1、2021年高考前數學知識點總結大全有哪些你知道嗎?學習是一個不斷溫故而知新的過程，每個人的學習方法不經相同，也許我的學習方法不是最好的，但是找到最合適自己的，才最有效的。一起來看看2021年高考前數學知識點總結大全，歡迎查閱!高考前數學知識點總結選擇填空題1、易錯點歸納：九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。2、答題方法：選擇題十大速解方法：排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對

2、稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。解答題專題一、三角變換與三角函數的性質問題1、解題路線圖不同角化同角降冪擴角化f(x)=Asin(x+)+h結合性質求解。2、構建答題模板化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(x+)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。整體代換：將x+看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。求解：利用x+的范圍求條件解得函數y=Asin(x+)+h的性質，寫出結果。反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。專題二、解三角形問題1、解題路線圖(

3、1) 化簡變形;用余弦定理轉化為邊的關系;變形證明。(2) 用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。2、構建答題模板定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。求結果。再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。專題三、數列的通項、求和問題1、解題路線圖先求某一項，或者找到數列的關系式。求通項公式。求數列和通式。2、構建答題模板找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式

4、。求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。定方法：根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。寫步驟：規范寫出求和步驟。再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。專題四、利用空間向量求角問題1、解題路線圖建立坐標系，并用坐標來表示向量。空間向量的坐標運算。用向量工具求空間的角和距離。2、構建答題模板找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。求夾角：計算向量的夾角。得結論：得到所求兩個平面所成的角

5、或直線和平面所成的角。專題五、圓錐曲線中的范圍問題1、解題路線圖設方程。解系數。得結論。2、構建答題模板提關系：從題設條件中提取不等關系式。找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。專題六、解析幾何中的探索性問題1、解題路線圖一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)將上面的假設代入已知條件求解。得出結論。2、構建答題模板先假定：假設結論成立。再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。再回顧：查看

6、關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。專題七、離散型隨機變量的均值與方差1、解題路線圖(1)標記事件;對事件分解;計算概率。(2)確定取值;計算概率;得分布列;求數學期望。2、構建答題模板定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。定型：確定事件的概率模型和計算公式。計算：計算隨機變量取每一個值的概率。列表：列出分布列。求解：根據均值、方差公式求解其值。專題八、函數的單調性、極值、最值問題1、解題路線圖(1)先對函數求導;計算出某一點的斜率;得出切線方程。(2)先對函數求導;談論導數的正負性;列表觀察原函數值;得到原函數的單調區間和極值

7、。2、構建答題模板求導數：求f(x)的導數f(x)。(注意f(x)的定義域)解方程：解f(x)=0，得方程的根列表格：利用f(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的“套路”。高三數學知識點總結1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的確定性、互異性、無序性。中元素各表示什么?注重借助于數軸和文氏圖解集合問題。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.注意下列性質：(3)德摩根

8、定律：4.你會用補集思想解決問題嗎?(排除法、間接法)的取值范圍。6.命題的四種形式及其相互關系是什么?(互為逆否關系的命題是等價命題。)原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。7.對映射的概念了解嗎?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射?(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)8.函數的三要素是什么?如何比較兩個函數是否相同?(定義域、對應法則、值域)9.求函數的定義域有哪些常見類型?10.如何求復合函數的定義域?義域是_。11.求一個函數的解析式或一個函數的反函數時，注明函數的定義域了嗎?12.反函數存在的條件是什么?(一一

9、對應函數)求反函數的步驟掌握了嗎?(反解x;互換x、y;注明定義域)13.反函數的性質有哪些?互為反函數的圖象關于直線y=x對稱;保存了原來函數的單調性、奇函數性;14.如何用定義證明函數的單調性?(取值、作差、判正負)如何判斷復合函數的單調性?)15.如何利用導數判斷函數的單調性?值是( )a的最大值為3)16.函數f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?(f(x)定義域關于原點對稱)注意如下結論：(1)在公共定義域內：兩個奇函數的乘積是偶函數;兩個偶函數的乘積是偶函數;一個偶函數與奇函數的乘積是奇函數。17.你熟悉周期函數的定義嗎?函數，T是一個周期。)如：18.你掌握常用的圖象變換

10、了嗎?注意如下翻折變換：19.你熟練掌握常用函數的圖象和性質了嗎?的雙曲線。應用：三個二次(二次函數、二次方程、二次不等式)的關系二次方程求閉區間m，n上的最值。求區間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。一元二次方程根的分布問題。由圖象記性質! (注意底數的限定!)利用它的單調性求最值與利用均值不等式求最值的區別是什么?20.你在基本運算上常出現錯誤嗎?21.如何解抽象函數問題?(賦值法、結構變換法)22.掌握求函數值域的常用方法了嗎?(二次函數法(配方法)，反函數法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數單調性法，導數法等。)如求下列函數的最值：23.你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為，半徑

11、為R的弧長公式和扇形面積公式嗎?24.熟記三角函數的定義，單位圓中三角函數線的定義25.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數的圖象嗎?并由圖象寫出單調區間、對稱點、對稱軸嗎?(x，y)作圖象。27.在三角函數中求一個角時要注意兩個方面先求出某一個三角函數值，再判定角的范圍。28.在解含有正、余弦函數的問題時，你注意(到)運用函數的有界性了嗎?29.熟練掌握三角函數圖象變換了嗎?(平移變換、伸縮變換)平移公式：圖象?30.熟練掌握同角三角函數關系和誘導公式了嗎?奇、偶指k取奇、偶數。A.正值或負值B.負值C.非負值D.正值31.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎?理解公式之間的聯系：應

12、用以上公式對三角函數式化簡。(化簡要求：項數最少、函數種類最少，分母中不含三角函數，能求值，盡可能求值。)具體方法：(2)名的變換：化弦或化切(3)次數的變換：升、降冪公式(4)形的變換：統一函數形式，注意運用代數運算。32.正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎?如何實現邊、角轉化，而解斜三角形?(應用：已知兩邊一夾角求第三邊;已知三邊求角。)33.用反三角函數表示角時要注意角的范圍。34.不等式的性質有哪些?答案：C35.利用均值不等式：值?(一正、二定、三相等)注意如下結論：36.不等式證明的基本方法都掌握了嗎?(比較法、分析法、綜合法、數學歸納法等)并注意簡單放縮法的應用。(移項通分，分

13、子分母因式分解，x的系數變為1，穿軸法解得結果。)38.用穿軸法解高次不等式奇穿，偶切，從最大根的右上方開始39.解含有參數的不等式要注意對字母參數的討論40.對含有兩個絕對值的不等式如何去解?(找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)證明：(按不等號方向放縮)42.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么?(可轉化為最值問題，或問題)43.等差數列的'定義與性質0的二次函數)項，即：44.等比數列的定義與性質46.你熟悉求數列通項公式的常用方法嗎?例如：(1)求差(商)法解：練習(2)疊乘法解：(3)等差型遞推公式練習(4)等比型遞推公式練習(5)倒數法47.你熟悉求數列

14、前n項和的常用方法嗎?例如：(1)裂項法：把數列各項拆成兩項或多項之和，使之出現成對互為相反數的項。解：練習(2)錯位相減法：(3)倒序相加法：把數列的各項順序倒寫，再與原來順序的數列相加。練習48.你知道儲蓄、貸款問題嗎?零存整取儲蓄(單利)本利和計算模型：若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：若按復利，如貸款問題按揭貸款的每期還款計算模型(按揭貸款分期等額歸還本息的借款種類)若貸款(向銀行借款)p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r(按復利)，那么每期應還x元，滿足p貸款數，r利率，n還款期數49.解排

15、列、組合問題的依據是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。(2)排列：從n個不同元素中，任取m(mn)個元素，按照一定的順序排成一(3)組合：從n個不同元素中任取m(mn)個元素并組成一組，叫做從n個不50.解排列與組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;相間隔問題插空法;定位問題優先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可采用隔板法，數量不大時可以逐一排出結果。如：學號為1，2，3，4的四名學生的考試成績則這四位同學考試成績的所有可能情況是( )解析：可分成兩類：(2)中間兩個分數相等相同兩數分別取90，91，92，對應的排列可以數出來，分別有3，4，3種，有10種。共有5+10

16、=15(種)情況51.二項式定理性質：(3)最值：n為偶數時，n+1為奇數，中間一項的二項式系數最大且為第表示)52.你對隨機事件之間的關系熟悉嗎?的和(并)。(5)互斥事件(互不相容事件)：A與B不能同時發生叫做A、B互斥。(6)對立事件(互逆事件)：(7)獨立事件：A發生與否對B發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。53.對某一事件概率的求法：分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列組合的方法，即(5)如果在一次試驗中A發生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中A恰好發生如：設10件產品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。(1)從中任取2件都是次品;(2)從中任取

17、5件恰有2件次品;(3)從中有放回地任取3件至少有2件次品;解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，n=103而至少有2件次品為恰有2次品和三件都是次品(4)從中依次取5件恰有2件次品。解析：一件一件抽取(有順序)分清(1)、(2)是組合問題，(3)是可重復排列問題，(4)是無重復排列問題。54.抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數表法)常常用于總體個數較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統抽樣，常用于總體個數較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現了抽樣的客觀性和

18、平等性。55.對總體分布的估計用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計總體的期望和方差。要熟悉樣本頻率直方圖的作法：(2)決定組距和組數;(3)決定分點;(4)列頻率分布表;(5)畫頻率直方圖。如：從10名女生與5名男生中選6名學生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為_。56.你對向量的有關概念清楚嗎?(1)向量既有大小又有方向的量。在此規定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。(6)并線向量(平行向量)方向相同或相反的向量。規定零向量與任意向量平行。(7)向量的加、減法如圖：(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)的一組基底。(9)向量的坐標表

19、示表示。57.平面向量的數量積數量積的幾何意義：(2)數量積的運算法則58.線段的定比分點.你能分清三角形的重心、垂心、外心、內心及其性質嗎?59.立體幾何中平行、垂直關系證明的思路清楚嗎?平行垂直的證明主要利用線面關系的轉化：高中數學學習心得數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由于高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由于不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：“我在初中時數學成績很好，可現在怎么了?”其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由于你在進入高中后學習方法或學習態度的影響，才會造成學得累死而成績不好的后果。那么，究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。一、認清學習的能力狀態。1、心理素質。我們在高中學習環境下取決于我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇于正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。2、學習方式、習慣的反思與認識。(1)學習的主動性。我們在進入高中以后，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂學習計劃，坐等上課，課前不預習，上課忙于記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2)學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分為若干類，