1、課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標1.6三角函數模型的簡單應用目標定位1.會用三角函數解決一些簡單的實際問題；2.初步學會由圖象求解析式的方法；3.體驗將實際問題抽象為數學問題的過程；4.體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型；5.能運用三角函數知識分析和處理實際問題.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標1.三角函數的周期性自 主 預 習課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標2.函數yAsin(x)k (A0，0)的性質Ak02課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標3.三角函數的應用三角函數作為描述現實世界中_現象的一種數學模型，可以用來研究

2、很多問題，在刻畫周期變化規律、預測其未來等方面都發揮著十分重要的作用.周期課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標即 時 自 測1.思考判斷(正確的打“”，錯誤的打“”)課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標A.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析從波形來看，乙點在最低位置，經過半個周期后乙點的位置將處于圖中的丁.答案D課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標3.如圖所示，彈簧振子做簡諧振動的圖象，橫軸表示振動的時間，縱軸表示振動的位移，則這個振子振動的函數解析式是_.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課

3、前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標類型一三角函數在物理中的應用課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標規律方法例題中的函數模型已經給出，觀察圖象，利用待定系數法可以求出解析式中的未知參數，從而確定函數解析式.此類問題解題關鍵是將圖形語言轉化為符號語言，其中，讀圖、識圖、用圖是數形結合的有效途徑.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標類型二三角函數在生活中的應用(互動探究)【例2】 (1)某港口水的深度是關于時間t(時)的函數，其中

4、0t24，下表是該港口某一天從0到24時記錄的時間t與水深y的關系.t03691215182124y12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1經長期觀察，函數yf(t)的圖象可以近似地看成函數ykAsin(t)的圖象.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標根據上述數據，函數yf(t)的解析式為()課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標(2)已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(時)的函數，其中0t24，記yf(t)，下表是某日各時的浪高數據：t03691215182124y1.5 1.0 0.5 1.0 1.510.5 0.99 1

5、.5經長期觀測，yf(t)的圖象可近似地看成是函數yAcos tb的圖象.根據以上數據，求其最小正周期，振幅及函數解析式；根據規定，當海浪高度大于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據的結論，判斷一天內的8：00到20：00之間，有多少時間可供沖浪者進行活動？課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標答案A課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標規律方法解三角函數應用問題的基本步驟課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標【訓練2】 健康

6、成年人的收縮壓和舒張壓一般為120140 mmHg和6090 mmHg.心臟跳動時，血壓在增加或減小.血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數就是收縮壓和舒張壓，讀數120/80 mmHg為標準值.設某人的血壓滿足函數式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)為血壓(mmHg)，t為時間(min)，試回答下列問題：(1)求函數p(t)的周期；(2)求此人每分鐘心跳的次數；(3)求出此人的血壓在血壓計上的讀數，并與正常值比較.課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課前自學課前自學課堂互動課堂互動課堂達標課堂達標課堂小結1.三角函數模型是研究周期現象最重要的數學模型.三角函數模型在研究物理、生物、自然界中的周期現象(運動)有著廣泛的應用.2.三角函數模型構建的步驟(1)收集數據，觀察數據，發現是否具有周期性的重復現象.(2)制作散點圖，選擇函數模型進行擬合.(3)利用三角函數模型解決實際問題.(4)根據問題的實際意義，對答案的合理性進行檢驗.課前自學