1、1 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常數，是常數，k0）的的函數，叫做函數，叫做正比例函數，正比例函數，其中其中 k 叫做叫做比例系數比例系數.正比例函數的定義：正比例函數的定義：2畫正比例函數圖象有無簡便的辦法？畫正比例函數圖象有無簡便的辦法？思考思考3 正比例函數圖象經過點正比例函數圖象經過點(0,0)和點和點(1,k)結論結論xy0 xy01k1ky= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)4 3 3 .如何畫正比例函數的圖像？如何畫正比例函數的圖像？ 畫正比例函數的圖像時，只需畫正比例函數的圖像時，只需描描兩個點兩個點，然后，然后過這兩個點畫

2、一條過這兩個點畫一條直線直線 因為因為正比例函數的圖像是正比例函數的圖像是一條直線一條直線，而而兩點兩點確定一條直線確定一條直線51 1y yx xo o133yx y x yxxy3xyxy31 當當k0時，它的圖時，它的圖像像 經過經過第第一、三一、三象象限限在同一坐標系內畫下列正比例函數的圖像：在同一坐標系內畫下列正比例函數的圖像：33161 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx 當當k0時，正比例函數的圖像經過第時，正比例函數的圖像經過第一、三一、三象象限，自變量限，自變量x逐漸逐漸增大增大時，時，y的值也隨著逐漸的值也隨著逐漸增大增大。(2) 當當k0時，時，

3、正比例函數正比例函數的圖像經過第的圖像經過第二、四二、四象限，象限， 自變量自變量x逐漸逐漸增大增大時，時，y的值則隨著逐漸的值則隨著逐漸減小減小。0 0) )的的性性質質：k kx x( (k k正正比比例例函函數數y yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3 3x xy y x xy y x x3 31 1y y O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx x3 31 1y yx xy y 3 3x xy y 91.填空填空(1)正比例函數正比例函數 y=kx(k0) 的圖像是的圖像是 它一定經過點它一定經過點 和和 . 一條直線一條直線(0,0)(1,k)

4、(2)(2)函數函數 y=4x y=4x 經過經過 象象限，限，y y 隨隨 x x 的減小而的減小而 . . 第一、三第一、三減小減小看誰反應快y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大10(3)(3)如果函數如果函數 y= - kx y= - kx 的圖像經過的圖像經過一、三象限一、三象限, ,那么那么y = kx y = kx 的圖像經的圖像經過過 . . 第二、四象限第二、四象限11看誰反應快二、四象限二、四象限2.2.已知已知 , , 則函數則函數 的圖像經過哪些象限的圖像經過哪些象限0ab xaby 123.3.下列圖像哪個可能是函數下列圖像哪個可能是函數y=-8xy=-8x的圖像（的

5、圖像（ ） A B C D A B C D B13 隨堂練習隨堂練習2.正比例函數正比例函數y=（m1）x的圖象經過一、的圖象經過一、三象限，則三象限，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A . m = 1 B . m 1 C . m 1 D . m 1B 1.函數函數y=7x的圖象在第的圖象在第 象限內象限內,經過點經過點(0, )與點與點(1, ),y隨隨x的增大的增大而而 .二、四二、四07減少減少143. 若正比例函數圖像又y=(3k-6)x的圖像經過點A（x1,x2）和B（y1，y2），當x1y2,則k的取值范圍是 （ ） A.k2 B.kx2時，比較 y1與y2的大小,并說明理由.

6、B15 例例1.1. 如果正比例函數如果正比例函數y=(8-2a)x的圖像的圖像經過二、四象限，求經過二、四象限，求a的取值范圍。的取值范圍。 解：比例系數k=8-2a4該函數圖像經過二、四象限問：問： 如果正比例函數如果正比例函數y=(8-2a)x,y的值隨的值隨x的值增大而減少，求的值增大而減少，求a的取值范圍。的取值范圍。 a416 例例2.2.已知正比例函數已知正比例函數y=(m+1)xm2 ，它，它的圖像經過第幾象限？的圖像經過第幾象限？解：比例系數k=m+1=20m=1，1m該函數是正比例函數m2=101m1m根據正比例函數的性質，k0可得該圖像經過一、三一、三象限。17二、四象限

7、二、四象限3 3.如果如果 是正比例函數是正比例函數, ,且且y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,試求試求m m的值的值221mxmy)(32.2.已知已知: :正比例函數正比例函數y= (2-k)x y= (2-k)x 的圖像經過第二的圖像經過第二. .四象限四象限, ,則函數則函數y=-kxy=-kx的圖像經過哪些象限？的圖像經過哪些象限？18 例例3.3.在水管放水的過程中，放水的時在水管放水的過程中，放水的時間間x（分）與流出的水量（分）與流出的水量y（立方米）是（立方米）是兩個變量，已知水管每分鐘流出的水量兩個變量，已知水管每分鐘流出的水量是是0.2立方米，放水的過程持續立

8、方米，放水的過程持續10分鐘，分鐘，寫出寫出y與與x之間的函數解析式，并指出函之間的函數解析式，并指出函數的定義域，再畫出函數的圖像數的定義域，再畫出函數的圖像19j乙甲0s（千米）t（小時）321105151.如圖是甲、乙兩人的行程函數圖，根據圖像回答：如圖是甲、乙兩人的行程函數圖，根據圖像回答： 當t = 4時，甲、乙兩人行程相差多少？誰走得快？求甲、乙兩個函數解析式,并寫出自變量的取值范圍20 正正 比比 例例 函函 數數定義定義圖像圖像性性 質質k0k0圖像經過一、三象限圖像經過一、三象限Y隨著隨著X的增大而增大的增大而增大圖像經過圖像經過二、四象限二、四象限Y隨著隨著X的增大而減少的

9、增大而減少是經過原點和是經過原點和(1,k)點的一條直線點的一條直線 。Y=kx(k0)21 已知直線已知直線y=(a-2)x+a2-9經過經過原點，且原點，且y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，求求y與與x的關系式的關系式.經過原點經過原點 X=0且且Y=0221.1.已知正比例函數已知正比例函數 它的圖像除原點外在二、四它的圖像除原點外在二、四象限內，求象限內，求m m值值. .2 2、已知正比例函數、已知正比例函數y=(1+2m)xy=(1+2m)x，若若y y隨隨x x的增大而減小，則的增大而減小，則m m的取值的取值范圍是什么？范圍是什么？2mmxy 233 3.已知已知: :正比例函數正比例函數 那么它的圖像經過哪個象限？那么它的圖像經過哪個象限？1m2x2my244.已知正比例函數圖像經過點（已知正比例函數圖像經過點（2，6），），求出此函數解析式；求出此函數解析式；若點若點M（m，2）、）、N（ ，n）在該函數圖像上，求）在