1、.三角函數(1985年2003年高考試題集)一、選擇題1. tanx1是x的 。(85(2)3分)A.必要條件B.充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2. 函數ysin2xcos2x是 。(86(4)3分)A.周期為的奇函數B.周期為的偶函數C.周期為的奇函數D.周期為的偶函數3. 函數ycosxsin2xcos2x的最小值是 。(86廣東)A.B.2C.D.E.4. 函數ycos4xsin4x的最小正周期是 。(88(6)，91(3)3分)A.B.2C.D.45. 要得到函數ysin(2x)的圖象，只須將函數ysin2x的圖象 。(87(6)3分)A.向左平移B.向右平移C.向左平

2、移D.向右平移6. 若是第四象限的角，則是 。(89上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角7. tan70tan50tan70tan50的值是 。(90廣東)A.B.C.D.8. 要得到函數ycos(2x)的圖象，只需將函數ysin2x的圖象 。(89上海)A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位9. 函數y的值域是 。(90(6)3分)A.2，4B.2，0，4C.2，0，2，4D.4，2，0，410. 若函數ysin(x)cos(x)(0)的最小正周期是4，那么常數為 。(92(2)3)A.4B.2C.D.注:原考題中無條件“0

3、”，則當取負值時也可能滿足條件11. 在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinAsinB 。(93(6)3分)A.有最大值和最小值0B.有最大值，但無最小值C.既無最大值也無最小值D.有最大值1，但無最小值12. 角屬于第二象限，且|cos|cos，則角屬于 。(90上海)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角13. 函數ycotax的最小正周期是 。(90上海)A.aB.|a|C.D.14. 已知sin，并且是第二象限的角，那么tan的值等于 。(91(1)3分)A.B.C.D.15. 函數ysin(2x)的一條對稱軸的方程是 。(91(5)3分)A.xB.xC.xD

4、.xy10 1x16. 如果右圖是周期為2的三角函數yf(x)的圖像，那么f(x)可以寫成 。(91三南)A.sin(1x)B.sin(1x)C.sin(x1)D.sin(1x)17. 滿足sin(x)的x的集合是 。(91三南)A.x|2kx2k，kZB.x|2kx2k，kZC.x|2kx2k，kZD.x|2kx2k，kZ18. 下列函數中，最小正周期為的偶函數是 。(92上海)A.ysin2xB.ycosC.ysin2xcos2xD.y19. 已知集合E|cossin，02，F|tgsin，那么EF為區間 。(93(11)3分)A.(，)B.()C.(，)D.()20. 函數ycos(2x

5、)的一條對稱軸的方程是 。(93上海)A.xB.xC.xD.x21. 設是第二象限的角，則必有 。(94(4)4分)A.tan22. 函數y4sin(3x)3cos(3x)的最小正周期是 。(95(3)4分)A.6B.2C.D.23. 已知是第二象限的角，且sin4cos4，那么sin2等于 。(95(9)4分)A.B.C.D.24. 在下列各區間中，函數ysin(x)的單調遞增區間是 。(96上海)A.，B.0，C.，0D.25. ysin2x是 。(95上海)A.最小正周期為2的偶函數B.最小正周期為2的奇函數C.最小正周期為的偶函數D.最小正周期為的奇函數26. 當時，函數f(x)sin

6、xcosx 。(96(6)4分)A.最大值是1，最小值是1B.最大值是1，最小值是C.最大值是2，最小值是2D.最大值是2，最小值是127. 函數ytan()在一個周期內的圖象是 。(97(3)4分)A. yB. yC. yD. y o x o x o x o x28. 函數ysin(2x)cos2x的最小正周期是 。(97(5)4分)A.B.C.2D.429. 函數ycos2x3cosx2的最小值為 。(97(10)4分)A.2B.0C.D.630. 已知點P(sincos，tan)在第一象限，則在0，2內得取值范圍是 。(98(6)4分)A.()B.()C.()D.(，)31. sin60

7、0的值是 。(98(1)4分)A.0.5B.0.5C.D.32. 函數f(x)Msin(x)(0)在區間a，b上是增函數，且f(a)M，f(b)M，則函數g(x)Mcos(x)區間a，b上 。(99(4)4分)A.是增函數B.是減函數 C.可以取得最大值M D.可以取得最小值M33. 函數y的最大值是 。(2000安徽(10)4分)A.1B.1C.1D.134. 設，是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是 。(2000安徽(12)5分)A.tantan1B.sinsinC.coscos1D.tan()tan35. 已知sinsin，那么下列命題成立的是 。(20005分)A.若

8、、是第一象限角，則coscosB.若、是第二象限角，則tantanC.若、是第三象限角，則coscosD.若、是第四象限角，則tantan36在內，使成立的取值范圍為 。(20025分)（A）（B）（C）（D）37. 已知，0），則 。(20035分) （A） （B） （C） （D）38. 函數的最大值為 。(20035分) （A） （B） （C） （D）239. “cos”是“2k,kZ”的 。(2003北京卷5分)A.必要條件B.充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件40.函數ysin(x) (0)是R上的偶函數，則 。(2003全國文5分) A. 0 B. C. D. 二、填空題

9、1. 函數ytan的周期是_.(87(9)4分)2. 函數y的定義域是_.(89上海)3. 函數y2|sin(4x)|的最小正周期是_.(89上海)4. 函數ysin(x2)的最小正周期是_.(91上海)5. sin15osin75o的值是_.(92(20)3分)6. 在半徑為30m的圓形廣場中央上空，設置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為120o，若要光源恰好照亮整個廣場，則其高應為_m(精確到0.1m)(93(20)3分)7. 已知sincos，(0，)，則cot的值是_.(94(18)4分)8. 關于函數f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命題:由f(x1)f(x2

10、)0可得x1x2必是的整數倍；yf(x)的表達式可以改寫成y4cos(2x)；yf(x)的圖像關于點(，0)對稱；yf(x)的圖像關于直線x對稱.其中正確的命題序號是_.(注:把你認為正確的命題序號都填上)(98(19)4分)9. 函數ycos()的最小正周期是_.(2000安徽(15)4分)10. 已知sincos，則sin3cos3的值是_.(86(16)4分)11. 函數ysinxcosxsinxcosx的最大值是_.(90(19)3分)12. 函數ysinxcosx的最大值是_(90廣東)13. 在ABC中，已知cosA，則sin_(90上海)14. 已知，cos，則cos_(91上海

11、)15. coscos的值是_(92上海)16. 函數ysin2xsinxcosxcos2x的最大值是_(92上海)17. tg_(92三南)18. 函數ycos2(x)(0)的最小正周期是_(93上海)19. 函數ysin2x2cos2x的最大值是_(94上海)20. 函數ysin(x)cosx的最小值是_.(95(18)4分)21. 函數ysincos在(2，2)內的遞增區間是_(95上海)22. tan20tan40tan20tan40的值是_.(96(18)4分)23. 的值為_.(97(18)4分)24. 函數f(x)3sinxcosx4cos2x的最大值是_(97上海)三、解答題1

12、. 求sin10sin30sin50sin70的值. (87(16)10分)2. 已知sinsin，coscos，求tan()的值. (90(22)8分)3. 求函數ysin2x2sinxcosx3cos2x的最小值，并寫出使函數y取得最小值的x的集合. (91(21)8分)4. 已知、為銳角，cos，tg()，求cos的值 (91三南)5. 已知，cos()，sin()，求sin2的值. (92(25)10分)6. 已知cos2，(0，)，sin，(，)，求 (92上海)7. 已知角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P(1，2)，求sin(2)的值(93上海)8.

13、 已知sin，(，)，tan()，求tan(2)的值(94上海)9. 求sin220cos250sin20cos50的值.(95(22)10分)10. 已知tan()3，求sin22cos2的值(95上海)11. 已知sin()sin()，(，)，求sin4的值(96上海)12. 已知函數ycos2xsinxcosx1，xR (200012分)當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；該函數的圖象可由ysinx(xR)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？13已知，。求、值。(200212分)14已知。求的值。(2002天津12分)15. 已知函數。 (2003全國文12分) 求函數f(x)的最小

14、正周期和最大值； 畫出函數在區間,上的圖像。16.已知函數f(x)cosx2sinxcosxsinx 。 (2003北京卷12分) 求f(x)的最小正周期； 求f(x)的最大值和最小值。17.已知函數f(x)sin(x) (0，0)是R上的偶函數，其圖像關于點M(，0)對稱，且在區間0, 上是單調函數，求和的值。 (2003天津卷12分)三角函數（19852003年高考試題集錦）答案一、選擇題12345678910AACADCDABD11121314151617181920BCDAADADAB21222324252627282930ACBBCDABBB31323334353637383940DCBDDCDAAC二、填空題1、 2、 3、 4、2 5、 6、 7、8、 9、3 10、 11、 12、 13、 14、15、 16、 17、 18、 19、 20、21、 22、 23、 24、三、解答題1、 2、由和差化積公式可知： 即 即 可得： 3、 當時， 此時， 即4、由且為銳角知， 從而由即知 又且為銳角， 5、由知， 由，可知， 于是6、即又 ， 而由且知 又由，知， 而， 即7、由題： ， ， 8、由且知， 又即， 9、原式= =