




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、變頻調速節能技術變頻調速節能技術 希望森蘭科技股份有限公司希望森蘭科技股份有限公司第一部分第一部分 調速概念調速概念q概述概述q高效調速與低效調速高效調速與低效調速q調速的主要指標調速的主要指標q調速的意義調速的意義 np 改變電機極對數,變極調速改變電機極對數,變極調速S改變電機轉差率,調壓調速,電磁調速,改變電機轉差率,調壓調速,電磁調速, 繞線式電機轉子串電阻調速繞線式電機轉子串電阻調速f1 改變電機輸入頻率,變頻調速改變電機輸入頻率,變頻調速)1(601sfnnp2.異步電機調速公式:異步電機調速公式:轉移電能并能改變頻率的能量轉換裝置轉移電能并能改變頻率的能量轉換裝置。1.變頻器定義
2、:變頻器定義:nT0TmTLn1SsnT0TmsmTsUN0.8UN0.64Tm0.64 Tsn1TL調壓調壓 Sm不變不變 TmU12帶恒轉矩負載無調速意帶恒轉矩負載無調速意 義義 ,帶動風機泵類負載,帶動風機泵類負載 尚可尚可 ,高電阻轉子亦可,高電阻轉子亦可 但特性軟需采用閉環控但特性軟需采用閉環控 制制 ,以以提高特性硬度提高特性硬度 繞線轉子串電阻時繞線轉子串電阻時 Tm不變不變 ,低速下特性軟,低速下特性軟 運行不穩定運行不穩定 ,耗能大,耗能大 屬有級恒轉矩調速屬有級恒轉矩調速 ,大,大多用于重負載起動多用于重負載起動 結構簡單結構簡單 、維護方便、維護方便 、 無級平滑無級平滑
3、 、價格低、轉、價格低、轉 子電阻大特性軟,可采子電阻大特性軟,可采 用閉環提高硬度,轉差用閉環提高硬度,轉差 功率消耗使電樞發熱功率消耗使電樞發熱 在交流電機中,要使電機輸出定轉矩,作一在交流電機中,要使電機輸出定轉矩,作一定的功,需要從定子側通過旋轉磁場輸出一定功定的功,需要從定子側通過旋轉磁場輸出一定功率到轉子側,這個電磁功率為:率到轉子側,這個電磁功率為:p pm mTT上式說明:上式說明:p pm m與轉矩和轉磁場速度的乘積成與轉矩和轉磁場速度的乘積成正比,在一定的轉矩調速時,若正比,在一定的轉矩調速時,若不變,那么從不變,那么從定子送到轉子的功率是不變的,要使轉速降低,定子送到轉子
4、的功率是不變的,要使轉速降低,通常增大轉子回路的電阻,使之產生損耗,即:通常增大轉子回路的電阻,使之產生損耗,即:低效調速低效調速 P P2 2r r T TT(1-sT(1-s)p pm mspspm m SP SPm m轉差功率,消耗在轉子電阻上的功率,顯然,轉差功率,消耗在轉子電阻上的功率,顯然,改變改變S的調速是耗能調速的調速是耗能調速,稱為低效調速稱為低效調速.改變改變n np p f f 是一種改變旋轉磁場同步速度的是一種改變旋轉磁場同步速度的 方方法,是不耗能的調速法,是不耗能的調速, 因因S S未變,輸出功率不增加,未變,輸出功率不增加,即即 P P2 2r rT TT(1-s
5、)T(1-s)P Pm m(1-S)(1-S) 損耗未增加是高效調速的方法損耗未增加是高效調速的方法.高效調速高效調速l一般一般V/f控制變頻器控制變頻器 D 10 1 : 10l矢量控制變頻器矢量控制變頻器 D 100 1 : 100l伺服器伺服器 1:1000 1:10000調速比:調速比:調速比調速比minmaxminmaxHzHznnD不同生產機械的調速比:不同生產機械的調速比:q車床車床 20 120(多擋齒輪變速多擋齒輪變速)q龍門刨龍門刨 10 40q銑床銑床 20 30q造紙機造紙機 10 20q軋鋼機軋鋼機 3 10調速比調速比 理想空載轉速與加載到額定轉速時速降理想空載轉速
6、與加載到額定轉速時速降 與空載轉速之與空載轉速之比的百分數比的百分數對大多數的調速方式來說,機械特性越硬,則負載變化時對大多數的調速方式來說,機械特性越硬,則負載變化時速度變化越小,工作越穩定速度變化越小,工作越穩定低速紙機要求靜態精度低速紙機要求靜態精度0.5以內以內中高速紙機要求靜態精度中高速紙機要求靜態精度0.10.01靜態調速精度靜態調速精度(調速相對穩定性)(調速相對穩定性)%1000nnededn靜態調速精度:靜態調速精度:動態精度:當負載突然增減時,系統的動態精度:當負載突然增減時,系統的轉速能快速恢復的時間轉速能快速恢復的時間lV/控制數百控制數百msl矢量控制數十矢量控制數十
7、msl直接轉矩控制直接轉矩控制10ms以內以內動態調速精度動態調速精度 越接近于越接近于1平滑度越好。平滑度越好。 生產機械的調速級數由生產加工要求而定生產機械的調速級數由生產加工要求而定:l普通機床級普通機床級l龍門刨床龍門刨床 接近無級接近無級l變頻器為無級調速,平滑性好,數字量調節變頻器為無級調速,平滑性好,數字量調節模擬量調節模擬量調節 。1iinn平滑性平滑性用相鄰兩級的轉速(線速度)之比來表示,平滑系數用相鄰兩級的轉速(線速度)之比來表示,平滑系數01. 111. 1q 投資回收率投資回收率經濟性經濟性q 故障率,壽命故障率,壽命q 效率效率q生產工藝要生產工藝要求求q 提高功效提
8、高功效q 節能節能 第二部分第二部分 變頻器調速節能技術變頻器調速節能技術 我國的能源利用的基本特點我國的能源利用的基本特點 變頻調速節能技術是電動機運行的最佳節變頻調速節能技術是電動機運行的最佳節能技術能技術 變頻器節能應用實例變頻器節能應用實例一概述:一概述: 中國經濟在過去的中國經濟在過去的20年得到了快速的發展,改革開放年得到了快速的發展,改革開放激活了國內市場經濟,使中國經濟持續激活了國內市場經濟,使中國經濟持續20年增長,從年增長,從1991年到年到2001年,中國年,中國GDP增長都在增長都在7以上,以上,10年時間中國年時間中國經濟規模翻了經濟規模翻了2翻。翻。2001年,中國
9、加入年,中國加入WTO,中國迅速融,中國迅速融入全球經濟體系,為中國經濟增長帶來了新的增長動力,入全球經濟體系,為中國經濟增長帶來了新的增長動力,2002年至年至2006年年GDP增長連年超過增長連年超過9,2007年第一季度年第一季度甚至可能超過甚至可能超過11%。 中國經濟規模的迅速增長開始暴露出許多問題:中國經濟規模的迅速增長開始暴露出許多問題:GDPGDP增長主要依賴固定資產投資,而目前的投資方向側重于重增長主要依賴固定資產投資,而目前的投資方向側重于重化工行業,投資效率低下;能耗和物耗太高,國內資源消化工行業,投資效率低下;能耗和物耗太高,國內資源消耗太快;基礎原料依賴進口,而產品依
10、賴于出口;環境狀耗太快;基礎原料依賴進口,而產品依賴于出口;環境狀況惡化,環保投入不足。這些問題將會限制中國經濟的況惡化,環保投入不足。這些問題將會限制中國經濟的可持續可持續發展。發展。 為了保障中國經濟的長期可持續發展,中國的為了保障中國經濟的長期可持續發展,中國的“十一五十一五”計劃提出來一個重要目標,單位計劃提出來一個重要目標,單位GDP能耗降低能耗降低20%,即,即每年降低單位每年降低單位GDP能耗能耗4%。這個目標是相對保守的,在。這個目標是相對保守的,在2004年,中國單位年,中國單位GDP的能耗是日本的的能耗是日本的7倍、美國的倍、美國的6倍,倍,甚至是印度的甚至是印度的28倍,
11、相對而言中國的能源效率還是較低倍,相對而言中國的能源效率還是較低的,有很大的上升空間。在的,有很大的上升空間。在2006年,中國扭轉了單位年,中國扭轉了單位GDP能耗持續上升的局面,下降能耗持續上升的局面,下降1.2%,但是沒有達到預,但是沒有達到預期計劃下降的期計劃下降的4%目標。目標。 能耗過高的原因能耗過高的原因: 我們從能源的開采,傳輸、轉化、我們從能源的開采,傳輸、轉化、運用以及新能源的使用的各個環節來研究中國能源使用狀運用以及新能源的使用的各個環節來研究中國能源使用狀況,上面的況,上面的GDP單位能耗數據主要表明了能源傳輸、單位能耗數據主要表明了能源傳輸、轉化運用效率,實際上能源效
12、率還包括其他環節的效率。轉化運用效率,實際上能源效率還包括其他環節的效率。 產業結構中重化工偏高是造成中國單位產業結構中重化工偏高是造成中國單位GDP能耗過能耗過高的原因之一。高的原因之一。2005年中國第一產業、第二產業和第三產年中國第一產業、第二產業和第三產業業GDP貢獻率分別為貢獻率分別為12.6、47.5和和39.9,而能耗分,而能耗分別為別為3.6、72.1和和24.3,萬元,萬元GDP能耗分別為能耗分別為0.346、1.852、0.743噸標準煤(數據來源:國家統計局)。從上噸標準煤(數據來源:國家統計局)。從上面的數據可以看出,第二產業的能耗明顯高于其他行業,面的數據可以看出,第
13、二產業的能耗明顯高于其他行業,中國第二產業在中國第二產業在GDP中還占中還占47.5的比例,而美國和日本的比例,而美國和日本第二產業占第二產業占GDP的比例只有的比例只有25和和30。按照目前的能。按照目前的能源使用效率計算,如果中國的第二產業比重下降到源使用效率計算,如果中國的第二產業比重下降到40,單位能耗就能夠下降單位能耗就能夠下降7,也就是說,以,也就是說,以2005年的能源年的能源效率計算,第二產業的比重每下降效率計算,第二產業的比重每下降1個百分點,單位個百分點,單位GDP能。能。耗就可以下降耗就可以下降0.91%。 中國一次能源結構也是中國單位中國一次能源結構也是中國單位GDP能
14、耗上升的重能耗上升的重要原因。要原因。2005年中國的一次能源結構中煤炭所占的比重為年中國的一次能源結構中煤炭所占的比重為68.9,原油,原油21、天然氣、天然氣2.9、水電、核電、風電、水電、核電、風電7.2,與之對應的是,美國這,與之對應的是,美國這4類能源的比重分別為類能源的比重分別為24、39、26、11。從能源轉化效率來看,煤炭最低、電。從能源轉化效率來看,煤炭最低、電最高。按照目前的能源使用效率,煤炭的比重每下降一個最高。按照目前的能源使用效率,煤炭的比重每下降一個百分點,中國的單位百分點,中國的單位GDP能耗能減少能耗能減少0.82。能源轉化效率低是中國能耗高的重要原因之一。能源
15、轉化效率低是中國能耗高的重要原因之一。20052005年年, ,中國電力工業全國平均供電煤耗為中國電力工業全國平均供電煤耗為374g/kWh,374g/kWh,生產廠用生產廠用電率為電率為5.95%,5.95%,電網綜合線損率為電網綜合線損率為7.18%,7.18%,與國外先進水平與國外先進水平相比差距甚大。如日本東京電力公司相比差距甚大。如日本東京電力公司19991999年的供電煤耗為年的供電煤耗為320 g/kWh,320 g/kWh,廠用電率為廠用電率為4%4%;法國電力公司;法國電力公司19991999年的供電煤年的供電煤耗為耗為331.6 g/kWh, 331.6 g/kWh, 廠用
16、電率為廠用電率為4.47%4.47%;德國巴伐利亞電力;德國巴伐利亞電力公司公司19991999年的供電煤耗為年的供電煤耗為332.1g/kWh, 332.1g/kWh, 廠用電率為廠用電率為5.42%5.42%(含脫硫裝置用電)。美國、日本和德國(含脫硫裝置用電)。美國、日本和德國20002000年的電網綜年的電網綜合線損率分別為合線損率分別為6.0%6.0%、3.89%3.89%、4.6%4.6%,意大利,意大利EVEL 2004EVEL 2004年年的綜合線損率為的綜合線損率為3.0%3.0%。生產裝置的落后是造成這種情況的。生產裝置的落后是造成這種情況的主要原因,目前我國大機組、高參數
17、(超臨界、超超臨界)主要原因,目前我國大機組、高參數(超臨界、超超臨界)機組的比重還較低。機組的比重還較低。中國單位中國單位GDPGDP能耗高最主要的原因是能源利用率低。例能耗高最主要的原因是能源利用率低。例如,中國粗鋼能耗為如,中國粗鋼能耗為830Kg830Kg標準煤標準煤/T,/T,而日本僅為而日本僅為 680kg680kg標標準煤準煤/T/T,中國能耗高,中國能耗高2222;中國大型合成氨;中國大型合成氨(3030萬噸裝置萬噸裝置)的標準能耗為的標準能耗為1400Kg1400Kg標準煤標準煤/T/T,而美國為,而美國為970Kg970Kg標準煤標準煤/T/T 中國的小裝置能耗甚至高達中國
18、的小裝置能耗甚至高達1800Kg1800Kg標準煤標準煤/T/T,平均水平也,平均水平也達到了達到了1,700Kg1,700Kg標準煤標準煤/T/T,比美國高出,比美國高出7575。造成這種情。造成這種情況的主要原因在于裝置規模小、工藝落后和能源回收利用況的主要原因在于裝置規模小、工藝落后和能源回收利用比例低。比例低。 從數字來看,降低第二產業在國民經濟中的比重就能從數字來看,降低第二產業在國民經濟中的比重就能夠有效的降低中國單位夠有效的降低中國單位GDP能耗指標。能耗指標。 但是,對于如此但是,對于如此巨大的產業規模,產業結構的調整是非常困難的,而且是巨大的產業規模,產業結構的調整是非常困難
19、的,而且是長期的的任務。長期的的任務。 目前中國的產業結構狀況是經濟發展必然要經歷的階目前中國的產業結構狀況是經濟發展必然要經歷的階段,這種產業結構比例還將保持相當長的一段時間,只有段,這種產業結構比例還將保持相當長的一段時間,只有中國基礎工業成熟,生活水平提升,基礎設施水平達到較中國基礎工業成熟,生活水平提升,基礎設施水平達到較高的水平之后,服務業充分發展,產業結構重心才能傾向高的水平之后,服務業充分發展,產業結構重心才能傾向服務業。從中國產業、人口、勞動力資源結構等方面來看,服務業。從中國產業、人口、勞動力資源結構等方面來看,近期接近美國或者日本的產業結構比例是不現實的。近期接近美國或者日
20、本的產業結構比例是不現實的。 產業結構的調整需要國家政策的引導,限制重化工業,產業結構的調整需要國家政策的引導,限制重化工業,鼓勵第三產業。鼓勵第三產業。 總體上來看近期不可能由產業結構的調整而帶來明顯總體上來看近期不可能由產業結構的調整而帶來明顯的單位的單位GDPGDP能耗指標的下降。要實現能耗指標的下降。要實現4 4的單位能耗下降需的單位能耗下降需要在更多的方面努力。其中電氣傳動中的節能是重要的方要在更多的方面努力。其中電氣傳動中的節能是重要的方面。面。 二二變頻調速節能技術是電動機運行的最佳節能技術變頻調速節能技術是電動機運行的最佳節能技術 據統計,全國用電量的據統計,全國用電量的60%
21、左右是通過電機來消耗的,左右是通過電機來消耗的,由于考慮過載,重載啟動,系統安全等因素,系統設計時由于考慮過載,重載啟動,系統安全等因素,系統設計時電動機選型都留有一定的余量,高效的電動經常處在低效電動機選型都留有一定的余量,高效的電動經常處在低效狀態下運行,能源使用的不合理,浪費嚴重。采用變頻調狀態下運行,能源使用的不合理,浪費嚴重。采用變頻調速技術可使電動機回到高效運行狀態,具有非常大的節能速技術可使電動機回到高效運行狀態,具有非常大的節能效果。效果。 (一)(一)高效調速高效調速: 變頻調速是高效的調速方式。變頻調速是高效的調速方式。 變頻器效率變頻器效率95%96%,且不隨轉速的改變而
22、改變;轉,且不隨轉速的改變而改變;轉速越低,節能越顯著。其他調速方式,如電磁調速和液力速越低,節能越顯著。其他調速方式,如電磁調速和液力 偶合器調速的效率與轉速的變化成正比,轉速越低,效率偶合器調速的效率與轉速的變化成正比,轉速越低,效率越低,耗能越大。越低,耗能越大。 實際生產中,電動機的負載是千差萬別的,實際生產中,電動機的負載是千差萬別的,負載的負載的機機械特性不同,械特性不同,調速節能的效果也不一樣。對于恒轉矩負載調速節能的效果也不一樣。對于恒轉矩負載電磁調速和液力偶合器調速的效率與轉速的變化成正比,電磁調速和液力偶合器調速的效率與轉速的變化成正比,損耗功率成比例增加;對平方轉矩機械特
23、性負載,轉差離損耗功率成比例增加;對平方轉矩機械特性負載,轉差離合器或液力偶合器損耗功率等于合器或液力偶合器損耗功率等于 。變頻器調速。變頻器調速的損耗功率為的損耗功率為 ,由此可見,轉差離合器或,由此可見,轉差離合器或液力偶合器損耗功率比變頻器損耗功率大得多。從目前的液力偶合器損耗功率比變頻器損耗功率大得多。從目前的技術條件看,沒有比變頻調速節能更好的節能效果。技術條件看,沒有比變頻調速節能更好的節能效果。 (二)(二)電動機的調壓節電電動機的調壓節電SSP21)1 ( )05. 004. 0(1P 1 電動機的效率:電動機的效率: 異步電動機的效率都是負載率的函數,效率表示電機運異步電動機
24、的效率都是負載率的函數,效率表示電機運行時有功功率的利用率,為輸出功率與輸入功率之比,即:行時有功功率的利用率,為輸出功率與輸入功率之比,即:%10011%100%10022212PPPPPPP式中:式中: 時的效率時的效率 時的輸入功率時的輸入功率(kw) (kw) 由上式可見,對于一定的負載,當電機的輸出功率為由上式可見,對于一定的負載,當電機的輸出功率為)(2kwP電動機在輸出功率為21PP電動機在輸出功率為時的總損耗電動機在輸出功率2P P一定時,電機的效率與總損有關,總損耗大,則效率低;反之效率一定時,電機的效率與總損有關,總損耗大,則效率低;反之效率高。電機總損耗有兩部分組成:即固
25、定損耗和可變損耗,固定損耗高。電機總損耗有兩部分組成:即固定損耗和可變損耗,固定損耗不隨電機的負載而變,可用電機的空載輸入功率近似表示,可變損不隨電機的負載而變,可用電機的空載輸入功率近似表示,可變損耗與電機負載率的平方成正比。耗與電機負載率的平方成正比。 2、電機的損耗分析電機的損耗分析 異步電機在運行時的總損耗一般分為四類異步電機在運行時的總損耗一般分為四類(1)基本銅耗)基本銅耗 基本銅耗包括定子銅耗基本銅耗包括定子銅耗 和轉子銅耗和轉子銅耗 (2)基本鐵心損耗)基本鐵心損耗 交變磁通在電機鐵心中產生的磁滯和渦流損失交變磁通在電機鐵心中產生的磁滯和渦流損失(3)機械摩擦損耗)機械摩擦損耗
26、CUP1CUP2CUPFePfWP機械摩擦損耗機械摩擦損耗 包括通風系統損耗包括通風系統損耗P PV V和軸承摩擦損耗和軸承摩擦損耗P PT T (4 4)雜散損耗)雜散損耗 漏磁場在金屬構件中產生的渦流損耗,氣隙中的高次諧漏磁場在金屬構件中產生的渦流損耗,氣隙中的高次諧波磁場在定轉子鐵心和導體中引起的損耗,統稱為雜散損波磁場在定轉子鐵心和導體中引起的損耗,統稱為雜散損耗。此類損耗與電流的平方成正比,隨負載的變化而變化。耗。此類損耗與電流的平方成正比,隨負載的變化而變化。 對于對于15KW15KW電動機上述各種損耗在總損耗中所占的比例是電動機上述各種損耗在總損耗中所占的比例是基本銅耗基本銅耗3
27、0%30%50%50%;基本鐵心損耗;基本鐵心損耗20%20%;機械摩擦損耗;機械摩擦損耗20%20%35%35%;雜散損耗;雜散損耗10%10%15%15%。電動機運行時這些損耗中機。電動機運行時這些損耗中機械摩擦損耗是基本不變化的。用提高電動機的效率方法來械摩擦損耗是基本不變化的。用提高電動機的效率方法來節能顯然不現實。節能顯然不現實。 fWPSP1 1風機泵類平方轉矩負載的變頻調速節能風機泵類平方轉矩負載的變頻調速節能風機泵類通用設備的用電占電動機用電的風機泵類通用設備的用電占電動機用電的50%50%左右左右, ,那那就意味著占全國用電量的就意味著占全國用電量的30%30%。采用電動機變
28、頻調速來調。采用電動機變頻調速來調節流量,比用擋板閥門之類來調節,可節電節流量,比用擋板閥門之類來調節,可節電20%20%50%50%,如果平均按如果平均按30%30%計算,節省的電量為全國總用電量的計算,節省的電量為全國總用電量的9%9%,這將產生巨大的社會效益和經濟效益。這將產生巨大的社會效益和經濟效益。由于大量的風機泵類設備陳舊,運行效率低,耗電量由于大量的風機泵類設備陳舊,運行效率低,耗電量過大,設計過程過多考慮建設前后長期工藝要求的差異,過大,設計過程過多考慮建設前后長期工藝要求的差異,使裕量過大。如火電設計規程使裕量過大。如火電設計規程SDJ-79規定,燃煤鍋爐的規定,燃煤鍋爐的鼓
29、風機鼓風機,引風機的風量裕度分別為引風機的風量裕度分別為5%和和510%,風壓裕度,風壓裕度為為10%和和10%15%,設計過程中很難計算管網的阻力,設計過程中很難計算管網的阻力, 考慮長期運行過程中可能發生的各種問題,通常總把系考慮長期運行過程中可能發生的各種問題,通常總把系統的最大風量和風壓裕量作為選型的依據,但風機的系列統的最大風量和風壓裕量作為選型的依據,但風機的系列是有限的,往往選不到合適的風機型號就往上靠,是有限的,往往選不到合適的風機型號就往上靠,20%30%的比較常見。生產中實際操作時,常用閥門、的比較常見。生產中實際操作時,常用閥門、擋板進行節流調節,增加了管路的阻尼,電機仍
30、舊以額定擋板進行節流調節,增加了管路的阻尼,電機仍舊以額定速度運行,這時能量消耗較大。如果用變頻器對速度運行,這時能量消耗較大。如果用變頻器對風機泵風機泵類類設備進行調速控制,不需要再用閥門、擋板進行節流調設備進行調速控制,不需要再用閥門、擋板進行節流調節,將它們開到最大,管路阻尼最小,能耗也大為減少。節,將它們開到最大,管路阻尼最小,能耗也大為減少。節能量可用節能量可用GB12497三相異步電動機經濟運行三相異步電動機經濟運行強制性強制性國家標準實施監督指南中的計算公式,即:國家標準實施監督指南中的計算公式,即: 對風機、泵類,采用擋板調節流量對應電機輸入對風機、泵類,采用擋板調節流量對應電
31、機輸入功率功率PL與流量與流量Q的關系的關系23355. 045. 01NNLNeLLIQQQQPQQPPPPKi式中:式中:PePe額定流量時電機輸入功率額定流量時電機輸入功率kWkW Q QN N額定流量額定流量若流量的調節范圍(若流量的調節范圍(0.51)QN,則調節電率為:,則調節電率為:)(55. 045. 02kWPQQPeNL 例:有一電機例:有一電機4極極Pe=315kW,驅動風機,風機的實際,驅動風機,風機的實際風量風量Q與額定風量之比與額定風量之比Q/QN為為0.8,現采用變頻器調速,現采用變頻器調速,求電率。求電率。 節電率節電率36%。 2.恒轉矩類負載的調速節能恒轉矩
32、類負載的調速節能 對恒轉矩類負載,有對恒轉矩類負載,有 ,電機的輸入功率與,電機的輸入功率與轉速的一次方成正比。轉速的一次方成正比。36. 064. 01)8 . 0(55. 045. 08 . 0123iK95501nTPLL 采用變頻調速后節省的功率可用下式計算采用變頻調速后節省的功率可用下式計算 節電率:節電率: 節省的功率與調速前后的速差成正比,速差越大,節節省的功率與調速前后的速差成正比,速差越大,節能越顯著。能越顯著。 恒轉矩負載變頻調速一般都用于滿足工藝需要的調速,恒轉矩負載變頻調速一般都用于滿足工藝需要的調速,不用變頻調速就得采用其他方式調速,如調壓調速不用變頻調速就得采用其他
33、方式調速,如調壓調速繞繞線式電機轉子串電阻調速電磁調速等。由于這些調速線式電機轉子串電阻調速電磁調速等。由于這些調速方式是低效的調速,使用變頻調速后,可節省因調速消方式是低效的調速,使用變頻調速后,可節省因調速消9550)(955021221121nnTnTnTPP121121nnnPPPki耗的轉差功率,有時節能率也是很可觀的。耗的轉差功率,有時節能率也是很可觀的。 例如在水泥廠采用變頻調速的方法取代電磁調速,例如在水泥廠采用變頻調速的方法取代電磁調速,經過多個廠家的應用結果表明,平均節能量左右、經過多個廠家的應用結果表明,平均節能量左右、為什么對電磁調速進行變頻改造會有如此大的節能效果呢,
34、為什么對電磁調速進行變頻改造會有如此大的節能效果呢,因為電磁調速方法是的一種耗能的低效調速方法。因為電磁調速方法是的一種耗能的低效調速方法。 3 3、電磁調速系統、電磁調速系統 電磁調速系統由鼠籠異步電機、轉差離合器、測速電電磁調速系統由鼠籠異步電機、轉差離合器、測速電機和控制裝置組成,通過改變轉差離合器的激磁電流來實機和控制裝置組成,通過改變轉差離合器的激磁電流來實現實現調速。現實現調速。 轉差離合器的本身的損耗是由主動部分的風阻轉差離合器的本身的損耗是由主動部分的風阻 磨擦磨擦損耗及從動部分的機械磨擦損耗所產生的。如果考慮這些損耗及從動部分的機械磨擦損耗所產生的。如果考慮這些3 3、電磁調
35、速系統、電磁調速系統 電磁轉差離合器電磁轉差離合器 式中:式中:T2轉差離合器的輸出轉矩轉差離合器的輸出轉矩 n2 -轉差離合器的輸出軸轉速轉差離合器的輸出軸轉速損耗與轉差離合器的激磁功率相平衡,且忽略不計的話,損耗與轉差離合器的激磁功率相平衡,且忽略不計的話,轉差離合器的輸入轉差離合器的輸入 輸出功率可由下式計算:輸出功率可由下式計算: 電動機軸輸出功率電動機軸輸出功率 P1=T1n1 (1) 式中:式中:T1電動機的輸出轉矩電動機的輸出轉矩 n1 -電動機的輸出軸轉速電動機的輸出軸轉速 轉差離合器軸輸出功率轉差離合器軸輸出功率 P2=T2n2 (2) 于是可得:于是可得: S1(5) 其效
36、率正比于輸出轉速,其效率正比于輸出轉速,輸出最大轉速時其效率理論值輸出最大轉速時其效率理論值為為85% 。 轉差率可又下式計算:轉差率可又下式計算:121nnnS(4)12112212nnnTnTPP(3) 電動機的輸出功率,即為轉差離合器的輸入功率。電動機的輸出功率,即為轉差離合器的輸入功率。 對對于恒轉矩負載,于恒轉矩負載,T= T1 = T2=常數,所以,轉差離合器的效常數,所以,轉差離合器的效率率 : 損耗功率公式(損耗功率公式(6)可以清楚看到,電磁調速電機的轉)可以清楚看到,電磁調速電機的轉速越低,浪費能源越大,然而工作機械的轉速通常在速越低,浪費能源越大,然而工作機械的轉速通常在
37、 電磁調速電機為鼠籠式電機,由于輸入功率和轉矩均電磁調速電機為鼠籠式電機,由于輸入功率和轉矩均保持不變,鼠籠式電機的功率基本保持不變。損耗以有功保持不變,鼠籠式電機的功率基本保持不變。損耗以有功的形式表達出來,損耗功率通過轉差離合器渦流發熱并由的形式表達出來,損耗功率通過轉差離合器渦流發熱并由電樞上的風葉散發出去。電樞上的風葉散發出去。1211121nnnPSPPPPh(6) 可見在恒轉負載下,轉差離合器的效率正比于輸出轉可見在恒轉負載下,轉差離合器的效率正比于輸出轉速。當轉速下降時,輸出功率成比例下降,而輸入功率基速。當轉速下降時,輸出功率成比例下降,而輸入功率基本保持不變,此時損耗功率本保
38、持不變,此時損耗功率Ph與轉差損耗成正比增加,與轉差損耗成正比增加,即:即:左右運行,因此改用變頻調速的方式會有左右運行,因此改用變頻調速的方式會有的節能效果。的節能效果。 4 液力液力偶偶合器調速系統合器調速系統 液力偶合器是通過控制工作腔內工作油液的動量矩變液力偶合器是通過控制工作腔內工作油液的動量矩變化,來傳遞電動機能量,電動機通過液力偶合器的輸入軸化,來傳遞電動機能量,電動機通過液力偶合器的輸入軸拖動其主動工作輪,對工作油進行加速,被加速的工作油拖動其主動工作輪,對工作油進行加速,被加速的工作油再帶動液力偶合器的從動工作渦輪,把能量傳遞到輸出軸再帶動液力偶合器的從動工作渦輪,把能量傳遞
39、到輸出軸和負載。液力偶合器有調速型和限矩型之分,前者用于電和負載。液力偶合器有調速型和限矩型之分,前者用于電氣傳動的調速,后者用于電機的起動。系統中的液力偶合氣傳動的調速,后者用于電機的起動。系統中的液力偶合器在電機起動時起緩沖作用,器在電機起動時起緩沖作用,液力偶合器的液力偶合器的效率與電磁調效率與電磁調速器的計算方式相同速器的計算方式相同,計算的公式為:計算的公式為: 5 繞線式電機串電阻調速系統繞線式電機串電阻調速系統 繞線式電機最常用改變轉子電路的串接電阻的方法調繞線式電機最常用改變轉子電路的串接電阻的方法調1211121nnnPSPPPPh(8) 其效率正比于輸出轉速,其效率正比于輸
40、出轉速,輸出最大轉速時其效率理論值輸出最大轉速時其效率理論值為為95% 。當轉速下降時,輸出功率成比例下降,而輸入。當轉速下降時,輸出功率成比例下降,而輸入功率保持不變,此時損耗功率功率保持不變,此時損耗功率Ph與轉差損耗成正比增加,與轉差損耗成正比增加,即:即:12112212nnnTnTPP(7) (9)(10)(11)速,隨著轉子串接電阻的增大,不但可以方便地改變電機速,隨著轉子串接電阻的增大,不但可以方便地改變電機的正向轉速,在位能負載時,還可使電機返向旋轉和改變的正向轉速,在位能負載時,還可使電機返向旋轉和改變電機的反向轉速。電機的反向轉速。 對于繞線式電機,無論在起動對于繞線式電機
41、,無論在起動 制動還是調速中,采制動還是調速中,采用轉子串電阻方式均會帶來電能損耗。這種損耗隨著轉速用轉子串電阻方式均會帶來電能損耗。這種損耗隨著轉速的降低,轉差率的降低,轉差率S的增大而增大,另外,隨著串接電阻的的增大而增大,另外,隨著串接電阻的增大,機械特性變軟,難以達到調速的靜態指標。增大,機械特性變軟,難以達到調速的靜態指標。 繞線式電機的功率關系為:繞線式電機的功率關系為:)(3)1 (222222fhThTRRISPPSPPPPP 若若S=0.5,電磁功率有一半消耗在轉子電阻上,調速系電磁功率有一半消耗在轉子電阻上,調速系統效率低于統效率低于50%。 差功率消耗在轉子電阻上的轉機械
42、輸出功率輸入轉子的電磁功率轉子串接的附加電阻阻電動機每相的電流和電同步角轉速電動機的電磁轉矩hTfPppRRIT2220,式中:式中: 用電度表進行計量檢測電機實際消耗的電量時,電度表用電度表進行計量檢測電機實際消耗的電量時,電度表(12)三三 變頻調速節能與系統功率因數的關系變頻調速節能與系統功率因數的關系 : 前已假定電動機系統在使用變頻器調速前后的功率因數前已假定電動機系統在使用變頻器調速前后的功率因數基本相同,這樣在計算節能時可不考慮系統功率因數的影基本相同,這樣在計算節能時可不考慮系統功率因數的影響。實際上,在變頻器投入前后,其功率因數可能是不同響。實際上,在變頻器投入前后,其功率因
43、數可能是不同的,因此,計算的節能量是否考慮變頻器調速前后的功率的,因此,計算的節能量是否考慮變頻器調速前后的功率因數的變化呢?因數的變化呢? 正弦電路中,功率因數是由電壓正弦電路中,功率因數是由電壓U U與電流與電流I I之間的相位之間的相位角差決定的。在此情況下,功率因數常用角差決定的。在此情況下,功率因數常用P P表示。電路中表示。電路中的有功功率的有功功率P P就是其平均功率,即:就是其平均功率,即:測量的就是電動機系統消耗的有功功率。若原電動機系統測量的就是電動機系統消耗的有功功率。若原電動機系統的功率因數較低,在使用變頻器后以的功率因數較低,在使用變頻器后以50Hz50Hz頻率恒速運
44、行,頻率恒速運行,這時功率因數有所提高。功率因數提高后,電動機的運行這時功率因數有所提高。功率因數提高后,電動機的運行狀態并沒有改變,電動機消耗的有功功率和無功功率也沒狀態并沒有改變,電動機消耗的有功功率和無功功率也沒有改變。無功能量在變頻器中的濾波電容與電動機之間進有改變。無功能量在變頻器中的濾波電容與電動機之間進行交換,因此變頻器實際輸入電流減小,從而減小了電網行交換,因此變頻器實際輸入電流減小,從而減小了電網與變頻器之間的線損和供電變壓器的銅耗,同時減小了無與變頻器之間的線損和供電變壓器的銅耗,同時減小了無功電流上串電網。因此計算節能時,應考慮提高功率因數功電流上串電網。因此計算節能時,
45、應考慮提高功率因數后的節能后的節能。 %100)1 (21%COSCOSI(13) 配電系統電流下降率和配電系統損耗下降率都是對單配電系統電流下降率和配電系統損耗下降率都是對單臺電動機使用變頻器前后的電流和線路損耗而言,不是指臺電動機使用變頻器前后的電流和線路損耗而言,不是指配電系統電流和損耗的實際變化。配電系統電流和損耗的實際變化。 式中:式中: -變頻器投入前電動機運行的功率因變頻器投入前電動機運行的功率因 數數 -變頻器投入后電動機運行的功率因變頻器投入后電動機運行的功率因 數數 配電系統下降的損耗配電系統下降的損耗1COS2COS%100)1 (2212%COSCOSP(14)式中:式
46、中: 對應于實測的電動機線電流對應于實測的電動機線電流I I求得的負載率。求得的負載率。 對應于實測的電動機線電流對應于實測的電動機線電流I I求得的效率。求得的效率。 UIPCOSN3(15)下面舉一個典型的事例。下面舉一個典型的事例。 例例2 2:有一臺壓料機,電機功率:有一臺壓料機,電機功率200Kw200Kw,安裝在離配電房,安裝在離配電房100100多米的地方,計量儀表電壓表電流表和有功電度表多米的地方,計量儀表電壓表電流表和有功電度表均在配電房。工頻時電機空載工作電流均在配電房。工頻時電機空載工作電流192A192A;加載時,電;加載時,電機工作電壓機工作電壓356V, 356V,
47、 電流電流231A231A。由于負載較輕,導致電動機。由于負載較輕,導致電動機的負載率和效率都較低。這時電動機的功率因數可由下式的負載率和效率都較低。這時電動機的功率因數可由下式計算:計算: 電動機的線路損耗下降率為電動機的線路損耗下降率為79.6%。由于輸電電路較長。由于輸電電路較長且線徑較細,節能非常顯著。且線徑較細,節能非常顯著。 實際上這是一個補償功率因數節能的實例,如果僅進實際上這是一個補償功率因數節能的實例,如果僅進行無功補償,只需是用電容對電機進行無功就地補償,但行無功補償,只需是用電容對電機進行無功就地補償,但如果電機需要調速控制,采用變頻器后即可達到調速,又如果電機需要調速控
48、制,采用變頻器后即可達到調速,又可以實現無功就地補償。可以實現無功就地補償。 由由(14)(14)式計算式計算 , ,實測功率因數實測功率因數 一般情況下,壓料機不需調速,接入變頻器后仍以一般情況下,壓料機不需調速,接入變頻器后仍以50Hz50Hz的的頻率運行,這時實測功率因數為頻率運行,這時實測功率因數為 。由(由(14)式)式4 . 01COS42. 0COS93. 0COS%6 .79%100)93. 042. 01 (22%P 變頻器用于密煉機變頻器用于密煉機 開煉機,實際的輸出電流已經降低開煉機,實際的輸出電流已經降低較大的幅度,但節電率有限。較大的幅度,但節電率有限。 1 1變頻器
49、使用的負載為恒轉矩特性的負載,其使用頻變頻器使用的負載為恒轉矩特性的負載,其使用頻率僅下降率僅下降2-5Hz2-5Hz,由式,由式 電動機的輸入功率下降電動機的輸入功率下降4%-4%-10%10%,在變頻器的運行過程中,變頻器本身要消耗,在變頻器的運行過程中,變頻器本身要消耗5%5%的能的能量,二者對消后節能率有限,甚至就沒有節能也是可能的。量,二者對消后節能率有限,甚至就沒有節能也是可能的。 95501LTnP 日期日期設備狀況設備狀況產量(噸)產量(噸) 電表讀數電表讀數 每噸耗電數每噸耗電數2006.72006.7未使用變頻器未使用變頻器1960196098399299839929502
50、5022006.112006.11 使用變頻器(48Hz)使用變頻器(48Hz)2575257512555521255552487.5487.52007.12007.1 使用變頻器(45Hz)使用變頻器(45Hz)2582258212918671291867500500例例2:浙江海利德公司森蘭變頻器運行狀況:浙江海利德公司森蘭變頻器運行狀況用電度表進行計量檢測實際的節能量時,電度表測量的就用電度表進行計量檢測實際的節能量時,電度表測量的就是電動機系統消耗的有功功率。若原是電動機系統消耗的有功功率。若原電動機電動機系統的功率因系統的功率因數較低,在使用變頻器后以數較低,在使用變頻器后以50Hz
51、50Hz頻率恒速運行,這時功率頻率恒速運行,這時功率因數有所提高。功率因數提高后,電動機的運行狀態并沒因數有所提高。功率因數提高后,電動機的運行狀態并沒有改變,電動機消耗的有功功率和無功功率也沒有改變。有改變,電動機消耗的有功功率和無功功率也沒有改變。變頻器中的濾波電容與電動機進行無功能量的交換,因此變頻器中的濾波電容與電動機進行無功能量的交換,因此變頻器實際輸入電流減小,從而減小了電網與變頻器之間變頻器實際輸入電流減小,從而減小了電網與變頻器之間(1) 2 2電流下降較大的幅度為什么仍不節能?電流下降較大的幅度為什么仍不節能?正弦電路中,功率因數是由電壓正弦電路中,功率因數是由電壓U與電流與
52、電流I之間的相位角之間的相位角差決定的。在此情況下,功率因數常用表示。電路中的有差決定的。在此情況下,功率因數常用表示。電路中的有功功率功功率P就是其平均功率,即:就是其平均功率,即:22211133COSUICOSUI 式中:式中: -變頻器投入前電機消耗的有功功率變頻器投入前電機消耗的有功功率 變頻器投入后電機消耗的有功功率變頻器投入后電機消耗的有功功率 1113COSUI2223COSUI 于是有:于是有: 一般,提高功率因數后,電機的端電壓略有所升高,因一般,提高功率因數后,電機的端電壓略有所升高,因此(此(2 2)式)式 中的值小于中的值小于1 1,其電流,其電流 , 比比 2121
53、12COSCOSUUII(2)2121COSCOSUU12II 2I1I的線損和供電變壓器的銅耗,同時減小了無功電流上串電的線損和供電變壓器的銅耗,同時減小了無功電流上串電網。根據功率因數提高后,電動機的運行狀態并沒有改變,網。根據功率因數提高后,電動機的運行狀態并沒有改變,電動機消耗的有功功率和無功功率也沒有改變,可計算功電動機消耗的有功功率和無功功率也沒有改變,可計算功率因數提高后電動機的工作電流:率因數提高后電動機的工作電流:減小的程度取決于電機運行原來的功率因數和提高后的功率因數的減小的程度取決于電機運行原來的功率因數和提高后的功率因數的比值。若原來的功率因數比較低,投入變頻器后,功率
54、因數可以提比值。若原來的功率因數比較低,投入變頻器后,功率因數可以提高到高到0.90.9以上,以上, 和和 相差就比較大相差就比較大.功率功率因數提高后,電動機的運因數提高后,電動機的運行狀態并沒有改變,電動機消耗的有功功率也沒有改變,因為調速行狀態并沒有改變,電動機消耗的有功功率也沒有改變,因為調速的范圍較小,盡管電機工作電流下降較大,節能量還是較少或沒有的范圍較小,盡管電機工作電流下降較大,節能量還是較少或沒有節能是可以理解的。但是,配電系統的損耗下降了,配電系統損耗節能是可以理解的。但是,配電系統的損耗下降了,配電系統損耗的下降率為:的下降率為: 配電系統的電流下降率和配電系統的損耗下降
55、率都是對單臺電配電系統的電流下降率和配電系統的損耗下降率都是對單臺電動機補償前后電流和損耗而言,不是指總的配電系動機補償前后電流和損耗而言,不是指總的配電系統電流和損耗的統電流和損耗的實際變化。實際變化。)1 (2212%COSCOSP(3)1I2I 第三部分第三部分 變頻節能應用實例變頻節能應用實例 變頻器節能應用實例變頻器節能應用實例 1.森蘭森蘭SB40變頻器在濟南變頻器在濟南裕興化工總廠硫酸生產線裕興化工總廠硫酸生產線上上的應用。的應用。濟南裕興化工總廠是一家生產硫酸的大型企業濟南裕興化工總廠是一家生產硫酸的大型企業 ,用電量較大,用電量較大, 350KW風機靠調節風道擋板控制送風量以
56、風機靠調節風道擋板控制送風量以適應生產負荷的變化。由于投建時風機選型較大,出現適應生產負荷的變化。由于投建時風機選型較大,出現“大馬拉小車大馬拉小車”情況,部分電能被消耗在風道擋板上。改情況,部分電能被消耗在風道擋板上。改造為變頻調速前后的對比造為變頻調速前后的對比工 頻變 頻運行電流(A)530590380420運行電壓(V)380310運行頻率(Hz)5037功 率(KW)307342204226節省功率節省功率 324.5-215=109.5(KW),節電率:,節電率:34.4%,按每,按每年工作年工作300天計算,年節電天計算,年節電788400KWh,經濟效益十分顯,經濟效益十分顯著
57、。著。 2.變頻器在重慶某水泥廠的節能應用變頻器在重慶某水泥廠的節能應用 中國鐵道建筑總公司川東水泥廠中國鐵道建筑總公司川東水泥廠 ,2 2旋窯(旋窯(1 1旋窯旋窯類似)窯尾排風機型號類似)窯尾排風機型號Y4-73N022DY4-73N022D,額定流量,額定流量175000m175000m3 3/h/h,額定風壓額定風壓1540Pa1540Pa,額定轉速,額定轉速580r/min580r/min,配用拖動電機型號,配用拖動電機型號JS12S-10 130KWJS12S-10 130KW,電機為自耦減壓起動方式,運行電流,電機為自耦減壓起動方式,運行電流125A125A左右。根據該窯正常工況
58、的測算,窯尾排風機實際排左右。根據該窯正常工況的測算,窯尾排風機實際排風量風量110000m110000m3 3/h/h左右。顯然窯尾排風機能力選型過大,額左右。顯然窯尾排風機能力選型過大,額定風量及風壓均大大超過生產的實際需要。正常生產運行定風量及風壓均大大超過生產的實際需要。正常生產運行時時, ,不得不通過大幅度關小窯尾進風口導流葉片的角度來不得不通過大幅度關小窯尾進風口導流葉片的角度來調低風量,導流葉片的角度開度一般只有調低風量,導流葉片的角度開度一般只有25%25%左右。左右。 選用四川希望集團的森蘭選用四川希望集團的森蘭BT40SBT40S系列交流變頻器為主,系列交流變頻器為主,先后
59、對旋窯窯頭煤粉風機、窯尾排風機及料漿泵等設備進先后對旋窯窯頭煤粉風機、窯尾排風機及料漿泵等設備進行了節能技術改造,取得了明顯的技術及經濟效益。行了節能技術改造,取得了明顯的技術及經濟效益。 技改后各設備實現節電率見下表:技改后各設備實現節電率見下表: 序號序號設備名稱設備名稱變頻器功率變頻器功率控制操作方式控制操作方式實際運行節電率實際運行節電率1 11 1窯頭煤粉鼓風機窯頭煤粉鼓風機132KW132KW機旁遠方控制機旁遠方控制63.1%63.1%2 21 1窯尾排風機窯尾排風機132KW132KW機旁遠方控制機旁遠方控制65.2%65.2%3 32 2窯頭煤粉鼓風機窯頭煤粉鼓風機132KW1
60、32KW機旁遠方控制機旁遠方控制64.4%64.4%4 42 2窯尾排風機窯尾排風機132KW132KW機旁遠方控制機旁遠方控制68.3%68.3%5 5旋窯窯尾料漿泵旋窯窯尾料漿泵110KW110KW機旁控制機旁控制待測待測 3 變頻器在紡織變頻器在紡織.印染行業的應用印染行業的應用四川某印染廠,四川某印染廠, 化纖布在印染和后處理工藝中,都離不開熱能和壓縮空化纖布在印染和后處理工藝中,都離不開熱能和壓縮空氣,氣, 熱能:蒸氣,漂染工藝的高溫高壓染色機,常溫染色機熱能:蒸氣,漂染工藝的高溫高壓染色機,常溫染色機等等 導熱油:烘干設備,后處理工藝的印花機,烘干機,拉導熱油:烘干設備,后處理工藝
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年經濟師職稱考試經濟基礎模擬試題(實戰演練)
- 2025年電梯安裝改造維修作業特種作業操作證考試試卷實戰技巧與案例分析集
- 2025年造價工程師案例分析經典案例與實戰經驗分享模擬試卷
- 2025年會計職稱考試《初級會計實務》財務報表編制沖刺備考試題
- 旅游酒店客房預訂服務合作協議
- 2025年成人高考《語文》模擬沖刺題庫:作文構思與立意創新試題
- 2025年護士執業資格考試題庫(護理科研方法與實踐)護理科研方法與實踐案例分析及預測
- 農民專業合作組織運營協議
- 經濟管理案例分析題庫
- 網絡運營安全責任協議內容
- 2024屆重慶市沙坪壩區英語八年級第二學期期末監測試題含答案
- 2023北京西城區高二下學期期末英語試題及答案
- 實現馬克思主義中國化時代化新的飛躍
- 2024網站滲透測試報告
- 夏令營教官管理手冊
- 眾包物流模式下的資源整合與分配
- 2024年司法考試真題及答案
- 四川省成都市成華區2023-2024學年七年級上學期期末數學試題(含答案)
- 慢性硬膜下血腫護理要點大揭秘
- “微”力量微博營銷
- 2022-2023學年山東省菏澤市成武縣人教版四年級下冊期末考試數學試卷(解析版)
評論
0/150
提交評論