1、周村區城北中學二次函數綜合提升寒假作業題、頂點、平移1、拋物線y=(x+2)23的頂點坐標是().、2、若A3"B 5"0卜3為二次函數yx24x 5的圖象上的三點，則yi、y2、y3C. y3 yi y2 D. yi y3 y2y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n(A)(2,3);(B)(2,3);(C)(2,3);(D)=(2,3)mW xw n 且 mn v 0 時,C-i Di的大小關系是A.yiy2yB.V2yiVb3、二次函數y=-(x-1)2+5,當的值為()A.工B.224、下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸，且經過點(0,I)的是()A. y =

2、 ( x - 2) 2 + i By = ( x + 2) 2 + i Cy = ( x - 2) 2 - 3 D , y = ( x + 2) 2 - 35、將二次函數yx24x5化為y(xh)2k的形式，則y.6二次函數與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()A.k<2B.k<2且kw0C,k<2D,k02且kw07、由二次函數y2(x3)2i,可知()A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為直線x3C.其最小值為iD.當x3時，y隨x的增大而增大二、a、b、c與圖象的關系I、如圖為拋物線yax2bxc的圖像，ARC為拋物線與坐標軸的交點，且OAOG

3、i,則下列關系中正確的是、()A.a+b=B.ab=iC.b<2aD.ac<0r2、已知二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是()A.圖象關于直線x=i對稱B.函數y=ax2+bx+c(aw0)的最小值是4C.-I和3是方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根/D.當x<I時，y隨x的增大而增大/3、如圖所示的二次函數yax2bxc的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息:,2一，一、，一b4ac0;(2)c>1；(3)2ab<0；(4)a+b+c<0。你認為其中錯誤的有A.2個B.3個C.D.1個4、如圖，二次函數y=ax2+

4、bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為1,1,2卜列結論：acv0;a+b=0;4acb2=4a;a+b+cv0.其中正確的個數是A.1B.2C.3D.4三、列表法、增減性1、下列函數中，當x>0時y值隨x值增大而減小的是().2A.y=xB.y=x1一1D.y=x2、二次函數2x3的圖象如圖所示.當y<0時，自變量x的取值范居1是(A.-1<x<3B.xv1C.x>3D.xv1或3、已知二次函數的圖象(0<x<3)如圖所示.關于該函數在所給自變量取值范圍內，下列說法正確的是()A.有最小值0,有最大值3B.有最小值一1,有最大值0C.有最小值1

5、,有最大值3D.有最小值一4、已知函數y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是A.k4B.k4C.k4且k3D.kx>35、如圖，拋物線k與雙曲線y=的交點A的橫坐標是1,則關于x的不等式+x2+1x6、22<0的解集是)A.x>1B.x<-1C.0<x<1D.-1<x<L0如圖，已知二次函數x2bxc的圖象經過點(一1,0),(1,2),第6題圖四、函數圖象綜合(xa)(xb)(其中ab）的圖象如下面圖所1、已知函數yaxb的圖象可能正確的是示，則函數y當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（第15題）yyyy11O11Oxyy

6、410(51，對稱性次方程的關系0的解為2ax1Ox<0時，函數值y隨自變量x的增大而減小的是bxc的圖象如圖所示，則反比例函數1xyxx2xm的部分圖象如右圖所示，則關于xyx2bx，c的圖象經過點（-1,0）,（1,-2）,該圖次方程x22xmx111x象與x軸的另一個交點為C,則AC長為33六、解答題1、如圖，OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A3xx3m與x軸交于點E。(1)(2)(3)求點求過若點的坐標A、O、E三點的拋物線解析式；P是（2）中求出的拋物線AE段上一動點（不與重合），設四邊形OAPE的面積S,求S的最大值。2、如圖所示，二次函數y=-x2+2x+m的圖象與另一個

7、交點為、B,且與y軸交于點C.（1）求m的值。（3分）（2）求點B的坐標；1（3分）（3）該二次函數圖象上有一點D（x,y）（其中x>0,y>0）,使&abd=Saabc,求點D的坐標.（4分）A B兩點，與y軸交于CI產,3、(2011貴州安順，27,12分)如圖，拋物線y=1x2+bx2與x軸交于2點，且A(1,0).、求拋物線的解析式及頂點D的坐標；判斷ABC勺形狀，證明你的結論；/點Mm0)是X軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值.第27題圖4、如圖，直線y3x3交X軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C(3,0).求拋物線的解析式

8、；在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使4ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.5.如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點A(-3,0)和點B,交y軸于點C(0,3).(1)求拋物線的函數表達式；(2)若點P在拋物線上，且Saaop=4Sboc,求點P的坐標；(3)如圖b,設點Q是線段AC上的一動點，作DQx軸，交拋物線于點D,求線段DQ長度的最大值.(4)直接寫出以D、C、Q為頂點的三角形與4AOC相似的點D的坐標6 .如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,點O為坐標原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四

9、邊形OCEF為矩形，且OF=2,EF=3,(1)求拋物線所對應的函數解析式；(2)求4ABD的面積；(3)將4AOC繞點C逆時針旋轉90°,點A對應點為點G,問點G是否在該拋物線上？請說明理由.7 .如圖，已知二次函數Li：y=x2-4x+3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C.(1)寫出A、B兩點的坐標；(2)二次函數L2：y=kx2-4kx+3k(k加)，頂點為P.直接寫出二次函數L2與二次函數Li有關圖象的兩條相同的性質； 是否存在實數k,使4ABP為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不存在，請說明理由； 若直線y=8k與拋物線12交于£、F兩

10、點，問線段EF的長度是否會發生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由.8.如圖，在直角坐標系中，拋物線經過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M(1)求拋物線的解析式和對稱軸；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使4PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N,使4NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.9、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出“80件.商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期

11、可多賣出20件.'(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？銷售單價x(元/件)2030405060每天銷售量(y件)50040030020010(10、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺/(1)假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？111、如圖，在平面直角坐標系中，直線yx2交x軸于點P,交y軸于點A,拋物線312y-xbxc的圖象過點E(1,0),并與直線相父于A、B兩點.2求拋物線的解析式(關系式)；標，若不存在，請說明理由(3)除點C外，在坐標軸上是否存在點 M ,使得 MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐(2)過點A作ACAB交x軸于點C,求點C的坐標;212、如圖，已知一次函數y=ax2+x+c的圖象與y軸父于點A(0,4)