1、17屆學科論文小學數學學科“錯”也是一種教育資源 數學課堂上學生“錯誤”的分析及對策不少教育專家指出：教材是實現課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教育資源則是在課堂中產生的。這其中，學生在學習過程中出現的錯誤，就是一種教育資源。素質教育發展到今天，仍存在著因學生數學作業做錯了，就罰抄作業10遍、20遍；學生在課堂上回答錯了而遭老師斥責的現象。這種不允許學生犯錯的現象，會導致學生對小錯誤極力的回避，一個“怕”字當頭，而逃避現實，不敢去實踐，這樣會扼殺學生好奇、求知的天性，使他們形成謹小慎微，唯唯諾諾，害怕困難的性格，甚至會產生不健康的心理問題。俗話說：“人無完人，金無足赤。

2、”作為教師，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。再來看一則教學故事： 在學習“多位數乘以一位數”的課上，教師呈現了這樣一個情境：學校舉行運動會，開幕式上進行了體操表演，全校一共組成8個方陣，每個方陣121人，全校參加團體操表演的一共有多少人？在教學的進程中，學生A一看題目就列式：121+8，這是他的第1次出錯，經過同伴發言的啟發和老師的指導，他改正了；在計算的過程中，121×8，他的計算結果是868，這是他第2次出錯，經過講解，他改正了，在寫答案的時候，他把968，寫成

3、了698，這是第3次出錯在學習的過程中，這位學生的學習過程是具有某種個別化特征，也就是說具有一定的偶然性的，但偶然中有必然，有教育的一般規律的存在。是什么影響著學生的學習，是什么干擾著學生出錯，出錯的原因各是什么？是基礎,是態度，還是知識本身結構？在錯誤的背后有隱藏著什么？面對司空見怪的錯誤，我開始了有意的調查和研究。一、學生錯誤的類型分析小學生數學錯誤的出現，說明他們在學習中遇到了障礙，發生了困難和偏差，可是，我們有沒有認真地去想過錯誤的背后隱藏的是什么呢？教師需認真分析、仔細反省：是由于自己的誤導所致，還是學生的認知失誤？是新舊數學模式之間臺階過大、坡度太陡，還是學生思維惰性或知識遺忘而產

4、生的？結合教學實踐，我總結學生錯誤的類型如下：1基礎不扎實。 在平時，我們見得最多，討論最多，出現頻率最高的，應該就是計算上的錯誤了，層出不窮的錯誤，令我們教師應接不暇。如：學生20以內的進位加法和退位減法沒有很好掌握,導致在多位數的加減法中錯誤不斷；對兩問應用題的解題思路不清晰，兩步三步應用題的解答就無從下手；又如：學生對概念、公式等死記硬背，欠缺深入理解，當然談不上靈活運用。此類基礎知識掌握不扎實，影響了孩子數學問題的解決，更影響了學生學習數學的熱情，是許多錯誤產生的主要原因。2難點未突破。在小學階段，上樓梯問題是數學學習的難點之一。如二年級練習中有這樣一道題目：小明每上一層樓梯要10秒，

5、那么，他從1樓到5樓需要多少時間？有較多的孩子是這樣做的：10×5=50（秒）。在他們的數學意識中,每層樓梯走10秒,走到5樓就是5個10秒,在這類樓梯問題中,點和段的關系是個難點，如果難點解決了，這類題目就迎刃而解了。又如：在加減法中進位、退位不清，在除法中商的位置寫錯等，主要是沒有把算理這個難點理解透，成為進一步學習的障礙。3題意不理解。有時，學生注意到兩種數學模式之間相同性，而忽視了相異之處，誤以為可用同一種方式去處理,而發生了錯誤，這是理解所造成的。在上學期期末測查中有這樣一道題目：體育室有籃球12個，足球的個數比籃球少5個，乒乓球的個數是籃球的3倍。乒乓球有多少個？許多學生

6、想當然地先求足球的個數；125=7（個），再求乒乓球的個數：7×3=21（個）。由于題意理解不深，學生沒有發現多余條件，造成錯誤。4注意不集中。注意力不集中而產生的視覺性錯誤，是低年級小學生容易出現的，主要特征是：經常抄錯數字、沒看清題目要求、計算出錯甚至抄錯答案等，教師屢次糾正無效。尤其是在較為緊張的口算訓練中，小學生心理壓力增大，辨讀符號準確率降低；也有小學生為追求運算速度，眼看口念心算，一心多用導致錯誤；還有的小學生符號解讀能力較差，停留在“出聲思維”階段，囿于課堂環境，他們不敢讀出聲，而只能在嘴里默讀，這樣勢必影響計算速度，當看到其他同學已經做完時，他們開始著急，這時往往會出

7、現錯誤，真是“忙中出錯”。二、應對錯誤的教學策略作為教師，我們對于“錯”或者“×”是那樣的熟悉。我們經常可以看到這樣的場景：課堂上，一位學生舉手回答，結果答錯了，老師馬上示意他坐下，并請其他學生繼續回答，直到出現正確答案；課間，個別學生恭恭敬敬地站在教師旁，教師在非常耐心地教學生，這道題該如何如何做。長期以來，我們教師更多地是把學生的“錯誤”當成了我們的“敵人”，以至于“不錯”成了我們的不懈“追求”。其實，學生的錯誤，說明學生已經在用腦思考數學問題，正在形成新的數學模式的過程中，這是一種形成性錯誤。有經驗的教師決不會橫加指責、諷刺挖苦他們，而是諄諄誘導，同時及時處理，助一臂之力，絕不

8、掉以輕心！本人在課堂教學實踐中，應對學生的錯誤主要采用以下對策：1基礎性練習，夯實雙基。在小學數學課堂教學中加強基礎知識教學，是實施素質教育的基礎，加強基礎知識教學，有利于引發學生學習興趣，更能從很大意義上減少錯誤的產生。其含義有兩點：是為了面向全體學生，從根本上提高學生的整體素質，改變“應試教育”那種片面、單一的影響學生個性發展的教學方式。是強調加強基礎知識的理解教學，并不是要求學生死記硬背公式，而是要求學生更深一步地熟練掌握基礎知識，在深入理解的基礎上靈活運用。新課程標準中明確提出，“要重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化”，因此，基礎性練習，特別是提高學生的口算能力，有效地提高計算的正確率

9、是小學數學教學的一個非常重要方面。 2針對性教學，突破重難點。新授前的練習有明確的目的及極強的針對性，是為新授作鋪墊的。例如教學小數除法時，可先復習整數除法及商不變的性質；教學平行四邊形面積時，可先復習長方形面積及指出平行四邊形的底和高，為新課的引入作鋪墊。 新授后具有針對性強的單項訓練，圍繞如何突破難點作文章。例如，教學較復雜的分數乘除法應用題時，可先通過確定誰是單位“1”的量，找對分應率，填寫關系式和作線段圖等練習來分散難點，突破重點。應用題“多變”，包括“一題多解”、“條件變換形式敘述”、“一題多編 ”等。這些針對性的練習，可以培養學生思維的靈活性與創造性，使學生的思維在“變”中得到鍛煉

10、，克服思維定勢的干擾，能使學生找出正確的解題方法，提高思維的敏捷性。對于上述倍數關系的應用題，如果用有針對性的對比練習，就能很好地使學生減少錯誤的產生：（1）體育室有籃球12個，足球的個數比籃球少5個，乒乓球的個數是籃球的3倍。乒乓球有多少個？（2）體育室有籃球12個，足球的個數比籃球少5個，乒乓球的個數是足球的3倍。乒乓球有多少個？教師在課堂上可以引導學生通過找異同，找基礎量來幫助理解題意，突破重難點。3加強自我監控，發展元認知。 我們教學的最終目標是教會學生自主學習，如果學生的學習僅僅依靠教師來評價，來修正，是遠遠不夠的，也是不符合教學目的的，還需要學生通過一定的學習，學會“自檢”。如在多

11、位數的加減練習中，老師減少枯燥的單純計算，而是讓學生通過計算找規律，如：用任意四個不同的一位數，分別組成最大和最小的四位數，并求出它們的差（如75433457=4086），再用差中的數字組成最大和最小的四位數，并相減（8640-468=8172）經過數次，定能得到6174。學生興趣盎然，熱火朝天地動手實踐。但是，有的學生由于中途計算出錯，始終得不到6174。老師適時向學生滲透“自檢”的意識，使學生明白為什么要進行驗算，使他們真正認識到檢驗的作用及其重要性，從而杜絕上述現象的發生。所以，僅僅教給學生各種檢驗的方法是不夠的，更重要的是積極推動學生自主學習，加強自檢，提高正確率。三、教學中注意的問題

12、1保證時間，給學生訂正錯誤的機會。在課堂上，即使對于說錯的學生，老師也決不能漠然置之，更不能隨意責難，而是要想方設法減輕學生因發言不好而帶來的心理壓力，并在適當時候再給機會，讓他嘗試獲得成功的歡樂。如果教師沒有給學生說理的機會，讓他“再好好想一想”，甚至是生氣地斥責“不要瞎猜”，那以后學生還有沒有標新立異的精神呢？還有沒有“與眾不同”的勇氣呢？2巧妙設計，成為相互交流的素材。教師在教學中，通過一兩個典型的例題，讓學生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，學生就能從反面吸取經驗教訓，迅速從錯誤中走出來，從而增強辨別錯誤的能力，同時也提高了分析問題和解決問題的能力。因此，要想少出錯，教學中就應該以積

13、極主動的態度對待錯誤和失敗，備課時可適當從錯誤思路去構思，課堂上應加強對典型歧路的分析，充分暴露錯誤的思維過程，使學生在糾錯的過程中掌握正確的思維方法。3妥善利用，讓錯誤成為課堂資源。學生出錯了，教師不能只是埋怨、指責，或無動于衷，首先應該讓他或幫他找出錯誤的原因，即暴露他錯誤的思維過程，這樣就可以對癥下藥，否則就會出現學生一錯再錯的現象。所以，有時我也在課堂上出示錯誤的答案，如“120×40=480”，讓其它學生猜想其錯誤的思路，了解錯誤產生的原因，來引以為戒。這樣，錯誤反倒成了一種教學的資源。有時候，學生所謂的“錯誤”可能是連教師自己也沒有想到的方法，如果教師擁有寬容的心態，創設了寬松的氛圍，那就既可以另辟一條解題的蹊徑，又可以保護一份不惟書不惟上的勇氣。人們對