1、北師大八年級上冊第一章第一節北師大八年級上冊第一章第一節123 相傳兩千多年前，一次畢達哥拉斯去朋友家相傳兩千多年前，一次畢達哥拉斯去朋友家作客，發現朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角作客，發現朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數量關系，同學們，我們也來觀察形三邊的某種數量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發現什么？下面的圖案，看看你能發現什么？看一看看一看123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖2-1圖2-2（1）觀察圖）觀察圖2-1 正方形正方形1中含有中含有 個個小方格，即它的面積是小方格，即它的面積是 個單位面積。個單位面

2、積。 正方形正方形2的面積是的面積是 個單位面積。個單位面積。正方形正方形3的面積是的面積是 個單位面積。個單位面積。99918一、閱讀課本一、閱讀課本 回答問題回答問題 123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖圖2-1圖2-2（2）在圖）在圖2-2中，正中，正方形方形1，2，3中各含中各含有多少個小方格？它有多少個小方格？它們的面積各是多少？們的面積各是多少？（3）你能發現兩圖）你能發現兩圖中三個正方形中三個正方形1，2，3的面積之間有什么的面積之間有什么關系嗎？關系嗎？ S1+S2=S3一、閱讀課本一、閱讀課本 回答問題回答問題213圖圖2-3（圖

3、中每個小方格代表一個單位面積）（圖中每個小方格代表一個單位面積）S1=S2=S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52一、閱讀課本一、閱讀課本 回答問題回答問題 S1+S2=S31 12 23 3a ac cb b 推廣推廣:一般的直角三角形一般的直角三角形,上述結論成立嗎？上述結論成立嗎？猜想猜想:兩直角邊兩直角邊a、b與斜邊與斜邊c 之間的關系？之間的關系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2在RtABC中, C=90.ACBabca=5cmb=12cmc=a 2+b 2= c 2=169cm2 169cm2a a2 2+b+b2 2=c=c2 2二二 、精心計算

4、、精心計算 數據驗證數據驗證13cm?cma a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形直角三角形兩直角邊的兩直角邊的平方和平方和等于等于斜邊的斜邊的平方平方. .勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理:(gou-gu theorem)人類最偉大的十個科學發現之一人類最偉大的十個科學發現之一 . 例：如圖，為得到池塘兩岸例：如圖，為得到池塘兩岸A A點和點和B B點間的距離，點間的距離， 觀測者在觀測者在C C點設樁，使點設樁，使ABCABC為直角三角形，并測得為直角三角形，并測得 ACAC為為100100米，米，BCBC為為8080米米. .求求A A、B B兩點間的距離是多

5、少？兩點間的距離是多少？ABC解：如圖，根據題意得解：如圖，根據題意得t ABC中，中，90AC=100米米, BC=80米米, 由勾股定理由勾股定理 得得 AB+BC =ACAB2 =AC2BC2 =1002 802=602 AB=60（米）（米）答答:A、B兩點間的距離是兩點間的距離是60米米.三、應用定理三、應用定理 鞏固新知鞏固新知 若直角三角形的兩條邊長為若直角三角形的兩條邊長為6cm、8cm8cm，則第三邊長一定為，則第三邊長一定為10cm.( )10cm.( ) 判斷正誤判斷正誤 :6868我們有我們有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而

6、而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（約英寸（約74厘厘米）的電視機。小明量了電視機的屏米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有幕后，發現屏幕只有58厘米長和厘米長和46厘厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？什么嗎？想一想想一想:熒屏對角線大約熒屏對角線大約為為74厘米厘米售貨員沒搞錯售貨員沒搞錯1 1 求下列圖中表示邊的未知數求下列圖中表示邊的未知數x x、y y、z z的值的值. .8181144144y yz z144144

7、16916935考一考考一考:22554X2 直角三角形的兩直角邊為直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為，則三角形的周長為 .3 在在ABC中中,C=90,如果如果c=10, a=6，那么，那么ABC的的 面積為面積為 _.3024 定理內容定理內容勾股勾股定理定理定理運用定理運用重要的重要的思想方思想方法及數法及數學思想學思想從特殊從特殊到一般、到一般、數形結數形結合思想合思想11美麗的美麗的畢達哥拉斯畢達哥拉斯樹樹課下作業課下作業:1、課本、課本6頁習題頁習題1.1的第的第2.3.4題題.2、查詢、探索勾股定理的證明方法、查詢、探索勾股定理的證明方法.213圖圖3-1213圖圖3-2合作交流合作交流 探索正方形探索正方形3的面積的面積草地上來了一群羊（打一水果）草地上來了一群羊（打一水果）草莓草莓草地上來了一群狼（打一水果）草地上來了一群狼（打一水果）楊梅楊梅小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（約英寸（約74厘米）的電厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只視機。小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有有58厘米長和厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎