1、5.3.25.3.2命題、定理、證明命題、定理、證明（第（第2 2課時）課時）本課學習是從以往學習的命題出發，指出了定理和證明的概念，并以“在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”為例，呈現了一個完整的用符號語言表述的證明過程，來說明什么是證明并結合一個反例，說明“相等的角是對頂角”是假命題，讓學生理解通過反例判斷假命題的方法課件說明學習目標學習目標:（1）理解什么是定理和證明 （2）知道如何判斷一個命題的真假學習重點學習重點:理解證明要步步有據課件說明問題問題1請同學們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行 線

2、中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；（3）如果 ，那么a=b；（4）經過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點確定一條直線ba 問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理（theorem）定理也可以作為繼續推理的依據問題問題2 你能寫出幾個學過的定理嗎？ 定理定理問題問題3請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題1： 在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（1）命題1是真命題還是假命題？ （2）你能將命題1所敘述的內容 用圖形語言來表達嗎？ 命題命題1在

3、同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條（3）這個命題的題設和結論分別是什么呢？ 題設：在同一平面內，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；結論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條（4）你能結合圖形用幾何語言表述命題的題設和結論嗎？命題命題1 在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：bc， ab 求證：ac（5）請同學們思考如何利用已經學過的定義定理來證明這個結論呢？已知：bc，ab 求證：ac證明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90（等量代換） 1=90 （垂直的定義） a

4、c（垂直的定義）問題問題3請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對頂角（1）判斷這個命題的真假（2）這個命題題設和結論分別是什么？題設：兩個角相等；結論：這兩個角互為對頂角（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當兩個角相等時它們不一定是對頂角的關系.問題問題3請同學們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假命題2 相等的角是對頂角練習練習1填空已知：如圖1，1=2，3=4，求證：EGFH證明：1=2（已知） AEF=1 （ ）；AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE （ ） 3=4（已知）；BEF4=CFE3即GEF=HFE （ ）EGFH （ ）對頂角相等 等量代換同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內錯角相等等式性質內錯角相等，兩直線平行練習練習2請你說出一個假命題，并舉出反