1、最值問題1、三棱錐OABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，OC1，OAx，OBy，假設xy4，那么三棱錐體積的最大值是()A. B. C1 D.2、在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，假設ABCD2.那么四面體ABCD的體積的最大值為()A. B. C2 D.3、如圖，側棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE2，ACAA14，E60°，點B在線段DE上(1)當點B在何處時，平面A1BC平面A1ABB1；(2)點B在線段DE上運動的過程中，求三棱柱ABCA1B1C1全面積最小值 4、如圖1，正方形ABCD、ABEF邊長都是1，且平面ABCD、

2、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，假設。試求當a為何值時，MN的值最小。5、在一張硬紙上，摳去一個半徑為的圓洞，然后把此洞套在一個底面邊長為4，高為6的正三棱錐ABCD上，并使紙面與錐面平行，那么能穿過這張紙面的棱錐的高的最大值是_。6、如圖，在中，平面ABC，于E，于F，當變化時，求三棱錐體積的最大值。7、棱長為2cm的正方體容器盛滿水，把半徑為1cm的銅球放入水中剛好被淹沒，然后再放入一個鐵球，使它淹沒水中，要使流出來的水量最多，這個鐵球的半徑應該為多大？折疊問題1、如圖為棱長是1的正方體的外表展開圖，在原正方體中，給出以下三個命題：ABCDEFMN點M到AB的距離為三

3、棱錐CDNE的體積是 AB與EF所成角是 其中正確命題的序號是 2、將下面的平面圖形每個點都是正三角形的頂點或邊的中點沿虛線折成一個正四面體后，直線與是異面直線的是 MNPQMP QNMNPQMNPQ A B C D3、長方形中，AB=BC,把它折成正三棱柱的側面，使AD與BC重合，長方形的對角線AC與折痕線EF、GH分別交于M、N,那么截面MNA與棱柱的底面DFH所成的角等于( )A30o B45o C60o D90o4、如以下圖，在以下六個圖形中，每個小四邊形皆為全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的是_(要求：把你認為正確圖形的序號都填上) 5、正方形.、分別是、的中點

4、,將沿折起,如下圖,記二面角的大小為.(I) 證明平面;(II)假設為正三角形,試判斷點在平面內的射影是否在直線上,證明你的結論,并求角的余弦值. AACBDEFBCDEF6、如圖，ABCD是上、下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折成直二面角，證明：ACBO1；求二面角OACO1的大小。ABCDOO1ABOCO1D7、如圖：在直角三角形ABC中，AB=a，ACB=30o，B=90o,D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將ABD沿BD折起，二面角A'-BD-C的大小記為。求證：平面A'EF平面BCD； 為何值時A'BCD？ 在的條

5、件下，求點C到平面A'BD的距離。EEABA“FDCBFCD存在性問題1、如圖，四棱錐，的中點.1求證：;2在側面內找一點，使2、如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點. 求證：AB1/面BDC1； 在側棱AA1上是否存在點P，使得CP面BDC1？并證明你的結論.3、直三棱柱A1B1C1ABC的三視圖如下圖，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點。 1求點B到平面A1C1CA的距離； 2在AC上是否存在一點F，使EF平面A1BD，假設存在確定其位置，假設不存在，說明理由.4、如圖，三棱柱中，側面底面，,且,O為中點. 證明：

6、平面；2在上是否存在一點，使得平面，假設不存在，說明理由；假設存在，確定點的位置. 5、某幾何體的直觀圖和三視圖如以下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.(I)證明：BN平面C1B1N；(II)M為AB中點，在線段CB上是否存在一點P，使得MP平面CNB1，假設存在，求出BP的長;假設不存在，請說明理由.6、如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，BAD=60º，E是AD的中點，點Q在側棱PC上 求證：AD平面PBE；假設Q是PC的中點，求證：PA / 平面BDQ；假設VP-BCDE =2VQ - ABCD，試求的值7、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，AD/BC，ADC=90°，BC=AD，PA=PD，Q為AD的中點求證：AD