1、.貴州省五校2011屆下學期高三年級第五次聯考數學試卷（文科）（暨遵義四中第13次月考）滿分：150分 考試時間：2011年5月28日15:0017:00本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式如果事件相互獨立，那么其中表示球的半徑球的體積公式如果事件在一次試驗中發生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件A恰好發生次的概率 其中表示球的半徑第卷（選擇題）本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1在等比數列中，則( )ABCD2定義集合A*Bx|xA,且xB,若A1，3

2、，5，7，B2，3，5，則A*BA.B.C. D.3若角的始邊為軸的非負半軸，頂點為坐標原點，點為其終邊上一點，則 的值為ABCD±4若實數滿足則的最小值是（ ）AB1 CD35已知向量的夾角為（ ）A30°B45°C60°D90°6函數的最小正周期為，則當時，的值域為（ ）A.B. C.D. 7設F1，F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為（ ） A4 B6CD8將函數的反函數的圖象按向量平移后得到的圖象，則表達式為（ ）A B CD 9設，那么( )A B. C D.10在正三棱錐中，相鄰兩側面所成二面角的取值范圍是（ ）AB

3、 C（0，）D11已知函數,，其導數為則曲線在處的切線為（ ） ABCD12直線過拋物線的焦點，交拋物線于兩點，且點在軸上方，若直線的傾斜角,則的取值范圍是（ ）AB C D第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填寫在答題卡上相應位置的橫線上.13對某學校400名學生的體重進行統計，得到頻率分布直方圖如圖所示，則體重在75kg以上的學生人數為_00240032004200460056556065707580體重(kg）14.已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率為_.15地球北緯450 圈上有兩點，點在東經1300 處，點在西經1400 處，若地球半徑

4、為，則兩點的球面距離為16設的展開式中含項的系數，則數列的通項公式為_；數列的前項和為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在中，角所對的邊分別為向量，已知， （）求的大??； （）判斷的形狀并證明18甲盒有標號分別為1、2、3的3個紅球；乙盒有標號分別為1、2、的個黑球，從甲、乙兩盒中各抽取一個小球，抽到標號為1號紅球和號黑球的概率為 （）求的值；（）現從甲乙兩盒各隨機抽取1個小球，抽得紅球的得分為其標號數；抽得黑球，若標號數為奇數，則得分為1，若標號數為偶數，則得分為0求得分為2的概率 19已知多面體中，平面， ，,為的中點（）求證： 平面（）求直線

5、與平面所成角的大小20已知二次函數的圖象過點，其導函數為，數列的前項和為，點在函數的圖象上（）求函數的解析式；（）求數列的通項公式；（）設，求數列的前項和21已知函數是定義在上的奇函數，其圖象過點和點 （）求函數的解析式，并求的單調區間； （）設，當實數如何取值時，關于的方程有且只有一個實數根？22已知定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為（）求曲線的方程；（）若點為曲線上任意一點，證明直線與曲線恒有且只有一個公共點貴州省五校聯考參考答案數學 文科一、選擇題：1. 2. 3.4.5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空題：13.14.15. 16. ；三、解答題：1

6、7解：（1）由得即2分或3分是的內角舍去,5分（2）由正弦定理得：6分7分8分或即或當時，因為，所以為直角三角形10分18解：（）由題意知：，6分（）12分19解法一：（）證明：2分5分6分（）即9分設直線與平面的成角大小為，則直線與平面的成角大小為12分解法二：（）同解法一 （）如圖建立空間直角坐標系，則， 8分 設平面的法向量為，則，設，則 10分直線與平面的成角大小為 12分20解：（）且的圖象經過點3分（）又 點均在函數的圖象上6分不滿足上式數列的通項公式： 8分（）12分21解（）由題意得，解得故解析式為3分的單調遞增區間為，；單調遞減區間為6分（）方程有且僅有一個實根即方程有且僅有

7、一個實根，等價于函數與的圖象有且僅有一個交點由（）知當時，有極大值；當時，有極小值9分故只需或，即或時，函數與的圖象有且僅有一個交點當或時，關于方程有且僅有一個實根 12分22解：（）由題知圓圓心為，半徑為，設動圓的圓心為，半徑為，由,可知點在圓內，所以點的軌跡是以為焦點的橢圓，設橢圓的方程為，由，得，故曲線的方程為 6分（）當時，由可得 當，時，直線的方程為，直線與曲線有且只有一個交點；當，時，直線的方程為，直線與曲線有且只有一個交點當時得，代入，消去整理得：-9分由點為曲線上一點，故即于是方程可以化簡為：解得將代入得，說明直線與曲線有且只有一個交點綜上，不論點在何位置，直線：與曲線恒有且只有一個交點，交點即 12分年級高三學科數學版本期數內容標題貴州省五校2011屆下學期高三年級第五次聯考數學試卷（文科）（暨遵義四中第1