1、精品教案帶電粒子在電場中的運動【典型例題】【例1】如圖所示，在方向豎直向下白勻強電場中，一絕緣輕細線一端固定于、"JO點，另一端系JI一帶正電的小球在豎直平面內做圓周運動。小球的帶電量為q,質量為m,絕緣細線長為L,電場的場強為E,若帶電小球恰好能通過最高點A,則在A點時小球的速率v1為多大？小球運動到最低點B時的速率v2為多大？運動到B點時細線對小球的拉力為多大？【解析】小球受重力、電場力、細線拉力作用，它恰好能通過最高點，說明細線拉力TA=0,這時重力和2Vi電場力的合力提供圓周運動的向心力，故有Eq+mg=m.LEqvigL解得，mEqg其實還可以用等效重力場的思想解題，可先求

2、得等效重力場的重力加速度g/,g/=m則在最高點的速度v1=g/L得結果1 2 mv12小球由A運動到B點，繩子拉力不做功，重力和電場力做功，由動能定理得：12-mv2(Eq+mg).2L=222mgEq2L2v2v1將v1的表達式代入得mv25(g)L在B點，三個力的合力，提供圓周運動的向心力，有TB-mg-Eq=m可編輯得TB=6(mg+Eq)相連。一帶【例2】如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與直流電源電粒子（重力不計）垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，恰好打在N板的中央。為了能使粒子從N板邊緣飛出電場，可將N板平移一段距離。若開關S始終閉合，則這個距離應為多大？若在開關S斷開后再

3、移動N板，這個距離又應為多大?【解析】帶電粒子在板間的運動均為類平拋運動,水平方向的運動速度一定，設第一次帶電粒子的運動時間為t1 ,第二次恰從邊緣飛出，所用時間為t2 ,則有 t2=2t1設板下移的距離為d，則s閉合時，有：d=1 Uq2 dmd+ d = 2 dUq 2-Lt2 d m由、可得 d = d ,即N板向下移動的距離為若S斷開則板上的電荷量不變，不難判斷，移動 N板時，板間的場強將不變，設板下移距離1Eq,2一t1d=2m(J1Eqt2t2d+d/=2m由、解得 d/=3 d ,即N板向下移動距離為【例3】如圖，真空中有一勻強電場，方向沿 Ox正方向，若質量為 m、電荷Ry量為

4、q的帶電微粒從 O點以初速v0沿Oy方向進入電場，經A此時速度大小也是 vo ,方向沿Ox軸正方向，如圖所示。求:1、從O點到A點的時間A to2、該勻強電場的場強 E及OA連線與Ox軸的夾角0 。3、若設O點電勢為零，則 A點電勢多大。間到達A點,【解析】分析帶電微粒的運動特征，ox方向上，在電場作用下作勻加速運動；oy方向上，在重力作用下,作ay=g的勻減速運動，至U A點時，速度為0。在oy方向上，有 0-V0=-g在ox方向有v0=ax t將Eq=maxVot 得 t= gVot= g代入得ax=gmgax=g代入得E=q1.22ax t1.22g t12g y= 2所以圖中x=t2所

5、以x=y,故場強OA與Ox軸的夾角為45從。到A利用動能定律1212-mvA-mvo-mgY+qUOA=22vA=vo、，2mgYmv0由、UOA=q2q由UOA=0-A0=02mv0由、解得A=-2q【基礎練習】-、選擇題:1、電子以初速度v0沿垂直場強方向射入兩平行金屬板中間的勻強電場中，現增大兩板間的電壓，但仍使電子能夠穿過平行板間，則電子穿越平行板所需要的時間：（）A、隨電壓的增大而減小B、隨電壓的增大而增大C、加大兩板間距離，時間將減小D、與電壓及兩板間距離均無關2、帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉時（除電場力外不計其它力的作用）：（）A、電勢能增加，動能增加B、電勢能減小，動能增加C

6、、電勢能和動能都不變D、上述結論都不正確3、如圖所示，一帶電粒子沿與電場線垂直的方向從電場中央進入兩平行金屬板間的勻強電場，已知粒子的帶電量為q,兩板間的電勢差為U,則粒子運動過程中（）A、若粒子從電場中射出，則粒子動能增加了qUB、若粒子從電場中射出，則電場力一定對粒子做了qU/2的功C、若粒子打在極板上，則電場力一定對粒子做了qU/2的功D、若粒子打在極板上，則粒子的動能一定增加了qU4、一靜止電子開始經電壓為U1的加速電場加速后，又垂直于電場線進入電壓為U2的兩平行金屬板間的偏轉電場，射出偏轉電場時?S電場線方向偏移量為y,要使y增大，則應：（）A、U1、U2者B增大B、U1、U2者B減

7、小C、U1減小、U2增大D、U1增大、U2減小v二5、一個質量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強電場垂直的方向射入，如圖所示，不計粒子所受的重力，當粒子的入射速度為v時，它恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板上，現欲使質量為m、入射速度為v/2的粒子也恰好穿過這一電場區域而不碰到金屬板，在以下僅改變某一物理量的方案中，可行的是：（）A、使粒子的帶電量減少為原來的1/4B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半C、使兩板間距離增加到原來的2倍D、使兩極板的長度減小為原來的一半|廣6、如圖所示，C、D兩帶電平行金屬板間的電壓為U,A、B也為二f一對豎直放置的帶電平行金屬板，B板上有

8、一小孔，小孔在C、D兩板間的中心線上。一質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從D板邊緣的。點以速度vo斜向射入C、D板間，穿過B板的小孔運動到緊靠A板的P點時速度恰好為零，則A、B兩板間的電壓為（）2222mv0qU2mv0qUmv0qU2mv0qUa、2qb、2qc、qd、q、填空題:7、粒子和質子以相同速度垂直于電場線進入兩平行板間勻強電場中，設都能飛出電場，則它們離開勻強電場時，側向位移之比 y :yH=,動能增量之比Ek電荷量為q,時，恰好從出，那么所8、如圖所示，水平平行金屬板A、B間距為d,帶電質點質量為m,1A當質點以速率v從兩極板中央處于水平飛入兩極間，兩極不加電壓1

9、9;5下板邊緣飛出，若給A、B兩極加一電壓U,則恰好從上板邊緣飛的方向從A兩點間的電力口電壓U=9、如圖所示，電子的電荷量為e,質量為m,以v0的速度沿與場強垂直點飛入勻強電場，并從另一側B點沿與場強方向成150°角飛出。則A、B勢差為。三、計算題：10、一帶電量q=6.4X10-19C、質量m=1.6X10-25kg的初速度為零的粒子，經電壓U=200V的加速電場加速后，沿垂直于電場線方向進入E=1.0X103V/m均勻偏轉電場。已知粒子在穿越偏轉電場過程中沿場強方向的位移為5cm,不計粒子所受重力，求偏轉電場的寬度和粒子穿越偏轉電場過程中偏角的正切。11、如圖所示，離子發生器發射

10、出一束質量為m,帶電量（初速不計），經加速電壓u1加速后以垂直于電場方向射入央，受偏轉電壓u2作用后，以速度v離開電場。已知平行為q的離子兩平行板中板的長度為L,兩板間距離為d,試證明偏轉量y與離子的質量和帶電量無關出射速度v的反向延長線都交于平行板的中點，好使所有不同質量和電量的離子都從此中心向外從各方向射出。不同的離子在偏轉電場中具有相同的軌道12、一個質量為m、電荷量為q的帶負電油滴，從坐標原點O以初速度v0射入如圖所示勻強電場。Vo的方向與x軸正方向成角，測得它在電場中運動到最高點P時的速度大小恰好為vo,則P點應在y軸的左側還是右側？【能力提升】1、一帶電粒子僅在電場力的作用下從A點

11、運動到B點，其速度隨時像如圖所示，則（）間變化圖A、A點的場強大于B點的場強B、A點的電勢一定比B點的電勢高C、粒子在A點的電勢能一定大于在B點的電勢能D、電場力一定對粒子做正功a、b、c,則（）2、如圖，一束a粒子沿中心軸射入兩平行金屬板之間的勻強電場中后，分成三束A、初速度比較vavvbvvcB、板內運動時間比較ta=tbvtcC、動量變化量比較APa>APb>APc恒定速率度），AB小 E= N/C板中央有一放最大速度為v,BD、動能增加量比較AEka>AEkb>AEkc3、如圖所示，質量為m、電量為q的質點，在靜電力作用下以v沿圓弧從A點運動到B點，其速度方向改變的角度為（弧的弧長為s,則A、B兩點間的電勢差UAB=V,AB弧中點的場強大JB4、如圖相距為d的兩平行金屬板A、B上加恒定電壓U,A板電勢高，A射源，可不斷地向右側空間放出質量為m,電荷量為q的粒子，粒子板上涂