍與頻率的關系頻率軸：信號頻率與參考頻率比