1、8.1 二元一次方程組【教學目標】知識與技能：能說出二元一次方程、二元一次方程組和他的解的概念；會檢驗所給的一組未知數的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解.過程與方法：通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數量關系的重要數學模型，能設兩個未知數并列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系.情感態度與價值觀：通過對本課知識的探究與應用，提高學生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力.【教學重難點】教學重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義.教學難點：弄懂二元一次方程組解的含義.教具準備：小黑板教法：引導-講授學法：觀察-探究課時：1課時課型：新授課授課時間：【教學過程】 一

2、、創設情境，導入課題 古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞、兔各幾何？”師：這是我國古代數學著作孫子算經中記載的數學名題它曾在好幾個世紀里引起過人們的興趣，這個問題也一定會使在座的各位同學感興趣怎樣來解答這個問題呢？學生思考自行解答，教師巡視最后，在學生動手動腦的基礎上，班級集體討論給出各種解決方案方案一：算術方法把兔子都看成雞，則多出9435 × 2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，進而雞有3512=23只或類似的也可以先求雞的數量35×494=46，46÷223方案二：列一元一

3、次方程解設有x只雞，則有（35x）只兔根據題意，得2x十4(35x)=94.（解方程略）教師不失時機地復習一元一次方程的有關概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、分析問題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎？（若學生想不到，教師要引導學生，要求的是兩個未知數，能否設兩個未知數列方程求解呢？讓學生自己設未知數，列方程）方案三：設有x只雞，y只兔，依題意得 xy=35， 2x4y=94.針對學生列出的這兩個方程，提出如下問題：（1）、你能給這兩個方程起個名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？ 結合學生的

4、回答，教師板書定義1：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1的方程，叫做二元一次方程在上面的問題中，雞、兔的只數必須同時滿足兩個方程把兩個二元一次方程結合在一起，用花括號來連接我們也給它起個名字，叫什么好呢？ 定義2：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念探究活動：滿足xy=35的值有哪些？請填入表中：Xy教師啟發：（1）若不考慮此方程與上面實際問題的聯系，還可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？（3）它與一元一次方程的解有什么區別？定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程的

5、解，記為問：那么什么是二元一次方程組的解呢？學生討論達成共識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程即：既是方程又是方程的解定義4：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個方程成立所以我們把x=23，y=12叫做 的解記為：注意：二元一次方程組的解是成對出現的，用花括號來連接，表示“且”議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進行優劣對比，你有哪些想法呢？三、鞏固新知例 下列各對數值中是二元一次方程x2y=2的解是（ ）A B C D 解法分析：將A,B,C,D中各對數值逐一代人方程檢驗是否滿足方程，選A,B,C.完成教科書89頁練習.四、課堂小結本節課學習了哪些內容？你有哪些收獲？五、布置作業必做題